于靜 楊立敏 王晶晶 陳文

[摘 要]文章較為全面地闡述了傳統(tǒng)高等數(shù)學課堂及采用雨課堂混合式教學課堂的異同，對比分析了采用上述兩種課堂教學模式下學生的學習情況。從分析結(jié)果來看，采用雨課堂混合式教學模式，有利于創(chuàng)建以學生為中心的智慧教學課堂，幫助學生回歸學習本質(zhì)，引導(dǎo)學生主動學習，不失為一種與時俱進、較為成功的課堂教學模式，具有一定的推廣價值和應(yīng)用前景。

[關(guān)鍵詞]雨課堂;混合式教學;高等數(shù)學;智慧教學

[基金項目]2017年新疆普通高校教學改革項目“石油類高校以培養(yǎng)高層次應(yīng)用型人才為目標的數(shù)學公共課程改革的時間與探索”（2017JG095）;中國石油大學北京克拉瑪依校區(qū)教學改革項目“雨課堂在《高等數(shù)學》中的應(yīng)用及對應(yīng)試題庫建設(shè)”（JG2019019）;中國石油大學北京克拉瑪依校區(qū)教學改革項目“數(shù)學公共課程建設(shè)”（KL331716）

[作者簡介]于 靜（1981—），女，山東蓬萊人，碩士，中國石油大學（北京）克拉瑪依校區(qū)文理學院副教授，主要從事數(shù)學公共課教學及應(yīng)用數(shù)學研究;楊立敏（1970—），女，河北唐山人，碩士，中國石油大學（北京）克拉瑪依校區(qū)文理學院副教授，主要從事算子理論與油氣儲層模型研究。

[中圖分類號] G434[文獻標識碼] A[文章編號] 1674-9324（2020）32-0265-03[收稿日期] 2020-02-23

一、高等數(shù)學學習的重要性

高等數(shù)學是各類高校理工科專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課程之一，它內(nèi)容多，難度大，涉及學生多，涉及專業(yè)廣，是學生踏入大學校門后接觸到的第一門比較難的課程。學生對它的掌握程度直接影響著后續(xù)專業(yè)課程的學習深度。高等數(shù)學具有抽象性高、邏輯性嚴密、系統(tǒng)性強、應(yīng)用廣泛的特點，一直是學生學習的短板。在各高校都流傳著“大學里有棵樹名叫高數(shù)，上面掛了很多人”“有一天我低頭撿了一支筆，就再也跟不上高數(shù)課了”等段子。這些話雖然都是學生對高數(shù)的吐槽，但是卻真實地反映出學生對學習高數(shù)的畏懼心理。大多數(shù)學生在中學的學習方法和學習習慣已經(jīng)遠遠不能適應(yīng)大學的學習。所以，學生普遍感覺到高等數(shù)學難學，聽起來感覺懂，一做就不會。如何引導(dǎo)學生盡快適應(yīng)大學期間的學習，養(yǎng)成自學等良好的學習習慣，是高數(shù)教師義不容辭的責任。

二、傳統(tǒng)高數(shù)課堂存在的問題

傳統(tǒng)的高等數(shù)學教育是以教師為主體的課堂，教師花費大量的時間講解基礎(chǔ)知識，受教學大綱和教學課時限制，無法引導(dǎo)學生進行恰當?shù)膽?yīng)用，導(dǎo)致一部分學生意識不到高等數(shù)學學習的意義，不利于提高學生學習的積極性和學習效率。在進入線下課堂時，學生大多課前沒有預(yù)習，沒有課前準備，因此無法帶著必要的知識背景來上課，往往導(dǎo)致上課聽講沒有重點，不會積極主動地學習，聽課效率大打折扣。加上受師資等各方面因素的影響，各高校的高等數(shù)學課堂基本都是大班教學，就目前來看，大多數(shù)課堂人數(shù)在100人左右，如何掌控課堂、調(diào)動學生課堂積極性、實現(xiàn)大班教學中的互動、提高學生學習效率，一直是高等數(shù)學課程組在積極探索與研究的問題。另外，智能手機、ipad等設(shè)備的普及，拉大了大學課堂上教師與學生之間的距離，教師在講臺上精心地講解，學生低頭看手機的情況，已經(jīng)不是個別現(xiàn)象。如何將學生從手機中拉回課堂，是所有教師都在著力解決的問題。加之部分學生自控能力較差，課后不鞏固復(fù)習，作業(yè)存在較為嚴重的抄襲現(xiàn)象，因此學習效果往往不理想，各高校掛科率均比較高。

三、基于雨課堂的混合式教學

“互聯(lián)網(wǎng)+”時代智慧教學工具的推廣應(yīng)用，為傳統(tǒng)課堂帶來了新的生機和活力。雨課堂是由學堂在線和清華大學在線教育共同開發(fā)的智能教學工具，它旨在聯(lián)系教師與學生，向?qū)W生提供課前預(yù)習、課上互動及課后復(fù)習的功能。它簡單易操作，僅依靠PPT及微信即可完成操作。對教師來說它是PPT里的一個小插件，對學生來講它是微信里的一個小程序。充分利用雨課堂可以解決到課率（大班點名）、抬頭率、入腦率等問題。通過課上掃碼簽到、實時答題、數(shù)據(jù)分析，增強師生互動，加強課堂紀律，讓教師可以更精準地掌握每個學生的學習情況，打破傳統(tǒng)課堂的空間和時間，實現(xiàn)科技與課程的深度融合，有效提高課堂教學質(zhì)量。

