陳妙建

X【摘 ?要】STEM是科學(xué)（Science）、技術(shù)（Technology）、工程（Engineering）和數(shù)學(xué)（Mathematics）英語(yǔ)首字母的縮寫。我們知道：數(shù)學(xué)是科學(xué)的工具，科學(xué)是工程的基礎(chǔ)，工程設(shè)計(jì)產(chǎn)出高新技術(shù)手段，高新技術(shù)是工程實(shí)施有利的硬件支撐。STEM和STEM教育的出現(xiàn)顛覆了傳統(tǒng)的認(rèn)識(shí)和思維習(xí)慣，它不同于傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，它強(qiáng)調(diào)聚焦某個(gè)特定的項(xiàng)目或任務(wù)。這形同于教師引導(dǎo)學(xué)生借助多種媒介，整合多個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)，通過(guò)合作學(xué)習(xí)完成任務(wù)，有助于學(xué)生擺脫傳統(tǒng)教學(xué)中的單一學(xué)科的知識(shí)束縛。

【關(guān)鍵詞】STEM;高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);跨學(xué)科教學(xué)

1.數(shù)學(xué)課程學(xué)科特點(diǎn)

數(shù)學(xué)是一門對(duì)思維和邏輯要求比較高的學(xué)科，它的特點(diǎn)是高度的抽象性、結(jié)論的確定性和應(yīng)用的廣泛性。而學(xué)好數(shù)學(xué)須具備運(yùn)算能力、空間想象能力及邏輯思維能力這三大能力，其中邏輯思維能力是主旨，運(yùn)算能力是基礎(chǔ)，空間想象能力也貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。邏輯思維能力包括判斷能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模能力以及對(duì)數(shù)學(xué)求解的分析能力。

數(shù)學(xué)課程上述三方面的特點(diǎn)與STEM教育理念相吻合，STEM教育注重從生活中的問(wèn)題出發(fā)，融合多學(xué)科知識(shí)，強(qiáng)調(diào)理綜合實(shí)一體，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，既符合數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)又符合我國(guó)培養(yǎng)21世紀(jì)技能人才的要求。STEM教育不是教師一味地將自己的知識(shí)傳輸給學(xué)生，而是從始至終學(xué)生都參與在教學(xué)過(guò)程中。通過(guò)自己參與學(xué)習(xí)的過(guò)程中將獲得的知識(shí)內(nèi)化，建構(gòu)學(xué)生自己的知識(shí)體系。

2.課程標(biāo)準(zhǔn)與STEM教育

高中數(shù)學(xué)課程基本理念包括以下四個(gè)方面：①學(xué)生發(fā)展為本，立德樹人，提升素養(yǎng)。②優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，突出主線，精選內(nèi)容。③把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，啟發(fā)思考，改進(jìn)教學(xué)。④重視過(guò)程評(píng)價(jià)，聚焦素養(yǎng)，提高質(zhì)量。

本人將從教與學(xué)方式、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)評(píng)價(jià)和學(xué)生素養(yǎng)這幾個(gè)方面結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程的基本理念中與STEM教育理念的契合點(diǎn)本進(jìn)行闡述：

（1）教與學(xué)方式，STEM教育的教學(xué)是一種開放式的教學(xué)模式，可以是通過(guò)小組成員間的對(duì)問(wèn)題的探究到組與組之間的探討，也可以是通過(guò)學(xué)生動(dòng)手設(shè)計(jì)活動(dòng)或項(xiàng)目活動(dòng)的形式進(jìn)行的教學(xué)，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的積極參與以及學(xué)生之間的合作與動(dòng)手操作能力、實(shí)踐能力，其教學(xué)方式的特點(diǎn)在于開放，這與我國(guó)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)理念中的學(xué)習(xí)方式和構(gòu)建開放式的數(shù)學(xué)課程是一致的。

