王天

[摘要]教學(xué)理念的改變和教學(xué)策略的革新在同時發(fā)生，顛覆了傳統(tǒng)的以知識講解與記憶為主的陳舊教學(xué)方法。為了使學(xué)生的學(xué)更有效，教師可針對不同課型、知識內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進行多層次學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生理解概念、經(jīng)歷多層策略的比較，從而在解決問題時更加積極與主動，從而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]多層活動;有效教學(xué);核心問題

[中圖分類號]G623.5

[文獻標(biāo)識碼]A

[文章編號]1007-9068（2020）23-0017-02

組織“多層”活動有著豐富的意義，豐富的“多層”活動意味著教師需要設(shè)計出更加符合學(xué)生實際學(xué)習(xí)需要的活動，在充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動性的同時，增強學(xué)生的交流意識和合作能力，加強學(xué)生的實踐應(yīng)用能力，讓教師的教學(xué)更有效，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

一、引導(dǎo)“多層”感悟

教學(xué)一些規(guī)律性強、易于對比的知識時可以引導(dǎo)學(xué)生進行“多層”感悟。首先讓學(xué)生在已有的前經(jīng)驗基礎(chǔ)上形成一些“自我良好”的感覺，然后圍繞一些核心問題催生高質(zhì)量的思維活動。

比如，教學(xué)“三角形的面積”時，在引導(dǎo)學(xué)生把三角形轉(zhuǎn)化成長方形后，提出三個問題：①我們是怎樣轉(zhuǎn)化的，為什么可以這樣轉(zhuǎn)化？②轉(zhuǎn)化前后，什么變了，什么不變？③（在得出三角形的面積計算公式之后）有一位同學(xué)將一個三角形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的長方形，而且還有兩種轉(zhuǎn)化方法（如圖1），這兩種方法有什么相同的地方，又有什么不同的地方呢？這樣，在一系列有層次的追問中，學(xué)生不僅要對比兩種方法的圖形，還要對比兩種不同的轉(zhuǎn)化方法，從而對三角形的面積計算公式的理解由表及里、由淺入深。

這樣的教學(xué)，沒有停留在機械地讀記概念上，而是加強觀察、注重對比，引導(dǎo)學(xué)生感悟思想，拾級而上，逐步形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、設(shè)計“多層”實踐

針對一些需要動手實踐才能感知、體會、發(fā)現(xiàn)與歸納的數(shù)學(xué)內(nèi)容，教師需要有目的地設(shè)計一些便于學(xué)生動手操作的多層實踐活動，給子學(xué)生足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動，讓學(xué)生在充分的活動中發(fā)現(xiàn)結(jié)論、解決問題。

比如，教學(xué)“千米的認識”時，為了讓學(xué)生親身感受到“1千米到底有多少”，可設(shè)計如下體驗活動：①走一走：去體育場，走一走100米的跑道，數(shù)一數(shù)一共走了多少步。②跑一跑：在這個100米的跑道上跑一跑，看看用了多長時間，說說跑后的感受。③拉一拉：找你的小伙伴，伸開手臂拉一拉，看10米長度上能站幾個手拉手的小伙伴，100米的跑道上又能站幾個？活動后想一想，如果是1千米的長度，又是怎樣呢？④估一估：從家或從學(xué)校出發(fā)，向哪個方向走到哪里大約是1千米？⑤想一想：發(fā)揮你的想象力，如果從1米、10米、100米、1千米的高空中看地上的景物會是什么樣子的？

對于“千米”這種較大的單位，先讓學(xué)生跑跑步、走走路、拉拉手，感受100米有多長，再以100米的感受為基礎(chǔ)，想象1000米會怎樣;在學(xué)生身體感受后，再讓他們到熟悉的環(huán)境中去，猜測從哪里到哪里大約是1千米，為了驗證學(xué)生估計的1千米距離是否準(zhǔn)確，可以借助網(wǎng)上地圖;最后，不僅讓學(xué)生在水平方向上循序漸進體驗，還可以換個角度一從高空俯視地面來深度感受1千米。通過多層次的活動，學(xué)生對“千米”有了切身體會，能聯(lián)系生活實際并發(fā)揮想象，用自己的眼光去正確認識并建立對較大長度單位的認知觀。

