程婷婷

◆摘? 要：數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)與形的巧妙結(jié)合，讓抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡潔化，不僅有助于改善小學(xué)生數(shù)學(xué)思維，還能提高小學(xué)生解題效率，增進小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。本文將對數(shù)形結(jié)合思想進行簡要闡述，探討數(shù)形結(jié)合的特點，并提出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融入和滲透策略，希望能夠為相關(guān)教學(xué)工作提供參考。

◆關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;滲透;策略

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想具有重要的應(yīng)用價值。數(shù)形結(jié)合不僅是改善學(xué)生數(shù)學(xué)思維的基本方法，也是教師數(shù)學(xué)教學(xué)的基本思想。加強數(shù)形結(jié)合思想研究，對其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入和滲透策略加以探討，必然能夠促進小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的快速提升。

一、數(shù)形結(jié)合的相關(guān)概述

1.數(shù)形結(jié)合的內(nèi)涵

數(shù)形結(jié)合思想的本質(zhì)是將抽象的數(shù)量與形象的圖形結(jié)合起來，共同應(yīng)用于數(shù)學(xué)問題的分析、理解過程中，時抽象思維與形象思維共同作用，讓數(shù)量和幾何圖形的特征形象地展示出來，從而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解，找到解決數(shù)學(xué)問題的辦法。

2.數(shù)形結(jié)合教學(xué)的特點

（1）抽象問題直觀化

小學(xué)生抽象思維能力尚處于發(fā)展階段，尤其對于小學(xué)中低段學(xué)生來講，主要以形象思維為主。而小學(xué)數(shù)學(xué)具有抽象化的特點，學(xué)生在對數(shù)學(xué)問題理解時存在較大難度。將數(shù)形結(jié)合思想融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠讓數(shù)學(xué)問題變得更加形象和直觀，化繁為簡，從而提高小學(xué)生分析問題和解決問題效率。

例如：在北師大版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)《近似數(shù)》課程教學(xué)中提到，“參加國慶閱兵的精確人數(shù)是233482人，但是，在進行報道時用了‘大約20萬人，這個數(shù)字是怎樣得到的？”，在進行分析時，融入了數(shù)形結(jié)合思想，利用線段表示出了數(shù)字關(guān)系，在20萬與30萬之間，找到了233482這個數(shù)字的位置，這個數(shù)字更加接近于“20萬”，就出現(xiàn)了“233482≈20萬”

通過數(shù)形結(jié)合，能夠讓小學(xué)生快速理解近似數(shù)的相關(guān)含義，讓抽象的概念變得形象而且直觀，進入提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

（2）數(shù)學(xué)思維縝密化

數(shù)學(xué)是具有嚴(yán)謹(jǐn)性，需要學(xué)生具有縝密的思維才能對題意加以正確理解，得出準(zhǔn)確的判斷。但是，小學(xué)生常常會處在思考過程中忽略了數(shù)學(xué)問題中的重要因素，而造成審題失誤，進而得出錯誤的結(jié)論。利用數(shù)形結(jié)合，能夠幫助學(xué)生找出隱含的條件，讓圖形數(shù)量化，抽象問題形象化，讓學(xué)生能夠很容易找出圖形和數(shù)量之間的特征，彌補數(shù)學(xué)思維方面的不足，讓數(shù)學(xué)問題分析更加嚴(yán)謹(jǐn)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透的策略

1.數(shù)形結(jié)合在概念理解的應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過數(shù)形結(jié)合思想的融入和滲透，能夠讓學(xué)生對概念和算理的理解更加深入、透徹，在充分掌握算理的基礎(chǔ)上，提高小學(xué)生解題的準(zhǔn)確性，從而促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

例如：在進行北師大版五年級數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)的大小》教學(xué)中，對2/7和1/6兩個分?jǐn)?shù)進行比較，需要進行通分。利用數(shù)形結(jié)合，可以對通分過程進行直觀展示。畫出長度相同的兩條線段，然后找出7和6的共同最小倍數(shù)42，將線段分成42份，其中2/7占4份中的12份，而1/6則占其中的7份，這樣也可以比較出兩個分?jǐn)?shù)的大小。通過數(shù)形結(jié)合，學(xué)生能夠?qū)ⅰ巴ǚ帧备拍钪庇^化，將抽象的概念理解變成了對線段等分的形象認(rèn)知，從而對“通分”理解更加深入，以便在以后的學(xué)習(xí)中能夠靈活運用，提高解題效率。

2.數(shù)形結(jié)合在解題中的應(yīng)用

利用數(shù)形結(jié)合，不僅能夠幫助學(xué)生加深概念理解，找到分析問題的思路，還能直接用于解題，提高數(shù)學(xué)解題效率。

例如：在進行3/8和4/7兩個分?jǐn)?shù)比較時，通常方式下需要將兩個數(shù)進行通分，將3/8變成21/56，把4/7變成32/56，然后將兩個數(shù)進行比較，判斷兩個數(shù)的大小。如果采用數(shù)形結(jié)合方式進行解題，只需要畫出同樣長的兩條線段，分別分成7份和8份，選出其中的4份和3份進行長度比較就能夠直觀判斷出兩個分?jǐn)?shù)的大小。這種數(shù)形結(jié)合的方法減少了通分過程，讓解題時間大大縮短，減少了計算過程中的失誤，提高解題的準(zhǔn)確性。

3.數(shù)形結(jié)合在性質(zhì)推導(dǎo)中的應(yīng)用

將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用在數(shù)學(xué)形式或計算公式推導(dǎo)中，能夠讓學(xué)生對推導(dǎo)過程產(chǎn)生形象化理解，加深學(xué)生對性質(zhì)和定理的理解記憶，不但有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)推理方法，還能從中體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣，提高學(xué)生自主探索積極性。

例如：在北師大版五年級數(shù)學(xué)《三角形的面積》教學(xué)中，采用數(shù)形結(jié)合方式對三角形計算公式進行推導(dǎo)。在此之前，已經(jīng)進行了平行四邊形面積計算公式的學(xué)習(xí)，在本課中將用到從前所學(xué)知識。

方法一：教學(xué)中，學(xué)生在方格紙上畫出兩個完全相同的三角形，將三角形剪切下來，經(jīng)過翻轉(zhuǎn)和拼接，能夠得到一個平行四邊形。平行四邊形的面積公式=底×高，那么三角形面積是平行四邊形面積的一般，即S=ah/2。

方法二：將完全相同的兩個三角形中的其中一個，沿著高線剪開，與另一個三角形進行拼接后，能夠獲得一個長方形，根據(jù)長方形面積S=ah可以推導(dǎo)出三角形面積為S=ah/2。

利用數(shù)形結(jié)合方式，學(xué)生能夠體驗數(shù)學(xué)知識的趣味性，讓抽象的問題變得直觀，讓機械記憶變成理解記憶，在數(shù)和形的關(guān)聯(lián)中，找到數(shù)學(xué)問題的規(guī)律，體驗到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

三、結(jié)束語

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對數(shù)形結(jié)合思想加以融入和滲透，能夠讓抽象問題形象化，復(fù)雜問題簡單化，讓學(xué)生做出準(zhǔn)確、快速的思維和判斷，提高學(xué)生分析問題和解決問題效率。此外，通過數(shù)形結(jié)合，能夠讓數(shù)學(xué)變得更加具有趣味性，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，提高小學(xué)生自主學(xué)習(xí)積極性。

參考文獻

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[2]陳潔.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透探究[J].科教文匯（下旬刊），2018，417（03）：126-127.