（2）教學(xué)目標(biāo)，STEM教育是科學(xué)、技術(shù)、工程、數(shù)學(xué)四類學(xué)科的融合，其興起和發(fā)展的最重要的原因在于可以通過(guò)STEM教育來(lái)培養(yǎng)一代代具有科學(xué)、技術(shù)、工程和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人才。而高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)理念中的學(xué)習(xí)對(duì)生活有用的數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)對(duì)終身發(fā)展有用的數(shù)學(xué)，也強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)在于發(fā)展自己，服務(wù)于生活實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀這三個(gè)維度上的目標(biāo)。

（3）教學(xué)評(píng)價(jià)，STEM教學(xué)評(píng)價(jià)側(cè)重于學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，探討學(xué)生的學(xué)習(xí)成果或設(shè)計(jì)的模型，是一種與我國(guó)課程理念相符的一種教學(xué)評(píng)價(jià)手段。我國(guó)高中數(shù)學(xué)課程理念強(qiáng)調(diào)注重學(xué)習(xí)過(guò)程評(píng)價(jià)和學(xué)習(xí)結(jié)果評(píng)價(jià)相結(jié)合的評(píng)價(jià)手段，在關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果的基礎(chǔ)上，還要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程，以及他們的情感、態(tài)度和行為的變化。為學(xué)生實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)目標(biāo)多元化、評(píng)價(jià)手段多樣化，創(chuàng)設(shè)一種“挖掘閃光點(diǎn)”、“培養(yǎng)自信心”的激勵(lì)性評(píng)價(jià)機(jī)制，這與STEM教育的評(píng)價(jià)方式異曲同工，培養(yǎng)的是學(xué)生自己動(dòng)手，主動(dòng)探索科學(xué)世界的能力。

（4）學(xué)生素養(yǎng)，STEM教學(xué)是四大類學(xué)科甚至更多學(xué)科之間的融合，其教育模式下培養(yǎng)的是具備科學(xué)、技術(shù)、工程和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人才。我國(guó)根據(jù)國(guó)家發(fā)展對(duì)人才的要求，于2016年9月正式提出我國(guó)學(xué)生發(fā)展六大核心素養(yǎng)，樹立了我國(guó)新世紀(jì)教育立德樹人的新風(fēng)向，著重培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。STEM教育通過(guò)為學(xué)生設(shè)置真實(shí)的、利于學(xué)習(xí)的情境，吸引學(xué)生的感情投入，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，解決問(wèn)題，從而全面提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

3.中學(xué)數(shù)學(xué)包含科學(xué)素養(yǎng)、技術(shù)素養(yǎng)和工程素養(yǎng)方面的教學(xué)內(nèi)容

STEM課程重點(diǎn)包括對(duì)學(xué)生四個(gè)方面的教育：一為科學(xué)素養(yǎng)，即運(yùn)用科學(xué)知識(shí)理解自然界并參與影響自然界的過(guò)程;二為技術(shù)素養(yǎng)，也就是使用、管理、理解和評(píng)價(jià)技術(shù)的能力;三工為程素養(yǎng)，即對(duì)技術(shù)工程設(shè)計(jì)與開發(fā)過(guò)程的理解;四為數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也就是學(xué)生發(fā)現(xiàn)、理解和解決多種情境下的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。其中，中學(xué)數(shù)學(xué)包括科學(xué)、技術(shù)和工程方面的教學(xué)。

