李煒，王曉明，蔣棟年，李亞潔，梁成龍

（1 蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅蘭州730050； 2 甘肅省工業(yè)過程先進(jìn)控制重點實驗室，甘肅蘭州730050； 3 蘭州理工大學(xué)電氣與控制工程國家級實驗教學(xué)示范中心，甘肅蘭州730050；4 中國石化蘭州石化分公司油品儲運廠，甘肅蘭州730060）

引 言

在成品汽油的生產(chǎn)過程中，油品的質(zhì)量是影響生產(chǎn)效益的關(guān)鍵因素，如何在保證質(zhì)量的同時實現(xiàn)利益最大化是企業(yè)的根本目標(biāo)。合格的成品汽油是根據(jù)各添加組分的實際品質(zhì)和不同成品油的標(biāo)號指標(biāo)，由不同比例的多種組分組成的混合物，嚴(yán)格控制其添加量是保證油品質(zhì)量的關(guān)鍵。因此，在汽油調(diào)和系統(tǒng)中，建立行之有效的配方模型是確保產(chǎn)品質(zhì)量與企業(yè)效益的關(guān)鍵。但是，在實際的工業(yè)中，組分油的添加很多依舊是根據(jù)成品油標(biāo)號與原料的組分，基于線性關(guān)系進(jìn)行的搭配，而它們之間并非只有線性關(guān)系，這種粗略的線性調(diào)和方式，要么造成產(chǎn)品質(zhì)量過剩，增加企業(yè)的生產(chǎn)成本，要么難以保證一次成功率，據(jù)2018年某大型煉化企業(yè)統(tǒng)計的一次成功率僅為84.5%，造成了資源的嚴(yán)重浪費。因此，亟需一種有效的調(diào)和配方來改變這種調(diào)和模式。近年來，數(shù)據(jù)驅(qū)動技術(shù)的發(fā)展為解決這一難題提供了新的解決思路，但是由于現(xiàn)有測量技術(shù)以及復(fù)雜工況的制約，油品的關(guān)鍵質(zhì)量指標(biāo)辛烷值往往難以實時獲取，而這又是建立調(diào)和配方模型的基礎(chǔ)，因此，建立準(zhǔn)確的辛烷值預(yù)測模型就顯得尤為重要。

近年來許多學(xué)者也對此領(lǐng)域開展了相關(guān)研究。傳統(tǒng)的對辛烷值的研究主要有兩個方面，一是從分子層面對汽油組分辛烷值的定量結(jié)構(gòu)-性質(zhì)相關(guān)性的研究[1-3]，常用方法如拓?fù)渲笖?shù)法[4]、基團(tuán)貢獻(xiàn)法[5]。二是以儀器分析為基礎(chǔ)，對各汽油組分、組分吸光度、各組分含量進(jìn)行分析，利用這些參數(shù)對汽油的混合辛烷值進(jìn)行線性建模分析。如利用主成分分析法和多元線性回歸結(jié)合[6]、嶺回歸與多元線性回歸結(jié)合[7]、線性預(yù)測編碼和多元線性回歸結(jié)合[8]、主成分回歸和偏最小二乘回歸結(jié)合[9]以及偏最小二乘[10-11]及其變種[12]、拉曼技術(shù)[13]等進(jìn)行建模測定?？紤]到變量間的非線性因素，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對復(fù)雜非線性系統(tǒng)較強的處理能力，工程上也將其用于辛烷值的預(yù)測，并取得良好的效果[14-18]。

隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的廣泛應(yīng)用，考慮基于梯度下降的BP算法對初始權(quán)值的選擇依賴較大，且存在收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)等缺點，而進(jìn)化算法由于具有良好的優(yōu)化性能，開始廣泛用于各類優(yōu)化問題之中[19-20]，如將GA 和PSO 用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的優(yōu)化[21-23]，雖然它們解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的梯度下降問題，但遺傳算法的選擇、交叉、變異等操作使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間隨著問題的規(guī)模及復(fù)雜程度指數(shù)增長，而其缺乏有效的局部搜索機(jī)制，又使得算法在接近最優(yōu)解時收斂緩慢甚至停滯；PSO 算法仍存在精度低、易發(fā)散、種群易早熟導(dǎo)致無法達(dá)到最優(yōu)解等。為了獲得更好的優(yōu)化效果，許多學(xué)者將二者結(jié)合起來用于優(yōu)化問題的求解，但在辛烷值預(yù)測中卻少有涉及。雖然結(jié)合方法因問題而異，但不外乎串行[24]和并行[25]兩種方式[26]，它們或以遺傳算法為主導(dǎo)[27]或以粒子群算法為主導(dǎo)[28]。這些方法盡管對優(yōu)化性能有了不同程度的改進(jìn)，但大多仍是以某一算法為主，間接引入其他算法的部分操作，缺乏更為有效的深度融合。

