薛景輝
摘要:小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最基本的時(shí)期。數(shù)學(xué)也要求學(xué)生具有比較強(qiáng)的邏輯思維能力。因此,在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,最重要的核心是數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成。傳統(tǒng)思維方式是正向的思維,而逆向思維的方式打破了這種正向思維的慣性,從而能夠得到很多不一樣的收獲。
關(guān)鍵詞:逆向思維;數(shù)學(xué)解題;作用;培養(yǎng)策略
因?yàn)榭偸菑恼蛩季S出發(fā)的慣性思維有時(shí)會(huì)制約思維的擴(kuò)展。從正向思維的方式出發(fā)進(jìn)行思考,容易給學(xué)生造成一種固化的影響。因此,我們需要進(jìn)行一些逆向思維的訓(xùn)練。進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練,不僅豐富了思維的靈活度,而且還可以更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,又是一種能夠得到創(chuàng)造性成果的方法?;诖?,本文對(duì)逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用進(jìn)行了探討,也有針對(duì)性地提出了相應(yīng)的解決方案。
一、逆向思維介紹
逆向思維是和正向思維相對(duì)而言的,正向思維是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的常見(jiàn)思維,自然也形成了一定的慣性,而逆向思維是一種從相反的途徑出發(fā),來(lái)解決相應(yīng)問(wèn)題的思維方式。從一個(gè)問(wèn)題的對(duì)立面出發(fā),往往會(huì)獲得更快更佳的結(jié)果,甚至對(duì)于某些問(wèn)題來(lái)說(shuō),必須要從反方向去思考才能找到答案,同時(shí)也能在逆向思維的過(guò)程中獲得更具有創(chuàng)造性的收獲。通過(guò)逆向思維的培養(yǎng),學(xué)生的邏輯思維能力得到了提升,學(xué)習(xí)興趣也能夠大大提高。
二、逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用
(一)有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維
數(shù)學(xué)解題中,很多學(xué)生會(huì)進(jìn)行正向思考。正向思考方式有固定的方法,但是一旦碰到難以理解的環(huán)節(jié),就無(wú)法進(jìn)行下去。而小學(xué)生的思維能力有限,必然在一些問(wèn)題的理解和分析上不能很好地完成,這時(shí)候教師可以利用逆向思維的方式,更好地幫助學(xué)生理解和獲得一些創(chuàng)新性的收獲。例如,小學(xué)數(shù)學(xué)中的很多數(shù)學(xué)公式和定律,都是由老師通過(guò)正向推導(dǎo)得來(lái)的,很多學(xué)生也只知道這一種推導(dǎo)方法。但是這些公式本身具有可逆性,從相反的角度來(lái)思考,可以發(fā)現(xiàn)一些新的規(guī)律,從而帶來(lái)一些非常規(guī)的創(chuàng)新性解題方式,在這個(gè)過(guò)程中也是對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的一種提升。
(二)有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性
數(shù)學(xué)問(wèn)題可以有多種不同的解法,用不同的解法有時(shí)可以節(jié)約大量的時(shí)間,但是常常很多學(xué)生思維不具有靈活性,將一個(gè)問(wèn)題局限于一種方法來(lái)解決,往往使簡(jiǎn)單的問(wèn)題復(fù)雜化。運(yùn)用逆向思維的方式,學(xué)生增強(qiáng)了思維的靈活性,使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化。我們可以提出一個(gè)數(shù)學(xué)題目:甲乙一共擁有300支鋼筆,甲給了乙50支后,甲乙擁有的鋼筆數(shù)一樣多,問(wèn)甲和乙原本各自有多少支鋼筆?一般來(lái)說(shuō)可以設(shè)甲原有X支,那么乙就是300-X,可以列出公式X-50=300-X+50,求解出X=200,從而解答出這道題目。這種方式是一般的方法,需要進(jìn)行一些復(fù)雜的思考,很多同學(xué)思考不到就解不出這道題目。但是如果我們采用逆向思維的方法,從甲和乙兩個(gè)人的鋼筆數(shù)量一樣多的結(jié)果出發(fā),再將乙的50支筆還給甲,這樣就可以得出甲原本為200支,乙為100支。這樣一來(lái),將復(fù)雜的思考變得簡(jiǎn)單化了,很多學(xué)生也都能夠接受和理解,數(shù)學(xué)題目自然就很容易解出來(lái)了。
