劉麗

[摘要]低年級(jí)學(xué)生以形象思維為主，教師要順應(yīng)學(xué)生的思維特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)具建立數(shù)感、理解概念，進(jìn)而逐步理解算理、提高計(jì)算能力，鼓勵(lì)學(xué)生勤于動(dòng)手、善于思考，讓他們的數(shù)學(xué)之路走得更穩(wěn)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展得更全面。

[關(guān)鍵詞]低年級(jí);學(xué)具;算理;計(jì)算能力

[中圖分類號(hào)]G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1007-9068（2020）23-0070-02

“人有兩個(gè)寶，雙手和大腦?！边@句兒歌非常適用于低年級(jí)的計(jì)算教學(xué)，因?yàn)榈湍昙?jí)學(xué)生以形象思維為主，他們對(duì)數(shù)和算理的認(rèn)知要從具體實(shí)物過(guò)渡到抽象概念。因此，數(shù)學(xué)教師要順應(yīng)低年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作學(xué)具逐步理解算理，提高計(jì)算能力。

一、利用學(xué)具幫助學(xué)生建立數(shù)感

低年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)字的認(rèn)知是從“數(shù)數(shù)"開(kāi)始的，教師要引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)字與學(xué)具對(duì)應(yīng)起來(lái)，幫助學(xué)生從具體的情境中抽象出數(shù)的概念，為后續(xù)的10以內(nèi)、20以內(nèi)的加減計(jì)算打好基礎(chǔ)。

例如，教學(xué)“10的認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者先讓學(xué)生用小棒數(shù)出“10”并擺在課桌上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)字“10”是由“10個(gè)一”組成的（如圖1-1）;再讓學(xué)生把10根小棒捆起來(lái)并發(fā)現(xiàn)：“10個(gè)一”可以組成“1個(gè)十”，“1個(gè)十”是由“10個(gè)一”組成的（如圖1-2、1-3）。

這樣，學(xué)生從具體的實(shí)物情境（10根小棒）中抽象出數(shù)字“10”的概念（10個(gè)一是1個(gè)十;1個(gè)十是10個(gè)一），懂得了數(shù)字“10”的真正內(nèi)涵，完成了由形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)化，也為以后認(rèn)識(shí)“數(shù)位”埋下了伏筆。

二、利用學(xué)具幫助學(xué)生建立加、減法概念

1.借助學(xué)具認(rèn)識(shí)“分與合”

起初，學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)都是用手指頭或小棒一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，用這種方法數(shù)比較小的數(shù)字還行，如果數(shù)出“千”“萬(wàn)”“百萬(wàn)”等數(shù)是很困難的。教師引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具理解“分與合”的思想，不僅是教給學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)世界的策略，更是學(xué)生以后學(xué)習(xí)“進(jìn)位加”和“退位減”的知識(shí)與方法的基礎(chǔ)。

例如，教學(xué)10的分解與組成時(shí)，筆者先讓學(xué)生用小棒把數(shù)字分成不同的兩部分，再寫(xiě)出分解式（如圖2），這樣可以讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)“分”的同時(shí)也體會(huì)到“合”，讓學(xué)生把“分”與“合”的數(shù)學(xué)思想深植于心，使學(xué)生對(duì)數(shù)字的理解由按“個(gè)”計(jì)數(shù)發(fā)展到按“群”計(jì)數(shù)，這對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)的概念是一次質(zhì)的飛躍，也為學(xué)生以后學(xué)習(xí)加減法打下了堅(jiān)實(shí)的數(shù)理基礎(chǔ)。

2.借助學(xué)具認(rèn)識(shí)數(shù)位

低年級(jí)學(xué)生起初是沒(méi)有數(shù)位概念的，教師要借助學(xué)具引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)數(shù)、估計(jì)、操作、游戲等多種形式的學(xué)習(xí)活動(dòng)，真正理解數(shù)位的內(nèi)涵和表達(dá)方式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)11～20的數(shù)”時(shí)，筆者先利用“分與合”的方法讓學(xué)生用小棒數(shù)出“11～20的數(shù)”，再引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)數(shù)器上分別撥出這些數(shù)，認(rèn)識(shí)“個(gè)位”與“十位”（如圖3-1.3-2.3-3）。