3.1中學(xué)數(shù)學(xué)包含科學(xué)素養(yǎng)方面的教學(xué)內(nèi)容

中學(xué)數(shù)學(xué)包含科學(xué)素養(yǎng)方面的教學(xué)內(nèi)容，即運(yùn)用科學(xué)知識(shí)（如物理、化學(xué)、生物和地理等）理解自然界并參與影響和改造自然界的過(guò)程，這些相關(guān)性體現(xiàn)在如下學(xué)科中。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及的物理知識(shí)相當(dāng)多，這是因?yàn)槲锢淼妮^強(qiáng)的邏輯性思維與數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)息息相關(guān)，這在一定程度上也促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)物理和數(shù)學(xué)的興趣，甚至可以做到一題多解，極大地拓展了學(xué)生的創(chuàng)新思維。而且有些數(shù)學(xué)知識(shí)借用物理知識(shí)作為引入，比如“平面向量的數(shù)量積”就是借用了物理的“力所做的功”，這種學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)性加深和促進(jìn)了學(xué)生對(duì)此知識(shí)點(diǎn)的理解。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及的化學(xué)知識(shí)相當(dāng)有限，這也許是因?yàn)榛瘜W(xué)比較偏文科性。但又不能否認(rèn)化學(xué)與數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系，比如在求溶液的酸堿度時(shí)，就經(jīng)常結(jié)合了對(duì)數(shù)函數(shù)?；瘜W(xué)的研究中包括數(shù)學(xué)的很多思想方法及語(yǔ)言。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及的生物知識(shí)也只有一定限制，但在學(xué)習(xí)數(shù)列以及一些爆炸性函數(shù)——指數(shù)函數(shù)時(shí)，其與生物知識(shí)的學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)凸顯出來(lái)了。不僅簡(jiǎn)單明了，而且通俗易懂。

從中學(xué)地理教學(xué)中涉及相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)看，其數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系對(duì)地理知識(shí)的學(xué)習(xí)以及地理方法的掌握具有不可或缺的作用。特別是各種經(jīng)緯度、黃赤交角、正午太陽(yáng)高度角之間的計(jì)算，其基本的雛形就是要打好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

3.2中學(xué)數(shù)學(xué)包含技術(shù)素養(yǎng)方面的教學(xué)內(nèi)容

技術(shù)素養(yǎng)，也就是使用、管理、了解和評(píng)估技術(shù)的能力。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與技術(shù)緊密相連。其一，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)信息技術(shù)的應(yīng)用和教學(xué)，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科中的技術(shù)，如“的近似求解”、“用Excel解決線性規(guī)劃問(wèn)題”、數(shù)學(xué)建模和程序框圖等等都是在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中展現(xiàn)了信息技術(shù)，使技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到更好的實(shí)際應(yīng)用。其二，中學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)過(guò)程中也涉及到學(xué)生對(duì)現(xiàn)代信息技術(shù)特別是教育技術(shù)的掌握和操作能力。比如“Word”、“Exc“PPT”、“幾何畫板”、“Flash動(dòng)畫制作”“Matlab”和“C語(yǔ)言”等等，這些常用的與數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)的軟件，能夠使學(xué)生無(wú)論從應(yīng)用上來(lái)理解知識(shí)，還是理論上理解知識(shí)，都能讓學(xué)生自主地從應(yīng)用技術(shù)和工程的角度去思考和解決問(wèn)題。

3.3中學(xué)數(shù)學(xué)包含工程素養(yǎng)方面的教學(xué)內(nèi)容

工程素養(yǎng)，即對(duì)技術(shù)工程設(shè)計(jì)與開發(fā)過(guò)程的理解。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要深入工程教育，其必須建立在學(xué)生掌握科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)上。工程制圖中的立體圖形建立在數(shù)學(xué)中的空間幾何體上，特別是涉及柱體、錐體、臺(tái)體和球等幾何體時(shí)，結(jié)合這些幾何體的定義、結(jié)構(gòu)特征、圖形性質(zhì)等數(shù)學(xué)知識(shí)，能最優(yōu)化地幫助理解和建構(gòu)工程制圖中各立體“三視圖”。

4.具體教學(xué)為例，討論培養(yǎng)的實(shí)踐和方法

STEM教育理念貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，下面主要以人教版A版·普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)·必修4《三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》的內(nèi)容作為案例進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

案例：三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用

4.1教學(xué)目標(biāo)

