李金玲　秦永

【摘要】隨著科技的發(fā)展，目標(biāo)跟蹤技術(shù)被廣泛應(yīng)用于軍事和民用領(lǐng)域，其相應(yīng)的跟蹤算法也得到了迅猛發(fā)展。本文將對(duì)目標(biāo)跟蹤技術(shù)的發(fā)展進(jìn)行歸納總結(jié)，重點(diǎn)介紹隨機(jī)有限集技術(shù)在目標(biāo)跟蹤中的應(yīng)用，并指出此類方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

【關(guān)鍵字】目標(biāo)跟蹤? 隨機(jī)有限集? 綜述

引言：目標(biāo)跟蹤是利用傳感器獲得的量測(cè)信息對(duì)目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的過(guò)程，隨著科技的進(jìn)步目標(biāo)跟蹤技術(shù)在軍事和民用方面都得到了很大的發(fā)展。例如在軍事領(lǐng)域，目標(biāo)跟蹤可用于戰(zhàn)時(shí)的空中遠(yuǎn)程預(yù)警、隱形飛機(jī)跟蹤和反導(dǎo)防御等系統(tǒng)。而在民用領(lǐng)域，目標(biāo)跟蹤技術(shù)在計(jì)算機(jī)視覺(jué)、無(wú)人駕駛和安防等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的性能直接由跟蹤算法決定，下面本文將對(duì)目標(biāo)跟蹤算法進(jìn)行系統(tǒng)性的概括，并分析各種算法的優(yōu)越性及跟蹤算法的發(fā)展趨勢(shì)。

一、傳統(tǒng)的目標(biāo)跟蹤算法

目標(biāo)跟蹤根據(jù)目標(biāo)個(gè)數(shù)分為單目標(biāo)跟蹤和多目標(biāo)跟蹤兩種，其中單目標(biāo)跟蹤算法主要是利用目標(biāo)模型（測(cè)量模型和運(yùn)動(dòng)模型）及傳感器獲得的測(cè)量值，通過(guò)濾波算法對(duì)目標(biāo)的狀態(tài)信息進(jìn)行估計(jì)的過(guò)程。單目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中常用的方法為基于貝葉斯理論的濾波算法，其中主要包括針對(duì)線性環(huán)境的卡爾曼濾波算法，以及針對(duì)非線性跟蹤環(huán)境的卡爾曼各種改進(jìn)算法和粒子濾波算法。

當(dāng)目標(biāo)跟蹤過(guò)程中同時(shí)存在多個(gè)目標(biāo)的跟蹤場(chǎng)景，傳統(tǒng)的算法首先考慮的是同一時(shí)刻獲得的來(lái)自多個(gè)測(cè)量值與多個(gè)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)問(wèn)題，然后再通過(guò)關(guān)聯(lián)后的測(cè)量值利用濾波算法對(duì)多目標(biāo)跟蹤的過(guò)程。即傳統(tǒng)的多目標(biāo)跟蹤算法是先關(guān)聯(lián)后跟蹤的過(guò)程，其與單目標(biāo)跟蹤的區(qū)別就是在其數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)技術(shù)，常用數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法包括：最近鄰算法、多假設(shè)跟蹤、聯(lián)合數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)等。而在實(shí)際應(yīng)用中數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法一般需要過(guò)多的先驗(yàn)知識(shí)、需要知道目標(biāo)的具體數(shù)目且在跟蹤過(guò)程中目標(biāo)的數(shù)目不能改變等條件，因此算法的應(yīng)用過(guò)程中受到了很大的制約。特別是當(dāng)目標(biāo)數(shù)目比較大的場(chǎng)景，數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法往往比濾波過(guò)程更為復(fù)雜。

二、隨機(jī)有限集的目標(biāo)跟蹤算法

近些年來(lái)，隨機(jī)有限集理論得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，此類算法將目標(biāo)和量測(cè)值建模成隨機(jī)有限集，其在多目標(biāo)跟蹤過(guò)程中不需要復(fù)雜的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)并可以解決目標(biāo)數(shù)目變化的多目標(biāo)跟蹤問(wèn)題，因此此類算法已成為目標(biāo)跟蹤技術(shù)的主要研究熱點(diǎn)。隨機(jī)有限集理論的發(fā)展主要可以歸納為起步期、研究發(fā)展期和成果實(shí)現(xiàn)應(yīng)用3個(gè)發(fā)展期。

起步期主要是1994-1996年以Mahler的理論研究為主，其主要研究隨機(jī)有限集理論對(duì)多目標(biāo)跟蹤的數(shù)學(xué)描述上，將單目標(biāo)跟蹤概念通過(guò)隨機(jī)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論結(jié)合貝葉斯濾波推廣到多目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)中，并提出了多目標(biāo)貝葉斯濾波方法。該結(jié)論為隨機(jī)有限集應(yīng)用于目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)提供了堅(jiān)實(shí)的理論依據(jù)。研究發(fā)展期主要將前期得到的多目標(biāo)貝葉斯理論進(jìn)一步完善，Mahler更加系統(tǒng)的研究了處理不確定時(shí)間的隨機(jī)有限集信息融合方法，其相關(guān)成果發(fā)表于《An introduction to multisource-multitarget statistics and its applications》中。

理論成果實(shí)現(xiàn)應(yīng)用期是隨機(jī)有限集算法在目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中應(yīng)用的黃金期，其主要是由Mahler和Vo為代表的兩大團(tuán)隊(duì)對(duì)隨機(jī)有限集理論進(jìn)行了大量理論研究，并將其有效的推廣目標(biāo)跟蹤的各個(gè)場(chǎng)景。尤其是這幾年Vo團(tuán)隊(duì)利用標(biāo)簽隨機(jī)有限集理論的思想進(jìn)一步提高了此類算法的跟蹤性能。在此期間基于隨機(jī)有限集的算法主要包括一下幾種算法：

