陳 哲,朱延飛,張海洋

(鄭州機(jī)電工程研究所,河南 鄭州 450015)

0 引言

火炮射擊時(shí)，炮身在火藥氣體的作用下產(chǎn)生后坐運(yùn)動(dòng)，由此產(chǎn)生的振動(dòng)和噪聲會(huì)對(duì)艦載設(shè)備和人員產(chǎn)生不利影響，因此，在艦炮基座與船體間建立有效的隔振系統(tǒng)對(duì)船舶振動(dòng)噪聲的控制具有重要意義。格柵夾芯型復(fù)合材料具有較高的剛度-重量比和強(qiáng)度-重量比，輕量化效果明顯，在國(guó)內(nèi)外復(fù)合材料界備受學(xué)者們的關(guān)注。周昊等[1]采用數(shù)值方法研究了碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料制成的方形蜂窩夾層結(jié)構(gòu)在水中爆炸沖擊波載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)這種結(jié)構(gòu)的能量吸收效率明顯高于等質(zhì)量層合結(jié)構(gòu)。Evans A G等[2]對(duì)比了泡沫夾芯結(jié)構(gòu)、Waffle結(jié)構(gòu)、點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)和蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)在彎曲載荷作用下的承載能力，發(fā)現(xiàn)在相同結(jié)構(gòu)重量下，六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)的承載能力最高。劉均等[3]以方形蜂窩夾層板為研究對(duì)象，采用傅里葉級(jí)數(shù)和伽遼金法探究了參數(shù)變化對(duì)夾層板固有頻率的影響。李浩等[4]采用高分子吸聲材料作為芯材，設(shè)計(jì)了一種輕質(zhì)夾層復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)，用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)試了其反射系數(shù)和吸聲系數(shù)。陸姍姍等[5]采用有限元法研究了格柵夾層板作為鋪板結(jié)構(gòu)對(duì)圓柱殼體的減振效果。Russell等[6-7]以碳纖維復(fù)合材料四邊形格柵結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，采用試驗(yàn)、理論及數(shù)值仿真方法對(duì)其吸能特性以及動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了研究。Fotsing等[8]采用試驗(yàn)方法研究了蜂窩夾芯復(fù)合材料梁的振動(dòng)阻尼性能，并基于模態(tài)應(yīng)變能法證明了通過填充阻尼材料可以改善結(jié)構(gòu)的阻尼性能。范鑫等[9]基于聲學(xué)邊界元理論，探討了設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)蜂窩夾層板傳聲性能的影響。Arunkumar M P等[10]對(duì)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(FRP)面板的鋁蜂窩芯夾層板的振動(dòng)和傳聲特性進(jìn)行了數(shù)值研究，發(fā)現(xiàn)用FRP面板代替鋁面板，能在不降低聲學(xué)舒適性的前提下降低40%的結(jié)構(gòu)重量。然而，對(duì)于具有橡膠填充物的格柵夾芯板在空氣中的聲振特性研究目前卻少有開展，為此，本文基于有限元-邊界元方法探究了結(jié)構(gòu)尺寸、物理參數(shù)等變量對(duì)其振動(dòng)與聲學(xué)特性的影響規(guī)律，為工程應(yīng)用提供有益參考。

1 計(jì)算模型

由于格柵夾芯結(jié)構(gòu)的空間結(jié)構(gòu)形式是開放的，具有天生的高度可設(shè)計(jì)性，可以對(duì)其進(jìn)行多功能結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，為開發(fā)同時(shí)具有阻尼減振性能和優(yōu)異力學(xué)性能的新型結(jié)構(gòu)提供了新思路。因此，本文的研究對(duì)象是以玻璃纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料作為面板、六邊形格柵作為芯層支撐結(jié)構(gòu)，并以橡膠作為芯層填充物的橡膠填充格柵夾芯板，如圖1所示。面板和背板均為950 mm×950 mm×2 mm的玻璃鋼層合板，單層纖維布厚度為0.5 mm，鋪層采用正交鋪設(shè)方式。玻璃纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料力學(xué)性能如表1所示，其中，E1和E2為材料在兩個(gè)主方向上的彈性模量，G12、G13、G23為三個(gè)平面內(nèi)的剪切模量，υ12、υ13、υ23為三個(gè)平面內(nèi)的泊松比。

圖1 橡膠填充格柵夾芯板

圖2為六邊形格柵，格壁邊長(zhǎng)l=50 mm，格柵壁厚d=5 mm，格柵材料為超硬鋁，其密度ρ=2 770 kg/m3，彈性模量E=70 GPa,泊松比υ=0.3。

表1 玻璃纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料力學(xué)性能

圖2 六邊形格柵

芯層填充物為天然橡膠，其密度為1 500 kg/m3，是一種超彈性材料，在ABAQUS中應(yīng)用應(yīng)變勢(shì)能(strain energy potential)來表達(dá)超彈性材料的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系，而不是用彈性模量和泊松比。本文中的橡膠材料用一階多項(xiàng)式應(yīng)變勢(shì)能函數(shù)模擬，ABAQUS中用材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算指定的應(yīng)變勢(shì)能的必要系數(shù)，本文的試驗(yàn)數(shù)據(jù)取自合成橡膠的3組試驗(yàn)數(shù)據(jù)：?jiǎn)屋S試驗(yàn)、雙軸試驗(yàn)和平面(剪切)試驗(yàn)，以此來確定Mooney-Rivlin材料模型的系數(shù)C10=3.2×106Pa、C01=0.8×106Pa。