綜上所述，受成品調(diào)和配方建模中加氫汽油組分辛烷值的準(zhǔn)確預(yù)測的需求驅(qū)動，本文提出了一種SHPSO-GA用于優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)（SHPSO-GA-BP）的新方法，并將其用于加氫汽油組分辛烷值的預(yù)測。該方法首先將粒子群算法的輸出根據(jù)適應(yīng)度值，分為優(yōu)劣2 個種群，優(yōu)的保留，劣的淘汰；然后在粒子群算法中引入遺傳算法的交叉、變異操作，并從產(chǎn)生的新種群中選擇最優(yōu)的群體用于迭代優(yōu)化，最后將最優(yōu)的種群用于優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

1 成品汽油調(diào)和配方建模思路

成品汽油調(diào)和是指在非標(biāo)油中加入多種組分和添加劑，調(diào)和成符合客戶要求的國標(biāo)汽油的技術(shù)。調(diào)和過程主要以調(diào)和配方模型為基礎(chǔ)，根據(jù)操作人員輸入的組分油的各項參數(shù)，按照已有的模型進(jìn)行計算，得出一組符合產(chǎn)品指標(biāo)的調(diào)和比例，并換算為組分油流量值，下達(dá)給現(xiàn)場操作人員作為初始設(shè)定值進(jìn)行調(diào)和。因此，配方作為各組分油添加量的一種預(yù)測度量，其模型的準(zhǔn)確性對油品質(zhì)量的提升具有重要意義。

鑒于實際生產(chǎn)工藝需求，建立成品汽油配方模型主要是為了確定醚化汽油、MTBE、車用異辛烷、汽油重芳烴、生成油、乙苯、甲苯、二甲苯以及加氫汽油等9 種組分油的添加比例，其中加氫汽油是主料，其他組分的添加取決于主料的各參數(shù)品質(zhì)。主料受不同原油的影響，其品質(zhì)參數(shù)會有波動，且調(diào)和過程非定量的物理混合，考慮其過程的復(fù)雜性，通過對現(xiàn)場信息系統(tǒng)可提供的數(shù)據(jù)及生產(chǎn)調(diào)度運行表的分析，成品汽油配方建模需進(jìn)行兩階段的建模，一是以芳烴含量、烯烴含量、烷烴含量、密度、研究法辛烷值和抗爆系數(shù)6 種指標(biāo)作為輸入，建立加氫汽油調(diào)和比例模型；二是以研究法辛烷值、抗爆性、10%蒸發(fā)溫度、50%蒸發(fā)溫度、90%蒸發(fā)溫度、終餾點、蒸氣壓、硫含量、苯含量、芳烴含量、烯烴含量、氧含量、密度、加氫汽油含量14 項指標(biāo)為輸入，建立醚化汽油、MTBE、車用異辛烷、汽油重芳烴、生成油、乙苯、甲苯、二甲苯8 種組分的調(diào)和比例模型。

綜上分析不難看出，在成品汽油調(diào)和配方建模過程中，辛烷值貫穿2個階段，但是受現(xiàn)有在線分析技術(shù)的制約，建模中的這一關(guān)鍵指標(biāo)研究法辛烷值在已有數(shù)據(jù)集合中僅是加氫汽油其他品質(zhì)參數(shù)的1/10，但它卻與10%蒸發(fā)溫度、50%蒸發(fā)溫度、90%蒸發(fā)溫度、終餾點、蒸氣壓、硫含量、苯含量、芳烴含量、烯烴含量、密度這10 項指標(biāo)密切相關(guān)，因此，為了更好地利用已有歷史數(shù)據(jù)，并為后續(xù)配方建模奠定基礎(chǔ)，首先須建立加氫汽油組分的辛烷值預(yù)測模型，使其在配方建模中具有數(shù)據(jù)的完整性。

