孔靈柱　祁柏宇

【摘要】大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)既要滿足學(xué)生的差異化，又要對(duì)教育質(zhì)量進(jìn)行保證，所以需要結(jié)合課堂教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)兩方面的優(yōu)點(diǎn)，將傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式與互聯(lián)網(wǎng)的模式相結(jié)合，如此才能更好地完成教學(xué)任務(wù)。以上述想法為基礎(chǔ)，本文探討了工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)現(xiàn)狀及教學(xué)改革方向，并分析了網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的優(yōu)勢，最后對(duì)地方高校工程數(shù)學(xué)課程開展創(chuàng)新教育，加強(qiáng)教學(xué)效果進(jìn)行了研究。

【關(guān)鍵詞】網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)? 工程數(shù)學(xué)? 教學(xué)效果? 創(chuàng)新教育

一、工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)現(xiàn)狀

工程數(shù)學(xué)課程是很多專業(yè)學(xué)生必修的基礎(chǔ)課，包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三門課程。這些課程的理論和方法，與人類活動(dòng)的各個(gè)領(lǐng)域在不同程度上都有關(guān)聯(lián)。課程注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括、邏輯推理和空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生熟練的運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析、解決問題的能力，是學(xué)習(xí)專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課的基礎(chǔ)，在學(xué)生能力和素質(zhì)培養(yǎng)過程中也具有重要作用。也就是說，數(shù)學(xué)水平不僅是工科學(xué)生基礎(chǔ)理論水平的重要組成部分，而且是到達(dá)科學(xué)研究前沿的理論準(zhǔn)備，是綜合素養(yǎng)和創(chuàng)新能力的根基，數(shù)學(xué)教育直接關(guān)系到人才培養(yǎng)質(zhì)量。同時(shí)，這些課程的教學(xué)內(nèi)容也是理工類、經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生碩士研究生入學(xué)考試的必考項(xiàng)。目前非數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)課程教學(xué)課時(shí)一般都較少，以我校為例，線性代數(shù)為32學(xué)時(shí)，學(xué)生普遍反映課程抽象、難懂，所以做好數(shù)學(xué)課程的“教”與“學(xué)”，成為廣大同學(xué)、教師以及教學(xué)管理部門所面臨的具體現(xiàn)實(shí)問題?，F(xiàn)階段各地方高校的工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)普遍具有以下特點(diǎn)和問題：

首先，合班授課，學(xué)生眾多。一般地方高校每年招生數(shù)千人，幾乎所有專業(yè)都要學(xué)習(xí)工程數(shù)學(xué)，尤其工科院校。所以導(dǎo)致學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課的學(xué)生很多，各校數(shù)學(xué)課程基本都采用合班教學(xué)方式，一般每堂課授課人數(shù)都超過100人，有的甚至達(dá)到了200人，教師很難與學(xué)生進(jìn)行全面有效的交流互動(dòng)。所以學(xué)生如果能夠利用課余時(shí)間，充分使用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的資源進(jìn)行補(bǔ)充學(xué)習(xí)，將會(huì)很大程度上克服合班授課師生互動(dòng)較少的弊病。

其次，學(xué)生基礎(chǔ)、能力和學(xué)習(xí)態(tài)度差別較大。學(xué)生來源不同，基礎(chǔ)和能力存在差異;而且學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)、工作規(guī)劃差異很大，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣有高有低，學(xué)習(xí)態(tài)度差別較大，影響了教師授課和教學(xué)效果。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的優(yōu)勢在于，學(xué)生可以根據(jù)自身學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況，有側(cè)重的進(jìn)行基礎(chǔ)學(xué)習(xí)或者拔高學(xué)習(xí)，能夠滿足差異化學(xué)習(xí)的要求。

再次，課程內(nèi)容多，學(xué)習(xí)任務(wù)重。教學(xué)任務(wù)與學(xué)時(shí)不匹配，主要是內(nèi)容多學(xué)時(shí)少，教師只能滿堂灌輸，學(xué)生很難一直保持專注;而且數(shù)學(xué)課程具有理論性和抽象性強(qiáng)的特點(diǎn)，最終導(dǎo)致部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度消極，學(xué)習(xí)狀態(tài)和效果很一般。利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，未及時(shí)跟上教學(xué)進(jìn)度的同學(xué)，可以集中時(shí)間重新學(xué)習(xí)，跟上線下教學(xué)進(jìn)度，避免出現(xiàn)“低頭撿一下筆，從此再也沒聽懂過”的情況。

