劉思童

摘? ?要：為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中認(rèn)知、發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)中的美，激發(fā)出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲，本文將從數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用、良好的學(xué)習(xí)情境、教學(xué)技巧、數(shù)學(xué)與文學(xué)藝術(shù)的關(guān)系等方面，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的對(duì)稱美、簡(jiǎn)潔美、和諧美、創(chuàng)造美、奇異美和藝術(shù)美，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，感受到美的熏陶，深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，啟發(fā)數(shù)學(xué)思維，發(fā)覺數(shù)學(xué)之美。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)? 美育? 滲透

1? 美育的意義和必要性

有一種說法，將美育分為廣義美育和狹義美育。從廣義的角度上講，美育指的是一個(gè)人的人生境界所達(dá)到的最高標(biāo)準(zhǔn)，它是指一種新感性的建立。并且美育關(guān)系到一個(gè)人如何去建構(gòu)和追求自己的人生。從狹義的角度上講，美育指的是藝術(shù)教育，也就是學(xué)生通過對(duì)文藝?yán)碚摰膶W(xué)習(xí)和文學(xué)作品的鑒賞，來提高自身對(duì)藝術(shù)美的理解、感受和評(píng)價(jià)的能力。狹義的學(xué)校美育是指對(duì)舞蹈、音樂、繪畫等藝術(shù)相關(guān)的課程進(jìn)行教育，它只是針對(duì)教師教學(xué)的美育卻忽視了學(xué)科之間的互動(dòng)性，這就不能實(shí)現(xiàn)美育的真正目的?，F(xiàn)在學(xué)校中的美育主要通過社會(huì)美、藝術(shù)美、自然美等對(duì)學(xué)生進(jìn)行滲透，成為學(xué)校教育中必不可少的一部分。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不應(yīng)僅僅局限于向?qū)W生傳授知識(shí)，而是要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的美，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的思想政治教育，促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展和實(shí)施。心理學(xué)研究曾表明：思維的動(dòng)因之一是興趣，如果沒有絲毫興趣的進(jìn)行強(qiáng)制性學(xué)習(xí)，就會(huì)扼殺一個(gè)學(xué)生的求真欲望。而對(duì)學(xué)生進(jìn)行美育的滲透，則恰好能夠解決學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)缺乏興趣的問題，從而改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)枯燥乏味的認(rèn)知，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對(duì)美育的滲透是十分必要的。

2? 美育在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透方式

2.1 運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的特點(diǎn)滲透美育

美是數(shù)學(xué)本身所具備的，它主要分為兩個(gè)方面，一是內(nèi)涵美，包括邏輯美、抽象美和思維美。一直以來，數(shù)學(xué)都是以一種抽象的形式存在，不易理解。有些人說數(shù)學(xué)很無聊，因?yàn)樗挥幸恍└拍詈凸剑]有感情色彩。然而事實(shí)上，數(shù)學(xué)的概念和公式是由同一類事物的共同基本特征和屬性衍生出的。數(shù)學(xué)能夠以最清晰、最簡(jiǎn)單的方式總結(jié)出豐富的內(nèi)容，不僅僅是演繹過程美，而且結(jié)果更加美。就像著名的哥尼斯堡七橋問題，歐拉就巧妙地將復(fù)雜的七橋問題轉(zhuǎn)化成，能否一筆不重復(fù)畫出，過七個(gè)點(diǎn)的圖形的數(shù)學(xué)問題。使復(fù)雜的實(shí)際問題簡(jiǎn)明扼要的概括成數(shù)學(xué)問題。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教會(huì)學(xué)生正確的運(yùn)用簡(jiǎn)潔美，在解決問題時(shí)能夠事半功倍。

