黃金幸

小學(xué)數(shù)學(xué)的整理與復(fù)習(xí)的總體可分為四個階段：①整理——完善知識體系;②復(fù)習(xí)——鞏固知識技能;③溝通——達(dá)到融會貫通;④提升——做好小初銜接。新課標(biāo)也指出，六年級復(fù)習(xí)中提升復(fù)習(xí)，應(yīng)以初一上冊數(shù)學(xué)為參考，適當(dāng)把小學(xué)數(shù)學(xué)知識向初中知識拓展和延伸，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)知識面，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生綜合解題能力，為小學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)夯實基礎(chǔ)。提升復(fù)習(xí)的教學(xué)方法上，可以采取以下三法。

1確定銜接內(nèi)容

在提升復(fù)習(xí)教學(xué)中的知識時，對比小學(xué)六年級的總復(fù)習(xí)內(nèi)容和初一數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，按照兩個思路選擇銜接內(nèi)容：第一，小學(xué)數(shù)學(xué)知識點稍為引伸就是初一的數(shù)學(xué)知識點;第二，小學(xué)、初一的數(shù)學(xué)課本里都沒有例題而初一課本的復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)反復(fù)出現(xiàn)的知識點。最終確定的“小初”銜接內(nèi)容有：首先，“數(shù)與運算”有①算術(shù)數(shù)和有理數(shù)銜接;②算術(shù)式和代數(shù)式銜接;③有正數(shù)和負(fù)數(shù)的直線和數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、比較有理數(shù)的大小銜接。其次，“式與方程”有①折扣問題與銷售問題銜接;②正反比例關(guān)系與正反比例函數(shù)銜接;③和差、和倍、差倍、倍數(shù)關(guān)系問題、雞兔同籠問題與各部分?jǐn)?shù)量的和等于總數(shù)量的問題銜接;④一般行程問題與相遇問題、追及問題、環(huán)跑問題、流水問題、火車過大橋特殊問題銜接;⑤簡單平均數(shù)問題與加權(quán)平均數(shù)問題銜接;⑥簡單工程問題與稍復(fù)雜工程問題的銜接：⑦百分率問題與濃度問題的銜接。“圖形與幾何”有①文字表述與數(shù)學(xué)符號的銜接;②位置與方向和方位角的銜接;③角與角的和差、對頂角性質(zhì)、互余互補性質(zhì)等的銜接;④線段、射線、直線與線段的和差、兩條直線的位置關(guān)系等銜接。這些內(nèi)容從小學(xué)數(shù)學(xué)向初一數(shù)學(xué)小跨步遷移。

2巧設(shè)銜接題型

在小學(xué)階段，學(xué)生基本接觸是算術(shù)數(shù)（正數(shù)、零、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)），這些數(shù)是隨著學(xué)生的年級的增加逐步出現(xiàn)。學(xué)生進(jìn)了初一后，數(shù)的范圍擴大到有理數(shù)，這是對數(shù)認(rèn)識的一個質(zhì)飛躍。為了讓學(xué)生能更好適應(yīng)初一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在復(fù)習(xí)教學(xué)和編寫復(fù)習(xí)練習(xí)題時可以對初一數(shù)學(xué)的知識適當(dāng)引用和延伸。因此在小學(xué)六年級數(shù)學(xué) “數(shù)與運算”復(fù)習(xí)中做好與初一數(shù)學(xué)銜接。

有理數(shù)分類題：復(fù)習(xí)小六年級數(shù)學(xué)學(xué)到的數(shù)，并讓學(xué)生進(jìn)行分類，以下的分類表讓學(xué)生填空。

延伸到初一上冊數(shù)學(xué)有理數(shù)，并把有理數(shù)按“整”和“分”分類。當(dāng)然還可以把有理數(shù)按“正”和“負(fù)”分類。

填空題：在數(shù)軸上與表示0的點距離為2個單位的點所表示的數(shù)是（? ）。

判斷題：如果2的相反數(shù)是-2，那么3的相反數(shù)是-3。（? ）

操作題：在數(shù)軸上表示數(shù)：在數(shù)軸上表示

提升復(fù)習(xí)階段，學(xué)生已經(jīng)掌握和差、和倍、差倍、倍數(shù)、雞兔問題的算術(shù)法解題思路，這時引導(dǎo)學(xué)生用方程來解決以上問題，就是初一數(shù)學(xué)用方程解決數(shù)學(xué)問題。

