摘 要：核心素養(yǎng)是學(xué)生需要掌握的知識(shí)、思維、方法的概括，是學(xué)生經(jīng)過(guò)深度學(xué)習(xí)內(nèi)化而成的個(gè)人能力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不能只停留在記憶知識(shí)、重復(fù)做題等表面，而要從核心素養(yǎng)的培養(yǎng)入手，打破墨守成規(guī)的傳統(tǒng)教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生在積極學(xué)習(xí)、自主思考、動(dòng)手操作中完成對(duì)數(shù)學(xué)的深度掌握?；诤诵乃仞B(yǎng)開(kāi)展深度教學(xué)，要抓住核心概念、構(gòu)建知識(shí)框架，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)思考、發(fā)散數(shù)學(xué)思維，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景、鼓勵(lì)動(dòng)手操作，變式拓展訓(xùn)練，完善應(yīng)用能力，從四大維度深化教學(xué)內(nèi)容、改進(jìn)教學(xué)結(jié)構(gòu)，打造有層次的“生本”課堂，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);自主發(fā)展

深度學(xué)習(xí)是指學(xué)生不僅能夠記憶、初步理解概念，而且可以歸納知識(shí)、創(chuàng)新思維、掌握應(yīng)用方法。在過(guò)去的深度教學(xué)中，教師往往追求題目的高難度、大數(shù)量，但忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的訓(xùn)練。核心素養(yǎng)視角下的深度學(xué)習(xí)，能夠有效避免教學(xué)方向難度糾纏。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，并將其與深度學(xué)習(xí)理念緊密融合，采取自主學(xué)習(xí)、動(dòng)手操作等探究方法，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等能力，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)遠(yuǎn)、多方位發(fā)展。

一、 抓住核心概念多維展開(kāi)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

深度學(xué)習(xí)是指學(xué)生能夠全身心投入學(xué)習(xí)，從而突破僵化的知識(shí)記憶，在教師的指引下實(shí)現(xiàn)自主思考、積累重要的數(shù)學(xué)思維方法，最終具備將所學(xué)付諸實(shí)踐的能力。區(qū)別于淺層學(xué)習(xí)，深度學(xué)習(xí)指向知識(shí)的自我構(gòu)建，教師在推進(jìn)深度教學(xué)過(guò)程中，首先，應(yīng)當(dāng)突出數(shù)學(xué)核心概念、引導(dǎo)學(xué)生明確數(shù)學(xué)本質(zhì)，其次，基于核心概念詳細(xì)闡述知識(shí)點(diǎn)、合理延伸構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)以及聯(lián)系實(shí)際深化理解三步驟，由點(diǎn)及面地完善學(xué)生認(rèn)知。

（一）把握核心概念，精準(zhǔn)解讀知識(shí)細(xì)節(jié)

實(shí)現(xiàn)深度教學(xué)，概念解讀要細(xì)。概念是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教師講好概念、學(xué)生打好基礎(chǔ)，都離不開(kāi)對(duì)核心概念的精準(zhǔn)和深入理解。因此，與“深度學(xué)習(xí)”相對(duì)應(yīng)的“深度教學(xué)”必須牢牢抓住數(shù)學(xué)核心概念。根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》，小學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念包括數(shù)感、符號(hào)感、空間觀(guān)念等十個(gè)方面。因此，教師在備課前要統(tǒng)觀(guān)教材、理清思路，明確章節(jié)對(duì)應(yīng)的核心概念。之后，要發(fā)揮核心概念提綱挈領(lǐng)的作用，教師可以結(jié)合對(duì)核心概念的認(rèn)知琢磨教材細(xì)節(jié)，深入分析每一個(gè)故事、每一幅插畫(huà)的用意，將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)、整合，依據(jù)核心概念合理安排教學(xué)節(jié)奏和授課順序，力求讓學(xué)生在有限的課堂時(shí)間內(nèi)高效學(xué)習(xí)、領(lǐng)會(huì)細(xì)節(jié)，打好深度學(xué)習(xí)之基。

