文/時(shí)文芳（鄭州西亞斯學(xué)院）

一、前言

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是全國(guó)各類高等院校理工科、經(jīng)管類等專業(yè)的必修數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，該課程是數(shù)學(xué)公共課中與實(shí)際生活最貼近的一門課程。大多數(shù)高校采用的都是板書+PPT的形式進(jìn)行課堂講授，學(xué)生聽課做筆記。課程結(jié)束后，學(xué)生只會(huì)做書本上枯燥的數(shù)學(xué)題，不會(huì)聯(lián)系實(shí)際靈活運(yùn)用。此外，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程與高等數(shù)學(xué)課程聯(lián)系緊密，學(xué)生們?nèi)绻捌诨A(chǔ)不好，也會(huì)影響該門課程學(xué)習(xí)，使得部分學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，對(duì)課程學(xué)習(xí)沒有興趣。因此，采用更加有效的教學(xué)方式去改善現(xiàn)在的教學(xué)現(xiàn)狀，降低學(xué)生的掛科率尤為必要。近年來，在“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的背景下，融合了傳統(tǒng)課堂教學(xué)和在線自主學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)的混合式教學(xué)模式成為高等教育的一大趨勢(shì)?；旌鲜浇虒W(xué)模式打破傳統(tǒng)課程教學(xué)模式的時(shí)空限制，重構(gòu)教學(xué)環(huán)境，重設(shè)教學(xué)模式，提高教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量，使教學(xué)更加個(gè)性化，有效地實(shí)現(xiàn)因材施教的教學(xué)目標(biāo)。為有效改善概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)現(xiàn)狀并適應(yīng)教學(xué)改革的趨勢(shì)，本文基于超星泛雅平臺(tái)探討了混合式教學(xué)模式在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中的應(yīng)用。

超星泛雅平臺(tái)是集教、學(xué)、練、測(cè)、統(tǒng)計(jì)為一體的綜合平臺(tái)，它為教師和學(xué)生提供了一個(gè)跨時(shí)間、跨地域的互動(dòng)交流平臺(tái)，讓師生可以隨時(shí)隨地體驗(yàn)新一代網(wǎng)絡(luò)教學(xué)所帶來的便利。在超星泛雅平臺(tái)上，教師可以課前將學(xué)習(xí)資料或?qū)W習(xí)任務(wù)發(fā)布在“學(xué)習(xí)通”上，學(xué)生們可以利用空余時(shí)間用手機(jī)或電腦進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。在課堂上，老師們也可以利用里面的活動(dòng)庫，比如選人、搶答、投票等調(diào)動(dòng)學(xué)生課堂積極性。課下也可以讓老師和同學(xué)之間隨時(shí)隨地的進(jìn)行交流與分享，解決學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，增強(qiáng)自信心，獲得學(xué)習(xí)成就感。此外，超星泛雅平臺(tái)給教師們提供了更加全面、客觀的評(píng)價(jià)方式。超星泛雅平臺(tái)可以統(tǒng)計(jì)學(xué)生多種學(xué)習(xí)活動(dòng)，它以智能化的數(shù)據(jù)客觀反應(yīng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)效果，能使老師適時(shí)地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的混合式教學(xué)模式

混合式教學(xué)的成果很大程度上取決于學(xué)生線上的自主學(xué)習(xí)，因此需要提供給適合學(xué)生學(xué)習(xí)能力的課前學(xué)習(xí)資源。

（一）在線課程資源建設(shè)

根據(jù)課程本身的特點(diǎn)和授課專業(yè)層次的不同需要，更好地實(shí)現(xiàn)因材施教，在線課程資源的建設(shè)主要包括教學(xué)課件、視頻和試題三個(gè)方面。

1.教學(xué)課件的建設(shè)

