楊秋雁

[摘 要] “畫(huà)圖”是一種解決教學(xué)問(wèn)題的重要策略，通過(guò)直觀和形象的方式來(lái)弄清數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)在含義，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系同直觀的幾何圖形進(jìn)行結(jié)合，讓復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化，將抽象問(wèn)題具體化，完成數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化和結(jié)合，既看重?cái)?shù)學(xué)思想，也需要引導(dǎo)其掌握解題方法。

[關(guān)鍵詞] 山窮水盡;柳暗花明;數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用價(jià)值

一、在思維受困時(shí)融入數(shù)形結(jié)合思想

畫(huà)圖雖然有其獨(dú)特的價(jià)值和用處，但是絕對(duì)不能濫用，只有當(dāng)學(xué)生在思維出現(xiàn)困惑的時(shí)候，或者是必須要用到畫(huà)圖時(shí)才可以使用。在學(xué)生思維困惑時(shí)通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式能夠讓其豁然開(kāi)朗。在教學(xué)中，文字是通過(guò)干練、簡(jiǎn)潔的形式來(lái)傳遞信息，而畫(huà)圖則是一種透過(guò)文字信息表層來(lái)剖析其中錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)字關(guān)系，讓學(xué)生以直觀的方式來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

比如解決以下數(shù)學(xué)問(wèn)題：現(xiàn)有大米若干袋，第一次售出了一半多20袋，第二次賣(mài)出剩下的一半少10袋，第三次賣(mài)出210袋后剛好將所有大米賣(mài)完，問(wèn)米行原本有多少袋大米？

教師可以列出相應(yīng)的圖片公式，即：

這種方式能夠利用簡(jiǎn)明扼要的圖片標(biāo)識(shí)讓學(xué)生的思路變得更加清晰，幫助學(xué)生盡快走出困境，明確不同數(shù)量之間的關(guān)系，找出解決問(wèn)題的方法。

二、在思維混淆時(shí)融入數(shù)形結(jié)合思想

由于小學(xué)生的年齡比較小，因此其思維容易受到相近知識(shí)點(diǎn)的干擾，導(dǎo)致學(xué)生的思維模糊不清，這時(shí)，就需要通過(guò)片面化、極端化的思維方式來(lái)幫助其形成正確的認(rèn)知。

比如，解決“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾？”或“已知一個(gè)數(shù)，去求另一個(gè)數(shù)時(shí)”，學(xué)生往往會(huì)受到固定思維方式的影響，看到比較多的就采用加法計(jì)算，看到少的就采用減法計(jì)算，這種方式不僅解決不了問(wèn)題，反而還會(huì)混淆學(xué)生的認(rèn)知。具體問(wèn)題如下：學(xué)生1做了12顆紙星星，而學(xué)生2則比學(xué)生1多做了3顆，求學(xué)生2做了多少顆紙星星？可以畫(huà)出以下的圖示：

圖示能夠有效提升學(xué)生的思辨能力，讓學(xué)生明白不是看到多就加，不是看到少就減，讓其擁有清晰的思維，進(jìn)而正確解決問(wèn)題。

三、在梳理思維時(shí)融入數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)圖形屬于一種抽象的符號(hào)，其主要作用是將實(shí)際問(wèn)題信息通過(guò)圖畫(huà)的方式來(lái)進(jìn)行呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生梳理已知條件和問(wèn)題，在此過(guò)程中，達(dá)到解決問(wèn)題的目的。

比如，在解決“比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾”的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生往往無(wú)法正確認(rèn)識(shí)單位1，此時(shí)借助簡(jiǎn)單的線段圖來(lái)梳理已知條件和問(wèn)題，就能幫助學(xué)生明確思維角度和方向，最終解決問(wèn)題。如：圖書(shū)館有故事書(shū)24本，文藝書(shū)的數(shù)量比故事書(shū)多■，問(wèn)文藝書(shū)有多少本?？僧?huà)圖如下：

四、在建構(gòu)思維時(shí)融入數(shù)形結(jié)合思想

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出后，數(shù)學(xué)教學(xué)呈現(xiàn)的是一種知識(shí)與技能相結(jié)合的結(jié)果，并且更重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生能夠體驗(yàn)到實(shí)際背景當(dāng)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，最終得到結(jié)果。而對(duì)于這個(gè)問(wèn)題而言，則需要提供數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的途徑，解決實(shí)際問(wèn)題。

比如，解決以下數(shù)學(xué)加法問(wèn)題：已知盤(pán)子里有5個(gè)蘋(píng)果，盤(pán)子外面有3個(gè)蘋(píng)果，一共有多少個(gè)蘋(píng)果。借助圖形就能幫助學(xué)生更加清晰地明確相關(guān)數(shù)量關(guān)系。圖示如下：

將枯燥的概念描述成淺顯易懂的圖示能夠收到事半功倍的教學(xué)效果，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，更好地詮釋加法的意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]張文貴.數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)系探究——以小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020，（1）：63-64.

[2]范麗.借助數(shù)形結(jié)合建構(gòu)數(shù)學(xué)概念——以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體表面積”教學(xué)為例[J].小學(xué)教學(xué)參考，2019，（3）：30.

（責(zé)任編輯：朱福昌）