以人教版二年級(jí)下冊(cè)《除法的初步認(rèn)識(shí)》這節(jié)內(nèi)容為例，與之緊密聯(lián)系的核心概念有數(shù)感、符號(hào)感、運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí)等。教師在備課時(shí)可以勾勒出囊括核心概念與細(xì)節(jié)知識(shí)點(diǎn)的思維導(dǎo)圖，考慮在課堂何處調(diào)動(dòng)起學(xué)生的數(shù)感與符號(hào)感、如何講透除法的本質(zhì)。實(shí)際授課中，教師可以先從熊貓分竹筍這一例題入手，創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)情景并向?qū)W生提問(wèn)：熊貓要把12根竹子平均分到4個(gè)盤(pán)子中，請(qǐng)問(wèn)要怎么分？然后在學(xué)生動(dòng)腦思考的基礎(chǔ)上，教師可以介紹“除法”的定義，讓學(xué)生理解除法的本質(zhì)在于平均分。之后，教師可以將“除法”符號(hào)與其余三種學(xué)生已經(jīng)掌握的加、減、乘符號(hào)對(duì)比，強(qiáng)化學(xué)生的符號(hào)感。

（二）基于核心概念，拓展延伸橫向?qū)Ρ?/p>

推進(jìn)深度教學(xué)，概念延伸要廣。對(duì)于小學(xué)生而言，他們接觸數(shù)學(xué)的時(shí)間尚短，各項(xiàng)能力都較為欠缺，常常是學(xué)習(xí)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)集中精力，但缺乏整體觀(guān)念，形成“邊學(xué)邊忘”的糟糕局面。深度學(xué)習(xí)是對(duì)抗這種不利現(xiàn)象的重要方法，教師在講解概念時(shí)，不僅要圍繞教材本身進(jìn)行，由淺入深地一點(diǎn)點(diǎn)縱向挖掘，更要幫助學(xué)生形成宏觀(guān)的俯瞰視角，通過(guò)對(duì)概念的前后對(duì)比明確認(rèn)知、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，教師在講解《除法的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，可以與之前講授的乘法知識(shí)相聯(lián)系。一方面，通過(guò)將竹子平均分的實(shí)際情景，引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出“12÷4=3”這一正確的除法算式，另一方面，鼓勵(lì)學(xué)生逆向思考，讓學(xué)生寫(xiě)出“3×4=12”并與上式進(jìn)行對(duì)比。同時(shí)，教師可以播放熊貓將竹子收回和數(shù)數(shù)的動(dòng)畫(huà)，通過(guò)相同數(shù)字連加喚起學(xué)生對(duì)于乘法的相關(guān)記憶，幫助學(xué)生對(duì)兩者的逆運(yùn)算關(guān)系產(chǎn)生初步認(rèn)識(shí)。

（三）升華核心概念，注重概念的實(shí)際含義

落實(shí)深度教學(xué)，概念必須聯(lián)系實(shí)際。長(zhǎng)期以來(lái)，受應(yīng)試教育的影響，學(xué)生過(guò)分追求答題的準(zhǔn)確度和優(yōu)異的成績(jī)，殊不知，數(shù)學(xué)題只能反映數(shù)學(xué)知識(shí)的冰山一角，在諸多重復(fù)的題目中，學(xué)生很容易喪失對(duì)核心概念乃至數(shù)學(xué)本質(zhì)思想的掌握。發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，一定不能拘泥于教材本身和題目訓(xùn)練，為了實(shí)現(xiàn)深度教學(xué)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該主動(dòng)聯(lián)系生活實(shí)際，將數(shù)學(xué)概念最真實(shí)、最有用的一面展示給學(xué)生。

二、 問(wèn)題驅(qū)動(dòng)深度思考，活躍和發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維

（一）關(guān)注課堂核心問(wèn)題，統(tǒng)領(lǐng)學(xué)生思維

就像每篇文章都有一個(gè)中心觀(guān)點(diǎn)一樣，每一堂數(shù)學(xué)課都有一個(gè)核心問(wèn)題。

這個(gè)核心問(wèn)題是數(shù)學(xué)重點(diǎn)的映射，能夠時(shí)刻提醒學(xué)生所學(xué)內(nèi)容屬于什么范疇。強(qiáng)調(diào)核心問(wèn)題，能夠帶領(lǐng)學(xué)生理清思路，避免學(xué)生陷入誤區(qū)。同時(shí)，一個(gè)核心問(wèn)題可以派生出許多細(xì)小的問(wèn)題，在統(tǒng)領(lǐng)學(xué)生思維的同時(shí)，很好地指引出思維發(fā)散的方向。

