趙美蓉

【摘 ? ?要】極坐標與參數(shù)方程是人教A版教材選修模塊內(nèi)容，主要對極坐標的概念、點的極坐標及簡單曲線的極坐標方程進行考查。對于參數(shù)方程，主要考查直線、圓與圓錐曲線參數(shù)方程的應用。參數(shù)方程是解析幾何、平面向量、三角函數(shù)、圓錐曲線與方程等知識的綜合應用和進一步深化，是研究曲線的工具，特別值得關注。本文筆者結合自己的教學經(jīng)驗對極坐標與參數(shù)方程進行了探究。

【關鍵詞】高中數(shù)學 極坐標與參數(shù)方程 教學策略

中圖分類號：G4 ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.07.203

極坐標和參數(shù)方程是高中數(shù)學中重要的知識點，也是高考考查的一個重要內(nèi)容。在教學過程的實踐和總結中，筆者對極坐標和參數(shù)方程內(nèi)容在高考中的考查和應用進行了一定的總結如下：

一、高考中涉及的坐標與參數(shù)方程的試題

縱觀近兩年高考題中的坐標系與參數(shù)方程的選做題出現(xiàn)分值占10分。普通高中課程選修4-4主要內(nèi)容是“極坐標與參數(shù)方程”，高考考點有極坐標系與直角坐標系的互化，參數(shù)方程、極坐標方程和普通方程的互化，參數(shù)方程和極坐標的簡單應用三個方面。

1.我國對高考有嚴格的規(guī)定和標準，其中對高中數(shù)學考試的大綱要求如下：

（1）坐標。

①理解坐標系的作用。

②坐標系中所給出的圖形通過比較極坐標系和平面直角坐標系中的方程，理解用方程表示平面圖形是選擇適當坐標的意義。

③理解在極坐標系和平面直角坐標系中表示點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互動。

（2）參數(shù)方程。

①了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義。

②能選擇適當?shù)膮?shù)寫出直線、園和圓錐曲線的參數(shù)方程。

③了解其他擺線的生成過程，了解擺線在實際中的應用，了解擺線表示行星運動軌道的作用。

二、新課程近幾年高考極坐標與參數(shù)方程試題考點分析

考點1： 理解參數(shù)方程是以參變題量為中介表示曲線上的點的坐標的方程是同一曲線在同一坐標系下的又一種表現(xiàn)形式，掌握參數(shù)方程和普通的互化。

考點2：理解極坐標方程是以極徑、極角為變題量的方程，掌握極點在原點，極軸在 軸正半軸上時，極坐標方程和直角坐標方程可以互化。

考點3：會根據(jù)曲線的參數(shù)方程，求出曲線的極坐標方程。

三、應對策略

1.創(chuàng)設生活情境激發(fā)學習興趣。

在高中階段的學習中，不僅僅需要知識的積累，更要注重知識的學習過程，這就要求教師在課堂環(huán)境的營造和學生學習興趣的激發(fā)上下功夫。數(shù)學教學需要緊密結合生活情境，才能取得更好的教學效果。因此，教師在參數(shù)方程的教學時應創(chuàng)設與生活息息相關的情境，來克服學生認知上的困難，啟發(fā)學生的思維，并能更大程度的激發(fā)學生的求知欲和學習興趣，為學生學習服務，為教學活動添彩。比如“參數(shù)方程的引入”，就應該創(chuàng)設類似于飛機空投救災物資等生活情景，此時教師要積極引導學生獨立思考。在建立了直角坐標系后，如果僅僅引入縱向位移和橫向位移兩個變量不易找出兩者的關系。

2.注重遷移能力與思維能力的培養(yǎng)。

高中數(shù)學教學分別銜接了初中基礎的數(shù)學知識和高等嚴格的數(shù)學理論，在知識層面上來看屬于承上啟下的過渡階段，這部分學習的總結、概括、融合、應用等都屬于遷移的范疇。笛卡爾看到墻角的蜘蛛網(wǎng)而受到了啟發(fā)，發(fā)明了笛卡爾坐標系（極坐標系）。學習坐標系與參數(shù)方程是在掌握解析幾何、三角函數(shù)、距離公式等知識的基礎上進行，要注意培養(yǎng)學生通過已有的知識、數(shù)學思想、方法技能遷移到新的學習情境中，創(chuàng)造性地解決問題。學生在高中數(shù)學的學習過程中遇到的困難有很多是由于數(shù)學思維能力受局限而導致的，學生的解題能力反應著他們的數(shù)學思維能力的差異，高中數(shù)學思維能力的培養(yǎng)是高中數(shù)學新課程改革中非常重要的過程，教師在坐標系與參數(shù)方程的教學過程中要關注學生思維能力的發(fā)展。

四、應試建議

第一，由新課標對于極坐標和參數(shù)方程的要求來看，這部分的要求內(nèi)容整體難度不大，學生在復習時一定要遵循適度原則，緊扣大綱要求，不要深挖，打好基礎才是關鍵，復習時對相關基礎知識和定理定式一定要認真理解，熟悉掌握。第二，在變量換算上多放精力，減少低級錯誤的出現(xiàn)，因為變量換算是很多學生普遍反應的難點和弱點，所以教師在教學過程中要注意在這方面給予學生更多的指導，引導學生復習。第三，該種題目類型在解題時往往有多種方法，學生要理清思路，弄清問題的本質(zhì)要點，梳理清楚解題程序，然后注意參數(shù)方程和普通方程之間的互換、直線與圓等要點問題的思考。第四，學生在答題過程中要注意規(guī)范，對于很多學生來講不是不會，而是不注意答題規(guī)范，因為高考改卷是流水化的過程，所以每一題老師在閱卷過程中花的時間很多，寫得規(guī)范清晰有利于老師迅速找出關鍵要點，這對于老師評分是一個不可忽視的要素。

總之，在極坐標和參數(shù)方程的學習和教學過程中，學生首先要打好基礎，要能準確和熟練地應用基本的原理和公式，只要這樣才能保證在公式的運用過程中不犯低級錯誤。其次，把握解題思想，我們要樹立化繁為簡、化難為易、相互轉(zhuǎn)化的思想，只有在將題目轉(zhuǎn)化為所熟知的問題，我們解決起來才能得心應手。

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