姜文利

摘?要：本文通過對基于數(shù)學(xué)建模思想在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用研究進(jìn)行分析，希望能夠有效的提高教師教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想;高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);應(yīng)用研究

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了有效的提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師在實際教學(xué)中不斷的采用各種教學(xué)手段，但是由于高中數(shù)學(xué)具備較高的邏輯性，導(dǎo)致學(xué)生在實際學(xué)習(xí)中，具備著一定的學(xué)習(xí)難度。為對高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂進(jìn)行優(yōu)化，教師選擇了采用建模思想，如果學(xué)生在實際學(xué)習(xí)中，能夠合理的利用數(shù)學(xué)建模思想，不僅能夠減少對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度，而且也能夠掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，也能夠全面提高教師數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、數(shù)學(xué)建模思想的概念

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、空間、結(jié)構(gòu)等概念的一門學(xué)科。其中，不論是在生物學(xué)、物理學(xué)領(lǐng)域，還是其它領(lǐng)域，應(yīng)用數(shù)學(xué)都發(fā)揮著重要作用。把應(yīng)用數(shù)學(xué)和實際問題聯(lián)系在一起的橋梁就是數(shù)學(xué)建模。高中數(shù)學(xué)的連貫性比較強，而數(shù)學(xué)建模則運用了多種數(shù)學(xué)的元素，使復(fù)雜問題變得更簡單，學(xué)生們也更愿意去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣的方法綜合的運用了計算機知識，數(shù)學(xué)知識和美術(shù)原理，使學(xué)生更加迅速的去解決實際數(shù)學(xué)問題，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，加深了對數(shù)學(xué)問題的理解。

二、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中建模應(yīng)用的環(huán)境創(chuàng)設(shè)和以及流程

（一）數(shù)學(xué)課堂建模教學(xué)的環(huán)境創(chuàng)設(shè)

在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的過程中采用建模思想，主要是通過高中數(shù)學(xué)教材所開展的教學(xué)活動為基礎(chǔ)，并在多個數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐內(nèi)容，通過對學(xué)生引導(dǎo)，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)的抽象概念以及數(shù)學(xué)應(yīng)用題進(jìn)行分析，促使學(xué)生深入的了解數(shù)學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題的能力。因此，在高中數(shù)學(xué)建模課堂中，則需要通過不同的數(shù)學(xué)理念，對數(shù)學(xué)知識以及相關(guān)問題進(jìn)行全面的解答，有利于教師創(chuàng)設(shè)合理的數(shù)學(xué)環(huán)境，幫助教師更好的將數(shù)學(xué)知識內(nèi)容進(jìn)行導(dǎo)入，注重數(shù)學(xué)建模流程的講解與分析，減少對實際數(shù)學(xué)的應(yīng)用，保障學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的創(chuàng)造能力。一個良好的學(xué)習(xí)氛圍的創(chuàng)設(shè)將會為學(xué)生的學(xué)習(xí)增加動力，學(xué)生們更能夠?qū)χR進(jìn)行一個深入的挖掘和探索，學(xué)生們的學(xué)習(xí)效率也能夠隨之提高。同樣的，在數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)建一個良好的建模教學(xué)環(huán)境對于學(xué)生來說也是十分有必要的。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師對高中數(shù)學(xué)教材上的數(shù)學(xué)實際問題進(jìn)行講解，并告訴學(xué)生們?nèi)绾谓?，積極引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生真正學(xué)會分析實際的數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的實際能力，讓培養(yǎng)學(xué)生們靈活運用數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)圖形的能力。

（二）數(shù)學(xué)課堂建模教學(xué)的實現(xiàn)流程當(dāng)數(shù)學(xué)建模思想在高中數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行應(yīng)用時，可以有效的對各種數(shù)學(xué)知識內(nèi)容漸進(jìn)性全面的分析，并通過運用數(shù)學(xué)定律以及規(guī)律，將數(shù)學(xué)的抽象關(guān)系進(jìn)行簡化，從而建立相關(guān)的數(shù)學(xué)問題求解模型。在高中數(shù)學(xué)中，由于數(shù)學(xué)知識內(nèi)容十分復(fù)雜，建模的教學(xué)流程也相對困難。

