張發(fā)國

摘 要：錯誤是學生在計算過程中無法避免的，因此，在小學數(shù)學計算教學中，教師應(yīng)從新的角度分析錯誤的教育價值，在錯誤中探究教學引導(dǎo)新思路，以實現(xiàn)錯誤資源的合理利用?；诖耍疚膹男W數(shù)學計算教學入手，結(jié)合具體案例分析錯誤資源的利用，探究因“錯”利“導(dǎo)”的教學策略。希望此研究能夠為廣大教師提供一些借鑒和幫助，僅供參考。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;計算教學;錯誤資源;教學策略

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2020）25-0027-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.25.013

數(shù)學是小學階段學生綜合素養(yǎng)發(fā)展的基礎(chǔ)學科，而計算能力是小學生數(shù)學學習過程中的基本技能之一。而利用知識滲透與實踐訓練，提高學生的計算能力則是數(shù)學培養(yǎng)的重點。但是，正所謂“人非圣賢，孰能無過”，在小學數(shù)學計算過程中，學生出現(xiàn)錯誤是在所難免的。在應(yīng)試教育背景下，計算錯誤意味著失去分數(shù)，而一些教師出于對正確答案的執(zhí)著，對于學生的錯誤一味地指責批評，忽視了錯誤背后呈現(xiàn)的深層次的教學問題，忽視了錯誤的教育價值。在新課程改革的背景下，教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變思路，在計算教學中重新認識錯誤的重要性，并在學生錯誤題目上大做文章，因“錯”利“導(dǎo)”，構(gòu)建新穎、有效的數(shù)學課堂。

一、挖掘錯誤資源，引導(dǎo)學生尋找錯誤原因

在小學數(shù)學計算教學中，讓學生及時糾正錯誤，并得到正確答案并不是唯一的目的，而讓學生從錯誤中找到犯錯的原因，并引以為戒，在下次計算中能夠自覺規(guī)避才是教學指導(dǎo)的關(guān)鍵所在。在數(shù)學計算中導(dǎo)致學生錯誤的原因是多方面的，具體表現(xiàn)為以下幾個方面。

（一）審題不清

在小數(shù)相關(guān)知識的運用中，一些學生由于對題目分析不明盲目套用公式，沒有深入理解算理中的邏輯關(guān)系，以及應(yīng)用的條件，導(dǎo)致計算錯誤。教師在面對學生錯誤的時候應(yīng)該從學生審題不清這一主要原因入手，將題目作為小數(shù)計算中的典型錯誤習題進行分析。在教學指導(dǎo)中，一方面指導(dǎo)學生合理調(diào)動所學的關(guān)于小數(shù)運算法則，提醒學生進行小數(shù)點對齊的同時，還應(yīng)指導(dǎo)學生理解運算的基本原理，以提高學生知識運用的靈活性;另一方面進行鞏固訓練，根據(jù)相似題目引導(dǎo)學生自覺審題，并根據(jù)運算的基本邏輯規(guī)避題目陷阱，從而提高學生仔細審題、靈活運用基礎(chǔ)知識的能力，有效規(guī)避錯誤。

（二）思維固化

學生在反復(fù)做題的過程中會對知識的運用形成思維定式，在遇到相似題目時會自覺地套用知識，而忽視不同題目之間的差異，從而導(dǎo)致錯誤。例如，有這樣一個題目：某工廠加工零件，3名工人加工120個需要2個小時，請問A車間共有工人18名，工作了8小時后，看加工多少個零件？某學生根據(jù)平時所做的效率相關(guān)的問題，列出算式120÷3×8×（18÷3）=1920（個）。教師發(fā)現(xiàn)錯誤后，沒有馬上糾正，而是在課件中呈現(xiàn)出這一計算方法，并要求學生進行觀察、對比、思考。一些學生經(jīng)過討論發(fā)現(xiàn)其中出現(xiàn)的錯誤，并說明算式中（18÷3）表示A車間的人數(shù)是之前條件的6倍，而按照倍數(shù)的思路，則需要將之前的時間也進行換算，因此，算式應(yīng)調(diào)整為120÷2×8×（18÷3）=2880（個）。經(jīng)過這一反思、調(diào)整，學生在算式對比中找到了錯誤原因，打破了思維的單一性，并通過計算過程優(yōu)化了思考過程。