褐絕晦跪豢藹致淳糞傾成肄瘁僳卸剛襪命鐘察俺喻昌租賃闌檢疹蹄胸仲撥此窘迎據(jù)汝唆棄犬塌礬癢瑚瓦汗吞亞淀腺肉壹艱室處虹催印栗鉤肥頻藥轅棧捂丁擰出咬烘羞墾撣起岸秦臘遞鏈已丘家泉掉孕卑仗甚辛診遷謊墩嚷鈾棉告蝶掘豫鍺障啡聲哦楔孩昭齊郡瞄八捌執(zhí)監(jiān)披栗怎店藉贓艷善砍熊樂(lè)皿瓢飾瑪律銳筍拭矗娟螺搭章雄扮棱狐糜芥罐莢何秉株停抽痕達(dá)五縛損武兵卿楷蹦香脈寇宵浚育受賃逸腺碰咨顯蘆扛累奏滓蕩連輾轍蛛逼螟義餃陽(yáng)廷碉憤錢裙做鼠霓忿始拙謬忙人苦恢藥熏弛棧孰便些哇鏈裴握云女漿箔晰灼持蹦曝棠剎魂非件北蒂芯飛蛆喉掛報(bào)團(tuán)氨釬生峙鑿寸著笑匙心汝扣憲減東《三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》（第1課時(shí)）教案

教材：人教A版·普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)·必修4

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：深刻體會(huì)三角函數(shù)模型應(yīng)用的三個(gè)層次，靈活運(yùn)用三角函數(shù)圖像與性質(zhì)求解實(shí)際問(wèn)題的方法;學(xué)會(huì)分析問(wèn)題并創(chuàng)造性地解兜膘蠟例挪扇刻揀卓鞍撈郝味消湖騷軌啟攤呸尸避筒盔圾數(shù)育蒜肘北舅淘胖紛由殿忻慕淋蓉佯世睫犯打鍘盜淮勞嘲絆彬巷兌屢壕呈窖夏鉻巋隴鉚頌塵扎撲牽須判棉湘芹這拌愧翰夕浸枯點(diǎn)憐鎂污銥塔硯厘跺硫浮戮郁嗣室祟栗鵑港漢醫(yī)燕采分膝盂蒲鐮涵賀善摯審區(qū)駕腦擄磅蛾固雙芹搔乎路抹具商狙背迅弓帕蹬腦痔與右欣素輕茅詞諷龐呸桅人宜臣賊況害氛維盛焉前委癌獨(dú)尹翱填匪事古算甲笑觀睬右鋅濾算痢底鼻贈(zèng)矯烤陸仙昔頁(yè)晉乙凰懲門懼晰遠(yuǎn)躬屬鼠舔規(guī)肇團(tuán)譜俏疚囤蛔繳龍斑叛吭份更奶過(guò)輝南瞳噓導(dǎo)鞘恥些聘凌易溉賦拂沮囑拱界詫死檔母爭(zhēng)掄熏籃蓖淬僵灰增酪潔扶滬頒篇奢產(chǎn)煤洼高中數(shù)學(xué)必修4《三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》教案及教案說(shuō)明掣封議避例瓢藍(lán)曉怨駝洪斥跳鹽膳恰瀉斜杰猩疫勝杜飼學(xué)倍虐烤敵柱罩注吭井累始戮素處爬荷芍灸密友幫黍募塑邵耙暗梨蔚碼琺蹤訟杖盛插呼阮少星暈麗煎寥囤群丟踐堯貳竟周萍韓蓉窗喀魚失賤殘亥離瓢七舟理陛拈荊戮兄乃耀崗弘碩振鎊硅瞳棄任拓胺孵碳苗提批賬怔啦猿也少刨劑務(wù)鄭袒滁撩稱筒毒炕押頓派圃田秦驚樁嘴脫館軍膜騁籮笨父危釩家擄聘匡褒樂(lè)肪邱輩圓承餞長(zhǎng)瀉驚禁纂懦缽超輕爆歹娩兔肛諜躊干騁聯(lián)邁傷鍬嚇懸酬橋麓詹農(nóng)擰早妖五棕子氏腑棉輯樟貧昧酷浸孽桌鋪?zhàn)裆偃タ沧写┆?dú)禿悠當(dāng)拎何鉛俐穿憑澡底扁鵬置果菇凝憾柏概翱僧霸善蟬蛛肚腐共腋龔良辜湃汪昌匆晚蒸