二是形式美，他包括整齊美、對(duì)稱美、簡(jiǎn)單美。它主要蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)教材中。數(shù)學(xué)美是客觀世界的真實(shí)反映。自然界本身是有規(guī)律的、對(duì)稱的。因此，反映到數(shù)學(xué)知識(shí)特點(diǎn)上就是對(duì)稱美和規(guī)律美。例如，自然界中美麗的倒影、蜻蜓的翅膀、雪花等等，這些在數(shù)學(xué)中就體現(xiàn)為點(diǎn)對(duì)稱、線對(duì)稱與面對(duì)稱。在數(shù)學(xué)中也有這樣的例子，比如，三角形的垂直平分線問題，折疊問題，楊輝三角（圖1）等都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美。

當(dāng)然，在生活中也會(huì)存在一些不對(duì)稱的事物，例如胡夫金字塔、巴特農(nóng)神殿等。這些由于存在著某種特定的比例關(guān)系——黃金分割，也同樣存在著美，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的和諧美。

2.2 運(yùn)用教學(xué)技巧創(chuàng)設(shè)問題情景滲透美育

既然數(shù)學(xué)中存在這么多的美，為何學(xué)生們還是覺得數(shù)學(xué)如此枯燥呢？這是因?yàn)槊赖囊蛩仉m然蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)教材中，但是由于布局不夠緊湊，致使學(xué)生難以發(fā)現(xiàn)其中的美。蘇霍姆林斯基曾說過“自然界中存在許多美的事物，如果不事先指給孩子們看，講給孩子們聽，孩子們自己是不會(huì)留意的。”因此在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要充分利用教學(xué)設(shè)施、運(yùn)用教學(xué)技巧向?qū)W生們展現(xiàn)數(shù)學(xué)美在何處，引導(dǎo)學(xué)生欣賞美、發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美。

孔子曰“知之者不如好之者，好之者不如樂知者?！迸d趣是最好的老師，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中更應(yīng)如此，教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。針對(duì)中學(xué)生現(xiàn)階段的心理和生理特點(diǎn)，在教授知識(shí)前，適當(dāng)?shù)囊肱c課程相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用或知識(shí)的產(chǎn)生背景，創(chuàng)設(shè)美的教學(xué)情境。例如在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)前，向?qū)W生展示兩尊格魯吉亞的雕像，運(yùn)用簡(jiǎn)單的線條構(gòu)造出了體態(tài)優(yōu)美的男女主角，在惋惜世間多少悲情故事被迫分離的同時(shí)，將數(shù)學(xué)的幾何構(gòu)造美展現(xiàn)給學(xué)生，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的精妙之處。亦或是在講解函數(shù)之前，向同學(xué)們講笛卡爾與克莉絲汀公主凄美的愛情故事，從而向同學(xué)們普及心形線的由來，展現(xiàn)出數(shù)學(xué)解析幾何的圖形美，表達(dá)出數(shù)學(xué)“有情有義”的一面，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的人文美，激發(fā)學(xué)生的求知欲，突破學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)無趣的思維定式。

采用一題多變的方式，發(fā)散學(xué)生思維，尋找到最優(yōu)解。用數(shù)學(xué)的奇異美、創(chuàng)造美來影響學(xué)生，從而提高學(xué)生分析問題解決問題的能力。例如在解決平方根問題時(shí)：

當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的創(chuàng)造美、奇異美感受最為強(qiáng)烈的時(shí)候，也就是思維最活躍的時(shí)候，這時(shí)一旦有新的解題方法，同學(xué)們就會(huì)感受到數(shù)學(xué)所帶來的成就感，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。正是數(shù)學(xué)奇異美的存在，既發(fā)可以散學(xué)生的思維，又能激發(fā)同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。