二、工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革方向

鑒于上述問題的出現(xiàn)及其原因分析，我們認(rèn)為，在今后的工程數(shù)學(xué)類課程教學(xué)中應(yīng)該注意以下幾個(gè)方面，以期改善學(xué)生學(xué)習(xí)效果，為同學(xué)開展專業(yè)實(shí)驗(yàn)甚至繼續(xù)深造打下一個(gè)良好的技術(shù)基礎(chǔ)。

首先，注意教學(xué)內(nèi)容與工程背景相結(jié)合。工程數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于各學(xué)科及本科專業(yè)，這不僅是傳統(tǒng)也是工程數(shù)學(xué)課程發(fā)展和建設(shè)的必然模式。數(shù)學(xué)方法只有與具體的學(xué)科相結(jié)合，才能夠發(fā)揮出其強(qiáng)大的數(shù)理、定量分析功效，在應(yīng)用過程中不僅對(duì)各學(xué)科進(jìn)行創(chuàng)新和改進(jìn)，而且也使得分析方法得以完善與發(fā)展。所以，加強(qiáng)工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)的工程背景，讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中體會(huì)數(shù)學(xué)思想，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)方法的原理，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的創(chuàng)新意識(shí)和能力。

其次，注意理論教學(xué)與計(jì)算機(jī)教學(xué)相結(jié)合。應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的迅猛發(fā)展與計(jì)算機(jī)的發(fā)展是分不開的。計(jì)算機(jī)為數(shù)學(xué)方法在處理涉及大量數(shù)據(jù)與運(yùn)算的問題時(shí)提供了必要的計(jì)算工具，計(jì)算機(jī)也促進(jìn)了數(shù)學(xué)理論的研究和發(fā)展，算法的模擬就是表現(xiàn)之一。然而，在課堂上講授的數(shù)學(xué)方法一般都采用手算方法，缺少利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算的訓(xùn)練，致使學(xué)生今后在解決工程技術(shù)問題的實(shí)踐中難以適應(yīng)計(jì)算機(jī)應(yīng)用的要求，在科學(xué)研究的工作中缺乏數(shù)學(xué)計(jì)算的能力。所以結(jié)合計(jì)算機(jī)進(jìn)行工程數(shù)學(xué)部分課程內(nèi)容的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用軟件進(jìn)行計(jì)算并解決實(shí)際問題的能力，這也是很必要的。

再次，著眼未來，培養(yǎng)素質(zhì)。在工程數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，常常被各個(gè)學(xué)科及其專業(yè)學(xué)生當(dāng)作一種解決工程問題的計(jì)算工具，僅滿足于數(shù)學(xué)概念和基本方法的掌握，不關(guān)心數(shù)學(xué)概念中所蘊(yùn)涵的豐富的數(shù)學(xué)思想，不追求方法的來龍去脈，“只見樹木，不見森林”的現(xiàn)象是隨處可見。數(shù)學(xué)當(dāng)然是學(xué)習(xí)科學(xué)技術(shù)的鑰匙和先決條件，但更是工科學(xué)生必須具備的基本素質(zhì)，錢學(xué)森曾指出：“高新技術(shù)的基礎(chǔ)是應(yīng)用科學(xué)，應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)”。因此，數(shù)學(xué)教育在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中具有其它學(xué)科不可替代的重要作用，工程數(shù)學(xué)教育應(yīng)著眼于學(xué)生的未來、學(xué)生的適應(yīng)性、競爭能力和潛力，努力培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，使學(xué)生不僅知道許多重要的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，而且能領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)和思想方法，使數(shù)學(xué)成為得心應(yīng)手的武器，終生受用不盡。

