題.基于此引入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)來解決，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[2，3]，它是一種概率圖型模型[4，5]，早在1990年P(guān)earl就提出概率圖模型(Probability Graph Model，PGM)，概率圖模型是一種用圖論的方式來表示變量間的概率依賴性的模型[6]，Pearl[7]認(rèn)為一個(gè)有向無(wú)環(huán)圖，只有在滿足條件獨(dú)立性并具有概率語(yǔ)義的情況下才能被稱作為一個(gè)概率圖模型.貝葉斯網(wǎng)的概率圖模型是不確定性知識(shí)表示和推理的有效架構(gòu).但由于數(shù)據(jù)規(guī)模的越來越大，關(guān)系越來越復(fù)雜，一般

一、參數(shù)m 的貝葉斯估計(jì)對(duì)上式關(guān)于η，γ在（0，+∞）上積分后得到m的后驗(yàn)邊際分布密度：取平方損失函數(shù)：其中，β=（β1，β2，β3）=（m，η，γ）為待估參數(shù)，d=（d1，d2，d3）為采取的決策。由貝葉斯理論可知，在平方損失函數(shù)下，m的貝葉斯估計(jì)為：由于β=（β1，β2，），L·（β），L（β）具有二階混合偏導(dǎo)數(shù)，上式中的被積函數(shù)可化為eL·（β）與eL（β）的形式，則有近似公式：其中，Ω 為β的積分域， 分別為L(zhǎng)·（β）和L（β）的最大值點(diǎn)。綜上，由

本文主要是對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的起源、發(fā)展、定義及分類等做一個(gè)簡(jiǎn)單介紹，使得有更加清晰的認(rèn)識(shí)。關(guān)鍵詞 貝葉斯網(wǎng)絡(luò) 概述中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A1貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的起源和發(fā)展貝葉斯理論起源于Reverend Thomas Bayes發(fā)表的論文“關(guān)于幾率性問題求解的評(píng)論”。20世紀(jì)50年代，以Robbins為代表提出了將經(jīng)驗(yàn)貝葉斯方法和經(jīng)典方法相結(jié)合，這引起統(tǒng)計(jì)界的廣泛關(guān)注。1958年英國(guó)歷史最悠久的統(tǒng)計(jì)學(xué)雜志Biometrika又一次全文刊登了Bayes的

)X分布參數(shù)的貝葉斯估計(jì)陳家清，王 玉，陳志強(qiáng)（武漢理工大學(xué) 理學(xué)院，武漢 430070）文章研究了Burr(α)X分布參數(shù)的各類貝葉斯估計(jì)問題。在熵?fù)p失函數(shù)下分別獲得了參數(shù)的貝葉斯估計(jì)、經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)、多層貝葉斯估計(jì)和E-Bayes估計(jì)。證明了參數(shù)經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)的漸近最優(yōu)性，討論了參數(shù)多層貝葉斯估計(jì)和E-Bayes估計(jì)的穩(wěn)健性，通過蒙特卡洛方法對(duì)各類估計(jì)的MSE進(jìn)行了數(shù)值模擬和比較分析，結(jié)果表明：經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)的均方誤差最小，精度較高。Burr X分布；

謝宏斌【摘要】貝葉斯公式是概率論中很重要的公式，本文介紹貝葉斯公式的定義以及應(yīng)用實(shí)例，以便在教學(xué)中更好地幫助學(xué)生更深入地理解該公式.【關(guān)鍵詞】貝葉斯公式一、引言貝葉斯公式是概率論中重要的公式之一，主要用于計(jì)算比較復(fù)雜事件的概率，它實(shí)質(zhì)上是加法公式和乘法公式的綜合運(yùn)用.貝葉斯公式出現(xiàn)于17世紀(jì)，從發(fā)現(xiàn)到現(xiàn)在，已經(jīng)深入到科學(xué)與社會(huì)的許多個(gè)方面.目前，社會(huì)在飛速發(fā)展，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，決策者必須綜合考察已往的信息及現(xiàn)狀從而做出綜合判斷，決策概率分析越來越顯示其重

程控制方法中，貝葉斯模型經(jīng)常同連續(xù)決策模型一起，用來監(jiān)測(cè)過程的最小預(yù)期成本。然而，貝葉斯方法的核心機(jī)理是統(tǒng)計(jì)方法，更加貼近統(tǒng)計(jì)過程控制。貝葉斯方法的核心是對(duì)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的充分使用，并對(duì)其進(jìn)行累積更新，從而獲取更加全面的信息。這屬于典型的統(tǒng)計(jì)過程控制方法。貝葉斯控制圖起源于Girshick和Rubin[1]、Bathers[2]和Taylor[3,4]的研究成果。Tagaras[5,6]結(jié)合成本模型，提出了短周期運(yùn)行過程的動(dòng)態(tài)貝葉斯控制圖。Makis[7]研究了

0047）關(guān)于貝葉斯統(tǒng)計(jì)之我見殷 羽（重慶工商大學(xué)派斯學(xué)院 重慶合川 401520；重慶師范大學(xué) 重慶沙坪壩 400047）貝葉斯統(tǒng)計(jì)和經(jīng)典統(tǒng)計(jì)是現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計(jì)的兩大學(xué)派，兩大學(xué)派的爭(zhēng)論對(duì)現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)理論的發(fā)展起到了積極的促進(jìn)作用．本文通過貝葉斯統(tǒng)計(jì)和經(jīng)典統(tǒng)計(jì)的比較，加深了人們對(duì)貝葉斯統(tǒng)計(jì)的認(rèn)識(shí)．本文還從經(jīng)濟(jì)研究、精算保險(xiǎn)研究?jī)蓚€(gè)方面介紹了貝葉斯統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用。貝葉斯統(tǒng)計(jì)；經(jīng)典統(tǒng)計(jì)；經(jīng)濟(jì)研究；精算保險(xiǎn)研究一、背景——貝葉斯學(xué)派的起源與發(fā)展簡(jiǎn)介在國(guó)際統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)界中有貝葉

形狀參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)貝葉斯推斷[1]Johns M V Jr,Van Ryzin J.Convergence rates in empirial bayes two-action Problems 1:Discrete Case[J]. Ann.Math.Statist.,1971,42:1521-1539.[2]Johns M V Jr,Van Ryzin J.Convergence rates in empirial bayes two-action Pro