這樣，學(xué)生按照“擺小棒數(shù)數(shù)、讀數(shù)一用計(jì)數(shù)器表示數(shù)、寫(xiě)數(shù)一認(rèn)識(shí)數(shù)位”的步驟去探究、認(rèn)識(shí)“11～20的數(shù)”，自然而然地得出“個(gè)位、十位”的數(shù)位概念，為以后認(rèn)識(shí)多位數(shù)和“進(jìn)位加、退位減”鋪平了道路。

3.借助學(xué)具理解加、減法內(nèi)涵

在學(xué)生認(rèn)識(shí)了“分與合”與“數(shù)位”之后，教師可以順勢(shì)而為，教學(xué)“10以內(nèi)的加減”“20以內(nèi)的加法"及“20以內(nèi)不退位減法”。

例如，可以利用上面介紹的“分與合”“數(shù)位”的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分解式寫(xiě)出加法算式“1+9=10，2+8=10，10+6=16……”，以及減法算式“10-1=9，10-8=2，16-6-0……”。這樣學(xué)生更容易理解“加法”與“減法”的內(nèi)涵，能夠在頭腦中牢固樹(shù)立起“加、減法計(jì)算”的數(shù)學(xué)思想。

三、借助學(xué)具提高學(xué)生加、減法計(jì)算能力

1.利用“湊十法”建立“進(jìn)位加”理念

“進(jìn)位加”對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常抽象的概念，因此教師需要放緩認(rèn)識(shí)坡度，先借助學(xué)具引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“湊十法”引人“滿十進(jìn)一”的進(jìn)位概念（如圖4-1、4-2.4-3）。

這樣，引導(dǎo)學(xué)生利用“湊十法”學(xué)習(xí)“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”，既分解了“進(jìn)位加”的知識(shí)難點(diǎn)，也讓學(xué)生通過(guò)具體操作和推理，理解了“滿十進(jìn)一”的加法算理，為以后學(xué)習(xí)復(fù)雜的兩、三位數(shù)的加法打下了基礎(chǔ)。

2.借助“分解法”建立“退位減”理念

“退位減”的計(jì)算理念對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)是難點(diǎn)中的難點(diǎn)，但只要教師引導(dǎo)有方，學(xué)生就很容易掌握“退位減”的本質(zhì)與方法。

以“16-9”為例，教學(xué)時(shí)筆者先引導(dǎo)學(xué)生數(shù)小棒一個(gè)一個(gè)地減，得出“7”（如圖5-1）;接著讓學(xué)生利用‘分解法”把9分成6和3，列式“16-6=10，10-3=7"（如圖5-2）;再引導(dǎo)學(xué)生采用逆向思維法去思考：可不可以把16分成10和6，再列式“10-9=1，1+6=7”計(jì)算（如圖5-3）呢？

這樣，依托學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)（數(shù)小棒、數(shù)的分.與合）由淺人深推出“退位減”的算理，可以放緩學(xué)生認(rèn)識(shí)“退位減”的坡度，進(jìn)而幫助學(xué)生自然地把“退位減”的原理內(nèi)化為自己的知識(shí)儲(chǔ)備，為以后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的“退位減”打好基礎(chǔ)。

3.借助學(xué)具列豎式計(jì)算加、減法

“滿10進(jìn)1”和“退1作10”是學(xué)生必須掌握的加、減法算理，如果教師直接口授，低年級(jí)學(xué)生是很難理解的。如果借助小棒和計(jì)數(shù)器引導(dǎo)學(xué)生一邊操作探究、一邊思考推理，就會(huì)收到事半功倍的教學(xué)效果。