三、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的優(yōu)勢

網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，或者說網(wǎng)絡(luò)教學(xué)支持平臺(tái)，有廣義和狹義之分。廣義網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)包括支持網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的硬件設(shè)施、設(shè)備，同時(shí)包括支持網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的軟件系統(tǒng)。也就是說，廣義網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)包括硬件教學(xué)平臺(tái)和軟件教學(xué)平臺(tái)兩大部分。狹義網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)是指以互聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)，為網(wǎng)絡(luò)教學(xué)提供全面支持服務(wù)的軟件系統(tǒng)。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)發(fā)展到現(xiàn)在，形式包括慕課、翻轉(zhuǎn)課程、混合教學(xué)等，其在全世界應(yīng)用已非常廣泛，尤其在大學(xué)和中等專業(yè)學(xué)校已經(jīng)普遍應(yīng)用。通用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)主要功能模塊：課程介紹、教學(xué)大綱、教學(xué)安排、教師信息、發(fā)布課程通知、教學(xué)材料、答疑討論、課程作業(yè)、課程問卷、教學(xué)筆記、教學(xué)郵箱、課程管理、課程列表、教學(xué)博客、日程安排和申請(qǐng)開課;研究型網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)主要功能模塊：主題信息、探究公告、探究計(jì)劃、探究小組、小組交流、調(diào)查問卷和成果評(píng)價(jià);資源型網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)主要功能模塊：課件、教案、試題下載，個(gè)人資源、資源共享、成果展示、試題試卷庫和在線測試。

過去很長時(shí)間里，信息技術(shù)在教學(xué)過程中的應(yīng)用存在認(rèn)知偏差，把信息技術(shù)簡單理解為演示工具，老師大部分精力集中在單純事物的演示和知識(shí)的呈現(xiàn)上，不能充分發(fā)揮信息技術(shù)的數(shù)字化優(yōu)勢，更加忽視了信息技術(shù)與所教課程的有效整合。同時(shí)，傳統(tǒng)教學(xué)難以從講授式向探究式、啟發(fā)式轉(zhuǎn)變，其客觀原因在于：一是教師面對(duì)學(xué)生太多;二是教師缺少教學(xué)手段、工具和實(shí)施載體。形象的說，教師只有“五個(gè)一”，即一張嘴、一支粉筆、一塊黑板、一本教材和一間教室，廣大教師由于沒有現(xiàn)代教學(xué)實(shí)施載體，只能依據(jù)教材照本宣科，重復(fù)講授式教學(xué)，無法達(dá)到理想教學(xué)效果，相對(duì)來說，高等學(xué)校非數(shù)學(xué)專業(yè)的工程數(shù)學(xué)教育仍然處在手工勞動(dòng)的原始階段。通過搭建基礎(chǔ)課程的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)實(shí)施平臺(tái)，將諸多教學(xué)要求固化在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)實(shí)施平臺(tái)中，按照一定的探究路線和操作流程，既能夠?yàn)榻處熖峁┙虒W(xué)助手和工具，也能夠?yàn)閷W(xué)生提供探究平臺(tái)，使教師能夠做“應(yīng)該做”和“必須做”的事情，這對(duì)于教學(xué)效果的促進(jìn)更有意義; 通過網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，我們可以把封閉式課堂轉(zhuǎn)化為開放式課堂，引入外部教學(xué)資源，使接受式學(xué)習(xí)變成探究式學(xué)習(xí)，封閉式教育變成開放式教育，解決了教育界長期倡導(dǎo)但無法落實(shí)的問題，實(shí)現(xiàn)了教與學(xué)模式的徹底改變。即運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢，在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)一種類似科學(xué)研究的情境和途徑，學(xué)生在教師指導(dǎo)與支持下，以科學(xué)研究的方法探索問題。其作用在于架設(shè)從接受性學(xué)習(xí)向自主學(xué)習(xí)過渡的橋梁，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，也間接的促進(jìn)了教學(xué)效果。

四、利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)工程數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的思考

工程數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的目標(biāo)在于：通過創(chuàng)新課程建設(shè)，創(chuàng)新教學(xué)模式，更新教學(xué)理念，推動(dòng)教學(xué)方法改革，實(shí)現(xiàn)以教為主向以學(xué)為主、以課堂教學(xué)為主向課內(nèi)外結(jié)合、以結(jié)果評(píng)價(jià)為主向結(jié)果過程相結(jié)合評(píng)價(jià)的三大教學(xué)轉(zhuǎn)變。以學(xué)生為中心，充分利用信息技術(shù)優(yōu)勢，采用“翻轉(zhuǎn)課堂”和“慕課”等新教學(xué)模式，加強(qiáng)學(xué)習(xí)過程中的深度探究、思辯、互動(dòng)與實(shí)踐，不斷提升教學(xué)質(zhì)量。通過特色鮮明、實(shí)用性好的案例建設(shè)，開發(fā)和編寫課程教材，實(shí)現(xiàn)課程教學(xué)模塊和知識(shí)點(diǎn)設(shè)置針對(duì)性強(qiáng)的要求，并整合數(shù)字化教學(xué)內(nèi)容，盡量實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)資源共享。

