亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        關(guān)于初等行變換在線性代數(shù)中的應(yīng)用

        2020-07-06 18:42:03李華燦李群芳李師煜
        青年生活 2020年15期
        關(guān)鍵詞:行列式

        李華燦 李群芳 李師煜

        摘要:初等行變換是線性代數(shù)的核心應(yīng)用工具。文中從行列式的計(jì)算、求向量組線性相關(guān)性以及求解線性方程組等三個(gè)方面來(lái)淺談初等行變換的應(yīng)用。

        關(guān)鍵詞:初等行變換;行列式;線性相關(guān);消元法

        線性代數(shù)[1]是大學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分,其主要目的是為了解線性方程,所用的工具有行列式、矩陣、向量,其中最重要的方法是利用初等行變換。本文將對(duì)初等行變換的應(yīng)用總結(jié)如下:

        一、在行列式中利用初等行變換將行列式化為上三角行列式

        行列式,又稱n階行列式,由n行n列個(gè)元素組成,其值等于所有不同行不同列元素乘積的代數(shù)和。在行列式的計(jì)算中,常利用行列式的性質(zhì)特別是行列式的初等行變換將行列式轉(zhuǎn)化為上三角或下三角行列式,從而得出行列式的值。

        例1 僅利用初等行變換計(jì)算下列行列式。

        二、在求向量組線性相關(guān)性判別中的應(yīng)用

        求一個(gè)向量組的最大無(wú)關(guān)組[2,3]的方法由多種,如利用定義法:設(shè)詞向量組的一個(gè)線性組合為零向量,證明是否存在非零的系數(shù);利用行列式,若此向量組是由n個(gè)n維向量組成的向量組,可以由這n個(gè)n維向量構(gòu)成一個(gè)行列式n階行列式D,若D不等0,則此向量組線性無(wú)關(guān);還可以利用矩陣的初等行變換,其步驟為將向量組中的向量作為矩陣A的列向量,然后對(duì)矩陣進(jìn)行初等行變換,將此矩陣化為行階梯形矩陣,若行階梯形矩陣中非零行的行數(shù)和向量的個(gè)數(shù)相同,則此向量組線性無(wú)關(guān),反之線性相關(guān),進(jìn)一步地可由此確定向量組的最大無(wú)關(guān)組。

        三、在求線性方程組的通解中的應(yīng)用

        線性方程組[4,5]的求解是線性代數(shù)中重要的知識(shí)點(diǎn),毫不客氣地說(shuō),線性代數(shù)就是為解線性方程組而產(chǎn)生的學(xué)科。其求解方法主要含以下幾種:(1)利用克萊姆法則。若方程組的系數(shù)行列式D不等于0,則方程組的解唯一,且有,其中是用常數(shù)項(xiàng)替代系數(shù)行列式的第列得到的行列式;若方程組的系數(shù)行列式D等于0,則此時(shí)不能用克萊姆法則來(lái)解。(2)利用消元法。其方法將方程組中的未知數(shù)逐步消元,從而得到方程組的解。(3)利用初等行變換。其方法是利用初等行變換將方程組的增廣矩陣化為行最簡(jiǎn)形,從而得到方程組的同解方程組,由此得到方程組的通解。

        參考文獻(xiàn)

        [1]范麗君,吳闊華. 關(guān)于普通工科院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)建設(shè)的幾點(diǎn)思考[J]. 江西理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2007(5).

        [2]孟靖華. 兩個(gè)群可逆矩陣線性組合的群逆[J].?蘭州文理學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2014(01).

        [3]任馳遠(yuǎn),田欣.??探討可逆矩陣教學(xué)設(shè)計(jì)的思路[J].?課程教育研究.?2017(04).

        [4]吳世玕,杜紅霞.?線性方程組Ax=b的反問(wèn)題[J]. 江西理工大學(xué)學(xué)報(bào).?2006(01).

        [5]吳世玕,杜紅霞.??關(guān)于線性方程組的一個(gè)注記[J].?江西理工大學(xué)學(xué)報(bào).?2007(01).

        猜你喜歡
        行列式
        行列式在電工教學(xué)中的應(yīng)用
        客聯(lián)(2022年3期)2022-05-31 02:03:58
        范德蒙德行列式在行列式計(jì)算中的應(yīng)用
        行列式解法的探討
        常見(jiàn)行列式解法探析
        計(jì)算行列式的幾種不同方法解析
        基于行列式計(jì)算的幾種特殊計(jì)算方法解析
        n階行列式算法研究
        三階行列式計(jì)算的新方法
        加項(xiàng)行列式的計(jì)算技巧
        考試周刊(2016年89期)2016-12-01 12:38:39
        行列式的計(jì)算方法
        亚洲中文字幕精品久久久久久直播| 亚洲伊人一本大道中文字幕 | 日韩亚洲一区二区三区四区| 亚洲图片日本视频免费| 日本a级特黄特黄刺激大片| 乱人伦人妻中文字幕不卡| 在线观看一区二区蜜桃| 领导边摸边吃奶边做爽在线观看 | 四虎精品影视| 国产成人综合亚洲国产| 青青草狠吊色在线视频| 国产无套内射久久久国产| 99热精品国产三级在线观看| 亚洲视一区二区三区四区| 一区二区三区四区国产99| 久久夜色精品国产| 秋霞日韩一区二区三区在线观看 | 国产精品无码久久久久成人影院| 欧美伊人网| 国产精品国产三级国产专区51区| 一区二区三区国产免费视频| 四虎影视免费观看高清视频| 欧美一区二区午夜福利在线yw| 国产精品一区二区三区成人| 99久久无码一区人妻| 亚洲国产成人久久一区www | 好看的国内自拍三级网站| 少妇无码太爽了在线播放| 国内老熟妇对白xxxxhd| 亚洲午夜无码视频在线播放 | 国内精品九九久久精品小草| 伊人加勒比在线观看视频| 少妇av射精精品蜜桃专区| 亚洲欧洲国产日产国码无码| 国产成人美涵人妖视频在线观看| 色欲欲www成人网站| 亚洲av无码片一区二区三区| 在线观看国产精品自拍| 国产青青草在线观看视频| 少妇高潮尖叫黑人激情在线| 精精国产xxxx视频在线播放器|