陳向陽(yáng)　胡曉倩　吳永祥　畢淑峰　董麗麗　陳艷榮

摘要 以生物技術(shù)專(zhuān)業(yè)59名學(xué)生13門(mén)課程的原始成績(jī)作為數(shù)據(jù)樣本，應(yīng)用DPS數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行主成分分析，并對(duì)學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，認(rèn)為生物化學(xué)、細(xì)胞生物學(xué)、分子生物學(xué)、酶工程、細(xì)胞工程等課程成績(jī)最能代表該專(zhuān)業(yè)學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)效果，同時(shí)給出了學(xué)生綜合得分排名的方法。

關(guān)鍵詞 主成分分析;生物技術(shù);專(zhuān)業(yè)核心課程

中圖分類(lèi)號(hào) S-01 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

文章編號(hào) 0517-6611（2020）16-0262-03

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2020.16.075

Application of Principal Component Analysis in the Grade Evaluation of Core Courses of Biotechnology Specialty

CHEN Xiang-yang，HU Xiao-qian， WU Yong-xiang et al （College of Life and Environment Sciences，Huangshan University，Huangshan，Anhui? 245041）

Abstract With original scores of 13 courses of 59 students in biotechnology specialty as data sample， the principal component analysis method was used to conduct a comprehensive evaluation of student performance by using DPS statistic software. The results showed the most representative courses of the students comprehensive learning effect were biochemistry， cell biology， molecular biology， enzyme engineering， and cell engineering，and? the ranking method of students comprehensive score was given.

Key words Principal component analysis;Biotechnology;Core courses of specialty

基金項(xiàng)目 安徽省省級(jí)重大教學(xué)研究項(xiàng)目（2016jyxm0981）;安徽省省級(jí)教學(xué)研究項(xiàng)目 （2018jyxm1246）;黃山學(xué)院校級(jí)教學(xué)研究項(xiàng)目（2013JXYJ21）。

作者簡(jiǎn)介 陳向陽(yáng)（1970—），男，安徽祁門(mén)人，副教授，碩士，從事酶工程教學(xué)和生物技術(shù)專(zhuān)業(yè)實(shí)踐方面的研究。*通信作者，教授，碩士，從事生物化學(xué)教學(xué)和生物技術(shù)專(zhuān)業(yè)改革建設(shè)研究。

收稿日期 2019-12-31

我國(guó)高等教育隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展也日新月異，學(xué)生成績(jī)的評(píng)定對(duì)于高校的班級(jí)管理來(lái)說(shuō)至關(guān)重要，多數(shù)高校采用求總和或加權(quán)求平均值的方法，然而通過(guò)此方法不能了解學(xué)生各門(mén)課程之間的優(yōu)勢(shì)與劣勢(shì)?？陀^、公正、有效地評(píng)估學(xué)生的狀況也是一件很難的事，近幾年很多學(xué)者在這方面做了大量研究，主要集中體現(xiàn)在基于多元統(tǒng)計(jì)分析和正態(tài)分析的評(píng)價(jià)體系構(gòu)建，尤以多元統(tǒng)計(jì)分析中的主成分分析的評(píng)價(jià)居多，并且也在不斷改進(jìn)。學(xué)生在大學(xué)四年學(xué)習(xí)的課程一般至少60門(mén)以上，然而現(xiàn)在很多高校對(duì)學(xué)生課程考試成績(jī)的綜合評(píng)價(jià)主要通過(guò)期末考試結(jié)束以后分課程進(jìn)行，從而獲得自己想要的結(jié)果，以便為未來(lái)教學(xué)質(zhì)量的提高提出改進(jìn)和創(chuàng)新，然而通過(guò)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)這種分課程進(jìn)行成績(jī)的統(tǒng)計(jì)分析，造成不同課程成績(jī)之間的相關(guān)性容易被忽視。為了能更好地對(duì)學(xué)生成績(jī)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，筆者以黃山學(xué)院2015級(jí)生物技術(shù)專(zhuān)業(yè)59名學(xué)生在大學(xué)四年期間所學(xué)的13門(mén)核心主干課程的考試成績(jī)?yōu)樵紭颖緮?shù)據(jù)，運(yùn)用DPS統(tǒng)計(jì)軟件，采用主成分分析法分析13門(mén)課程之間的相關(guān)性，從而得出一些具有啟發(fā)性的結(jié)論，探討學(xué)生成績(jī)背后掩藏的內(nèi)在教學(xué)規(guī)律，為生物技術(shù)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的綜合成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)體系的構(gòu)建以及教育教學(xué)改革提供參考和科學(xué)依據(jù)[1-4]。