解決問題：

1.學(xué)校操場環(huán)形跑道周長為400m，小明每分鐘跑120m，小強每分鐘跑200m，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少min兩人相遇？（用方程解）

2.甲、乙兩人同時從相距60km的A、B兩地同向而行，甲騎自行每小時走10km，乙步行每小時走6km，幾小時后甲可以追上乙？（用方程解）

“相遇問題”“追及問題”在小學(xué)課本和初一數(shù)學(xué)課本沒有一道例題，而初一的數(shù)學(xué)課本復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)里反復(fù)出現(xiàn)。這些內(nèi)容可以說是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和初一數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容嚴(yán)重脫節(jié)。如果在小學(xué)六年級的復(fù)習(xí)行程問題中延伸到時這些內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)初一數(shù)學(xué)可能更順利。

小學(xué)的行程問題是簡單的行程問題，在解決行程問題中是忽略車長的。而初一數(shù)學(xué)課本 中“火車過大橋“的問題的車長是不能忽略的。如果在小學(xué)六年級提升復(fù)習(xí)中延伸到時這類題，讓學(xué)生通過實物演示、畫圖等理解總路程等于橋長加車長，就銜接到初一的數(shù)學(xué)問題。

六年級數(shù)學(xué)“圖形與幾何”的復(fù)習(xí)中適當(dāng)使用數(shù)學(xué)符號，并把知識延伸，就和初一數(shù)學(xué)的線段的和差、角的和差，對頂角性質(zhì)、互余互補性質(zhì)等知識的自然銜接。

3推理方法的銜接

判斷下面的每題中的兩種量是否是比例成什么比例？

三角形的面積一定，底和高

解：因為a×h÷2=s（一定）

a×h=2s（一定）

所以a和h成反比例

※如果∠1>∠2，∠2>∠3，則比較∠1和∠3的大小關(guān)系

因為∠1>∠2，

又因為∠2>∠3，

所以∠1>∠3

在復(fù)習(xí)比的性質(zhì)、正比例和反比例的意義時引導(dǎo)學(xué)生用“因為”和“所以”

進(jìn)行簡單推理，與初一數(shù)學(xué)推理題自然銜接。

（二）做好學(xué)習(xí)習(xí)慣的銜接

1.預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)的習(xí)慣

預(yù)習(xí)實質(zhì)上是學(xué)生自覺的開始，重視預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)其實就是有意培養(yǎng)學(xué)生自言主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。小學(xué)畢業(yè)生往往沒有良好的預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)的習(xí)慣。因此，到時了初一學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)生不會預(yù)習(xí)，即便預(yù)習(xí)也是走以觀花地看一通。而初一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容增加，難度增大，對學(xué)生的預(yù)習(xí)自學(xué)有較強的要求。這種習(xí)慣變得尤為重要，沒有預(yù)習(xí)的習(xí)慣是打無準(zhǔn)備之仗，沒有復(fù)習(xí)的自學(xué)習(xí)慣也收不到鞏固的效果。因此，我們要注意對學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)的指導(dǎo)，加強預(yù)習(xí)的訓(xùn)練，學(xué)會復(fù)習(xí)，溫故而知新。

2.規(guī)范書寫習(xí)慣

規(guī)范的書寫習(xí)慣對進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是非常重要的。小學(xué)階段學(xué)生對數(shù)學(xué)的書寫不太重視，所以初一數(shù)學(xué)題目稍復(fù)雜了，學(xué)生解題時有的還是只有答案，不寫過程;有的寫解題步驟，但書寫前后順序表達(dá)混亂，不符合數(shù)學(xué)推理要求。這樣的解答過程經(jīng)過時間長了，連學(xué)生自己都看不懂了。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們適當(dāng)加強這方面的訓(xùn)練。學(xué)生進(jìn)入初中后，書寫習(xí)慣到時候為重要，特別是幾何證明題書寫要規(guī)范。對學(xué)生習(xí)慣養(yǎng)成的教育不是一朝一夕的事，就從小學(xué)到初中各個年段都要抓不懈。

總之，“小初”數(shù)學(xué)銜接是一個系統(tǒng)的工程，需要小初數(shù)學(xué)老師的形成共識，同心協(xié)力，銜接工程才順利。