在教學(xué)內(nèi)容方面，工程專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容主要包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論，這是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容長期以來的統(tǒng)一形式?？偟膩碚f，內(nèi)容相對(duì)陳舊，現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)比較缺乏;連續(xù)性內(nèi)容較多，離散性內(nèi)容較少;偏重?cái)?shù)字計(jì)算，缺乏數(shù)學(xué)思想的貫徹。由于學(xué)時(shí)縮減，不得不對(duì)一些內(nèi)容進(jìn)行壓縮與簡化，并且適當(dāng)轉(zhuǎn)移教學(xué)重點(diǎn)，很難真正讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵與功能，對(duì)于解決實(shí)際問題起不到應(yīng)有的作用。數(shù)學(xué)本質(zhì)上是一種工具，在當(dāng)前的工科數(shù)學(xué)教學(xué)體系下，其解決問題的能力逐漸被弱化。數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等課程多以選修課形式開設(shè)，學(xué)生重視程度不夠，所以其教學(xué)效果也很有限。工程數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育課程的主要教學(xué)目的就是解決上述問題，在教學(xué)內(nèi)容方面，要讓學(xué)生更加合理的學(xué)習(xí)與掌握知識(shí)，要了解微分方程、差分方程、優(yōu)化、概率、統(tǒng)計(jì)和時(shí)間序列等經(jīng)典和現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法，要了解主要數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用，以強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決學(xué)科、專業(yè)問題的能力。

在教學(xué)設(shè)計(jì)與方法方面，工程數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育課程建設(shè)準(zhǔn)備在教學(xué)設(shè)計(jì)、方法和手段等方面進(jìn)行改革，從學(xué)生實(shí)際需求出發(fā)，對(duì)課程實(shí)施、評(píng)價(jià)及相關(guān)因素和條件作出科學(xué)規(guī)劃，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)課程的互動(dòng)性與結(jié)構(gòu)性，并盡量對(duì)其他課程產(chǎn)生較好的示范和輻射作用。具體地說，摒棄傳統(tǒng)填鴨式教學(xué)，以學(xué)生為中心進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，采用“課內(nèi)引導(dǎo)+課后作業(yè)+課上研討”的類似慕課形式。結(jié)合課程的培養(yǎng)目標(biāo)，主講教師先利用少量時(shí)間的進(jìn)行理論引導(dǎo)，學(xué)生在課后根據(jù)主講教師安排，在輔導(dǎo)教師幫助下，以小組形式完成課后作業(yè)（以具體問題為導(dǎo)向），再經(jīng)過課上研討、啟發(fā)環(huán)節(jié)，真正掌握所學(xué)知識(shí)。這樣設(shè)置教學(xué)內(nèi)容和授課的優(yōu)點(diǎn)在于：一是確保數(shù)學(xué)理論知識(shí)和利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐之間的比例恰當(dāng)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和素質(zhì)。二是具體化了“能力培養(yǎng)”目標(biāo)。通過探索數(shù)學(xué)與能力的關(guān)系，理清課程體系中不同內(nèi)容對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)的支撐作用，真正以能力培養(yǎng)為目標(biāo)，開展理論和實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)。三是加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、專業(yè)的聯(lián)系。對(duì)于工程專業(yè)學(xué)生來說，數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)課程，其教學(xué)目的是為了更好的學(xué)習(xí)本專業(yè)知識(shí)，將專業(yè)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題進(jìn)而得出結(jié)論，對(duì)學(xué)習(xí)興趣、教學(xué)效果都會(huì)有較大提升。四是現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法和技術(shù)手段的介紹?？萍己蜕鐣?huì)日益進(jìn)步，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大，思想方法和技術(shù)手段也在更新，工程專業(yè)學(xué)生作為經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的重要力量，其思維發(fā)展、認(rèn)知能力也要與當(dāng)下領(lǐng)先水平匹配。

五、結(jié)論

本文對(duì)地方工科院校的工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，對(duì)未來工程數(shù)學(xué)教學(xué)改革的方向進(jìn)行了分析。結(jié)合網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的優(yōu)勢，探討了如何利用這些手段，對(duì)當(dāng)前存在的問題進(jìn)行克服，基于這些思考，我們對(duì)地方高校工程數(shù)學(xué)課程開展創(chuàng)新教育，加強(qiáng)教學(xué)效果進(jìn)行了初步探討。

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