張建強(qiáng)

摘要：數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，尤其對(duì)于高中數(shù)學(xué)而言，知識(shí)點(diǎn)比較難懂，需要學(xué)生具備嚴(yán)密的思維能力和應(yīng)用能力，不僅要掌握數(shù)學(xué)定義和公式，同時(shí)也需要使用逆向思維，推出數(shù)學(xué)知識(shí)的源頭，這樣才能提升高中數(shù)學(xué)的整體學(xué)習(xí)效率。本文高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維的作用出發(fā)，探究了逆向思維培養(yǎng)的策略，以便促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);重要性;逆向思維;策略

在素質(zhì)教育的背景下，高中數(shù)學(xué)不再僅僅停留于對(duì)學(xué)生理論層面的講解中，還需要對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行提升，從學(xué)生發(fā)展的角度出發(fā)，為學(xué)生設(shè)計(jì)出能夠強(qiáng)化高中學(xué)生思維能力的教學(xué)方案，通過(guò)引導(dǎo)和鼓勵(lì)，達(dá)到學(xué)以致用并舉一反三的效果，逆向思維的培養(yǎng)對(duì)高中學(xué)生以后的成長(zhǎng)十分重要，因此高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該加強(qiáng)重視。

一、高中教學(xué)中培養(yǎng)逆向思維的作用

所謂的逆向思維，就是與傳統(tǒng)的思維方式有所不同的反向思考模式，從對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思路出發(fā)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題并解決問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生能夠從多個(gè)角度以及多個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化。高中數(shù)學(xué)的綜合性比較強(qiáng)，數(shù)學(xué)問(wèn)題也不再僅僅單一的呈現(xiàn)出來(lái)，而是通過(guò)將幾何問(wèn)題、函數(shù)問(wèn)題等相融合，讓學(xué)生能夠有整體性的思路，從多元化的角度分解數(shù)學(xué)問(wèn)題。而在這個(gè)過(guò)程中，逆向思維就發(fā)揮了十分重要的作用，其能夠通過(guò)反向的思考，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)問(wèn)題層層剝離，全面的分析和理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)思路就會(huì)更加開闊，不會(huì)拘泥于現(xiàn)有的解題方法，而是更加開闊的探索出更多的數(shù)學(xué)思路。此外，逆向思維還能夠讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)靈活的應(yīng)用起來(lái)，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力和創(chuàng)新能力，符合素質(zhì)教育的要求，與新課程改革的內(nèi)容相契合。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維的培養(yǎng)策略

1.在概念教學(xué)匯總培養(yǎng)學(xué)生逆向思維

概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是學(xué)習(xí)和理解的難點(diǎn)與重點(diǎn)，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，只有全面的理解數(shù)學(xué)概念，并系統(tǒng)的對(duì)概念進(jìn)行應(yīng)用，才能進(jìn)一步細(xì)化數(shù)學(xué)知識(shí)，并巧妙的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。但是在以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)常會(huì)先讓學(xué)生對(duì)概念強(qiáng)行記憶下來(lái)，然后為學(xué)生灌輸式的講解概念，最后再通過(guò)大量的練習(xí)來(lái)鞏固概念，這種教學(xué)方式不但枯燥，同時(shí)也會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生定向思維，不利于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，因此教師在教學(xué)中應(yīng)該首先在概念的匯總中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，讓學(xué)生自主推導(dǎo)并應(yīng)用概念解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。比如：在學(xué)習(xí)“反函數(shù)”的概念時(shí)，教師就可以先讓學(xué)生聯(lián)想“函數(shù)”的概念然后進(jìn)行反向思考從函數(shù)的概念推導(dǎo)出反函數(shù)的概念，并將反函數(shù)的圖像、概念以及知識(shí)和函數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)，從不同的概念中尋找兩者的練習(xí)，使用逆向的思維對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行感知和理解，這樣學(xué)生的思維能力就會(huì)更強(qiáng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率也會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。

2.逆向應(yīng)運(yùn)公式提高解題能力

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，會(huì)涉及很多的公式，并且大多數(shù)的公式比較復(fù)雜和難懂，單純的將公式記憶下來(lái)，難以系統(tǒng)的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，還需要通過(guò)應(yīng)用來(lái)掌握公式，在數(shù)學(xué)教學(xué)中將逆向思維滲透到對(duì)數(shù)學(xué)公式的教學(xué)中，能夠引導(dǎo)學(xué)生從反向進(jìn)行思考和總結(jié)，這樣學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式的理解和掌握能力就會(huì)更高。比如：在學(xué)習(xí)公式“sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB”中，很多學(xué)生受到思維的定式的影響，難以進(jìn)行逆向的思考，如果題目有所變化就會(huì)出現(xiàn)不會(huì)做的情況。因此教師在講授這一公式時(shí)，可以讓學(xué)生自主的對(duì)公式進(jìn)行變形和使用，如：sin24°cos36°+cos24°sin36，教師讓學(xué)生對(duì)這一數(shù)字進(jìn)行整合，并對(duì)其進(jìn)行推導(dǎo)，最終得出答案，這種從反向的思維出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)公式進(jìn)行運(yùn)用和理解的模式，能夠極大的提升學(xué)生的思維能力。但是教師在使用公式來(lái)強(qiáng)化學(xué)生的逆向思維能力時(shí)，應(yīng)該結(jié)合高中學(xué)生的實(shí)際情況開展按照循序漸進(jìn)的模式培養(yǎng)難度不能過(guò)度，而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從基礎(chǔ)出發(fā)，逐漸鞏固逆向思維。

3.反證法的運(yùn)用

反證法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用，其主要為了證明數(shù)學(xué)知識(shí)中的逆否命題，如果在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中，命題人設(shè)置的題目迷惑性比較大時(shí)，很多題目難易從正面進(jìn)行全面的判斷，就可以通過(guò)借助反證法進(jìn)行證明從數(shù)學(xué)知識(shí)的反面思考，逐步推出正確的解題思路。通常在證明命題中使用反證法能夠從多個(gè)角度分析題目，對(duì)學(xué)生的逆向思維的提升十分重要，可以采取歸謬法、反設(shè)法等進(jìn)行判斷，也就是說(shuō)，反證法是從反向的思維切入，對(duì)原命題進(jìn)行判斷，這樣就可以更加靈活的解答出數(shù)學(xué)問(wèn)題，掌握命題的思路。比如：在證明命題“已知一個(gè)整數(shù)的平方為偶數(shù)，讓學(xué)生對(duì)其進(jìn)行求證，這個(gè)整數(shù)也為偶數(shù)”，這時(shí)學(xué)生就可以使用反證法，先將這個(gè)整數(shù)設(shè)為奇數(shù)，通過(guò)2 k+1，k∈z，可以得到（2k+1）2=4k 2+4k+l的結(jié)論，進(jìn)而推導(dǎo)出結(jié)果并非奇數(shù)，而是偶數(shù)。通過(guò)反證法的方式來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的逆向思維，可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題目有更加全面的認(rèn)識(shí)，對(duì)提升學(xué)生的綜合素質(zhì)十分重要。

三、結(jié)論

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生的逆向思維能力加以培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生樹立全面探究數(shù)學(xué)的思維，從不同的角度對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解答，首先，教師應(yīng)該明確逆向思維的重要性，然后在對(duì)概念的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)逆向思維，讓學(xué)生能夠在掌握概念的基礎(chǔ)上，對(duì)概念有深入的探索。此外，教師還應(yīng)該在數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用中提升逆向思維，并借助反證法來(lái)強(qiáng)化逆向思維，結(jié)合高中學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)高中學(xué)生全面發(fā)展。