【摘要】為適應高校教學改革的需要，在有限的學時內(nèi)，保證《理論力學》課程教學質量，本文針對理論力學的靜力學、運動學和動力學三部分內(nèi)容，分別提出如何將高等數(shù)學知識應用在理論力學的教學中，確保學生更有效地學習本課程。

【關鍵詞】高校教學改革 ?理論力學 ?高等數(shù)學

【Abstract】In order to meet the needs of teaching reform in Colleges and universities and ensure the teaching quality of Theoretical Mechanics in a limited period of time， this paper puts forward how to apply higher mathematics knowledge to the teaching of Theoretical Mechanics in three parts： statics， kinematics and dynamics， so as to ensure that students can learn this course more effectively.

【Keywords】teaching reform in Colleges and universities; Theoretical Mechanics; higher mathematics

【基金項目】上海高校示范性全英語教學《理論力學》課程建設（項目編號：304-AC9103-19-368402002）。

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）09-0244-01

一、引言

高等數(shù)學和理論力學兩門課程的教學內(nèi)容有著密切的聯(lián)系，高等數(shù)學的概念以及運算滲透到理論力學的每一個部分，從靜力學的力矩，平衡;運動學中不同機構的速度、加速度計算;到動力學中的三大定理和虛位移原理，理論力學課程都直接或間接地使用著高等數(shù)學的知識，然而，大部分的《理論力學》教材偏重于理論講解，教材中的例題以及習題很少涉及到高等數(shù)學的知識，不利于學生對實際問題的解決，作為一門機械專業(yè)的基礎課程，應盡可能接近工程實踐，為學生建立基本的工程概念，為后續(xù)課程學習打下一定的基礎。

為了適應高校教學改革的需要以及提高學生的綜合素質，目前理論力學課時已經(jīng)從最初的75學時壓縮至目前的48學時，考慮到學時的局限性和機械類專業(yè)的發(fā)展需要，需要及時調整教學方法，確保在完成教學內(nèi)容的同時，保證教學質量，確保學生更有效地學習本課程。

二、在《理論力學》教學中如何充分利用高等數(shù)學知識

1.靜力學部分

本課程采用的是哈工大的《理論力學》教材[1]，從平面匯交力系、平面力偶系，平面任意力系，到空間匯交力系、空間力偶系、空間任意力學其體系完善、理論嚴謹、邏輯性強，然而，從平面到空間需要不同的解題思路，一般需要20個學時才能夠完成，為了在有限的學時內(nèi)保證相同內(nèi)容的講解，在講解力、力矩、力偶矩的內(nèi)容時，直接從三維講解，二維作為特殊情況進行處理，全部用矢量法去完成這部分的講解，平衡時合力、合力矩為零，這樣無論是二維還是三維都用同一種方法，避免學生出現(xiàn)思維混亂。

在講解分布載荷時，根據(jù)常見的工程實踐力學模型，如水壩、廣告牌、路邊的水泥支柱等，通過合力矩定理，利用積分求解其合力，以及質心的位置，提高學生解決工程實踐問題。

2.運動學部分

運動學是研究物體運動的幾何性質的科學，與受力分析無關。在講解點的合成運動和剛體的平面運動時，只需要告訴學生點的合成運動解決的是不同物體間重合點的速度和加速度，而剛體的平面運動解決的是作平面任意運動的物體不同點間的速度和加速度。對于工程中常用的機構，如正弦結構、擺動導桿機構、四桿機構、曲柄滑塊機構、凸輪機構等，為了幫助學生更好地了解這些構件的運動，可以在課堂上觀看這些機構運動視頻，采用高等數(shù)學求參數(shù)方程的方法，再利用微積分去解決速度和加速度問題，而不是在點的合成運動中按照絕對運動、相對運動和牽連運動去考慮，由于沒有引入新的概念，可以在一定程度上減少教學學時。同時，也可以充分利用Matlab等軟件繪制出這些機構的速度和加速度圖形，幫助學生直觀了解機構運動[2]。

3.動力學部分

在講解動力學三大定理時，通過建立相應的坐標系（直角坐標系或自然軸系），利用質心運動定理、對質心（或固定軸）的動量矩定理以及動能定理，通過高等數(shù)學微積分，以及向量運算求解動力學問題[3]。

三、總結

為了充分利用高等數(shù)學知識，在完成規(guī)定的教學任務前提下，提高《理論力學》的教學質量。本文從理論力學實際教學的靜力學、運動學以及動力學三部分中，圍繞充分利用高等數(shù)學的知識幫助學生獲取機械工程師應當具備的基本力學功底和思維模式，以及發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，完成符合機械專業(yè)人才培養(yǎng)模式的教學目標。

參考文獻：

[1]哈爾濱工業(yè)大學理論力學教研室，理論力學[M].（第8版）.高等教育出版社，2016.

[2]紀冬梅，王昊等. Matlab在《理論力學》教學中的應用[J].教育現(xiàn)代化，2017（39）：156-158.

[3]洪嘉振.關于剛體平面運動動力學方程[J].力學與實踐，2015（37）：731-736.

作者簡介：

張春紅，上海師范大學信息與機電工程學院講師。