王麗

古人云“厚積而薄發(fā)”，只有大量積累、充分積蓄才能做好每一件事，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)亦是如此。教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，通過一系列動(dòng)手操作、獨(dú)立思考、合作探討、互動(dòng)反思等，從探究中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和驗(yàn)證過程。當(dāng)學(xué)生這種經(jīng)驗(yàn)積累到一定的程度后，就會(huì)形成數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟能力和創(chuàng)新思維能力，進(jìn)而內(nèi)化形成自身的“積累力”?！胺e累力”能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，是找出知識(shí)內(nèi)容的共性并舉一反三、觸類旁通的能力。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生需要通過學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)“積累力”。

一、自主學(xué)習(xí)中“積累力”的拓展建構(gòu)

數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)與被動(dòng)學(xué)習(xí)有著較大的區(qū)別。主動(dòng)學(xué)習(xí)完全隨學(xué)生興趣來，是愉快的學(xué)習(xí)，沒有任何壓力，從而學(xué)習(xí)效率更高。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)螺旋發(fā)展的過程，是教師引導(dǎo)學(xué)生不斷提出問題并解決問題的過程。學(xué)生積極參與教學(xué)的過程，并激發(fā)自身的內(nèi)驅(qū)力，喚醒已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)入新知識(shí)的學(xué)習(xí)中。這是一個(gè)建構(gòu)過程，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)“積累力”的發(fā)展。

例如，“多邊形面積”的第一課時(shí)“平行四邊形面積的計(jì)算”，教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并理解平行四邊形公式推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：給每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形，先讓學(xué)生觀察一下平行四邊形和之前學(xué)習(xí)的長方形有什么不同。教師拋出問題：什么是面積？請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，兩個(gè)花壇哪個(gè)比較大呢？從中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平行四邊形面積計(jì)算的思考，運(yùn)用割補(bǔ)法使學(xué)生回憶原來的長方形面積計(jì)算公式，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積是底×高，S=ah。教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生從原有的知識(shí)儲(chǔ)備推導(dǎo)新的面積求解公式。學(xué)生將原有的知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化，形成數(shù)學(xué)“積累力”。

二、 設(shè)想求證中“積累力”的實(shí)際建構(gòu)

數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)設(shè)想求證的過程，學(xué)生通過實(shí)踐練習(xí)領(lǐng)悟知識(shí)內(nèi)容的真實(shí)性，該過程貫穿每個(gè)數(shù)學(xué)環(huán)節(jié)，常用的排除法、假設(shè)法等都是通過學(xué)習(xí)讓知識(shí)由不確定性向確定性發(fā)展的一個(gè)過程，從而加強(qiáng)學(xué)生的驗(yàn)證猜想，從中可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)觀察能力、動(dòng)手操作能力、類推遷移能力，以及去偽求真能力等數(shù)學(xué)的“積累力”。

例如，運(yùn)用上文中的教案，從平行四邊面積計(jì)算公式展開聯(lián)想，推導(dǎo)求證三角形的面積公式。教學(xué)過程：給學(xué)生拋出問題，三角形的面積應(yīng)該怎么計(jì)算呢？是運(yùn)用長方形推導(dǎo)較快還是用平行四邊形推導(dǎo)較快？學(xué)生都會(huì)回答“平行四邊形”，教師暫時(shí)未給學(xué)生答案，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用教學(xué)拼圖，并動(dòng)手畫一畫，驗(yàn)證運(yùn)用平行四邊形推導(dǎo)三角形面積公式會(huì)更快，從而引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容求證過程中，形成數(shù)學(xué)“積累力”。

三、 概念形象化中“積累力”的認(rèn)知建構(gòu)

數(shù)學(xué)教學(xué)中的很多概念對(duì)學(xué)生而言都是比較抽象的，學(xué)習(xí)起來難度較大。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)形象化、生活化，幫助學(xué)生理解知識(shí)內(nèi)容?？蓪?shù)學(xué)抽象內(nèi)容直觀形象化教學(xué)，通過課堂內(nèi)容聯(lián)想生活內(nèi)容;還可以讓學(xué)生動(dòng)手操作探索新知識(shí)，從中強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)“積累力”，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的有效建構(gòu)。

比如，教學(xué)“三角形面積”時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想生活中的事物：生活中都有哪些東西是三角形的（如花基、欄桿、車標(biāo)等）？它們的面積應(yīng)該怎么計(jì)算呢？教師應(yīng)讓學(xué)生自己動(dòng)手操作畫一畫三角形，試一試從平行四邊形如何轉(zhuǎn)化為三角形，并推導(dǎo)出三角形的面積求解公式，從而加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，進(jìn)一步將抽象概念簡單化，實(shí)現(xiàn)抽象知識(shí)內(nèi)化發(fā)展的“積累力”建構(gòu)。

綜上所述，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)有效的課堂，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣，并引導(dǎo)學(xué)生多開展數(shù)學(xué)活動(dòng)。還應(yīng)使學(xué)生運(yùn)用內(nèi)在知識(shí)儲(chǔ)備拓展新知識(shí)，從而形成有效數(shù)學(xué)知識(shí)鏈，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)“積累力”。

（作者單位：江蘇省無錫市尚賢教育集團(tuán)）