根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的特點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)注意力時(shí)長(zhǎng)的限制，為了達(dá)到較好的學(xué)習(xí)效果，對(duì)每一章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)需要進(jìn)行劃分，凝練課程內(nèi)容精華。因此，一般每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)課件在15張幻燈片左右。在制作課件時(shí)，需要注意的是，首先課件中只需展示本知識(shí)點(diǎn)的重要內(nèi)容，并且需要配有經(jīng)典例題講解。其次，課件中需要適當(dāng)加入引例導(dǎo)入或數(shù)學(xué)文化導(dǎo)入等，以吸引學(xué)生的興趣，鍛煉學(xué)生專注力。再次，在知識(shí)點(diǎn)講授結(jié)束時(shí)，也可以加入應(yīng)用題、考研習(xí)題或數(shù)學(xué)競(jìng)賽習(xí)題等作為拓展，以滿足不同學(xué)生的需求。最后，課件中需要加入知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容的小結(jié)，可以加深學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)的記憶。

2.視頻庫的建設(shè)

在“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的背景下，各種在線課程平臺(tái)提供了豐富的教學(xué)視頻。以中國(guó)大學(xué)慕課為例，上面有很多優(yōu)質(zhì)的教學(xué)視頻，因此在做視頻庫的時(shí)候?qū)τ陔y度較低的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，可以考慮借助上面的教學(xué)視頻。另外，對(duì)于難度較大的知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)程度，需要教師自己來錄制教學(xué)視頻。錄制視頻時(shí)可借助前期做好的教學(xué)課件，要求視頻時(shí)長(zhǎng)15分鐘左右。視頻內(nèi)容通過引例、數(shù)學(xué)文化，或者背景介紹引入主要知識(shí)點(diǎn)，然后是主要內(nèi)容的講授，通過例題分析、講解—練習(xí)—思考來強(qiáng)化主要內(nèi)容。

3.試題庫建設(shè)

將課程主要內(nèi)容劃分成一系列知識(shí)點(diǎn)后，在做試題庫時(shí)直接將試題按知識(shí)點(diǎn)分類整理。出題時(shí)，一方面要考慮到知識(shí)點(diǎn)是否為重點(diǎn)知識(shí)，對(duì)于重點(diǎn)知識(shí)體現(xiàn)要涵蓋填空題、選擇題、判斷題、計(jì)算題和應(yīng)用題。對(duì)于非重點(diǎn)知識(shí)，主要以客觀題為主，如選擇題、判斷題和填空題。另一方面，要考慮到知識(shí)點(diǎn)的難易程度。對(duì)于重點(diǎn)知識(shí)，一定要有區(qū)分度。此外，在出題數(shù)量上，對(duì)于重點(diǎn)知識(shí)的習(xí)題一定至少要有20道習(xí)題，非重點(diǎn)知識(shí)不超過10道，這樣在利用系統(tǒng)隨機(jī)組卷來出單元測(cè)驗(yàn)、期中測(cè)驗(yàn)以及期末試卷時(shí)，才會(huì)讓試卷知識(shí)點(diǎn)覆蓋全面且有一定區(qū)分度。

（二）“線上+線下”混合式教學(xué)方法

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是概念多、公式多、知識(shí)點(diǎn)瑣碎，也是學(xué)生們普遍反映大學(xué)數(shù)學(xué)中最難學(xué)的科目。對(duì)于課程中重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)生一旦掌握不好，就會(huì)出現(xiàn)內(nèi)容學(xué)習(xí)脫節(jié)，會(huì)加重學(xué)生的畏難情緒，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生不利影響。因此對(duì)于教學(xué)過程中不好理解或者是學(xué)生容易理解有偏差的內(nèi)容仍然采用傳統(tǒng)教學(xué)方式。對(duì)于易于理解，以及涉及知識(shí)點(diǎn)延伸應(yīng)用的學(xué)習(xí)內(nèi)容，實(shí)行線上學(xué)習(xí)、線下討論的教學(xué)模式。無論是課堂講授還是混合式教學(xué)，學(xué)生們都可以提前進(jìn)行線上學(xué)習(xí)，理解本知識(shí)點(diǎn)的主要內(nèi)容，知道學(xué)習(xí)盲點(diǎn)。課中教師也可以利用學(xué)習(xí)通進(jìn)行簽到、選人提問、搶答等模式，輔助課堂教學(xué)。課下，學(xué)生們完成教師發(fā)布的線上作業(yè)，適時(shí)掌握自己的學(xué)習(xí)近況，并通過在線答疑隨時(shí)隨地解決自己的疑惑問題。