例如：俄國數(shù)學(xué)家歐拉針對數(shù)據(jù)建模，就提出了“七橋問題”，主要是對如何建設(shè)數(shù)學(xué)問題求解模型進(jìn)行了分析，這也是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的主要問題之一。在該理論中，主要是為了能夠?qū)λ嬖诘募僭O(shè)問題進(jìn)行驗證，并且在求解的過程中，發(fā)現(xiàn)問題所在，將對模型進(jìn)行推翻，對原有的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行全面的改進(jìn)。

三、探究數(shù)學(xué)建模思想在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

（一）高中數(shù)學(xué)概念課程教學(xué)中的模型建構(gòu)

在高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容中，其數(shù)學(xué)知識概念以及理論定義較多，其中包含了數(shù)學(xué)二次函數(shù)、概率以及數(shù)列等知識。對于這些數(shù)學(xué)知識內(nèi)容嗎，需要采用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行課堂教學(xué)。例如，在高中數(shù)學(xué)課程概率與統(tǒng)計教學(xué)過程中，教師可以合理的設(shè)計教學(xué)方案，在盒子中放有標(biāo)有不同數(shù)字的球，組織學(xué)生摸球，并提出摸出相關(guān)數(shù)字概率問題，從而對古典概型以及幾何概型進(jìn)行求解。在此過程中，將概率模型進(jìn)行設(shè)置，其中設(shè)置n個小球隨機的放入到n+1小盒當(dāng)中，并求出每個盒子中含有的小球概率。在該問題的求解中，需要對n+1小盒的放入方法進(jìn)行考慮，將n個球放入到n個小盒里，則概率為1，將n個小球放入到n+1個小盒中，把其概率設(shè)置為k，那么每一個盒子中則有k個球，也就是說在n個小球中抽取k個球，并放入到盒子中的概率為C（k，n），而所剩余的球則是（n-k），并將所剩余的球放入到n個盒子中，一共則有幾種方方式，放入小球。在通過對幾何概率數(shù)學(xué)試驗的建模過程中，促使學(xué)生能夠?qū)Ω怕实慕忸}流程有所了解，從而得出相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)論。

（二）高中數(shù)學(xué)習(xí)題實踐、講評教學(xué)中的建模實現(xiàn)

為了有效的將高中數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行建模，則需要對問題中的已知條件進(jìn)行分析，并選擇合適的建模方式，從而構(gòu)建模型。主要是指在總結(jié)中，對所存在的變量關(guān)系進(jìn)行分析，幫助學(xué)生建立模型，有效的對問題及時的進(jìn)行分析，并解決其中的問題。例如，在指數(shù)與對數(shù)型函數(shù)中。其中的數(shù)學(xué)習(xí)題是：現(xiàn)有細(xì)胞100個，其中有一半的細(xì)胞每個小時能夠分裂一次，每次1細(xì)胞能夠分為2個，則需要多好時間，細(xì)胞數(shù)量能夠達(dá)到1010個。在模型構(gòu)建中，設(shè)置細(xì)胞總數(shù)為y，時間為x，則其中的關(guān)系函數(shù)就是y=100×（）x，x∈N*。

（三）高中數(shù)學(xué)小組內(nèi)成員模型建模的比拼

數(shù)學(xué)建模需要學(xué)生對相關(guān)的數(shù)學(xué)知識和概念有一個全面的了解，并且還要了解相關(guān)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)部聯(lián)系，高中數(shù)學(xué)模型建構(gòu)是一個很困難的過程，這樣的模型建構(gòu)是評價一個學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)的能力，在小組內(nèi)進(jìn)行模型建模的比賽，有利于在競爭中提高學(xué)生們解決實際數(shù)學(xué)問題的能力以及建模的能力，這樣的一種形式使課堂變?yōu)閷W(xué)生們的競技場，極大的提升了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生們運用自己的所學(xué)知識來建模，也鍛煉了數(shù)學(xué)的運用能力。

結(jié)論

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用建模，需要保障課堂教學(xué)的趣味性，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，才能夠真正的促使學(xué)生融入到數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，并在建模思想下，也能夠幫助學(xué)生對問題進(jìn)行分析，使學(xué)生更好的抓住問題重點，掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)核心，從而提升學(xué)生分析能力以及解決問題能力。

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