2 SHPSO-GA-BP預(yù)測模型的建立

2.1 存在問題分析

從已有基于BP網(wǎng)絡(luò)對辛烷值預(yù)測的文獻(xiàn)來看，大多采用單一算法，涉及混合PSO-GA 優(yōu)化算法的少有，而著眼其他領(lǐng)域?qū)P 網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化，大多考慮是將GA 的全局性與PSO 的記憶、信息共享能力相結(jié)合用于優(yōu)化問題的求解，無論是并行還是串行，算法之間只是簡單結(jié)合，缺乏有效的深度融合。就并行結(jié)合而言[28-29]，主要采用獨立優(yōu)化的方式，即首先隨機(jī)初始化一個種群，然后分別采用兩種算法同時計算適應(yīng)度，最后從混合后的種群中取出最好粒子或個體，這種方法一是未真正融合兩者優(yōu)點，二是增加了算法的復(fù)雜度，使得運算時間加長。就串行而言[30-31]，一般采用順序結(jié)合方式，即將一個種群的進(jìn)化周期一分為二，進(jìn)化前期采用一種算法，后期再采用另一種算法。這種結(jié)合勢必會出現(xiàn)：進(jìn)化前期已達(dá)到最優(yōu)解，則進(jìn)化后期另一算法的引入就顯得無意義，或是進(jìn)化前期未達(dá)到最優(yōu)解，則后期另一算法的引入，在提高算法精度的同時引起收斂速度慢等問題。因此，從以往的混合算法來看[32-33]，仍存在兩個弊端，一是對初始種群未進(jìn)行有效處理，二是混合算法之間缺乏更優(yōu)的深度融合。

2.2 SHPSO-GA-BP方法構(gòu)思

針對前述PSO-GA 結(jié)合存在的缺點，考慮從初始種群產(chǎn)生和算法融合方式兩方面入手進(jìn)行改進(jìn)，以更好地將PSO 的快速性、記憶性與GA 的全局性相融合，達(dá)到優(yōu)勢互補進(jìn)而提高混合算法精度及收斂速度的目的。據(jù)此，本文以串行PSO-GA 方法為基礎(chǔ)，對其進(jìn)行改進(jìn)，一是采用PSO 對初始種群進(jìn)行處理，從中選擇優(yōu)質(zhì)的種群，棄劣存優(yōu)；二是將PSO 和GA 有機(jī)交替融合，即對種群中的每一代個體，都進(jìn)行PSO 以及GA 的交叉、變異操作，稱之為SHPSO-GA。該算法的思想和交替過程可以概括為：①首先，采用PSO 產(chǎn)生初始種群，計算適應(yīng)度值并按升序排序，再依據(jù)適應(yīng)度值大小將種群分為優(yōu)劣兩個種群，遺棄劣質(zhì)種群，并在留優(yōu)種群中找到群體最優(yōu)適應(yīng)度值，進(jìn)而找到個體、群體最優(yōu)，由此對粒子位置和速度進(jìn)行更新；②其次，對留優(yōu)種群引入GA 的交叉操作，以使子代繼承父代優(yōu)良品質(zhì)，同時擴(kuò)大種群多樣性，其后再引入GA 的變異操作，對交叉后的種群再次進(jìn)行優(yōu)化，以進(jìn)一步提升種群多樣性，由此可以產(chǎn)生同劣質(zhì)種群大小規(guī)模相同的子代，將此子代與父代結(jié)合，組成新的種群；③再者，計算新種群的適應(yīng)度值并排序，再次對種群進(jìn)行留優(yōu)處理，找到群體、個體最優(yōu)，并進(jìn)行粒子位置和速度最優(yōu)再更新，至此第一代優(yōu)化結(jié)束；④接著，以事先設(shè)定的最大迭代次數(shù)為依據(jù)，對留優(yōu)種群進(jìn)一步進(jìn)行PSO+GA 循環(huán)優(yōu)化，直至找到全局最優(yōu)；⑤最后，將最優(yōu)個體作為BP的權(quán)值和閾值。至此優(yōu)化過程結(jié)束?？梢钥闯?，SHPSO-GA 算法與現(xiàn)存PSOGA算法的本質(zhì)差異在于，SHPSO-GA對種群中的每一代個體都進(jìn)行了PSO+GA 的交替融合式優(yōu)化，而不像PSO-GA 將PSO 或GA 孤立地局限于優(yōu)化過程的某一階段。因此，這種通過兩種算法之間的不斷交替來實現(xiàn)二者之間的深度融合，勢必會使PSO 的快速性、記憶性與GA 的全局性等優(yōu)勢得到更有效的互補，從而為最優(yōu)個體的獲取提供可能。

