凡責(zé)艷

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能

結(jié)合具體情境體會(huì)二次函數(shù)的意義，理解二次函數(shù)的有關(guān)概念，能夠表示有關(guān)變量之間的函數(shù)關(guān)系，能應(yīng)用二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法

從實(shí)際情景中讓學(xué)生經(jīng)歷探索分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

;?體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，鍛煉學(xué)生的理性思維，體會(huì)通過(guò)探究學(xué)習(xí)知識(shí)的樂(lè)趣。

教學(xué)難點(diǎn)：將簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)模型。

教學(xué)重點(diǎn)：理解二次函數(shù)的有關(guān)概念，能用二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、問(wèn)題引入

1.回顧一次函數(shù)的概念

;一次函數(shù)，形如。當(dāng)b=0，稱為正比例函數(shù)，形如;其中是自變量，是的函數(shù)。

2.結(jié)合所給右圖，引出課題。

22.1.1;二次函數(shù)——概念

二、探索新知

一、填空：用含的式子表示

（1）正方體的六個(gè)面是全等的正方形，設(shè)棱長(zhǎng)為，表面積為，此時(shí)與之間的關(guān)系式為;??（有兩個(gè)變量、，?表面積隨的變化而變化）

（2）個(gè)球隊(duì)參加比賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽，比賽的場(chǎng)次與球隊(duì)數(shù)量的關(guān)系式是;（比賽的場(chǎng)次隨球隊(duì)數(shù)量的變化而變化）

（3）某種產(chǎn)品年產(chǎn)量是20t，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每一年的增長(zhǎng)率都為x，那么兩年后的產(chǎn)量為y，y與x之間的關(guān)系式為

（兩年后的產(chǎn)量隨增長(zhǎng)率的變化而變化）

;?上述三個(gè)函數(shù)關(guān)系式具有哪些共同的特征？

;

;

;

1）都含有2個(gè)變量：，

2）左邊都是函數(shù)

3）右邊都含自變量的二次式，自變量最高次都是2次。

;;

歸納：形如（a≠0，a，b，c是常數(shù)）的函數(shù)叫二次函數(shù)。（a為二次項(xiàng)系數(shù)，ax²叫做二次項(xiàng)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，bx叫做一次項(xiàng)，c為常數(shù)項(xiàng)）

注：1）a，b，c是常數(shù)， 且a≠0

;?2）各項(xiàng)都是整式

例??判斷下列函數(shù)，哪些是二次函數(shù)？

;;;;;

（2）（4）（5）是二次函數(shù)

找一找：分別說(shuō)出上述二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

拓展：

（1）若函數(shù)為二次函數(shù)，則的取值范圍是??m≠1;;

（2）若函數(shù)為二次函數(shù)，則的值為;0或2;;

（3）若函數(shù)為二次函數(shù)，則m的值為;-2;。

三、鞏固練習(xí)

1、二次函數(shù)中，二次項(xiàng)系數(shù)是?1;，一次項(xiàng)系數(shù)是?-4;，常數(shù)項(xiàng)是;??0;。

2、如圖，矩形綠地的長(zhǎng)、寬各增加m，則擴(kuò)充后的綠地面積與的關(guān)系式為

3、已知函數(shù)（a是常數(shù)）。

（1）若函數(shù)為二次函數(shù)，則a的取值范圍是??a≠0且?a≠1;;;;

（1）若函數(shù)為一次函數(shù)，則a滿足的條件是;?a=0;;

四、小結(jié)

本節(jié)課我們收獲了什么？

1、通過(guò)類比思想認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的定義：形如（a，b，c是常數(shù)， 且a≠0）的函數(shù)叫二次函數(shù);應(yīng)用分類討論思想，明白二次函數(shù)必須含有二次項(xiàng)。

2、在實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)二次函數(shù)的概念。

五、隨堂檢測(cè)

1.下列函數(shù)中，二次函數(shù)是（;D;?）

;?A、;??B、;;?C、;;D、

2.如圖所示，在邊長(zhǎng)為100米，寬為80米的矩形場(chǎng)地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為米²，設(shè)道路的寬為米，則與的關(guān)系式為

3、若是二次函數(shù)，求的值;

解：依題意可得

所以：

六、作業(yè)布置

課本P41 練習(xí)第1、第2 題