1 主成分分析法

1.1 主成分分析法的定義

主成分分析是一種降維的多元統(tǒng)計(jì)方法，將多個(gè)具有某種關(guān)聯(lián)性的指標(biāo)進(jìn)行重新組合成一組新的相互之間不相關(guān)的綜合指標(biāo)替代原來(lái)的指標(biāo)[5]，也就是研究如何通過(guò)少數(shù)幾個(gè)主成分來(lái)揭示多個(gè)變量間的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，使它們盡可能多地保留原始變量的信息，且彼此間互不相關(guān)[1，6]。

1.2 主成分分析法的具體步驟[6-7] ①建立觀測(cè)數(shù)據(jù)矩陣，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理;②建立相關(guān)系數(shù)矩陣并計(jì)算各主成分的特征值λ與對(duì)應(yīng)的特征向量;③依據(jù)特征值和累積貢獻(xiàn)率，確定所需主成分的個(gè)數(shù);④計(jì)算主成分得分，并依據(jù)主成分得分對(duì)學(xué)生的綜合成績(jī)進(jìn)行排序。

2 專(zhuān)業(yè)核心課程成績(jī)分析

以黃山學(xué)院生物技術(shù)專(zhuān)業(yè)2015級(jí)學(xué)生在校大學(xué)四年的專(zhuān)業(yè)核心課程成績(jī)?yōu)槔?，運(yùn)用主成分分析法對(duì)學(xué)生的總體學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)估。該班共有59名學(xué)生按時(shí)畢業(yè)，將他們的課程成績(jī)作為總體，即研究對(duì)象。該專(zhuān)業(yè)共開(kāi)設(shè)了60多門(mén)課程，從生物技術(shù)專(zhuān)業(yè)視角進(jìn)行初步遴選，確定以13門(mén)專(zhuān)業(yè)核心課程成績(jī)作為統(tǒng)計(jì)分析變量。比如大學(xué)英語(yǔ)（X1）、大學(xué)物理（X2??? ）、高等數(shù)學(xué)（X3）可視為公共必修課的代表，有機(jī)化學(xué)（X4）、生物化學(xué)（X5）、微生物學(xué)（X6）、細(xì)胞生物學(xué)（X7）、分子生物學(xué)（X8）可作為專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課的代表，酶工程（X9）、發(fā)酵工程（X10）、細(xì)胞工程（X11）、基因工程 （X12）、生物技術(shù)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)（X13）可作為專(zhuān)業(yè)課方面的代表，如此可得到一個(gè)59×13的原始各科成績(jī)的樣本數(shù)據(jù)矩陣，運(yùn)用DPS統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行主成分分析，得到專(zhuān)業(yè)核心課程間的線性相關(guān)系數(shù)矩陣（表1），各主成分的特征值、方差貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率見(jiàn)表2，前5個(gè)主成分分別對(duì)應(yīng)的特征向量見(jiàn)表3。

由表1可知，被統(tǒng)計(jì)的13門(mén)專(zhuān)業(yè)核心課程成績(jī)間的相關(guān)系數(shù)只有大學(xué)英語(yǔ)（X1）和高等數(shù)學(xué)（X3）之間表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)，但負(fù)相關(guān)不顯著，這也說(shuō)明了大學(xué)英語(yǔ)和高等數(shù)學(xué)之間不具有相互依賴(lài)性，其余各門(mén)課程之間的相關(guān)系數(shù)為正值，即正相關(guān)，且它們之間的相關(guān)性大多達(dá)到極顯著水平（P=0.01時(shí)，r=0.332 8），這表明這些課程成績(jī)間具有很強(qiáng)的可比性，也就是說(shuō)某

