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        論“解決問題的策略”之策略分析與教學(xué)思考

        2020-08-10 12:33:48朱紀(jì)輝
        新教育時(shí)代·學(xué)生版 2020年14期
        關(guān)鍵詞:解決問題的策略教學(xué)啟示解決問題

        朱紀(jì)輝

        摘要:新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。教師要結(jié)合學(xué)生實(shí)際,選擇合適的課堂教學(xué)方法,提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。文中以“解決問題的策略”為著力點(diǎn),在分析其內(nèi)涵與作用的基礎(chǔ)上給出策略分析,做好教學(xué)啟示與反思。

        關(guān)鍵詞:解決問題;策略;教學(xué)啟示;情境

        引言

        解決問題是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分,直接決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí),積累解決問題的基本方法,提倡多樣化解決問題。一線數(shù)學(xué)教師要正確把握“解決問題的策略”教學(xué),創(chuàng)新策略教學(xué)模式。

        一、“解決問題的策略”內(nèi)涵與作用

        1.內(nèi)涵

        “解決問題的策略”即在某一情境下,以數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ),以數(shù)學(xué)方法為實(shí)踐,加上自己的知識(shí)儲(chǔ)備,用簡化的方法來解決實(shí)際問題的一種路徑?!敖鉀Q問題的策略”是學(xué)生分析問題與解決問題的動(dòng)態(tài)過程,需要深入思考問題解決,并在解決問題的過程中尋求思維活動(dòng)。

        2.作用

        數(shù)學(xué)教學(xué)中問題解決的價(jià)值突出。通過策略教學(xué),學(xué)生獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的方法,提升學(xué)生策略的應(yīng)用意識(shí),積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)與感悟;發(fā)展學(xué)生問題意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)能力和建模能力,促進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)踐水平的提升;感悟數(shù)學(xué)抽象性,加深理解數(shù)學(xué)知識(shí)與思維方法,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)基本思想的滲透。

        二、“解決問題的策略”策略分析

        1.從條件想起

        “從條件想起”,就是從已知條件入手,通過其與未知數(shù)量之間的相互關(guān)系,逐步分析、探索聯(lián)系,找出正確的解題思路?!皬臈l件想起”策略是“由因及果”,即從題目中的“已知”進(jìn)行推導(dǎo),找出“隱含”條件和“數(shù)據(jù)”之間的相互關(guān)系,一步步從“已知”推導(dǎo)出“未知”。例如蘇教版三年級(jí)上冊(cè):借助文字的描述,從條件想起;借助線段圖,從條件想起。本策略屬于順向思維邏輯,順應(yīng)學(xué)生思維習(xí)慣,易于表達(dá),是解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)策略,也是學(xué)習(xí)其它策略的基礎(chǔ)。

        2.從問題想起

        “從問題想起”是從問題的求解入手,依據(jù)問題提煉所需的必要條件,再依次進(jìn)行逆推,直至問題求解的已知條件為止?!皬膯栴}想起”策略是“由果及因”,即從題目的“問題”著手進(jìn)行逆推,探求緣由,一步步向“已知”條件靠攏。例如三年級(jí)下冊(cè):借助文字,從問題想起;借助線段圖,從問題想起。本策略偏向于逆向推導(dǎo),是解決問題時(shí)最重要、最常用的一種分析方法和基礎(chǔ)策略。

        3.列表

        列表是借助表格形式進(jìn)行數(shù)據(jù)分析、整理?xiàng)l件、尋求思路、問題解答的策略?!傲斜怼辈呗猿S糜谡硪阎獥l件或列舉結(jié)果。本策略簡潔、清晰、有序、易懂,便于學(xué)生進(jìn)行整理、對(duì)比、分析、解答,幫助學(xué)生揭示規(guī)律,捋順條件和問題間的內(nèi)在聯(lián)系,呈現(xiàn)解題方法。例如四年級(jí)上冊(cè):用列表策略整理和解決實(shí)際問題;用列表策略解決歸一問題。