（三）課程考核

有效的課程考核可以很好地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、反應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程考試大綱和各專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的不同，可實(shí)行多元融合的過程性考核評(píng)價(jià)模式。具體來說，總評(píng)成績(jī)由平時(shí)成績(jī)（25%），期中成績(jī)（15%）期末成績(jī)（60%）組成。平時(shí)考核由學(xué)生的出勤率，課堂表現(xiàn)，作業(yè)情況等按一定的權(quán)重綜合給出，對(duì)于平時(shí)成績(jī)可以借助超星泛雅平臺(tái)的統(tǒng)計(jì)功能實(shí)現(xiàn)，教師們通過發(fā)布簽到、搶答、發(fā)布作業(yè)等，并在成績(jī)管理中設(shè)置好相應(yīng)的分值分配，系統(tǒng)會(huì)智能化地給出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。教師們也可以利用超星泛雅平臺(tái)隨機(jī)組卷，完成期中考核，這樣在期末考試前學(xué)生就可以知道自己的大致學(xué)習(xí)情況。

三、教學(xué)效果分析

通過對(duì)超星泛雅平臺(tái)的使用，使學(xué)生們可以隨時(shí)隨地通過移動(dòng)客戶端或者電腦自主學(xué)習(xí)，更好地激發(fā)了學(xué)生們自主學(xué)習(xí)的興趣以及參與課程互動(dòng)熱情，綜合來看，混合式教學(xué)起到了以下3個(gè)方面作用。

（一）學(xué)習(xí)成績(jī)明顯提高

目前學(xué)期進(jìn)行到一半，將兩個(gè)班期中考試成績(jī)做如下統(tǒng)計(jì)：2019—2020學(xué)年第二學(xué)期，由于受新冠肺炎疫情影響，筆者所帶的2018級(jí)工商管理1班全是線上教學(xué)，期中成績(jī)（見圖1）。2020—2021學(xué)年第一學(xué)期，筆者所帶的2019級(jí)會(huì)計(jì)學(xué)1班實(shí)行線上+線下混合式教學(xué)模式，期中成績(jī)見（見圖2）。

圖1 2018級(jí)工商管理1班

圖2 2019級(jí)會(huì)計(jì)學(xué)1班

從兩個(gè)班成績(jī)可以看出，實(shí)施“線上+線下”的混合式教學(xué)后，學(xué)生成績(jī)的優(yōu)秀率有很大提升，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)普遍得到提高。

（二）提高學(xué)生學(xué)習(xí)自主性

“線上+線下”的混合式教學(xué)使得學(xué)生們可以高效地利用碎片化時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)，也可以適時(shí)地與老師交流溝通，解決疑難問題。學(xué)生們也可以自主檢測(cè)學(xué)習(xí)成果，學(xué)習(xí)效果能迅速反饋，并形成正向激勵(lì)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，不斷推動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

（三）教學(xué)評(píng)價(jià)多元化

借助超星泛雅平臺(tái)的統(tǒng)計(jì)功能，可以充分了解學(xué)生的課程學(xué)習(xí)進(jìn)度。利用超星泛雅平臺(tái)的作業(yè)提交功能、課堂活動(dòng)系統(tǒng)、任務(wù)點(diǎn)完成情況能便利地對(duì)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行打分統(tǒng)計(jì)，線上的學(xué)習(xí)記錄是課程平時(shí)成績(jī)給分的重要依據(jù)。

四、結(jié)語

基于超星泛雅平臺(tái)，實(shí)施概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)混合式教學(xué)：（1）打破了傳統(tǒng)教學(xué)模式時(shí)間和空間限制，學(xué)生可充分合理利用自由時(shí)間進(jìn)行課程預(yù)習(xí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。（2）學(xué)生可以自主選擇適合的線上資源進(jìn)行學(xué)習(xí)，滿足不同層次學(xué)生的需要，有利于因材施教。（3）學(xué)生可以及時(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)成果檢測(cè)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。同時(shí)，教師可以通過系統(tǒng)的智能化數(shù)據(jù)全面又準(zhǔn)確地掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況，及時(shí)解答學(xué)生學(xué)習(xí)中的疑惑。（4）教師能從反復(fù)講解中解放出來，僅在課堂進(jìn)行重點(diǎn)和個(gè)別指導(dǎo)即可，有助于開展課堂創(chuàng)新教學(xué)。