王哲

摘? 要：在教學(xué)設(shè)計方面，以“小數(shù)的意義”為例，從五個方面淺談數(shù)學(xué)建模策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);小數(shù)的意義;建模;數(shù)形結(jié)合

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出應(yīng)使學(xué)生從實際生活背景中抽象數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，從而逐步培育學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》還有這樣一句話，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進行解釋與運用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。這實際上就是要求把學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程當(dāng)作建立數(shù)學(xué)模型的過程，并在建模過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，引導(dǎo)學(xué)生自覺地用數(shù)學(xué)的方法去分析解決生活中的問題。數(shù)學(xué)建模活動在初高中、大學(xué)中運用很多，但是在小學(xué)階段建模教學(xué)還沒引起人們足夠的重視。作為一線的老師，必須在平時的教學(xué)工作中給學(xué)生強烈的數(shù)學(xué)建模意識，同時開展與生活緊密聯(lián)系的數(shù)學(xué)建?；顒印１疚木鸵孕W(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“小數(shù)的意義”為例，研究如何讓學(xué)生親歷建模過程。

在教學(xué)設(shè)計方面，以“小數(shù)的意義”為例，擬從以下五個方面淺談數(shù)學(xué)建模策略。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

三年級時學(xué)生已經(jīng)對小數(shù)有了初步的認識，教學(xué)時要找準(zhǔn)新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，把已有的知識作為新知生長點，來完成對新知的理解。小數(shù)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，為學(xué)生的認識學(xué)習(xí)過程提供了現(xiàn)實基礎(chǔ)，也為教學(xué)提供了方便。因此在教學(xué)中可以設(shè)計生活中的問題情境，進一步激發(fā)學(xué)生的求知欲望。比如給學(xué)生播放蘇炳添獲金牌的跑步視頻，跑步的成績用“整數(shù)秒”已經(jīng)不能表示，并介紹計時技術(shù)的發(fā)展進程，揭示小數(shù)產(chǎn)生的必要性。創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉情境，既吸引學(xué)生的注意力，又自然地引出了計時的發(fā)展史，在學(xué)生不斷地解決計時問題的同時，讓學(xué)生透過這個現(xiàn)象獲得初步感知，小數(shù)的產(chǎn)生源于對精確度的需求。

二、巧妙設(shè)計，主動建構(gòu)

“數(shù)學(xué)活動”讓數(shù)學(xué)教育在活動中進行，活動是形式，是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的手段。課堂數(shù)學(xué)活動的豐富，符合小學(xué)生的心理期待?；顒又屑劝ú僮餍缘膭邮只顒樱职ㄓ^念性的動腦活動?！靶?shù)的意義”這節(jié)課，生活中與之聯(lián)系最緊密的是“米尺、人民幣”（本質(zhì)是十進制）。通過它們之間的共同點，幫助孩子建立模型。選擇生活中經(jīng)常出現(xiàn)的，與學(xué)生生活緊密相關(guān)的直觀模型是不錯的嘗試，也就是說，“模型”要起到關(guān)聯(lián)生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)認知的作用。比如設(shè)計“米尺測身高”的動手操作活動，有助于學(xué)生初步形成對小數(shù)意義的抽象理解。觀念性活動可以結(jié)合小學(xué)生喜歡的《哪吒鬧海》故事人物設(shè)計。 “哪吒的兵器火尖槍各個部分的長度你能用小數(shù)表示嗎？”課件出示火尖槍不同部分的長度在米尺上測量的結(jié)果，讓學(xué)生讀出對應(yīng)的長度之后，課件去掉測量工具，也去掉單位，引出數(shù)軸，追問：“你能在數(shù)軸上找到這些小數(shù)嗎？”這一教學(xué)過程就是教師引導(dǎo)學(xué)生從具體的情境抽象出數(shù)學(xué)問題，即脫離實際的單位（米、分米、厘米）之后進行的純數(shù)字化的判斷。學(xué)生在這樣的引導(dǎo)下增強了模型意識。