        4.畫圖

        畫圖是一種借助如線段圖、示意圖等圖形分析數(shù)量關(guān)系,尋找解題思路的策略。它可以將原本抽象、復(fù)雜的文字轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^、生動(dòng)的圖形,以圖形展示數(shù)量關(guān)系。“畫圖”策略能幫助學(xué)生借助圖形捋清已知條件、隱含條件、所求問題之間的相互關(guān)系并進(jìn)行清晰、直觀呈現(xiàn)。例如四年級(jí)下冊(cè):畫線段圖解決和差問題;畫示意圖解決面積問題。

        5.列舉

        列舉是根據(jù)不同實(shí)際問題的特點(diǎn),通過合符邏輯的思考,不重復(fù)、不遺漏地列舉出符合要求的各種情況,是針對(duì)特殊問題情境的一種解題策略。“列舉”策略有利于增強(qiáng)學(xué)生分析問題的條理性和嚴(yán)密性。例如五年級(jí)上冊(cè):用“列舉”策略解決“面積最大”問題;用“列舉”策略解決“握手原理”問題。

        6.轉(zhuǎn)化

        轉(zhuǎn)化是指把一個(gè)有待解決的問題轉(zhuǎn)變成已經(jīng)解決或容易解決的問題,從而使原問題得以解決的一種策略。轉(zhuǎn)化是一種常見的、極其重要的解決問題的策略。本策略有利于把繁瑣的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題,把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題。例如五年級(jí)下冊(cè):轉(zhuǎn)化策略解決有關(guān)圖形問題;轉(zhuǎn)化策略解決有關(guān)計(jì)算問題。

        7.假設(shè)

        假設(shè)是指把實(shí)際問題中的兩個(gè)或兩個(gè)以上未知量,通過假設(shè)相等或假設(shè)是同一種量的方式,按照已知條件進(jìn)行推算,并對(duì)照已知條件,把數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾進(jìn)行調(diào)整而找出答案。本策略對(duì)學(xué)生分析實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系,積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),感悟數(shù)學(xué)思想方法有重大意義。例如六年級(jí)上冊(cè):假設(shè)策略解決含有倍比關(guān)系的實(shí)際問題;假設(shè)策略解決含有和差關(guān)系的實(shí)際問題。

        三、“解決問題的策略”教學(xué)啟示

        1.展現(xiàn)典型的生活情境

        情景教學(xué)法是一種新穎的教學(xué)方式,主要是通過創(chuàng)設(shè)良好的情境為學(xué)生營造氛圍,調(diào)動(dòng)學(xué)生探究欲望和積極性。教學(xué)時(shí),要精心選擇典型的學(xué)生熟悉的易理解的生活場景,作為學(xué)習(xí)和感悟策略的載體。既有利于學(xué)生在生活化的情境中經(jīng)歷策略的探究過程,獲得對(duì)策略的親身感悟,又有利于學(xué)生充分感受策略的應(yīng)用價(jià)值,更有利于學(xué)生形成運(yùn)用策略的意識(shí)和能力。

        2.呈現(xiàn)解題的完整過程

        了解并掌握一些解決問題的策略和方法,養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣,是學(xué)生形成和發(fā)展解決問題能力的重要途徑。教學(xué)時(shí),一方面以“解決問題的策略”為主線,引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中,感悟并習(xí)得解決問題的策略和方法;另一方面以“理解題意????分析數(shù)量關(guān)系?????列式解答????檢驗(yàn)反思”為基本線索,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解題全過程,并從中獲得分析問題的經(jīng)驗(yàn),逐步養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

        3.體現(xiàn)練習(xí)的鮮明層次

        “解決問題的策略”的練習(xí)編排從內(nèi)容到形式都具有鮮明的層次感。一方面,設(shè)計(jì)了足夠數(shù)量的與例題結(jié)構(gòu)相似或相近的實(shí)際問題,題材鮮明而多樣,幫助學(xué)生更好地理解有關(guān)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路,逐步形成策略意識(shí);另一方面,練習(xí)的設(shè)計(jì)按“模仿引領(lǐng)????示圖啟發(fā)????文字問題”的順序,引領(lǐng)學(xué)生拾級(jí)而上,逐步掌握解決問題的思路和方法,既有利于學(xué)生主動(dòng)參與解決實(shí)際問題的活動(dòng),有序、有效地展開思考,更好地體會(huì)策略和方法,又有利于學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的愉悅體驗(yàn)。

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