（三）不良的計算習慣

在小學計算過程中，驗算是檢驗結(jié)果以及減少錯誤發(fā)生的重要步驟。一些學生由于學習習慣不佳，在計算過程中敷衍了事，在完成計算后不愿意驗算，即便是題目要求進行檢驗，也只是按照做題的思路草草檢驗，而難以真正發(fā)現(xiàn)計算中存在的錯誤。

例如，有這樣一個題目：48.6÷3.7=（? ）。有些學生計算出商1.3余5，這一結(jié)果顯然是錯誤的。在課堂上，教師將題目作為典型例題進行分析，并要求學生通過檢驗，判斷題目的正確與否。在檢驗中，教師為激發(fā)學生檢驗的積極性，提高學生對檢驗的重視，鼓勵學生從多角度探究檢驗方法;通過對學生檢驗過程的總結(jié)，可以歸納出檢驗方法，即觀察法，余數(shù)5比除數(shù)3.7大，表示沒除盡，結(jié)果不正確;驗算法：1.3×3.7+0.5≠48.6，表示答案錯誤;13×3.7+4≠48.6，說明余數(shù)錯誤。在驗算過程中，教師要引導(dǎo)學生自主反思與探究，找到錯誤原因，從而理解檢驗對于控制計算錯誤的意義，并逐漸引導(dǎo)其形成規(guī)范、良好的計算習慣。

二、評析計算錯誤，引導(dǎo)學生實現(xiàn)自我反思

通常在教學過程中提起錯誤，學生都不免會心生沮喪，甚至在教師的批評下產(chǎn)生自我懷疑，對數(shù)學學習失去興趣;而在教學改革的過程中，教師應(yīng)重新定義錯誤資源的教育價值，利用錯誤引導(dǎo)學生的評析、欣賞，構(gòu)建輕松愉悅的課堂氛圍，讓學生敢于犯錯，更能夠在錯誤中有所收獲。具體來講，教師在計算教學中可以進行如下設(shè)計。

（一）利用錯誤資源，優(yōu)化課堂氛圍

錯誤是一個人成長的階梯，課堂就是學生不斷出錯，不斷糾錯，并不斷成長的地方。在小學計算課堂教學中，教師應(yīng)保持寬容的態(tài)度，并引導(dǎo)學生從評析、欣賞的角度看待錯誤，利用錯誤與學生共同探究上升、改進的空間，以緩解學生的精神壓力，提高學生主動參與課堂探究的動力。例如，在課堂教學中，教師設(shè)計了這樣一道題目：把8個棱長為1cm的小正方體堆放在地面上，使露在外面的表面積最小，請問最小的面積是多少。這一題目考察的是正方體表面積的計算以及相應(yīng)的拓展。一些學生在解答過程中對于如何擺放小正方體陷入困境，捉不住恰當?shù)慕忸}思路，因而出現(xiàn)種種錯誤。教師在教學指導(dǎo)中沒有直接指出學生的錯誤，而是要求學生根據(jù)自己的計算過程進行設(shè)計與繪圖，并評析計算中的錯誤。在這樣的學習氛圍中，學生的焦躁、緊張情緒逐漸緩解，并在反復(fù)的擺放、糾正過程中評析不同擺放方式錯誤的原因，進而通過操作、計算、互動交流，不斷完善探究過程。這樣不僅迅速找到了解題的思路，更是讓學生重新認識到了錯誤的價值，真正實現(xiàn)了在錯誤中成長。

（二）利用錯誤資源，提升學生的成就感

在傳統(tǒng)課堂上，錯誤通常意味著挫敗，因此，學生對于錯誤總是抱著“害怕、討厭、不喜歡”的態(tài)度。教師如果能夠及時糾正錯誤，并引導(dǎo)學生在接下來的學習中自覺規(guī)避錯誤，學生的成就感則會大大提升。因此，在小學數(shù)學計算教學中，教師應(yīng)利用錯誤，引導(dǎo)學生在錯誤中總結(jié)規(guī)律，積累經(jīng)驗，并在以后的學習中成功跳過“陷阱”，而這一過程對于強化學生的自我認知，轉(zhuǎn)變學生對錯誤的態(tài)度，提升學生的自信心是十分重要的。教師在錯誤資源利用中，應(yīng)結(jié)合小學生情感發(fā)展的特征，將學生引入問題糾正過程中來，并弱化錯誤的嚴重性，強調(diào)改正的重要意義，進而指導(dǎo)學生通過合理的思考以及靈活的方法理順解題思路，并突破計算錯誤，找到正確的解題方式;在學生完成自我糾正后，教師還應(yīng)設(shè)計相似題目指導(dǎo)學生進一步練習。這樣，學生在舉一反三的過程中才能夠檢驗自我學習效果，并對知識的理解更加透徹，對方法的運用更加靈活，同時也有效提升了學生數(shù)學學習的成就感，增強了學生數(shù)學學習的自信。