對于20余人的小班課堂可以利用各種智慧工具進行課堂的深度翻轉(zhuǎn)，幫助學生完成深度學習。但是對于高等數(shù)學這種超大規(guī)模的課堂，是不能完全翻轉(zhuǎn)的，這就要求教師采取線上線下相結(jié)合的混合式教學模式，將課堂輕度翻轉(zhuǎn)達到深度翻轉(zhuǎn)的教學效果。傳統(tǒng)教學設(shè)計無法滿足混合式教學模式的要求，要想達到好的效果，就必須要求教師重新設(shè)計教學過程和教學課件。從教學實踐來看，要做好四個階段的準備工作：前期調(diào)研、教學過程的精心設(shè)計、課前預(yù)習課件及教學課件的設(shè)計與制作、教學評價的設(shè)計。

（一）前期調(diào)研

以高等數(shù)學為例，高等數(shù)學的學習要有一個相對扎實的初等數(shù)學知識。但是目前中學的數(shù)學教育與高等數(shù)學的教材有一定程度上的脫節(jié)。高等數(shù)學要求學生有較強的分解因式能力，要熟練掌握三角函數(shù)的定義，正確運用三角函數(shù)的倍角公式、和差化積公式，要熟練掌握反函數(shù)尤其反三角函數(shù)的定義，掌握極坐標以及極坐標與直角坐標的相互轉(zhuǎn)化。但是，這些知識在目前中學數(shù)學學習中是不做要求的或者是選修的。不是所有的學生都具備這些基礎(chǔ)知識，所以高等數(shù)學教師在上第一節(jié)課之前要深入了解學生關(guān)于這些知識的儲備情況，設(shè)計好高等數(shù)學教學的開端。另外，中學為了方便求解某些問題介紹了導(dǎo)數(shù)、定積分、洛必達法則，但是并沒有從本質(zhì)上指出導(dǎo)數(shù)和定積分的定義，也沒有具體講解洛必達法則的條件和證明。這些都導(dǎo)致了學生在后續(xù)的學習中簡單機械地把中學的方法套用到高等數(shù)學中，往往產(chǎn)生錯誤的結(jié)論。所以，高數(shù)教師在授課過程中一定要注意糾正學生這些固有的錯誤觀念，讓學生真正了解高等數(shù)學中最重要的微積分思想。

向?qū)W生推送合適的預(yù)習資料是混合式教學一個重要組成部分。這些預(yù)習資料包括MOOC視頻，與課程相關(guān)的文獻、PPT輔導(dǎo)書等。對學生的知識儲備及學習能力有一個全面的把握后，才能因材施教地推送難度適中的材料。否則，預(yù)習材料過于簡單則打擊學生的學習興趣;預(yù)習材料過難則會增加學生的心理負擔，學生可能就會應(yīng)付預(yù)習?！白寣W生有準備地進課堂”的目的就很難達到。

（二）教學過程的設(shè)計

基于雨課堂的混合式教學的理論基礎(chǔ)是以“問題”為導(dǎo)向的課堂設(shè)計，教師通過雨課堂平臺來指導(dǎo)學生利用微信提前進行線上學習，以期與學生在線下課堂教學中有更多的交流互動。教師要根據(jù)教學大綱制定教學計劃，教學計劃是課堂必須執(zhí)行的教學過程。詳細的教學計劃能夠幫助教師更好地思考哪些資源、哪些素材、哪些方式能夠幫助自己達到教學目標，從而井然有序地安排教學過程。

基于雨課堂的混合式教學的核心就是要讓學生有準備的上課，這就意味著學生進入課堂前，已經(jīng)熟悉或者了解了教師課前推送的預(yù)習材料（慕課視頻、教師錄制的視頻、預(yù)習PPT等）。在線下課堂，我們要將授課重新規(guī)劃，達到高效利用課堂時間的目的。首先教師在設(shè)計教學過程前要了解學生的預(yù)習情況，即要檢查學生對預(yù)習資料的掌握程度，并據(jù)此規(guī)劃哪些部分詳細講解（甚至板書推導(dǎo)），哪些部分可以一概而過，哪些部分設(shè)計雨課堂的互動題目，什么情況允許學生投稿，從而設(shè)計一個能夠提高學生學習積極性和主動性的教學過程。

混合式教學不同于翻轉(zhuǎn)課堂，要更加合理地安排線下學習的內(nèi)容和深度。線下學習不能增加學生的負擔，也不能影響學生參與線下學習的積極性。一定要找到學生線下線上學習的平衡點。這個平衡點就是要做到學生既要有時間積極響應(yīng)課前預(yù)習，又要有熱情參與面對面的課堂活動。這就要求教師制作一個能夠讓學生合理利用碎片時間的預(yù)習PPT，以及新穎有趣的能夠激發(fā)學生學習熱情和興趣的線下課堂PPT。