2.3 SHPSO-GA-BP建模流程與步驟

SHPSO-GA-BP的建模流程如圖1所示。

具體算法實現(xiàn)步驟如下：

圖1 SHPSO-GA-BP算法基本流程Fig.1 Basic flow of SHPSO-GA-BP algorithm

（1）參數(shù)設(shè)置。給定BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱含層、輸出層節(jié)點個數(shù)，學(xué)習(xí)率、迭代次數(shù)，連接權(quán)值和閾值的取值范圍，遺傳算法和粒子群算法的相關(guān)參數(shù)，如變異概率、交叉概率、慣性因子、約束因子、加速度因子，以及迭代次數(shù)、期望的適應(yīng)度值等。

（2）參數(shù)初始化。在優(yōu)化之前，需要將待優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)編碼為粒子群的個體信息，這里主要用算法優(yōu)化權(quán)值和閾值，若輸入層、隱含層、輸出層節(jié)點個數(shù)分別為n，q，m，則待優(yōu)化參數(shù)個數(shù)為D，其中D可以表示為：

因此可以將所有參數(shù)表示為D維向量，作為粒子群個體的編碼信息；其次，根據(jù)權(quán)值和閾值的取值范圍隨機(jī)初始化粒子的位置和速度編碼，并設(shè)置粒子群的個數(shù)D。

（3）BP 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建。通過輸入、輸出數(shù)據(jù)的維度確定隱含層節(jié)點的個數(shù)以及網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。

（4）計算粒子的適應(yīng)度值。通過BP網(wǎng)絡(luò)的前向訓(xùn)練，計算出實際值與期望值之間的均方誤差，并將均方誤差設(shè)置為粒子的適應(yīng)度值。

（5）尋找最優(yōu)種群。將適應(yīng)度值從小到大排列，并將其平分為種群P1 和種群P2，留下優(yōu)質(zhì)的P1，舍棄劣質(zhì)的P2。

（6）在留優(yōu)種群P1 中尋找個體最優(yōu)（Pbest）和群體最優(yōu)（Gbest）。

（7）更新粒子的速度和位置。

（8）交叉。對種群P1 進(jìn)行交叉操作，以此為子代繼承父代的優(yōu)良品質(zhì)提供可能。交叉操作采用實數(shù)交叉方法，對粒子的位置和速度按照交叉概率Pc進(jìn)行兩兩配對。

（9）變異。對種群進(jìn)行變異操作，以此擴(kuò)大搜索空間，使粒子能夠跳出先前搜索到的最優(yōu)位置，為保持種群的多樣性和找到全局最優(yōu)值提供了可能。

（10）經(jīng)過以上的交叉、變異操作，可以得到新的種群，此時將新種群作為優(yōu)化的權(quán)值和閾值，代入網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，計算出進(jìn)化種群的適應(yīng)度值，并將此種群和父代P1組成新的種群P2。

（11）對新種群P2 根據(jù)適應(yīng)度值再次進(jìn)行留優(yōu)處理，挑選優(yōu)質(zhì)的一半作為種群P3。

（12）個體最優(yōu)更新和群體最優(yōu)更新。

（13）判斷是否達(dá)到設(shè)定的最大迭代次數(shù)。如果滿足條件，則優(yōu)化停止，轉(zhuǎn)入步驟(14)，如果不滿足條件，則轉(zhuǎn)入步驟(7)。

（14）將滿足條件的最終優(yōu)質(zhì)粒子作為優(yōu)化之后的權(quán)值和閾值。

（15）訓(xùn)練BP 網(wǎng)絡(luò)并用于預(yù)測。經(jīng)過以上的優(yōu)化，將最優(yōu)的權(quán)值和閾值代入網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，由此得到最終優(yōu)化之后的輸出結(jié)果。