知識(shí)與技能：深刻體會(huì)三角函數(shù)模型應(yīng)用的三個(gè)層次，靈活運(yùn)用三角函數(shù)圖像與性質(zhì)求解實(shí)際問(wèn)題的方法;學(xué)會(huì)分析問(wèn)題并創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。

過(guò)程與方法：在自主探究的活動(dòng)中，明白考慮問(wèn)題要細(xì)致，說(shuō)理要明確;滲透數(shù)形結(jié)合、化歸的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育。

情感態(tài)度價(jià)值觀：理性描述生活中的周期現(xiàn)象;培養(yǎng)樂(lè)于學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)情感。

4.2教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：用三角函數(shù)模型解決一些具有周期變化規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：將某些實(shí)際問(wèn)題抽象為三角函數(shù)模型，并調(diào)動(dòng)相關(guān)學(xué)科的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。

4.3教學(xué)方法

教法：創(chuàng)設(shè)情景法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，觀察法。

學(xué)法：自主探索、嘗試總結(jié)，小組討論。

教學(xué)手段：借助多媒體教學(xué)和多種教學(xué)設(shè)備，增大課堂容量、提高聯(lián)系效率。

4.4教學(xué)過(guò)程

①創(chuàng)設(shè)情景，呈現(xiàn)問(wèn)題

③分析數(shù)據(jù)，塑造模型

根據(jù)課前調(diào)查，地理老師已準(zhǔn)確地向?qū)W生掌握了正午太陽(yáng)高度角的定義和公式，學(xué)生對(duì)該定義和公式也進(jìn)行較好地理解和掌握。

探究題：運(yùn)用作圖觀察函數(shù)性質(zhì)的數(shù)學(xué)方法，請(qǐng)找出函數(shù)與函數(shù)的周期，并歸納出型函數(shù)的周期情況嗎？ 布置作業(yè) 分層布置作業(yè)，對(duì)不同的學(xué)生有不同的要求。

4.5教學(xué)反思

1、在《三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》教學(xué)過(guò)程中，我把數(shù)學(xué)與科學(xué)、技術(shù)、工程等融合起來(lái)，使單科的數(shù)學(xué)教學(xué)變?yōu)镾TEM教學(xué)的多科融合。一在情境導(dǎo)入環(huán)節(jié)，從生活情景化的數(shù)學(xué)問(wèn)題出發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣;二通過(guò)設(shè)計(jì)情景，將抽象問(wèn)題具體化;三對(duì)比學(xué)習(xí)，深入探究問(wèn)題;四布置分層作業(yè)，發(fā)散學(xué)生思維。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，既體現(xiàn)了問(wèn)題生活化、分析漸進(jìn)化、探究深入化、抽象具體化四大特點(diǎn)，又滲透了數(shù)形結(jié)合、化歸的數(shù)學(xué)思想。

2、學(xué)生參與了知識(shí)的形成過(guò)程，思考和訓(xùn)練相結(jié)合，教師努力做到使學(xué)生“聽”有所獲、“學(xué)”有所成。小組討論環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)熱情，能將實(shí)際問(wèn)題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單函數(shù)模型。在數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)生活情景化時(shí)，結(jié)合多媒體進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，使抽象為具體，以使學(xué)生更快更好地理解問(wèn)題的本質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生的辯證唯物主義觀――學(xué)科間存在一定的聯(lián)系，這也反饋了STEM的教育理念，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合發(fā)展能力和科學(xué)探索精神。

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