1、伯努利濾波

伯努利濾波是針對(duì)單目標(biāo)跟蹤的濾波算法，該算法將目標(biāo)狀態(tài)建模成伯努利隨機(jī)有限集，即目標(biāo)不存在時(shí)用空集表示，目標(biāo)存在時(shí)用非空集合表示。然后將虛警雜波建模成泊松有限集，利用目標(biāo)相關(guān)模型和量測(cè)集合代入隨機(jī)有限集貝葉斯理論公式計(jì)算單個(gè)目標(biāo)狀態(tài)的后驗(yàn)概率密度，并估計(jì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息。該算法已被成功應(yīng)用于目標(biāo)單目標(biāo)跟蹤的眾多領(lǐng)域。

2、概率假設(shè)密度濾波

隨機(jī)有限集理論應(yīng)用于多目標(biāo)跟蹤思想就是將多目標(biāo)的狀態(tài)和量測(cè)值建模成隨機(jī)有限集，將單目標(biāo)跟蹤的貝葉斯理論推廣到多目標(biāo)貝葉斯濾波，然后對(duì)目標(biāo)的后驗(yàn)概率密度進(jìn)行估計(jì)從而實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)跟蹤。但由于理論推導(dǎo)得到的多目標(biāo)貝葉斯濾波存在復(fù)雜的集合積分運(yùn)算，因此實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中一般尋找近似方法以減少目標(biāo)跟蹤的計(jì)算量。Mahler于2003年第一次推導(dǎo)出多目標(biāo)貝葉斯濾波的近似的概率假設(shè)密度濾波算法，該算法的思想是在目標(biāo)跟蹤過(guò)程中，用多目標(biāo)后驗(yàn)概率密度的一階矩代替后驗(yàn)概率密度，從而減少目標(biāo)跟蹤的計(jì)算量。

3、多伯努利濾波

多伯努利濾算法思想是將目標(biāo)狀態(tài)建模成多伯努利隨機(jī)有限集，在跟蹤過(guò)程中利用傳遞多目標(biāo)的多伯努利隨機(jī)有限集來(lái)對(duì)多目標(biāo)的后驗(yàn)概率密度來(lái)進(jìn)行近似，相關(guān)文獻(xiàn)表明該算法性能與概率假設(shè)密度算法相比具有更好的跟蹤性能，但該算法不太適用于低雜波密度的跟蹤場(chǎng)景。

4、標(biāo)簽隨機(jī)有限集濾波

Vo團(tuán)隊(duì)的理論研究成果表明傳統(tǒng)的幾種基于隨機(jī)有限集的多目標(biāo)跟蹤算法只能獲得多目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)信息，其并不能獲得多目標(biāo)的航跡信息，因此不是嚴(yán)格意義上的多目標(biāo)跟蹤算法。近些年來(lái)，Vo團(tuán)隊(duì)為了解決此類問(wèn)題，提出了標(biāo)簽隨機(jī)有限集，并通過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到了廣義標(biāo)簽伯努利濾波算法。其他學(xué)者在此理論研究基礎(chǔ)上推導(dǎo)得到了幾種近似改進(jìn)算法，例如標(biāo)簽伯努利濾波、多掃描廣義標(biāo)簽伯努利濾波等。仿真表明此類算法可以有效的應(yīng)用于各種多目標(biāo)跟蹤場(chǎng)景。

5、泊松多伯努利混合濾波

泊松多伯努利混合濾波是WILLIAMS于2015年推導(dǎo)得到的一種基于共軛先驗(yàn)理論的隨機(jī)有限集算法[3]，此類算法與標(biāo)簽隨機(jī)有限集一樣可以解決傳統(tǒng)的隨機(jī)有限集多目標(biāo)跟蹤算法不能有效跟蹤多目航跡問(wèn)題。此類算法不采用增加標(biāo)簽信息思想，而是將目標(biāo)狀態(tài)建模成兩個(gè)不同的隨機(jī)有限集，即檢測(cè)到的目標(biāo)建模成多伯努利隨機(jī)有限集，漏檢目標(biāo)建模成伯努利是隨機(jī)有限集。研究表明此類濾波算法具有更優(yōu)的多目標(biāo)跟蹤性能。

三、總結(jié)

本文主要對(duì)目標(biāo)跟蹤算法進(jìn)行了系統(tǒng)的介紹，首先介紹了傳統(tǒng)的單目標(biāo)跟蹤算法和多目標(biāo)跟蹤算法，然后重點(diǎn)介紹了基于隨機(jī)有限集的目標(biāo)跟蹤算法，此類算法從嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論出發(fā)，此類算法已經(jīng)非常成熟的應(yīng)用于多種目標(biāo)跟蹤的應(yīng)用場(chǎng)景。從最新的目標(biāo)跟蹤文獻(xiàn)來(lái)看，目標(biāo)跟蹤算法還將集中在隨機(jī)有限集算法的應(yīng)用中，其中泊松多伯努利混合濾波將成為目標(biāo)跟蹤算法的研究又一大熱點(diǎn)。

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作者簡(jiǎn)介：李金玲（1982-）， 女，南昌工程學(xué)院，本科生。 通訊作者，秦永（1982-），男，江西省南昌市人，講師，博士，主要研究方向?yàn)闉槟繕?biāo)定位跟蹤。