（三）課前預(yù)習課件、課堂授課課件及課后復(fù)習課件的制作

首先教師將本堂課的基本定理、基本定義、基本計算方法整理制作成雨課堂版預(yù)習PPT課件。為方便學生充分利用碎片時間，課件中可以插入教師的講解，也可以插入雨課堂包含的MOOC視頻或者教師自制的小視頻。小視頻要盡量簡短，一個定義或者一個定理就是一個小視頻，這樣可以督促學生充分利用碎片時間不額外增加學生的負擔。教師要在PPT中插入試題，幫助學生進行深刻而富有創(chuàng)造性的思考，同時檢查學生的預(yù)習效果。預(yù)習試題要與課程內(nèi)容緊密相關(guān)且能夠幫助學生理解基礎(chǔ)知識，要能夠反映學生預(yù)習過程中對知識點的掌握情況。教師要根據(jù)雨課堂發(fā)送的預(yù)習報告及時修正教學內(nèi)容及教學過程。

教師在制作線下授課的課件時應(yīng)充分考慮到自學能力強、預(yù)習效果好的學生，也應(yīng)兼顧到一小部分自學能力差、預(yù)習參與度低的學生。課件必須能夠滿足學生真正的學習需要，適時引入能夠激發(fā)學生學習興趣的素材，引導(dǎo)學生進行反思與探究。課件必須能夠幫助教師設(shè)計學生參與度高的教學環(huán)境，能夠為學生提供大量的交互式課堂活動，讓學生能夠有更多的課堂實踐機會，引導(dǎo)學生深入挖掘一些特別重要的內(nèi)容?？梢酝ㄟ^課堂試題、生活中的應(yīng)用實例或者專業(yè)上的實際應(yīng)用實例等，讓學生積極思考，深刻學習。通過這些互動（包括雨課堂提供的“不懂”部分，提交的投稿等），教師可以準確把握學生的學習情況，及時調(diào)整課堂活動并有針對性地解答學生疑問，總結(jié)課程知識。

通過課前預(yù)習、課堂講解鞏固練習后，教師已經(jīng)基本準確地掌握了幾乎全部學生的學習情況。雨課堂保存著教師上傳的各種學習資料及上課課件，如果有直播的話雨課堂也會將教師的語音保存下來，學生可以按照時間順序進行相應(yīng)的瀏覽復(fù)習。教師可以在雨課堂上與學生進一步交流互動。教師可以上傳課后練習題檢測學生最終的學習情況，幫助學生回顧和鞏固知識，并根據(jù)學生的具體情況輔導(dǎo)答疑。

（四）教學評價設(shè)計

基于雨課堂的高等數(shù)學混合式教學研究旨在培養(yǎng)學生主動學習的習慣，提高課堂效率，促進學生的深度學習。因此，教師要重視學生的預(yù)習過程和預(yù)習效果，重視對學生學習的過程性評價，引入合理的過程性評價體系。要從學生的預(yù)習情況、自學能力、學習態(tài)度、團隊精神、教師活動的參與程度及參與深度等多維度構(gòu)建過程性評價的評價指標體系。合理及時的過程性學習評價能夠?qū)W生學習投入度和學習效果均產(chǎn)生深遠的影響[1]。所以針對高等數(shù)學課程，我們設(shè)計了基于雨課堂的混合式教學的評價體系（表1）。

四、同一專業(yè)傳統(tǒng)課堂和基于雨課堂的混合式教學課堂教學效果對比

中國石油大學（北京）克拉瑪依校區(qū)16—18級機械類學生的高數(shù)課程基本采用的是傳統(tǒng)的課堂授課，19級機械類的高數(shù)課程采用的是基于雨課堂的混合式教學模式，幾個年級學生的學習過程和學習效果有明顯的區(qū)別（見圖1與圖2）。從圖中明顯反映出，采用混合式教學的班級無論是及格率還是優(yōu)良率都有明顯的提升，今后在高等數(shù)學教學中應(yīng)該盡量采取線上線下混合的教學方式，培養(yǎng)學生主動學習的意識，促進學生的深度學習。

五、結(jié)束語

基于雨課堂的混合式教學模式摒棄了傳統(tǒng)的以教師為中心的教學設(shè)計理念，改革教學設(shè)計，以學生為中心，增強教師與學生之間的互動，提高學生的課堂參與度。學生從手機游戲、網(wǎng)絡(luò)小說中解放出來，充分利用碎片時間完成課前的準備，帶著問題參與線下課程，變被動的聽課者為主動的求學者，提高了學習效率。教師還可以從雨課堂的后臺記錄數(shù)據(jù)中準確地掌握學生的學習狀態(tài)，有的放矢地進行答疑輔導(dǎo)，真正做到因材施教。

參考文獻

[1]邵璇，張禮慧，高俊山.雙一流建設(shè)下《現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)》課程混合式教學設(shè)計[J].高教學刊，2019（22）：107-109.