李軍

摘要：思維導(dǎo)圖作為一種新的教學(xué)工具，給教育教學(xué)提供了新的理念。近年來，思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用得越來越深入，因?yàn)樗染o扣主題，又圍繞目標(biāo);既著眼整體，又留意局部。教師應(yīng)充分解讀教材，著眼于教學(xué)實(shí)際，借助思維導(dǎo)圖組織構(gòu)建小學(xué)生單元知識(shí)體系的各種教學(xué)活動(dòng)，并巧妙依托學(xué)生已有的知識(shí)和技能構(gòu)建學(xué)生的思維體系，從而豐富和拓展語言的運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)學(xué)與用的有效結(jié)合。

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖 ?單元知識(shí)體系 ?構(gòu)建

數(shù)學(xué)學(xué)科思維導(dǎo)圖的制作與使用能充分體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體地位，將小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖制作作為數(shù)學(xué)“單元構(gòu)架圖”的教學(xué)實(shí)踐的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，能增強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性。思維導(dǎo)圖的運(yùn)用提升了學(xué)生的綜合素養(yǎng)，成為學(xué)生參與教學(xué)的有效工具，實(shí)現(xiàn)了以知識(shí)為媒介超越知識(shí)、走向能力的發(fā)展。

一、背景描述

總體上看當(dāng)今數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師是每節(jié)課的引導(dǎo)者、合作者、組織者，傳授每節(jié)課的教育教學(xué)任務(wù)。然而學(xué)生個(gè)人的德、智、體、美、勞沒能全面地得到發(fā)展;每節(jié)課教育教學(xué)中缺乏知識(shí)之間的串聯(lián)，很難體現(xiàn)數(shù)學(xué)之間的邏輯性，學(xué)生數(shù)學(xué)思維是零散的，也難以體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)魅力。

二、構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)科“單元構(gòu)架圖”

（一）在構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)科“單元構(gòu)架圖”時(shí)符合知識(shí)起跑線和轉(zhuǎn)折點(diǎn)

教師構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)科“單元構(gòu)架圖”，如：平行四邊形、梯形的“高”實(shí)質(zhì)上也就是“過直線外一點(diǎn)畫垂線”的延續(xù)，同時(shí)三角形的“高”又是平行四邊形、梯形的“高”的延續(xù)等。

（二）借助于學(xué)科知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，逐步推進(jìn)“數(shù)學(xué)學(xué)科單元構(gòu)架圖”形成

1.鏈接與疑問中，建立知識(shí)的內(nèi)部有效聯(lián)系

（1）教師在教材中讓學(xué)生在以往導(dǎo)圖的基礎(chǔ)上，找出新、舊概念之間的橋梁，在建立關(guān)系的過程中達(dá)到理解、掌握數(shù)學(xué)概念的目的。

（2）在數(shù)學(xué)單元教學(xué)中借鑒“預(yù)習(xí)導(dǎo)圖”，構(gòu)建新、舊數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)聯(lián)。

2.聯(lián)系生活實(shí)際，從生活中實(shí)例出發(fā)，逐步掌握數(shù)學(xué)知識(shí)間的邏輯關(guān)系

思維導(dǎo)圖讓學(xué)生一目了然，更加突出知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生自己制作出來的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，更容易激發(fā)學(xué)生們探索數(shù)學(xué)“真空領(lǐng)域”的欲望。

〔案例〕呂一晴同學(xué)制作的數(shù)學(xué)學(xué)科思維導(dǎo)圖（見圖1），圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)“垂線”，一級分支為“定義”“特點(diǎn)”“怎么畫”“什么叫距離”，二級分支“繪制的方法”，都分別采用線線重合、點(diǎn)點(diǎn)重合的方法。學(xué)生在用量角器畫“過直線外一點(diǎn)畫垂線”的方法上質(zhì)疑，李小寶同學(xué)用量角器能不能畫“過直線外一點(diǎn)畫垂線”呢？圍繞這個(gè)問題展開了探究活動(dòng)。

在制作數(shù)學(xué)學(xué)科思維導(dǎo)圖的實(shí)踐探究過程中，學(xué)生動(dòng)手操作，思維相當(dāng)活躍，思路也比較清晰，不僅使全體學(xué)生豐富了對概念的體驗(yàn)，加強(qiáng)了對垂線概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步掌握了“垂線”的多樣畫法，也完善了知識(shí)脈絡(luò)和體系。

3.學(xué)以致用，思維方面得到延伸、拓寬

學(xué)生死背概念且不能結(jié)合例題靈活運(yùn)用不等于掌握概念。教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題目理解概念，強(qiáng)化概念，拓寬數(shù)學(xué)思維。如：在《認(rèn)識(shí)梯形的特征》預(yù)習(xí)導(dǎo)圖中提出了很多問題，學(xué)生圍繞“直角梯形會(huì)不會(huì)只有一個(gè)直角或者有三個(gè)直角”這個(gè)問題進(jìn)行辨析。

〔案例〕對于該問題，學(xué)生通過假設(shè)、列舉進(jìn)行辨析：“假設(shè)梯形只存在一個(gè)直角，那么另外的角的存在形式就只能是鈍角或者銳角，這樣的話就不存在一組對邊平行了，那么可以推斷這個(gè)四邊形也就不是梯形;同時(shí)梯形有三個(gè)直角也是絕不可能的，因?yàn)槿绻谌齻€(gè)角是直角，那說明這條線段是這兩條平行線的垂線段，這樣的話它就是一個(gè)長方形或者是正方形，就不是梯形了……”