至此，優(yōu)化過程結(jié)束。

3 加氫汽油組分辛烷值預(yù)測仿真與結(jié)果分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

在進(jìn)行仿真之前，設(shè)置合理的參數(shù)是至關(guān)重要的，這將直接影響到網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測性能。為了比較改進(jìn)算法與其他算法的性能，參數(shù)設(shè)置應(yīng)該保持一致。需要設(shè)置的參數(shù)主要包括BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和相關(guān)參數(shù)，遺傳算法、粒子群算法和PSO-GA 算法的參數(shù)。

通過對某大型煉油廠2017—2019 年真實測量數(shù)據(jù)的處理，從中挑選出1107 組數(shù)據(jù)，取其中的1000 組用于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，余下的107 組用于網(wǎng)絡(luò)的測試。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元個數(shù)為10，取決于辛烷值的影響因子：10%蒸發(fā)溫度、50%蒸發(fā)溫度、90%蒸發(fā)溫度、終餾點、蒸氣壓、硫含量、苯含量、芳烴含量、烯烴含量、密度等。通過經(jīng)驗公式2n+1 和多次的測試，選定隱藏層數(shù)為21，因此將網(wǎng)絡(luò)的最終拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)為10-21-1。其他參數(shù)設(shè)置如下：隱含層的傳遞函數(shù)為tansig，輸出層傳遞函數(shù)為purelin，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率為0.01，訓(xùn)練目標(biāo)最小收斂誤差為0.001，最大訓(xùn)練次數(shù)1000次。

對于遺傳算法參數(shù)的選擇沒有定性規(guī)定，通常設(shè)置種群規(guī)模大小為20～200，交叉概率為0.1～1.0，變異概率為0～0.05；對于種群進(jìn)化次數(shù)的確定，通常需綜合考慮背景問題的復(fù)雜程度以及實際數(shù)據(jù)的多次預(yù)仿真結(jié)果，因此，這里最終選擇種群最大迭代次數(shù)為50，交叉概率為0.8，變異概率為0.05。

粒子群算法中，慣性權(quán)重（w）的選取是影響算法性能的關(guān)鍵因素，不同慣性權(quán)重的選擇可能會導(dǎo)致算法的收斂速度不同甚至不收斂，很多研究者都對慣性權(quán)重進(jìn)行過研究[34-35]，這里采用文獻(xiàn)[36]所提出的慣性權(quán)重隨著迭代次數(shù)線性遞減的模型，通過調(diào)整權(quán)重來實現(xiàn)搜索能力的提升，較大的w的值可以跳出局部極小值，利于全局搜索，較小的w的值有利于算法收斂，可加強局部搜索能力，如下

式中，w為慣性權(quán)重，k為當(dāng)前迭代次數(shù)，kmax為迭代總數(shù)，wmax、wmin分別表示最大、最小慣性權(quán)重，通常取wmax=0.9，wmin=0.4。種群規(guī)模設(shè)為50，根據(jù)式（1）和網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，計算出D=253，因此將粒子維度設(shè)為253；同時，考慮后續(xù)SHPSO-GA 算法運行中，能有效實現(xiàn)每一代PSO 和GA 的交替優(yōu)化，并結(jié)合預(yù)仿真驗證結(jié)果，最終將進(jìn)化次數(shù)設(shè)為50，慣性因子為0.7，加速度因子均為1.4[36]，將粒子的最大速度、最小速度，以及最大位置、最小位置均限制在[-1,1]內(nèi)。

對于SHPSO-GA-BP 與PSO-GA-BP 算法，為了更為公平地比較各方法的優(yōu)劣，保持參數(shù)一致尤為重要，因此，仿真中涉及到的相關(guān)參數(shù)均與PSO 與GA一致，迭代次數(shù)也設(shè)定為50。

本文所用算法均通過MATLAB2019a 實現(xiàn)。所使用的計算機(jī)配置為AMD A8-7100 Radeon R5，8 Compute Cores 4C+4G 1.80 GHz。

3.2 模型性能評價指標(biāo)

為了對加氫汽油組分辛烷值預(yù)測模型的性能進(jìn)行評價，采用常用的性能評價指標(biāo)均方誤差（mean-square error，MSE）和絕對誤差和（sum of absolute differences，SAD），并定義預(yù)測誤差分布（prediction error distribution，PED）評價指標(biāo)。

