江蘇省常熟市王淦昌中學(xué) 范心瑋

課堂教學(xué)的全過程，應(yīng)著力于三個維度的設(shè)計與組織：其一是“教”，即發(fā)揮教師的角色作用，引導(dǎo)學(xué)生有序進(jìn)行學(xué)習(xí)，助力課堂知識生成；其二是“學(xué)”，即突出學(xué)生的主體地位，使學(xué)生在教師引導(dǎo)下以及合作學(xué)習(xí)中，完成每堂課的知識掌握；其三是知識的生成過程，即運(yùn)用怎樣的方法、采用哪些手段來完成教與學(xué)的雙向滲透，提高課堂教學(xué)的有效性。新課改強(qiáng)調(diào)以生為本，提倡教師應(yīng)發(fā)掘“學(xué)”的潛力，打造生本課堂。而從課堂教學(xué)的三個維度來看，無論是“教”還是知識的生成，都是為了“學(xué)”為服務(wù)。因此，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮在課堂上的角色作用，提高課堂學(xué)習(xí)的自主性，是提高課堂質(zhì)量的重要舉措?；诖?，本文以高中數(shù)學(xué)“直線方程”課堂教學(xué)為例，以習(xí)題作為切入點(diǎn)，圍繞“學(xué)生說題”進(jìn)行了探討與分析。

一、學(xué)生“說”題在“直線方程”一課中的教學(xué)設(shè)計

學(xué)生“說”題的概念，是在課堂上讓學(xué)生圍繞一個問題或一道習(xí)題展開學(xué)習(xí)和探究。這一教學(xué)模式的優(yōu)點(diǎn)在于，它能讓學(xué)生針對一個實際問題來探究與其相關(guān)的理論知識，用理論來驗證實踐，從而在課堂上設(shè)立一個焦點(diǎn)，帶動學(xué)生全身心投入到問題解決之中，并將學(xué)生的學(xué)習(xí)過程由探究理論轉(zhuǎn)化為解決實際問題，從而加大理論與實踐的整合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時，學(xué)生“說”題也能充分反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)思路和學(xué)習(xí)方法是否正確，教師可針對學(xué)生的“說題”表現(xiàn)來調(diào)整教學(xué)思路，并矯正學(xué)生的錯誤觀點(diǎn)，從而確保知識的有效生成。

“直線方程”是蘇教版高中數(shù)學(xué)必修二第四章的第二課，在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了“用二分法求方程的近似解”“直線與平面的位置關(guān)系”和“直線的斜率”等知識。為此，在本課教學(xué)中，教師可從已學(xué)知識入手，選擇能夠反映“直線的傾斜角和斜率”“過兩點(diǎn)的直線的斜率公式”等生活類習(xí)題作為課程資源，通過拋磚引玉，讓學(xué)生圍繞習(xí)題展開課堂探究，設(shè)立課堂學(xué)習(xí)的焦點(diǎn)，從而提高學(xué)習(xí)的有效性。

在“說”題的教學(xué)流程設(shè)計方面，可通過三個環(huán)節(jié)來突出“說”題的組織模式。其中，第一個環(huán)節(jié)以引入概念為重心，在課堂開篇，首先讓學(xué)生歸納“直線方程”的基本概念，為接下來的“說”題做好鋪墊；第二個環(huán)節(jié)以“說”題為核心，在提出問題或引入習(xí)題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生根據(jù)“直線方程”的概念來分析問題，一方面為學(xué)生樹立課堂學(xué)習(xí)的焦點(diǎn)，另一方面觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，矯正他們的錯誤思路；第三個環(huán)節(jié)以鞏固練習(xí)重心，通過引入生活實例，引導(dǎo)學(xué)生將“說”題的范圍由課堂轉(zhuǎn)向課外，從而鞏固學(xué)生的課堂所學(xué)，培養(yǎng)他們的問題解決能力。

在“說”題的學(xué)習(xí)方法設(shè)計方面，以小組合作作為本課學(xué)習(xí)的基本模式，面對一個問題或一道習(xí)題，采用從“學(xué)生獨(dú)立說題”到“小組合作說題”的流程，首先讓學(xué)生提出自己的見解，其次通過小組合作進(jìn)行“說”題，最后由教師進(jìn)行點(diǎn)評。

二、學(xué)生“說”題在“直線方程”一課中的實施策略

根據(jù)本課的內(nèi)容及其知識結(jié)構(gòu)，筆者在教學(xué)中將本課劃分為三個環(huán)節(jié)，通過提出問題和引入習(xí)題等不同形式，引導(dǎo)學(xué)生從本課的不同視角進(jìn)行“說”題。

第一個環(huán)節(jié)：導(dǎo)入新課

在課堂開篇，首先用多媒體課件播放直線方程的圖像，進(jìn)而提問：觀察圖像，圖像中包含了哪些之前所學(xué)的知識？

課件：

學(xué)生根據(jù)課件獨(dú)立思考，并“說”題。

生1：平面幾何。

生2：平面幾何中求兩條直線的交點(diǎn)。

生3：平面幾何坐標(biāo)系。

讓學(xué)生討論交流各自的觀點(diǎn)，最后通過小組合作歸納總結(jié)：圖像中共涉及兩個知識點(diǎn)，分別是平面幾何坐標(biāo)系和二元一次方程。在圖像中，平面上的直線，是由平面幾何坐標(biāo)系中的一個二元一次方程所表示的圖形。