教師在利用核心問(wèn)題活躍學(xué)生思維時(shí)，可以主動(dòng)將問(wèn)題指出。例如人教版四年級(jí)上冊(cè)《線(xiàn)段、直線(xiàn)、射線(xiàn)和角》一課的核心問(wèn)題是“什么是線(xiàn)段、直線(xiàn)、射線(xiàn)和角”以及“線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)怎么區(qū)分”，教師可以直接借助多媒體將其展示，并據(jù)此提醒學(xué)生關(guān)注端點(diǎn)個(gè)數(shù)的不同，引導(dǎo)學(xué)生把握課程重點(diǎn)。除此之外，教師可以采取不將核心問(wèn)題指出的策略，通過(guò)推動(dòng)學(xué)生自主思考的方式間接引出課堂的核心問(wèn)題。以《線(xiàn)段、直線(xiàn)、射線(xiàn)和角》這節(jié)課為例，教師可以先在黑板上用白筆畫(huà)出三種不同的線(xiàn)以及角，再用紅筆圈出線(xiàn)的兩端，然后讓學(xué)生“找不同”。這樣既可以幫助學(xué)生把握核心問(wèn)題，同時(shí)又促進(jìn)學(xué)生動(dòng)腦思考。

（二）問(wèn)題串層層遞進(jìn)，消除思維惰性

數(shù)學(xué)六項(xiàng)核心素養(yǎng)基本涵蓋了學(xué)生現(xiàn)階段乃至未來(lái)求學(xué)途中需要領(lǐng)會(huì)的數(shù)學(xué)真知，在過(guò)去傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師通常采用直接闡述的方式傳授知識(shí)，這樣看似將邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等技能教給了學(xué)生，但學(xué)生真正掌握的程度卻不高。為了革除灌輸式教學(xué)的弊端，數(shù)學(xué)教師要弱化課堂中講述的部分，善于讓問(wèn)題成為知識(shí)的載體，構(gòu)建對(duì)話(huà)式課堂，引導(dǎo)學(xué)生跟隨一個(gè)個(gè)問(wèn)題逐漸深入思考。

數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂提問(wèn)時(shí)，要確保問(wèn)題的價(jià)值。在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)難點(diǎn)知識(shí)時(shí)，教師可以借助問(wèn)題串來(lái)呈現(xiàn)。以人教版六年級(jí)下冊(cè)《比例的意義》這節(jié)課為例，教師可以先創(chuàng)設(shè)一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)場(chǎng)景：小明的媽媽到超市買(mǎi)蘋(píng)果，一共買(mǎi)了3斤，花了18元;小紅的媽媽買(mǎi)了5斤，花了30元。然后提問(wèn)學(xué)生，假如你要買(mǎi)4斤，那么花的錢(qián)是比18元多還是少？比30元多還是少？基于生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)回答出大于18元小于30元這一正確答案。之后，教師可以借助“數(shù)量”與“總價(jià)”這兩個(gè)名詞，說(shuō)明買(mǎi)4斤蘋(píng)果的價(jià)格介于18元和30元之間的原因是“兩者比值不變”，并將二者比值定義為單價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生的思維從具體的生活向抽象的數(shù)學(xué)過(guò)渡。最后，根據(jù)“兩種相關(guān)的量比值一定，那么它們呈正比例關(guān)系”這一概念，教師引導(dǎo)學(xué)生列出比例的數(shù)學(xué)表達(dá)式，真正完成從具體的抽象的轉(zhuǎn)變。