(1)常用性能指標(biāo)

(2)預(yù)測誤差分布 由于本文屬于回歸問題，模型的預(yù)測值很難完全等于實際值。為了從預(yù)測值個體誤差的角度出發(fā)，更為詳細(xì)地比較各種方法的性能，本文特定義PED 指標(biāo)，對驗證數(shù)據(jù)集的誤差做出頻數(shù)分布直方圖，并考慮工程中允許的誤差，當(dāng)誤差聚集在誤差范圍之內(nèi)的數(shù)越多，即預(yù)測值與真實值接近的數(shù)據(jù)也就越多，則說明預(yù)測效果越好。將分布在誤差帶內(nèi)的預(yù)測數(shù)據(jù)個數(shù)與預(yù)測數(shù)據(jù)總個數(shù)的百分比作為評價標(biāo)準(zhǔn)PED，也即準(zhǔn)確率。

定義：設(shè)δ為給定誤差范圍，Δ表示小于等于δ的預(yù)測誤差，則分布在誤差范圍δ內(nèi)的預(yù)測數(shù)據(jù)個數(shù)占預(yù)測數(shù)據(jù)總個數(shù)的百分比，即為預(yù)測準(zhǔn)確性PED，可表示為：

其中，num(Δ≤δ)表示分布在誤差在δ范圍之內(nèi)的預(yù)測數(shù)據(jù)個數(shù)，num(N)表示預(yù)測數(shù)據(jù)的總個數(shù)。顯然，預(yù)測數(shù)據(jù)位于誤差范圍之內(nèi)的比重越大，說明預(yù)測準(zhǔn)確率越高。

3.3 實驗結(jié)果對比與分析

3.3.1 適應(yīng)度分析 為顯現(xiàn)文中方法的優(yōu)越性，本文 分 別 對GA-BP、PSO-BP、PSO-GA-BP 以 及SHPSO-GA-BP 幾種方法進(jìn)行對比研究，采用均方誤差作為適應(yīng)度值，其適應(yīng)度值隨進(jìn)化次數(shù)的變化曲線如圖2所示。

圖2 四種網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)度曲線（終止代數(shù)=50）Fig.2 Four network fitness curves

從圖2 可以看出，經(jīng)過50 次的種群進(jìn)化，采用GA、PSO 以及PSO-GA 優(yōu)化BP 權(quán)值和閾值之后，其適應(yīng)度值均不同程度地減小，GA-BP在28代附近達(dá)到穩(wěn)定值0.026，PSO-BP 在7 代附近達(dá)到穩(wěn)定值0.0275，PSO-GA-BP 在31 代 附 近 達(dá) 到 穩(wěn) 定 值0.0261，SHPSO-GA-BP 在11 代 附 近 達(dá) 到 穩(wěn) 定 值0.0256。對比可知GA-BP 預(yù)測模型適應(yīng)度值較小，但收斂速度慢，PSO-BP 算法收斂速度最快，但精度不足。文中對PSO 與GA 算法的深度融合，使得混合算法SHPSO-GA-BP 既有快速收斂性又有較小的均方誤差，很好地繼承了兩者的優(yōu)點。但在傳統(tǒng)PSO-GA-BP 模型中，PSO、GA 兩種算法各占迭代次數(shù)的一半，在25 代之前PSO 起作用，可以看出其收斂速度很快，在第7代已經(jīng)收斂，但卻陷入了局部極小值，25 代之后GA 起作用，跳出了局部極小值，也得到最小均方誤差。

對比SHPSO-GA-BP 和PSO-GA-BP，出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因主要在于兩種算法融合方式的不同，前者通過算法之間的交替作用來實現(xiàn)二者之間更優(yōu)的深度融合，優(yōu)選粒子的同時進(jìn)行遺傳算法的交叉變異操作，從而使得最優(yōu)個體還有進(jìn)一步提升的可能，更容易找到全局最優(yōu)和加快收斂速度；而后者PSO 和GA 之間只是簡單結(jié)合，本質(zhì)上還是獨立作用，迭代前期PSO 起作用，快速但容易陷入局部極小值，迭代后期GA 起作用，這種結(jié)合勢必會犧牲快速性來提高精度。