有限元模型的面板、背板和格柵結(jié)構(gòu)采用適合于模擬厚殼問題的Shell S4R單元，填充橡膠采用模擬超彈性材料中完全不可壓縮行為的Solid C3D8RH雜交單元。

2 數(shù)值計(jì)算及分析

將簡(jiǎn)諧激勵(lì)力作用在模型的中心(x/2,y/2)處，幅值為1 N，測(cè)量頻率f=1 000 Hz，以均方振速、輻射聲壓、輻射聲功率和輻射效率為指標(biāo)，對(duì)比分析不同設(shè)計(jì)參數(shù)下橡膠填充格柵夾芯板的聲振特性。為方便對(duì)比分析，對(duì)4個(gè)指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果均處理成對(duì)數(shù)級(jí)的形式。

2.1 面板厚度對(duì)聲振性能的影響

圖3為面板厚度分別為2 mm和4 mm時(shí)橡膠填充格柵夾芯板聲振性能指標(biāo)的變化曲線。由圖3可以看出：面板厚度的增加提高了格柵板的固有頻率，導(dǎo)致表面均方振速和聲功率曲線明顯右移，兩條均方振速曲線的第一個(gè)峰值分別出現(xiàn)在45 Hz和50 Hz處，第二個(gè)峰值分別出現(xiàn)在130 Hz和145 Hz處，隨著頻率的增大，兩條均方振速曲線的峰值均是先逐漸增大后逐漸減小；在大部分頻段，厚面板的振動(dòng)和輻射噪聲相對(duì)較小，這是因?yàn)槊姘搴穸仍黾邮菇Y(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量增大。

圖3 不同面板厚度對(duì)橡膠填充格柵夾芯板聲振性能的影響

2.2 芯層厚度對(duì)聲振性能的影響

圖4為芯層厚度分別為10 mm和12 mm時(shí)橡膠填充格柵夾芯板聲振性能指標(biāo)的變化曲線。由圖4可以看出：隨著芯層厚度增加，結(jié)構(gòu)固有頻率增大，表面均方振速曲線和聲功率曲線右移；不同頻段內(nèi)，芯層厚度對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)和聲輻射特性的影響不同，在0 Hz～200 Hz頻段內(nèi)，增加芯層厚度提高了結(jié)構(gòu)的輻射效率和輻射噪聲；在200 Hz以上頻段，增加芯層厚度降低了結(jié)構(gòu)的輻射聲壓、輻射聲功率以及輻射效率。

圖4 不同芯層厚度對(duì)橡膠填充格柵夾芯板聲振性能的影響

2.3 芯層支撐結(jié)構(gòu)剛度對(duì)聲振性能的影響

圖5為不同芯層支撐結(jié)構(gòu)剛度對(duì)橡膠填充格柵夾芯板聲振性能的影響。由圖5可以看出：增加支撐結(jié)構(gòu)剛度K至2K、3K使共振峰值明顯向高頻偏移，并且增加支撐結(jié)構(gòu)剛度至2K時(shí)明顯抑制了振動(dòng)的峰值，但是增加結(jié)構(gòu)剛度至3K后發(fā)現(xiàn)在低頻段(0 Hz～200 Hz)和高頻段(700 Hz～1 000 Hz)的峰值有所增大，這說明一味地增大芯層支撐結(jié)構(gòu)剛度并不能有效降低振動(dòng)和聲輻射峰值，需要根據(jù)設(shè)計(jì)要求來合理地選擇相應(yīng)剛度的材料。

2.4 芯層填充物的密度對(duì)聲振性能的影響

圖6為不同芯層填充物密度對(duì)橡膠填充格柵夾芯板聲振性能的影響。由圖6可以看出：芯層填充物密度對(duì)夾芯板的聲振性能影響顯著，增大芯層填充物的密度降低了結(jié)構(gòu)的固有頻率，使均方振速曲線和聲功率曲線左移，并且降低了振動(dòng)和輻射聲的峰值，這種現(xiàn)象在中低頻區(qū)域更加明顯；另外，增大芯層填充物密度也降低了結(jié)構(gòu)的輻射效率。

圖5 不同芯層支撐結(jié)構(gòu)剛度對(duì)橡膠填充格柵夾芯板聲振性能的影響

圖6 不同芯層填充物密度對(duì)橡膠填充格柵夾芯板聲振性能的影響

3 結(jié)論

本文采用有限元—邊界元方法對(duì)橡膠填充格柵夾芯板的聲振特性進(jìn)行數(shù)值分析，得到的主要結(jié)論有：

(1) 厚面板能增大結(jié)構(gòu)的固有頻率，降低結(jié)構(gòu)的振動(dòng)和聲輻射；增大芯層厚度可明顯降低200 Hz以上頻段的振動(dòng)和輻射噪聲。

(2) 適當(dāng)?shù)卦龃笾挝锝Y(jié)構(gòu)剛度使共振峰值明顯右移，并且對(duì)振動(dòng)和聲輻射的峰值有明顯的抑制作用，但是一味地增大結(jié)構(gòu)剛度反而會(huì)使某些頻段(0 Hz～200 Hz、700 Hz～1 000 Hz)的振動(dòng)和聲輻射峰值增大。增大填充橡膠的密度使結(jié)構(gòu)固有頻率降低，也降低了結(jié)構(gòu)的振動(dòng)和輻射噪聲。