林茸芳

摘要：數(shù)學思維是對數(shù)學科目中的空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映。科學的思維方法、優(yōu)良的思維品質(zhì)、較強的思維能力，是學生探索新知和解決問題的金鑰匙。所以，小學數(shù)學教師不僅要傳授知識，更重要的是開發(fā)智力、培養(yǎng)思維和創(chuàng)新能力。因此，小學數(shù)學教師要運用多樣化的教學策略，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，從而全面提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學;數(shù)學思維

一、巧設(shè)問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

科學合理的數(shù)學問題既是數(shù)學教學的靈魂，也是拓展學生思維的源動力。兒童的模仿能力以及學習能力為什么會非常強？因為他們對一切新鮮事物都充滿了好奇，他們的腦海中有著很多很多的問題，他們會在解決具體問題的過程中獲得較大的成長與發(fā)展。由此可見，問題對于學生思維啟發(fā)的重要性。因此，教師要結(jié)合具體的教學內(nèi)容，設(shè)計多樣化的數(shù)學問題，從而促使學生在解決問題的過程中形成一定的數(shù)學思維。

首先，教師要設(shè)計開放性的數(shù)學問題。開放性的數(shù)學問題，即，學生可以從不同的角度展開問題的思考與解答。如教師可以創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題情景：王明計劃一個月內(nèi)練習鋼筆字12頁，實際練習14頁，實際完成頁數(shù)是原計劃的百分之幾？你還可以結(jié)合該數(shù)學題目提出什么樣的數(shù)學問題？請解答你所提出的數(shù)學問題。這是一個百分數(shù)的應用問題，實際完成頁數(shù)是原計劃的百分之幾，就是實際完成頁數(shù)除以計劃內(nèi)的完成頁數(shù)，然后再乘以百分百。那么學生可以提出的數(shù)學問題有實際完成頁數(shù)比原計劃多百分之幾？原計劃比實際完成頁數(shù)少百分之幾等，學生會在提出問題以及解決問題的過程中形成一定的邏輯推理能力。

其次，教師要進行追問。課堂提問過程中，并不是每一個學生都能做出正確解答。傳統(tǒng)的教學過程中，如果有學生做出了錯誤解答，教師一般都會示意其坐下，然后或是直接給出正確答案，或是引導其他學生回答問題。新課標背景下，教師要注重課堂中的生成，要通過追問的形式來分析學生錯誤解答的原因，從而幫助學生理清學習思路，進而促使學生形成一定的數(shù)學思維。如上述王明計劃練習12頁鋼筆字，實際練習14頁鋼筆字，實際完成頁數(shù)是原計劃百分之幾的數(shù)學問題，如果學生的解答過程是12÷14，那么教師可以提問學生，誰是單位1？實際完成頁數(shù)是原計劃百分之幾是什么意思？從而通過學生的具體回答情況來進行針對性的引導。

二、一題多解，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

所謂一題多解，就是學生運用多種解決方式來解決一道數(shù)學問題。學生只有展開了深入的思考，才能運用盡可能多的策略來解決數(shù)學問題。因此，教師要引導學生運用多樣化的解決策略來解決數(shù)學問題，從而全面培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

例如上述數(shù)學問題的變形：王明計劃練習12頁鋼筆字，實際練習14頁鋼筆字，王明實際完成頁數(shù)比原計劃多百分之幾？關(guān)于這一數(shù)學問題，就有兩種解題方法，學生可以通過14-12=2，2÷12=16.7%的方式進行解答，也可以通過14÷12=116.7%，116.7%-100%=16.7%的方式進行解答。兩種解題思路，就是兩種思維模式，其一是先計算出實際完成頁數(shù)比原計劃頁數(shù)多幾張，然后用多出的頁數(shù)除以原計劃的頁數(shù)。其二是先計算出實際完成頁數(shù)是原計劃的百分之幾，然后再用實際完成的百分比減去百分百。

還例如這道數(shù)學問題：某體育教師原計劃買12個籃球，每個72元，從買籃球的錢中先拿出432元買足球，剩下的錢還夠買幾個籃球？學生同樣可以運用多種解題策略，其一是（12×72-432）÷72.即，學生先要計算出還剩下多少錢，然后再運用總價除以單價的數(shù)量關(guān)系求出最后的籃球數(shù)量;其二是設(shè)剩下的錢還可以買x個籃球，那么就有72x+432=72×12，因為題目中的數(shù)量關(guān)系是買籃球的價錢加上買足球的價錢就是總共有的價錢;其三是12-432÷72，即12減去少買的籃球數(shù)量，就是最終能夠買的籃球數(shù)量。