三、構(gòu)建知識聯(lián)系，引導(dǎo)學生構(gòu)建知識體系

在小學數(shù)學計算教學中，錯誤是引導(dǎo)學生比較、思辨的良好契機。在錯誤中學生不僅能夠找到錯誤的原因，強化糾正的動機，還能夠及時發(fā)現(xiàn)知識的盲點，理解數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，并在橫縱知識的聯(lián)系中形成系統(tǒng)?；诖?，在小學數(shù)學教學中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學生在錯誤中進行批判、聯(lián)想，并彌補知識漏洞，構(gòu)建知識體系。具體來講，教師可以從以下兩點進行引導(dǎo)。

（一）注重橫向聯(lián)系，構(gòu)建知識體系

學生在計算中出錯就是暴露知識盲點的過程。例如，一些學生由于基礎(chǔ)知識掌握不扎實，相似的理論知識出現(xiàn)混淆，沒有真正理解知識之間的邏輯關(guān)系，從而導(dǎo)致計算錯誤?；诖耍處熢诮虒W指導(dǎo)中可以將學生的常見錯誤進行歸納，并利用課間開列出來，引導(dǎo)學生結(jié)合錯誤進行橫向?qū)Ρ?，找到不同知識點之間的差異性，進而深入理解計算錯誤，提高自我糾錯能力，并鞏固基礎(chǔ)知識，構(gòu)建知識體系。錯題分析是幫助學生梳理思路、發(fā)現(xiàn)錯誤、探求錯誤原因的重要途徑。在錯誤分析中，教師應(yīng)引導(dǎo)學生就題論“理”，根據(jù)題目分析某一類題型計算中常見的錯誤，并引導(dǎo)學生從個別的錯誤中總結(jié)經(jīng)驗并推廣到相關(guān)題目，進而幫助學生利用“錯誤”實現(xiàn)知識的橫向勾連，提高對同類知識的理解、掌握與靈活運用。

（二）注重縱向聯(lián)系，構(gòu)建知識體系

數(shù)學知識之間的邏輯關(guān)系非常嚴謹，一旦某一知識環(huán)節(jié)出現(xiàn)斷裂，就會影響后續(xù)的知識學習，因此，建立縱向知識聯(lián)系，完善知識鏈條，構(gòu)建邏輯分明的知識體系，是學生提高計算能力的關(guān)鍵。在小學數(shù)學計算教學中，教師對于一些看起來并不起眼的錯誤，常常習慣性地歸結(jié)為粗心馬虎，而這些錯誤在反復(fù)強調(diào)中并沒與改進?；诖?，教師應(yīng)從理順知識邏輯關(guān)系入手，引導(dǎo)學生在縱向知識聯(lián)系中構(gòu)建知識體系，提高糾錯效果。在縱向知識的勾連過程中，一些學生對于某些知識點之間的邏輯關(guān)系理解不清、認識偏差，在解題的過程中形成思維定式，導(dǎo)致解題錯誤。因此，教師可以要求學生通過聯(lián)想、想象將不同解題方法之間建立聯(lián)系，例如結(jié)合數(shù)形結(jié)合的方法將幾何知識點在畫圖、討論中建立縱向聯(lián)系，從而在糾正、完善的思考活動中，鞏固縱向聯(lián)系，以促進學生知識體系構(gòu)建。

四、結(jié)語

綜上所述，在小學數(shù)學計算教學中，教師應(yīng)正視學生出現(xiàn)錯誤的原因，積極轉(zhuǎn)變教學思路，打破傳統(tǒng)教學過程中對錯誤“嚴防死守”的教學理念，從課程資源開發(fā)的角度認識錯誤的教育價值，并挖掘錯誤資源，評析計算錯誤，構(gòu)建知識聯(lián)系，讓學生在因“錯”利“導(dǎo)”的課堂模式中，發(fā)現(xiàn)錯誤原因，實現(xiàn)錯誤反思，進而構(gòu)建知識體系，提高數(shù)學計算能力。

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[責任編輯 杜建立]