卓勒德別克·熱合木

（新疆維吾爾自治區(qū)阿勒泰地區(qū)布爾津縣沖乎爾鎮(zhèn)寄宿制中學(xué) 新疆 836602）

一題多解是指初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生從不同角度、不同層次去思考看待并解決問(wèn)題的能力，鍛煉中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的靈活思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三和因小見大，是提高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維完善的有效方式。

一、初中數(shù)學(xué)開展一題多解教學(xué)的重要意義

首先，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展一題多解教學(xué)有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，因?yàn)樘骄恳坏李}目能否用不同方法解答的過(guò)程充滿了挑戰(zhàn)性，學(xué)生越仔細(xì)鉆研越能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)這門學(xué)科中蘊(yùn)含的無(wú)窮變化與樂(lè)趣，而且每找到一種不同的解題方法，它帶給學(xué)生的成就感和滿足感也能有效激發(fā)學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行一題多解學(xué)習(xí)的興趣。

其次，一題多變教學(xué)能夠有效培養(yǎng)中學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)并且提高學(xué)生的創(chuàng)造能力。因?yàn)橐坏李}目要從不同的角度和層次上去思考，還需要轉(zhuǎn)變自己之前對(duì)解題的固有思維，這個(gè)過(guò)程可以讓學(xué)生有機(jī)會(huì)綜合運(yùn)用自己積累的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，還能夠讓學(xué)生擴(kuò)展自己的知識(shí)眼界，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的多樣性和多變性，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新思維。

最后，一題多解教學(xué)的開展還能夠促使初中數(shù)學(xué)教師提升自己的教學(xué)專業(yè)水平，讓教師不得不圍繞著一題多解教學(xué)去尋找新的教學(xué)方式，打破固化的傳統(tǒng)教學(xué)思維，吸取更先進(jìn)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)提升自身的教學(xué)專業(yè)水平，為學(xué)生提供更好的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)資源。

二、初中數(shù)學(xué)開展一題多解教學(xué)的建議策略

1.靈活思維方式，開展一題多解教學(xué)

一題多解這種解題方式的關(guān)鍵在于不要用固化的思維方式來(lái)思考問(wèn)題，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中也要將這種思想傳遞給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生綜合自己積累的知識(shí)對(duì)同一道題目展開不同角度的思考和解答。

例如：在三角形中，已知三角形的三條邊比為3:4:5，周長(zhǎng)為60 cm。求這個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度分別是多少。

解法一：首先我們將三角形的三條邊長(zhǎng)度用未知數(shù)x 來(lái)代替，即3x：4x：5x；另根據(jù)題目已知信息，3x+4x+5x=60，（3+4+5）x=60，12x=60，x=5。所以，三角形的三條邊長(zhǎng)分別是15，50 和25。

三種不同的解法都運(yùn)用了未知數(shù)這個(gè)關(guān)鍵因素，但在具體的解題思路和解題步驟上又各不相同，既能夠幫助學(xué)生運(yùn)用綜合知識(shí)進(jìn)行一題多解學(xué)習(xí)，又能夠拓展學(xué)生的解題思維。

2.結(jié)合數(shù)學(xué)公式，進(jìn)行一題多解練習(xí)

數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)這門學(xué)科中最重要的內(nèi)容，中學(xué)生需要學(xué)習(xí)、記憶的公式數(shù)不勝數(shù)，是他們解答數(shù)學(xué)題目的直接依據(jù)。所以，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行一題多解教學(xué)的過(guò)程中，也要結(jié)合數(shù)學(xué)公式來(lái)促進(jìn)中學(xué)生解題思維的靈活和解題效率的提升。

例如：一臺(tái)電冰箱在促銷時(shí)降價(jià)10%的價(jià)格是2 340 元，請(qǐng)問(wèn)冰箱的原價(jià)的是多少錢？

解法一：設(shè)冰箱原價(jià)為x 元，列方程式為(x-2 340)÷10%=x；運(yùn)用了等量方程式的數(shù)學(xué)公式，將每臺(tái)冰箱降低的價(jià)錢÷價(jià)格降低的百分?jǐn)?shù)=每臺(tái)冰箱的原價(jià)格。

解法二：我們?cè)O(shè)每臺(tái)電冰箱的原價(jià)格為x，列方程式為x-10%x=2 340；雖然同樣運(yùn)用了等量方程的公式知識(shí)，但是卻用“冰箱的原價(jià)格×降價(jià)后價(jià)格占有原價(jià)的百分率=降價(jià)后的價(jià)格”這樣的思路來(lái)進(jìn)行解題。

解法三：設(shè)冰箱的原價(jià)為x，列方程式為x×(1-10%)=2 340；通過(guò)“折扣后降低的錢÷原價(jià)=折扣降低百分率”的思路來(lái)進(jìn)行解題。

3.采用數(shù)形結(jié)合，完善一題多解思維

數(shù)形結(jié)合同一題多解一樣，都是鍛煉學(xué)生靈活解題思維的有效途徑。初中數(shù)學(xué)教師可以將數(shù)形結(jié)合思想與一題多解的教學(xué)方式進(jìn)行融合，促進(jìn)中學(xué)生善用一題多解的學(xué)習(xí)思維去思考數(shù)學(xué)題目。

例如：某學(xué)校有一棟正南朝向的家屬樓，樓下有一層高8 米的綜合娛樂(lè)廳?，F(xiàn)在學(xué)校需要為教師家屬擴(kuò)建一棟新樓，新樓位于舊樓的正前方15 米處，高20 米。已知冬季正午的陽(yáng)光與水平線的夾角為30°，請(qǐng)問(wèn)舊樓居民的采光是否會(huì)受到影響？

解法一：過(guò)F 點(diǎn)作FE ∥BC 交AB于點(diǎn)E，

在Rt △AEF 中，

∴太陽(yáng)光的投射點(diǎn)F 與地面的距離約為11.4 米，在高度8 米的超市之上，所以舊居民樓的采光不會(huì)受到影響。

解法二：如圖，延長(zhǎng)AF 交BC 所在直線與點(diǎn)G。

CG=BG-BC=19.6，且由題可知AB ∥CF

∴△FCG ∽△ABG

∴CF≈11.4

∴與上同理

解法三：假設(shè)太陽(yáng)光投射點(diǎn)F 距離地面8 米，即CF=8，過(guò)F 點(diǎn)作FE ∥BC，得到矩形EBCF，

∴BE=CF=8，∴AE=AB-BE=12

在Rt △AEF 中，tan 30°=140r=

∴新樓與舊樓之間的距離為20.8 米，BC 之間的距離為15 米

所以，舊樓的采光不受影響。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，初中數(shù)學(xué)開展一題多解教學(xué)既能夠豐富課堂的教學(xué)內(nèi)容和教師的教學(xué)手法，又能夠使學(xué)生觸類旁通，掌握從不同角度、不同層面看待問(wèn)題、思考問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力。是幫助中學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與完善學(xué)習(xí)思維的最佳教學(xué)途徑。也是促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)提升教學(xué)質(zhì)量，推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教育不斷向前發(fā)展的關(guān)鍵因素。