(三)加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的理解接收
逆向思維的觀察出發(fā)點(diǎn)不同,也可以將其定義為一種重要的探索過(guò)程。它是在原先的途徑上向相反的方面出發(fā),尋找問(wèn)題的答案。一方面來(lái)說(shuō),這對(duì)于學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和吸收具有很大的益處,學(xué)生理解了,知識(shí)的豐富化和遷移就能做得更好。另一方面,逆向思維的學(xué)習(xí)和提高,也能加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的熟練程度,提高理解能力,這也是正向思維所不具備的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)。
三、逆向思維的培養(yǎng)策略
(一)重視數(shù)學(xué)問(wèn)題的逆向敘述
數(shù)學(xué)命題一般包括前提和結(jié)論兩個(gè)部分,在平常的數(shù)學(xué)解題中,往往只重視學(xué)生通過(guò)正向思維,即通過(guò)前提得到結(jié)論的思考方式, 導(dǎo)致學(xué)生思維固化,在需要運(yùn)用逆向思維的題目中,無(wú)從下手,因此,在教學(xué)中,可以適當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)問(wèn)題逆向敘述的方式,幫助學(xué)生建立新的認(rèn)識(shí)。例如解決數(shù)學(xué)問(wèn)題:3+5=(?)??梢越o學(xué)生反敘為3+(?)=8,通過(guò)這種訓(xùn)練,逆向思維的邏輯就能打開(kāi)和拓展。
(二)培養(yǎng)過(guò)程考慮小學(xué)生心理發(fā)展規(guī)律
小學(xué)生的好奇心都較強(qiáng),想要提高小學(xué)生的注意力和興趣,可以利用逆向思維和數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合的方法,激發(fā)他們學(xué)習(xí)的好奇心。例如在認(rèn)識(shí)人民幣的課程中,可以進(jìn)行場(chǎng)景模擬和角色扮演,讓小學(xué)生自己考慮用人民幣購(gòu)買(mǎi)東西,如何用更少的錢(qián)購(gòu)買(mǎi)更多的東西,提高他們加減法知識(shí)的運(yùn)用,提升逆向思維能力。
(三)注意數(shù)學(xué)問(wèn)題的逆向轉(zhuǎn)換
小學(xué)數(shù)學(xué)中的很多正向思維問(wèn)題可以轉(zhuǎn)換為逆向問(wèn)題,例如: “小明有12個(gè)蘋(píng)果,送給妹妹2個(gè),自己又去拿了5個(gè),問(wèn)小明手上還有多少個(gè)蘋(píng)果?”這是一道非常簡(jiǎn)單的應(yīng)用題,如果正向解答,可以將關(guān)系式列成12-2+5。同時(shí)也能將問(wèn)題變換一下為“小明有若干個(gè)蘋(píng)果,送給妹妹2個(gè),又得到了5個(gè),這時(shí)小明有15個(gè),問(wèn)小明原來(lái)有多少個(gè)?”。這種數(shù)學(xué)問(wèn)題的逆向提問(wèn),也是一種很重要的逆向思維的訓(xùn)練方式,也能夠起到一定的作用。
四、結(jié)語(yǔ)
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段中,小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式正處于形成時(shí)期,在解題的過(guò)程中,如果通過(guò)正向思維的方式無(wú)法解決,可以進(jìn)行問(wèn)題的反向思考,反向思考這種全新的方法有時(shí)更容易找到解決途徑,而且往往更快,所以,逆向思維在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該得到重視,提到一定的重要位置。逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段中十分重要,這是建立這種思維的起始階段,為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力,老師應(yīng)該在教學(xué)中采取一定的策略和方法,將這種思維訓(xùn)練應(yīng)用于更多的學(xué)生中去。
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作者單位:河北省石家莊市晉州市槐樹(shù)鎮(zhèn)前周村學(xué)校