從上例看，同學(xué)們分析得有理有據(jù)，說明學(xué)生已經(jīng)構(gòu)建了“平行、垂直、垂線段、直角”等概念的關(guān)聯(lián)，當(dāng)解決問題的時(shí)候，就能像我們使用百度搜索引擎一樣，找到需要的知識(shí)，厘清它們的關(guān)系，尋求解決思路，這也體現(xiàn)了思維的靈活性。

4.在整合與梳理中，把握概念本質(zhì)特征

學(xué)生通過前面一系列的學(xué)習(xí)，對每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有了深刻的體驗(yàn)，但單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)還是塊狀的、零散的，這時(shí)，可通過繪制“單元知識(shí)思維導(dǎo)圖”對知識(shí)進(jìn)行整合與梳理，從而把握概念的本質(zhì)特征。教師可以根據(jù)同一學(xué)生的思維導(dǎo)圖作品，分析其是否已經(jīng)形成“單元構(gòu)架圖”整體的、全面的、正確的建構(gòu);也可以根據(jù)不同學(xué)生的單元思維導(dǎo)圖作品分析“單元構(gòu)架圖”形成的差異性。如：指導(dǎo)學(xué)生制作“課導(dǎo)圖”到“單元導(dǎo)圖”作品。（如圖2、圖3）

通過對學(xué)生作品的觀察，我們可以看出：

（1）構(gòu)架圖的“主題”在發(fā)生變化，“課導(dǎo)圖”的主題成為“單元導(dǎo)圖”的一級分支;

（2）能力培養(yǎng)側(cè)重點(diǎn)不同，“課導(dǎo)圖”的知識(shí)點(diǎn)少，注重的是發(fā)散性思維的培養(yǎng)，“單元導(dǎo)圖”更注重的是邏輯思維能力的培養(yǎng)，“單元導(dǎo)圖”不是“課導(dǎo)圖”的簡易匯總，而是對知識(shí)點(diǎn)從頭梳理的過程;

（3）邏輯性發(fā)生變化，“課導(dǎo)圖”的分支是零散的，更多的是對概念外延的豐富，描述的是非本質(zhì)特征的內(nèi)容，而“單元導(dǎo)圖”邏輯性增強(qiáng)，抓住的是概念的本質(zhì)特點(diǎn);

（4）“單元導(dǎo)圖"構(gòu)建了各概念之間的關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)了對單元知識(shí)的整體架構(gòu)。

觀察不同學(xué)生的“單元構(gòu)架圖”，我們可以發(fā)現(xiàn)：

（1）教師的“單元知識(shí)構(gòu)架圖”設(shè)計(jì)要有導(dǎo)向性，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況因人而異，層次分明;

（2）每個(gè)學(xué)生形成的“單元知識(shí)地圖”是不同，體現(xiàn)每個(gè)人思維的獨(dú)立性和自主性;

（3）每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)完單元知識(shí)后在頭腦中都是有一張“單元構(gòu)架圖”的，研究的價(jià)值在于將學(xué)生塊狀的、零散的甚至錯(cuò)誤的認(rèn)知轉(zhuǎn)變成對單元知識(shí)全面的、系統(tǒng)的、正確的認(rèn)知;

（4）學(xué)生的思維活躍，促進(jìn)了教學(xué)生成，也觸發(fā)了教師對教材更深刻的解讀，實(shí)現(xiàn)了“教學(xué)相長”。

在“單元構(gòu)架圖”形成過程中，實(shí)現(xiàn)了從單個(gè)概念認(rèn)知走向整體概念架構(gòu)，推進(jìn)了“單元構(gòu)架圖”的形成。在此過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)總括能力、交流能力、質(zhì)疑能力、畫圖能力、梳理能力和發(fā)散思維、創(chuàng)新思維等能力，包括數(shù)學(xué)學(xué)科思維習(xí)慣、興趣、情感、態(tài)度等數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)得到了發(fā)展。

三、結(jié)語

思維導(dǎo)圖教學(xué)打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，利用圖文并茂的技巧直觀教學(xué)，把各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系用導(dǎo)圖表現(xiàn)出來，簡單卻很有效，是一種實(shí)用性很強(qiáng)的思維工具。教師利用思維導(dǎo)圖教學(xué)大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，使其更快地學(xué)習(xí)新知識(shí)與復(fù)習(xí)整合舊知識(shí)，激發(fā)聯(lián)想與創(chuàng)意，形成系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和思維的習(xí)慣。思維導(dǎo)圖教學(xué)更有利于學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，激發(fā)學(xué)生的求知欲望以及發(fā)現(xiàn)探索新知的好奇心，有助于教師了解學(xué)情，提高教學(xué)質(zhì)量，進(jìn)行知識(shí)延伸。思維導(dǎo)圖教學(xué)模式直觀形象，以生為本、因材施教，將教學(xué)提高到一個(gè)新的層次。

思維導(dǎo)圖搭建了教與學(xué)交往互動(dòng)的平臺(tái)。教師“單元構(gòu)架圖”是學(xué)生準(zhǔn)確理解概念的基礎(chǔ)，而學(xué)生采用思維導(dǎo)圖進(jìn)行學(xué)習(xí)，思維是發(fā)散的、創(chuàng)新的，是動(dòng)態(tài)生成的，反過來又促進(jìn)教師“單元構(gòu)架圖”的不斷完善，促進(jìn)了師生之間平等對話，能實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長和師生的共同進(jìn)步。通過幾年來的教學(xué)應(yīng)用，我們發(fā)現(xiàn)“思維導(dǎo)圖”是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中一種行之有效的工具，改變了以往傳統(tǒng)的老師為中心、書本為中心的教學(xué)模式，能全面發(fā)展學(xué)生思維能力，提升學(xué)生素養(yǎng)。

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