板書：直線的方程。

在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生閱讀教材，并再次設(shè)問：我們之前學(xué)習(xí)過“直線與平面的位置關(guān)系”和“直線的斜率”等知識，那么，可否根據(jù)教材中本課的知識內(nèi)容及之前所學(xué)的知識，來概括本課的知識結(jié)構(gòu)？

學(xué)生通過小組合作進(jìn)行概括：本課的知識結(jié)構(gòu)包括點(diǎn)斜式方程、斜截式方程、兩點(diǎn)式方程和截距式方程。

【設(shè)計意圖：于課堂開篇首先用問題創(chuàng)設(shè)情境，從已學(xué)知識的角度出發(fā)，引入“平面直角坐標(biāo)系”和“二元一次方程”兩個概念，進(jìn)而通過問題過渡，引導(dǎo)學(xué)生將視角轉(zhuǎn)入本課，讓學(xué)生為接下來的學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。同時，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，為學(xué)生設(shè)立課堂學(xué)習(xí)的焦點(diǎn)，從而營造“由實踐展開探究、用理論進(jìn)行驗證”的課堂氛圍，為接下來的學(xué)生“說”題打下基礎(chǔ)】

第二個環(huán)節(jié)：鞏固概念

導(dǎo)入習(xí)題：

已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)p0（1，2），斜率為3，求這條直線的方程。

設(shè)問1：在這道題中，共涉及了哪些已學(xué)知識？

學(xué)生合作探究：涉及求直線的斜率以及直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素。

設(shè)問2：直線的斜率公式包括哪些？設(shè)問4：在直線方程中，它歸類為哪一類方程？

學(xué)生閱讀教材，在此基礎(chǔ)上通過小組合作進(jìn)行歸納：根據(jù)直線方程的性質(zhì)來判斷，這道題屬于點(diǎn)斜式方程。

設(shè)問5：如何解題？

學(xué)生“說”題：①解題的前提是提煉題中的已知條件，讀題可見，已知條件是“直線經(jīng)過點(diǎn)p0（1，2），斜率為3”。②本題可用點(diǎn)斜式的概念來分析，即“通過直線上的一個點(diǎn)及其斜率，求直線平面方程”。

習(xí)題2：已知直線的斜率為k，與y軸的交點(diǎn)為P（0，6），求直線方程。

設(shè)問：從題意上來看，本題與上一題的差別是什么？

學(xué)生“說”題：本題涉及了“點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系”的已學(xué)知識，解決本題的主要思路仍然以點(diǎn)斜式為中心。代入直線點(diǎn)斜式，得到y(tǒng)-b=k（x-0），y=kx+b。

【設(shè)計意圖：在這一環(huán)節(jié)中，筆者以點(diǎn)斜式作為“直線方程”一課的切入點(diǎn)，讓學(xué)生在歸納直線方程基本概念的基礎(chǔ)上，圍繞習(xí)題展開小組合作，探究點(diǎn)斜式的概念及其應(yīng)用。通過習(xí)題，引入“直線方程解與直線上點(diǎn)的關(guān)系”以及“如何利用直線上的點(diǎn)和斜率寫出直線方程”兩個核心主題，讓學(xué)生通過“說”題感知直線方程的基本性質(zhì)，加大對直線方程的概念認(rèn)知，從而提高學(xué)習(xí)的有效性】

第三個環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)

板書：

①點(diǎn)斜式的基本概念及其公式？

②斜截式的基本概念及其公式？

小組合作：

①斜率和一點(diǎn)坐標(biāo)→點(diǎn)斜式→y-y0=k（x-x0）。

②斜率k和截距b→斜截式→y=kx+b。

【設(shè)計意圖：由概念入手，讓學(xué)生掌握直線方程的主要形式、概念及其公式，通過“說”題加強(qiáng)對本課核心知識的概念認(rèn)知】

三、學(xué)生“說”題在“直線方程”一課中的教學(xué)反思

綜合上述教學(xué)案例可見，學(xué)生“說”題的課堂價值主要體現(xiàn)在兩個層面：其一，學(xué)生“說”題優(yōu)化了教學(xué)關(guān)系，教師可通過“畫龍點(diǎn)睛”式的提問和習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生開展小組合作探究，使學(xué)生成為課堂的主人，從而以生為本，打造生本課堂。其二，學(xué)生“說”題降低了教師的教學(xué)壓力，課堂的組織模式由傳統(tǒng)的“教師主導(dǎo)”轉(zhuǎn)化為“學(xué)生主導(dǎo)”，讓“教”為“學(xué)”而服務(wù)，使教師能夠有更多精力矯正學(xué)生的錯誤思路，讓學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，從而提高教學(xué)質(zhì)量。但是，學(xué)生“說”題教學(xué)模式也需要進(jìn)一步補(bǔ)充和完善，重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生“怎么說”和“說什么”，通過培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和表達(dá)能力，實現(xiàn)“說”與“教”的有機(jī)整合，從而真正發(fā)掘?qū)W生的個體潛力，打造生本課堂。

總之，數(shù)學(xué)是人類認(rèn)知客觀世界的重要方法之一，作為一門工具性學(xué)科，它廣泛存在并應(yīng)用于人類的生產(chǎn)和生活中，對個體乃至社會的發(fā)展都產(chǎn)生著重要影響。因此，以學(xué)生為主體，加大高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的力度，發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛力，通過學(xué)生“說”題，為他們在以后的成長道路上打下扎實的基礎(chǔ)，是一線數(shù)學(xué)教師肩負(fù)的一項重要使命，更是助力高中數(shù)學(xué)教學(xué)不斷發(fā)展的一個重要途徑。