門(mén)課程成績(jī)的高低可通過(guò)其他課程的成績(jī)來(lái)大

致推測(cè)，如果某一門(mén)課程的成績(jī)較低，與其相關(guān)性高的課程的成績(jī)一般也較低，反之亦如此。以分子生物學(xué)（X8）和發(fā)酵工程（X10）為例，二者之間的相關(guān)系數(shù)達(dá)到最高（0.829），這表明分子生物學(xué)掌握較好的同學(xué)其發(fā)酵工程掌握得也較好。此外，從生物技術(shù)專(zhuān)業(yè)的視角來(lái)看，開(kāi)設(shè)的專(zhuān)業(yè)核心課程對(duì)化學(xué)的依賴(lài)性較重，而有機(jī)化學(xué)（X4）和生物化學(xué)（X5）與絕大多數(shù)專(zhuān)業(yè)核心課程的相關(guān)系數(shù)都在0.500以上，相關(guān)性均達(dá)到極顯著水平，這有力驗(yàn)證了在大學(xué)低年級(jí)時(shí)學(xué)好這2門(mén)課程對(duì)生物技術(shù)專(zhuān)業(yè)本科生后期專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)以及專(zhuān)業(yè)綜合素質(zhì)的提高具有重要的影響。專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課和專(zhuān)業(yè)課之間的相關(guān)系數(shù)均在0.350以上，再一次驗(yàn)證學(xué)生總體上對(duì)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課和專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)的重視程度較高。生物技術(shù)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)（X13）與3門(mén)公共必修課成績(jī)的相關(guān)系數(shù)較小，相關(guān)性均不顯著，然而這3門(mén)公共必修課對(duì)學(xué)生的進(jìn)一步深造和未來(lái)工作深入有著重要的作用，這就要求教師在合理引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變觀念、改進(jìn)學(xué)習(xí)方法等方面還有待提高。

表2是運(yùn)用DPS數(shù)據(jù)處理軟件由13門(mén)課程間的線性相關(guān)系數(shù)矩陣計(jì)算出的各主成分的特征值、方差貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率。由表2可知，第一主成分的方差貢獻(xiàn)率高達(dá)58.259%，即原指標(biāo)53.410%的信息量可由第一主成分進(jìn)行反映，它承載了學(xué)生成績(jī)的主要綜合信息[6]。若按照85%的判斷標(biāo)準(zhǔn)，表中給出的前5個(gè)主成分的累積方差貢獻(xiàn)率高達(dá)85.479%，即前5個(gè)主成分就能很好地反映樣本數(shù)據(jù)所包含信息量的85.479%，從而實(shí)現(xiàn)了高維分析轉(zhuǎn)為低維數(shù)據(jù)分析，大大簡(jiǎn)化了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

表3給出了前5個(gè)主成分的特征向量。第一主成分對(duì)應(yīng)的特征向量均為正值，數(shù)值上也相差較小，即第一主成分可以代表學(xué)生的總體學(xué)習(xí)水平，即可用第一主成分來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力與成績(jī)。第一主成分在生物化學(xué)、細(xì)胞生物學(xué)、分子生物學(xué)、酶工程、細(xì)胞工程等課程上的特征向量分量值較大，對(duì)第一主成分有較大的權(quán)重貢獻(xiàn)，即承載的信息量較大，也可認(rèn)為這5門(mén)課程能反映學(xué)生綜合學(xué)習(xí)成績(jī)的好壞程度，因此在大二和大三這5門(mén)課學(xué)得好壞直接影響學(xué)生的專(zhuān)業(yè)綜合素質(zhì)。剩下的4個(gè)主成分對(duì)學(xué)生的綜合成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的方差貢獻(xiàn)率較小，且特征向量在各門(mén)課程上也有正有負(fù)，對(duì)于評(píng)價(jià)學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)成績(jī)?nèi)菀桩a(chǎn)生偏差，也可只用第一主成分對(duì)學(xué)生綜合成績(jī)進(jìn)行分析。

第一主成分的得分可依據(jù)表3由以下公式計(jì)算（其他主成分得分計(jì)算以此類(lèi)推）：

y1=0.133x1+0.190x2+0.175x3+0.275x4+0.318x5+0.307x6+0.319x7+0.330x8+0.327x9+0.300x10+0.312x11+0.289x12+0.236x13

學(xué)生大學(xué)四年學(xué)習(xí)綜合成績(jī)的優(yōu)劣程度可通過(guò)主成分綜合得分來(lái)體現(xiàn)，其計(jì)算公式如下[4]：