三、實踐探究，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

實踐探究活動就是引導學生動手、動腦、動口，數(shù)學實踐探究的活動過程就是學生積極思考、探索與創(chuàng)新的過程。因此，教師可以通過多樣化的實踐探究活動來培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

首先，教師可以組織學生展開數(shù)學新知方面的實踐探究活動。如圓面積計算公式的探索活動。學生要準備圓形紙片，剪刀，膠棒等必需的實踐探究活動工具，然后思考如何將圓形卡片轉(zhuǎn)化成學生學習過的數(shù)學圖形。因為學生之前學習三角形、梯形等圖形的面積公式時，都是運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想加以推導。所以圓形面積的計算公式，教師同樣要引導學生運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想展開推導。三角形和梯形的面積計算公式推導中，學生都是運用兩個相同的圖形，展開觀察與分析。但是兩個圓形組合在一起，并不能生成學生學習過的圖形，學生要進行剪切與拼接，可是要如何剪切，剪切成多少份，然后再如何拼接呢？學生要進行不斷的實驗與思考，進而學生的探索能力以及思維能力均能得到有效培養(yǎng)。

其次，教師可以組織學生展開數(shù)學知識復習鞏固方面的實踐探究活動。如學生學習過統(tǒng)計的相關(guān)知識后，教師可以組織學生展開班級學生課外興趣愛好的調(diào)查統(tǒng)計活動。學生可以先制作一個調(diào)查訪問表，搜集真實、客觀的一手數(shù)據(jù)。如引導學生從舞蹈、美術(shù)、唱歌、樂器、滑冰、跆拳道等幾項課外興趣愛好中選擇出他們感興趣的內(nèi)容。然后學生進行數(shù)據(jù)的匯總分析。假設(shè)班級中有50名學生，喜歡舞蹈的學生有20名，那么反映在扇形統(tǒng)計圖中就是喜歡舞蹈的學生占40%等。通過直觀的扇形統(tǒng)計圖，就能詳細了解班級學生的興趣愛好情況。

四、總結(jié)反思，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

數(shù)學科目的系統(tǒng)性比較強，數(shù)學教材也是循序漸進、由淺入深地向?qū)W生呈現(xiàn)數(shù)學知識。由最初的乘法口訣，到兩位數(shù)乘一位數(shù)，到多位數(shù)乘一位數(shù)，再到兩位數(shù)乘三位數(shù)等，由100以內(nèi)的數(shù)，到1以內(nèi)的數(shù)，到分數(shù)，小數(shù)以及百分數(shù)等。盡管數(shù)學知識的呈現(xiàn)是由易到難，但是學生的知識構(gòu)建過程中，依然會出現(xiàn)一定的問題，學生的數(shù)學素養(yǎng)就是在不斷地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及解決問題的過程中得以提升的。因此，小學數(shù)學教師不妨引導學生及時展開數(shù)學知識的總結(jié)與反思，從而促使學生在形成良好數(shù)學學習習慣的同時形成良好的數(shù)學素養(yǎng)。

首先，教師要引導學生展開數(shù)學知識點的系統(tǒng)總結(jié)。小學高年級的學生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學知識技能，他們在學習新知的過程中，會自然而然地回憶起相關(guān)的舊知，如果學生能夠?qū)⑿屡f知識進行有效的融合，那么學生就會在類比、遷移與內(nèi)化中形成一定的數(shù)學素養(yǎng)。如百分數(shù)、小數(shù)與分數(shù)的互化，那么學生就要回憶小數(shù)的意義，回憶分數(shù)的意義，然后在理解的基礎(chǔ)上展開計算。

其次，教師要引導學生及時展開反思。即，學生要對自己做錯的數(shù)學題目進行分析、反思與改正。如學生在解決百分數(shù)應用的相關(guān)數(shù)學問題時出現(xiàn)了錯誤，那么學生是解題思路出錯了（列出了錯誤的計算算式）？還是計算過程出錯了？為什么會出現(xiàn)這樣的錯誤，以后如何避免這樣的錯誤，等等。學生要展開認真的分析與反思，然后避免同樣的錯誤。