林智泉
“前概念”是指在沒有學(xué)習(xí)系統(tǒng)的科學(xué)概念之前,憑借長期的生活經(jīng)驗或者既有的知識儲備形成的對客觀事物非本質(zhì)的認知。這種非本質(zhì)認知是學(xué)生學(xué)習(xí)自然科學(xué)的內(nèi)部條件,對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)會產(chǎn)生雙向作用。教師要關(guān)注學(xué)生“前概念”的認知情況,規(guī)避“前概念”對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的負面影響,讓“前概念”對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生正面作用,提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度。
一、創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境
數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān),它在生活中有廣泛的應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中,憑借生活經(jīng)驗對數(shù)學(xué)形成了“前概念”,這些概念具有不完整性、非本質(zhì)性的特點,但對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是寶貴資源。這就需要教師善于創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境,對接學(xué)生的“前概念”。
如在教授角的度量相關(guān)知識時,因為學(xué)生在學(xué)習(xí)課本知識之前,已經(jīng)對角的大小有一定的感性認知,所以教師可以創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境,引導(dǎo)學(xué)生帶著求知欲進入課堂。據(jù)此,筆者創(chuàng)設(shè)了如下情境:今天數(shù)學(xué)王國發(fā)生了一場爭吵,成員∠1和成員∠2都堅持說自己最大,數(shù)學(xué)國王束手無策,現(xiàn)在征集高手解決這個問題。假如你去應(yīng)聘,你會如何解決?利用自編的童話素材創(chuàng)設(shè)情境,借助學(xué)生的“前概念”引入新的學(xué)習(xí)內(nèi)容,既尊重學(xué)生認知特點,又能提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。
二、制造矛盾沖突
數(shù)學(xué)雖與生活密切相關(guān),但生活中存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象有時候并不能反映本質(zhì)問題,這就決定了學(xué)生對數(shù)學(xué)的認識是一個不斷深入的過程。學(xué)生的“前概念”不是全面而系統(tǒng)的,這與數(shù)學(xué)的科學(xué)概念形成沖突,從而造成學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑。因此,教師要讓學(xué)生的“前概念”和數(shù)學(xué)科學(xué)概念進行比較,制造矛盾沖突,深化學(xué)生對科學(xué)概念的認知。
如在教授平行線相關(guān)概念時,學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗對平行線形成了初步的認知。課堂上,教師可以先請兩名學(xué)生上臺板演,畫出兩條平行線。在臺上學(xué)生畫圖的過程中,其他同學(xué)對照平行線的概念進行評價。學(xué)生在畫圖時,會存在不規(guī)范現(xiàn)象,畫出的兩條直線在有限范圍內(nèi)不會相交,但是無限延長后可能會出現(xiàn)相交的現(xiàn)象。針對這一現(xiàn)象,教師要引導(dǎo)學(xué)生思考如何科學(xué)地繪制平行線,思考平行線具有怎樣的特征。學(xué)生經(jīng)歷了矛盾沖突,意識到“前概念”存在的知識漏洞和盲區(qū),從而主動地參與到科學(xué)概念的建構(gòu)中,深化對科學(xué)概念的認知。
三、搭建關(guān)聯(lián)橋梁
學(xué)生的“前概念”是建立在一定的知識儲備和生活經(jīng)驗上的,并非憑空而生,與科學(xué)概念存在一定的關(guān)聯(lián)性。而學(xué)生的“前概念”具有模糊性和不完整性,教師要基于學(xué)生對“前概念”的認知水平,加強學(xué)情解讀,對學(xué)生科學(xué)概念的建構(gòu)進行預(yù)設(shè)。
如不少學(xué)生對垂直概念的認識還停留在相交層面,對相交到怎樣的角度才是垂直并沒有清晰的認識。教師首先讓學(xué)生認識到垂直的兩條直線必然是相交的,并畫出兩條相交的直線,然后從相交的一般情況推向特殊情況,使兩條相交的直線形成直角。教師借助學(xué)生對垂直已有的認識,順勢而為,在強化相交概念的基礎(chǔ)上,對垂直這種特殊的相交現(xiàn)象從表象到本質(zhì)重構(gòu),讓學(xué)生對垂直形成科學(xué)概念認知。
四、注重實踐應(yīng)用
學(xué)生的“前概念”對學(xué)習(xí)既可能產(chǎn)生正面影響也可能產(chǎn)生負面影響。如何規(guī)避學(xué)生“前概念”對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的負面影響,教師需要注重數(shù)學(xué)實踐應(yīng)用。教師可以通過設(shè)計實踐活動,促使學(xué)生運用數(shù)學(xué)理論去解決實際問題,在解決問題的過程中豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗,加深學(xué)生對科學(xué)概念的理解。
例如,為了強化學(xué)生對垂直概念的認識,教師可以借助建模的方式,讓學(xué)生建立一個垂直模型,并向同學(xué)展示模型,同時驗證模型的科學(xué)性。模型科學(xué)性的驗證無疑是學(xué)生對“前概念”進行糾錯并重新建構(gòu)科學(xué)概念的過程,學(xué)生在模型建構(gòu)與驗證的過程中認識到垂直的特征,理解它在生活中被廣泛應(yīng)用的原因。學(xué)生通過實踐應(yīng)用,獲得親身體驗,科學(xué)概念從理論層面建構(gòu)又借助模型得以形象化再現(xiàn)。
總之,“前概念”對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生的影響是客觀存在的,也是雙向的,既有正面的鋪墊作用,又容易產(chǎn)生負面的遷移影響。這就需要教師加強學(xué)情分析,不斷提高數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)理論水平,努力規(guī)避“前概念”產(chǎn)生的負面影響,充分利用“前概念”產(chǎn)生的正面作用。
(作者單位: 山東省利津縣鹽窩鎮(zhèn)虎灘小學(xué))