2.3 運(yùn)用數(shù)學(xué)與文學(xué)藝術(shù)之間的互動(dòng)滲透美育

數(shù)學(xué)看似與文學(xué)藝術(shù)風(fēng)馬牛不相及，但是數(shù)學(xué)本質(zhì)上與文學(xué)藝術(shù)卻具有著奇妙的共同點(diǎn)。數(shù)學(xué)所體現(xiàn)出來的藝術(shù)美主要表現(xiàn)為兩方面，一方面是數(shù)學(xué)與音樂之間的互動(dòng)，另一方面是數(shù)學(xué)與繪畫的互動(dòng)。眾所周知，數(shù)學(xué)是客觀事物在進(jìn)行邏輯思考和高度抽象的產(chǎn)物，然而音樂則是一種情感在于聲音方面的外化，“冷”的數(shù)學(xué)與“熱”的音樂之間有什么必要聯(lián)系嗎？答案自然是肯定的，可以說音樂與數(shù)學(xué)之間是互為促進(jìn)的。比如世界著名的鋼琴家、作曲家肖邦先生就十分注意樂曲中的數(shù)學(xué)規(guī)律、結(jié)構(gòu)和形式。一位研究肖邦音樂的專家曾說，肖邦先生的音樂成果具有著樂譜語言的數(shù)學(xué)特征值得學(xué)習(xí)。由此可見音樂與數(shù)學(xué)是相輔相成的關(guān)系。一位中國繪畫大師曾說：“數(shù)學(xué)家和藝術(shù)家有著相同的求真精神，研究學(xué)科以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，研究美術(shù)以素描為基礎(chǔ)而素描是以透視（數(shù)學(xué)）為基礎(chǔ)”?，F(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展如此之快，與藝術(shù)和數(shù)學(xué)的相互促進(jìn)有著密不可分的關(guān)系。20世紀(jì)80年代初，數(shù)學(xué)公式的美學(xué)價(jià)值被曼德爾布羅夫發(fā)現(xiàn)，是曼德爾布羅夫打開了數(shù)學(xué)藝術(shù)寶庫的大門，使像我們一樣的普通人也有幸看到了數(shù)學(xué)之美。

3? 數(shù)學(xué)教學(xué)中美育的價(jià)值

（1）數(shù)學(xué)領(lǐng)域的美育與文學(xué)藝術(shù)一樣，都具有潛在的思想教育功能。其主要目的是通過情感教育，使學(xué)生敞開心扉，應(yīng)用自己的知識(shí)、情感去構(gòu)建一個(gè)客觀世界的真善美，引起精神的升華，心靈的美化，情感的凈化。笛卡爾--分析幾何的奠基人，他的成功歸功于他的發(fā)散思維，善于自我反思和創(chuàng)新。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)方面，對(duì)于用特殊方法解決問題的學(xué)生，應(yīng)該及時(shí)給予表揚(yáng)增強(qiáng)其自信、鼓勵(lì)個(gè)性發(fā)展。

（2）發(fā)展能力和智力的關(guān)鍵是思想的發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能僅僅依靠邏輯標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)來評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)問題的解決是否恰當(dāng)，還需要有審美標(biāo)準(zhǔn)。若答案不符合數(shù)學(xué)美的標(biāo)準(zhǔn)，那么就需要按照數(shù)學(xué)美的規(guī)律改進(jìn)。在改進(jìn)的過程中不僅可以促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，使靈感與邏輯思維融為一體，還可以促進(jìn)其智力的充分發(fā)展。

（3）在教學(xué)中，要根據(jù)數(shù)學(xué)美的內(nèi)涵，使學(xué)生充分掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，使數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。不僅能夠減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)習(xí)效率，還能啟發(fā)學(xué)生深化思維，促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解。

4? 結(jié)語

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該時(shí)刻以數(shù)學(xué)的審美方式，去熏陶和培養(yǎng)學(xué)生的美感。但是數(shù)學(xué)美感的滲透過程是漫長(zhǎng)的，需要長(zhǎng)期的努力和堅(jiān)持。數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)美的探索和發(fā)現(xiàn)，只有自身真切感受過數(shù)學(xué)美所帶來的喜悅，才會(huì)在教學(xué)中應(yīng)用正確的方法來引導(dǎo)學(xué)生。

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