三、深入本質(zhì)，深化理解

借助數(shù)學(xué)活動建立直觀的數(shù)學(xué)模型（計時、米尺、人民幣）之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生借助圖形工具，將直觀模型轉(zhuǎn)化成抽象模型。在這里，教師的作用就相當(dāng)于階梯，讓學(xué)生從具體思維跨入到抽象思維。

數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)方法，也是一種重要的數(shù)學(xué)思想。在本課題中，可以利用數(shù)軸、線段圖、正方形、圓形、米尺圖、方格圖等幫助學(xué)生理解。比如水果糖的價格 0.2 元和棒棒糖的價格 0.5元，分別讓學(xué)生思考，在正方形紙上該怎樣表示它們的價格;在單位圓上怎么涂色價格;在0-1的線段圖上怎么標(biāo)注價格。學(xué)生探究出 0.1 元表示十分之一元，體驗到 0.2元表示十分之二元，0.5元表示十分之五元。從之前的動手探究，到現(xiàn)在的動腦體驗，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的方法，讓學(xué)生對零點幾元表示的含義漸漸清晰起來。在此基礎(chǔ)上，兩位小數(shù)的意義也就水到渠成。

四、解決問題，提升能力

模型簡化數(shù)學(xué)問題，而數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活，學(xué)生所建立的數(shù)學(xué)模型要應(yīng)用到生活中去。知識必須通過學(xué)生主動構(gòu)建才能獲得，也就是說，學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事情，誰也不能替代。在學(xué)生掌握了0.1等于十分之一 ，0.01就是百分之一，0.001就是千分之一的知識后，可以通過設(shè)計特色學(xué)習(xí)單，讓學(xué)生去解決問題，不斷強化小數(shù)的意義。學(xué)習(xí)單的設(shè)計要有梯度，層層遞進;問題要有代表性，既全面又精簡;問題的設(shè)計要有趣味性，符合兒童心理期待;學(xué)習(xí)單更要有思想性，從認知價值出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的思想感悟。

五、信息技術(shù)，同步生活

當(dāng)今世界上最鮮活的、具有明顯時代特征的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)素材和教學(xué)內(nèi)容，由于教學(xué)大綱和教材編寫的限制，很難在教材中反映出來。華羅庚曾經(jīng)說過，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥乏味、神秘難懂的印象的主要原因就是脫離實際。然而現(xiàn)實的生活材料，不僅能夠使學(xué)生體會到所學(xué)內(nèi)容與自己接觸的問題息息相關(guān)，而且能夠大大調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生認識到現(xiàn)實生活中隱藏著豐富的數(shù)學(xué)問題。

未來教師核心競爭力更體現(xiàn)在信息技術(shù)與學(xué)科的融合，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的獲取與處理，教育信息技術(shù)工具的習(xí)得運用，信息化教學(xué)的形式與內(nèi)容的創(chuàng)新，都能提高教師的核心競爭力。信息技術(shù)服務(wù)于課堂，將會大幅度的優(yōu)化課堂。因此恰當(dāng)?shù)剡\用信息技術(shù)，可以變抽象為具體，通過各種自制數(shù)學(xué)小游戲，調(diào)動學(xué)生各種感官協(xié)同作用，解決教師難以講清，學(xué)生難以聽懂的內(nèi)容，從而有效地實現(xiàn)精講，突出重點，突破難點。

六、我的思考

就如《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年）》所說：“從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于小學(xué)生初步形成模型思想。”本節(jié)課，通過數(shù)學(xué)建模，學(xué)生對一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)表示的含義有了深刻地理解。但是在實際的教學(xué)過程中，一線教師對數(shù)學(xué)建模的認識并不夠全面，對教材挖掘也不夠深入。所以，教師需要不斷提升自身的綜合素養(yǎng)，不斷地優(yōu)化教學(xué)手段與策略。