（1）推導(dǎo)進(jìn)位加法的算理（以34+16為例，如圖6）

先讓學(xué)生用小棒分別擺出34和16兩個(gè)數(shù)，再在計(jì)數(shù)器上分別撥出34和16;接著引導(dǎo)學(xué)生觀察小棒和計(jì)數(shù)器，如果個(gè)位，上的4和6相加滿10了要怎么做？（個(gè)位相加滿10要向十位進(jìn)1）最后引導(dǎo)學(xué)生列豎式計(jì)算，得“34+16=50”。

這樣，借助學(xué)具的幫助，讓學(xué)生手腦并用進(jìn)行探究分析，不僅使學(xué)生對(duì)進(jìn)位加法的算理理解得很透徹，而且還提高了學(xué)生的探究推理能力和邏輯思維能力。

（2）推導(dǎo)退位減法的算理（以50-26為例，如圖7）

學(xué)生通過(guò)觀察計(jì)數(shù)器發(fā)現(xiàn)，被減數(shù)50的個(gè)位上是“0”，而減數(shù)26的個(gè)位，上是“6”，0-6不夠減，就要從50的十位上撥出一顆算珠“借”給個(gè)位用，由于十位上的“1”表示“10個(gè)一”，因此個(gè)位上“10-6=4”，十位上“4-2=2”，得出“52-26=24”。

這樣，學(xué)生就把“退1作10”的退位減法算理的演變過(guò)程內(nèi)化于心，再加上及時(shí)鞏固練習(xí)，學(xué)生的減法計(jì)算能力就會(huì)迅速提升。

四、借助學(xué)具引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)乘、除法算理

數(shù)學(xué)運(yùn)算定理都是環(huán)環(huán)相扣的，學(xué)生掌握了“進(jìn)位加法”和“退位減法”算理的推導(dǎo)方法后，那么借助學(xué)具讓學(xué)生理解和推導(dǎo)乘、除法的算理就是水到渠成的事了。

例如，教學(xué)表內(nèi)乘法（一）時(shí)，可以讓學(xué)生用小棒擺出四組2根小棒，接著讓學(xué)生先用4個(gè)2連加的方法得出結(jié)果，再啟發(fā)學(xué)生通過(guò)觀察、思考推導(dǎo)出乘法的算理，告訴學(xué)生用“4x2”的乘法算式進(jìn)行計(jì)算，可以使計(jì)算更簡(jiǎn)便。

再如，教學(xué)表內(nèi)除法（一）時(shí)，讓學(xué)生拿出12根小棒，并思考：如果每份擺兩根，可以擺幾份？如果每份擺3根、4根，分別能擺出幾份？學(xué)生通過(guò)觀察和思考很容易得出正確的答案，接著教師就可以順勢(shì)推出“除法"的概念，告訴學(xué)生上面的問(wèn)題可以列式“12+2=6，12+3=4，12+4=3"來(lái)計(jì)算，這比用小棒擺簡(jiǎn)便多了，既省時(shí)又省力。這樣，學(xué)生輕松地理解了除法的算理，并能根據(jù)具體問(wèn)題熟練地進(jìn)行列式計(jì)算。

以上介紹的是利用學(xué)具培養(yǎng)低年級(jí)學(xué)生計(jì)算能力的幾種做法。在實(shí)際教學(xué)中，利用學(xué)具提高學(xué)生計(jì)算能力的方法還有很多，筆者只是擷取了浩繁教海中的幾朵浪花，意在拋磚引玉，呼吁小學(xué)數(shù)學(xué)教師探索更多提高低年級(jí)學(xué)生計(jì)算能力的良策，讓低年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)之路走得更穩(wěn)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展得更全面！

[參考文獻(xiàn)]

[1]黃玉麗.利用學(xué)具，讓小學(xué)生輕松學(xué)好數(shù)學(xué)[J].珠江教育論壇，2015（2）.

[2]孫慧敏.如何讓學(xué)具成為低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手[J].學(xué)園：教育科研，2012（21）.

（責(zé)編 羅艷）