三、明晰“多層”策略

方法、策略、思想是三個數(shù)學(xué)思維遞進的過程，在列表、畫圖、假設(shè)等解決問題的策略教學(xué)中，教師經(jīng)常通過改編例題、建構(gòu)策略、實踐拓展等途徑呈現(xiàn)學(xué)生的思維過程，滲透運用策略的意識。策略教學(xué)的關(guān)鍵是讓學(xué)生感受到策略的好處并樂于運用。教師可以在一些用文字說明較抽象而畫圖表示更易理解的知識教學(xué)中，設(shè)計一些環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體驗到畫圖的好處，從而激發(fā)他們畫圖的興趣和創(chuàng)作的靈感。

比如，教學(xué)“搭配的規(guī)律”時，設(shè)計活動：①出示情境圖：柜臺有3件不同的上衣、2條不同的褲子。小明買1套衣服，共有多少種不同的搭配方法？②寫一寫：小明可以怎樣搭配？③畫一畫：你能畫出這些搭配方法嗎？④比一比：畫圖與文字相比，哪種方法更能形象、清楚地展示你的搭配方法？

遵循直觀感知規(guī)律，文字描述和畫圖進行對比，學(xué)生會毫不猶豫選擇畫圖，直接凸顯畫圖在簡潔性、直觀性等方面的優(yōu)越性。在激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新畫圖的積極性與熱情后，還要充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新意識與動手能力，在策略使用的基礎(chǔ)上向思想提升發(fā)展。

四、組織“多層”反思

解答出問題遠不及對解答過程進行反思、優(yōu)化、推廣來得重要。個體對解決問題的體驗是有時效性的，如不及時反思總結(jié)，這種經(jīng)驗就會消退，失去寶貴的提升機會。

比如，教學(xué)“雞兔同籠”問題時，教師先鼓勵學(xué)生采用不同的方法解決問題，再提出：“你在解決問題的過程中遇到了哪些困惑？你是怎樣解決的？”有學(xué)生說：“我不知道雞和兔分別有幾只，我就一個一個試?！边€有的學(xué)生使用“假設(shè)法”：“假設(shè)全是雞”或“假設(shè)全是兔”。教師引導(dǎo)學(xué)生反思：“不同的方法之間有什么內(nèi)在聯(lián)系？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)：雖然假設(shè)的量不同，但是都需要和條件比較，然后通過計算看出差別后進行合理調(diào)整。在解決問題后，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生反思：“生活中很少有人把雞和兔放在一個籠子里，但是‘雞兔同籠的問題不僅從古至今流傳很久，還流傳到國外，這是為什么？”學(xué)生繼續(xù)從不同的角度、層次進行分析和思考，有學(xué)生說：“不局限于雞與免這兩種動物，流傳到日本的就是‘龜鶴問題。”有學(xué)生說：“這個問題也不局限于問動物只數(shù)，比如“租船問題”。教師繼續(xù)鼓勵學(xué)生：“你能編一道用假設(shè)法解決的問題與大家分享嗎？”學(xué)生在頭腦中再次回放解決問題的過程，邊編題邊反思該如何設(shè)計。

多層反思深化了學(xué)生對問題的理解，學(xué)生找出了問題的本質(zhì)，逐漸提高了舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)能力，優(yōu)化了思維品質(zhì)。

學(xué)習(xí)不是被動的接受，也不是單純的復(fù)制，“一切知識最終都必須通過主體的建構(gòu)活動才能得以完成”。教師要在不同課型中組織“多層”活動，使作為學(xué)習(xí)主體的學(xué)生充分實踐、深刻感悟、經(jīng)歷策略形成、豐富原有知識結(jié)構(gòu)，從而催生有效的學(xué)習(xí)。

（責(zé)編 金鈴）