（三）引導(dǎo)學(xué)生敢于暴露問(wèn)題

有問(wèn)題才會(huì)有反思，有反思才能更好地超越自我。小學(xué)正處于樹(shù)立人生觀(guān)、世界觀(guān)和科學(xué)觀(guān)的重要階段，數(shù)學(xué)教師不僅要教給學(xué)生某道題的解題方法，更要教會(huì)學(xué)生獨(dú)立思考、敢于質(zhì)疑。小學(xué)生剛開(kāi)始接觸教師時(shí)可能會(huì)心生膽怯，教師要放平姿態(tài)，嘗試和學(xué)生做朋友，鼓勵(lì)學(xué)生釋放天性、大膽提問(wèn)。另外，考慮到小學(xué)生活潑好動(dòng)、喜愛(ài)與同學(xué)說(shuō)話(huà)的特點(diǎn)，教師可以積極制造合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)以及自主討論的時(shí)間，激發(fā)學(xué)生思考和向他人提問(wèn)。

三、 創(chuàng)造動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，在數(shù)學(xué)情景中深化認(rèn)知

對(duì)于小學(xué)生尤其是低年級(jí)學(xué)生來(lái)講，各種動(dòng)手活動(dòng)是他們認(rèn)識(shí)世界的主要方式。依托動(dòng)手操作的活動(dòng)，教師能夠更加清晰地傳授幾何知識(shí)，這對(duì)訓(xùn)練學(xué)生直觀(guān)想象、數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)大有裨益。

例如，人教版三年級(jí)下冊(cè)《面積和面積單位》這節(jié)內(nèi)容，主要是為了讓學(xué)生理解面積的含義、掌握比較圖形面積大小的方法。由于面積這一概念高度抽象，要想讓學(xué)生完全搞清楚，教師可以借助動(dòng)手操作環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)深度教學(xué)：先展示一幅缺了一塊的拼圖，然后給出兩個(gè)不同大小的備選塊，提問(wèn)學(xué)生應(yīng)該選擇哪個(gè)、原因是什么，學(xué)生會(huì)回答“選這塊是因?yàn)樗腿钡哪菈K大小一樣”。這時(shí)，教師可以將兩塊分別放到拼圖上進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而引出“面積”這一概念，讓學(xué)生明白其實(shí)際含義。之后，教師可以在黑板上畫(huà)出幾個(gè)不規(guī)則圖形，讓學(xué)生用紅筆畫(huà)出周長(zhǎng)、白筆畫(huà)出面積，這樣能夠讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比面積和已學(xué)的周長(zhǎng)這兩個(gè)概念，明晰幾何的基礎(chǔ)知識(shí)。

四、 拓展變式訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生靈活實(shí)踐的能力

數(shù)學(xué)解題方法看似繁雜，其實(shí)有跡可循。實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，就是要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和充分掌握解題之“跡”，幫助學(xué)生歸納數(shù)學(xué)思維方法，最終達(dá)到舉一反三、靈活運(yùn)用的目標(biāo)。例如，在教學(xué)生混合運(yùn)算的定律時(shí)，教師可以通過(guò)一道例題的多種解法來(lái)拓展學(xué)生思路，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)：13×3=（10+3）×3=30+9=39，從而讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的變換，提升學(xué)生的數(shù)感水平。

同時(shí)，核心素養(yǎng)之一的數(shù)學(xué)建模，便是解題方法的構(gòu)建。數(shù)學(xué)教師可以借助“一題多變”來(lái)演繹數(shù)學(xué)模型的用處：32×2=（30+2）×2=60+4=64。學(xué)生能由此發(fā)現(xiàn)，數(shù)字雖然改變但解題模型相同，從而提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展深度教學(xué)工作時(shí)，要充分考慮核心素養(yǎng)理念的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題和自主思考、獨(dú)立解決問(wèn)題。同時(shí)，基于小學(xué)生的心理特點(diǎn)和技能水平，教師要積極采取靈活多變的方式，用生動(dòng)的情景、具體的活動(dòng)承載抽象的數(shù)學(xué)概念，注重思維方法的引領(lǐng)，為發(fā)展核心素養(yǎng)而教，為塑造素質(zhì)型、實(shí)用型人才而教。

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作者簡(jiǎn)介：林麗婷，福建省龍海市，龍海市石碼第二中心小學(xué)。