Y=7.574y1+1.349y2+0.878y3+0.753y4+0.559y5

將每位學(xué)生的課程成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)代入y1、y2、y3、y4、y5和Y的計(jì)算公式中，從而得出每一位學(xué)生在各個(gè)主成分因子上的得分、綜合得分。將59位學(xué)生的主成分因子得分、綜合得分、平均分排名進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表4。由表4可知，第一主成分得分排名、5個(gè)主成分的綜合得分排名以及平均分排名都十分接近，這是因?yàn)樵谡麄€(gè)因子貢獻(xiàn)率上y1因子占絕大部分比重。只有個(gè)別學(xué)生（學(xué)號(hào)1）在第一主成分的排名與綜合得分排名、平均分排名符合度較小，主要原因是該學(xué)生在公共必修課大學(xué)物理上的得分稍低，但這位學(xué)生在第五主成分上的得分較高，即在生物技術(shù)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)這門(mén)課程具有明顯的優(yōu)勢(shì)，以后在就業(yè)方面可以往創(chuàng)業(yè)方向考慮。顯然，即使是第一主成分給出的信息，也能夠全面反映原始數(shù)據(jù)的主要信息，同時(shí)可滿(mǎn)足分析評(píng)價(jià)學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力。主成分分析結(jié)果提供的信息量比各課程單獨(dú)分析更加豐富，也對(duì)學(xué)生的綜合評(píng)價(jià)更具科學(xué)性和客觀性[8]。

3 結(jié)論與建議

通過(guò)數(shù)據(jù)分析的方法將相關(guān)性和主成分分析的多元統(tǒng)計(jì)思想應(yīng)用到學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)中，從學(xué)生課程成績(jī)?cè)紭颖緮?shù)據(jù)出發(fā)，從枯燥的課程成績(jī)中挖掘出多條有價(jià)值的信息，從而發(fā)現(xiàn)核心主干課程之間的關(guān)聯(lián)性，生物化學(xué)、細(xì)胞生物學(xué)、分子生物學(xué)、酶工程、細(xì)胞工程等課程對(duì)于生物技術(shù)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的重要性。對(duì)學(xué)生成績(jī)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，不再以課程平均成績(jī)的表面呈現(xiàn)作為衡量學(xué)生專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)好壞程度的依據(jù)，而是依據(jù)學(xué)生在5個(gè)主成分方面得分、綜合得分的排名進(jìn)行綜合權(quán)衡，客觀地了解學(xué)生對(duì)各個(gè)核心主干課程的知識(shí)掌握情況，因材施教[9-10]，可為今后的生物技術(shù)專(zhuān)業(yè)教育教學(xué)改革工作提供參考，隨著教學(xué)的不斷創(chuàng)新和不斷深入，將會(huì)產(chǎn)生良好的效果。

參考文獻(xiàn)

[1]周三玲，童一飛.主成分分析法在工業(yè)工程專(zhuān)業(yè)學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)估中的應(yīng)用[J].當(dāng)代教育理論與實(shí)踐，2018，10（3）：79-84.

[2] 閻利.土木工程專(zhuān)業(yè)本科生課程成績(jī)多元統(tǒng)計(jì)分析[J].高等建筑教育，2010，19（4）：118-121.

[3] 陳向陽(yáng). 主成分分析法在生物科學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].黃山學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，15（3）：127-131.

[4] 陳忠維，惠淑榮，董建國(guó).主成分分析法在專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課成績(jī)分析中的應(yīng)用[J].高等農(nóng)業(yè)教育，2011（6）：42-44，50.

[5] 李婷.河北省太陽(yáng)能發(fā)電企業(yè)科技創(chuàng)新實(shí)力評(píng)價(jià)[J].經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊，2019（3）：6-7.

[6] 唐啟義，馮明光.實(shí)用統(tǒng)計(jì)分析及其DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)[M].北京：科學(xué)出版社，2009：761-771.

[7] 楊園.基于多元統(tǒng)計(jì)分析的學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)[D].北京：清華大學(xué)，2013.

[8] 李暢.基于主成分分析法的學(xué)生成績(jī)綜合評(píng)價(jià)[J].現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)信息，2013（14）：408-410.

[9] 唐江花.主成分分析在高校學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)中的應(yīng)用：以安徽新華學(xué)院為例[J].桂林航天工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2018，23（4）：495-498.

[10] 孫果，馬艷英.主成分分析在大學(xué)生成績(jī)中的研究與應(yīng)用[J].吉林工程技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2017，33（6）：96-98.