綜上可知，文中提出的SHPSO-GA-BP 預(yù)測方法具有更快的收斂速度和更小的適應(yīng)度值。

3.3.2 預(yù)測準(zhǔn)確性分析 圖3給出幾種方法對辛烷值的預(yù)測結(jié)果。

為了更直觀地呈現(xiàn)所提出方法的優(yōu)越性，圖4給出預(yù)測誤差分布圖和密度圖，表1 給出幾種方法的性能比較。

表1 幾種方法性能比較Table 1 Performance comparison of several methods

從圖4 可以看出，BP 網(wǎng)絡(luò)的誤差在0.08 之前分布較為均勻，0.1 左右頻數(shù)較大，說明網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果與實際值存在一定偏差；GA-BP 網(wǎng)絡(luò)的誤差大部分控制在0.08 之內(nèi)，其后誤差分布平緩，說明訓(xùn)練結(jié)果的大部分值能很好地接近實際值，但也存在部分異常值；PSO-BP 網(wǎng)絡(luò)的誤差部分聚集在0.04 之內(nèi)，其余大部分分布在0.04～0.16，0.2 之后也有部分分布，說明訓(xùn)練結(jié)果除了部分能很好地接近實際值之外，大部分存在一定偏差；PSO-GA-BP 網(wǎng)絡(luò)的誤差一大部分聚集在0.08 之內(nèi)，其余的大部分聚集在0.2 之前，其后有少量分布，說明網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果能很好地接近實際值，網(wǎng)絡(luò)偏差較??；SHPSO-GA-BP網(wǎng)絡(luò)的誤差有接近40個聚集在0.04之內(nèi)，其余的大部分也能聚集在0.2 之前，說明其誤差更小。因此，從最小預(yù)測誤差來看，SHPSO-GA-BP 預(yù)測性能最好，PSO-GA-BP次之。

圖3 幾種方法預(yù)測結(jié)果Fig.3 Prediction results of several methods

從表1可以看出，采用本文PSO 與GA 交替融合的算法優(yōu)化BP 網(wǎng)絡(luò)之后，其預(yù)測值的均方誤差、絕對誤差和以及相應(yīng)誤差內(nèi)的準(zhǔn)確率等性能，較其他方法均有很大提升；在網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間上，與其他三種混合優(yōu)化算法相比，其值也有顯著下降。通過比較誤差在0.05、0.15范圍之內(nèi)的準(zhǔn)確率，還可以看出文中提出的方法均具有最好的準(zhǔn)確率。綜上結(jié)果表明文中的SHPSO-GA-BP 模型用于預(yù)測辛烷值具有更優(yōu)的性能。

4 結(jié) 論

受成品汽油調(diào)和配方建模中質(zhì)量指標(biāo)辛烷值的預(yù)測需求驅(qū)動，本文提出了一種將GA 的全局搜索能力與PSO 的記憶性、快速性有機(jī)融合，用于優(yōu)化BP 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的SHPSO-GA-BP 預(yù)測建模方法，并將其應(yīng)用于加氫汽油組分辛烷值的預(yù)測中，其結(jié)果表明：

圖4 幾種方法預(yù)測誤差分布圖和密度圖Fig.4 Error distribution and density map of several methods of prediction

（1）文中提出的SHPSO-GA-BP 方法，通過引入PSO對種群進(jìn)行棄劣留優(yōu)處理、引入GA對優(yōu)選粒子進(jìn)行交叉變異操作，以算法的交替作用方式實現(xiàn)了二者之間更優(yōu)的深度融合，相比PSO-GA-BP 方法分別采用PSO 和GA 獨立作用于迭代前期和后期，SHPSO-GA-BP 能更容易且更迅速地找到全局最優(yōu)。

（2）基于本文提出的SHPSO-GA-BP 方法，對于加氫汽油組分辛烷值的預(yù)測建模，無論是模型的訓(xùn)練速度還是預(yù)測精度，相較其他GA-BP、PSO-BP、PSO-GA-BP 等改進(jìn)方法，均顯現(xiàn)出更優(yōu)的性能，因而更適于加氫汽油的辛烷值預(yù)測建模，這也為后續(xù)成品汽油調(diào)和配方需求的完備數(shù)據(jù)生成提供了可能。