崔婉婷

【摘要】目前小學(xué)數(shù)學(xué)教師在學(xué)科專業(yè)知識(shí)水平方面仍表現(xiàn)為欠缺，在對(duì)專家型教師及新教師的對(duì)比中，我們可以發(fā)現(xiàn)教師教學(xué)水平在能否把握學(xué)生思維方面具有顯著差異，此類差異主要由專家型教師與新教師的學(xué)科知識(shí)水平上的差異引起，故如何提升小學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)科專業(yè)知識(shí)水平以提升其教學(xué)水平成為了迫在眉睫的問(wèn)題。在本篇文章中，我們通過(guò)搜尋過(guò)往的資料以探尋提升小學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識(shí)水平的途徑。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ?學(xué)科知識(shí) ?MKT ?MPCK

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）08-0131-02

一、數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)研究歷程

21世紀(jì)初，美國(guó)數(shù)學(xué)家巴斯（Hyman Bass）和數(shù)學(xué)教育家鮑爾（Deborah Ball）提出數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)概念（Mathematical Knowledge for Teaching 簡(jiǎn)稱MKT），主要強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)過(guò)程中所需要的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)[1]。在我國(guó)，現(xiàn)任小學(xué)數(shù)學(xué)教師在“理解”水平的MKT上掌握最好，但在“知道”水平的MKT上掌握較為薄弱。專家型教師和普通教師在教學(xué)水平方面的差異顯著體現(xiàn)在教師是否能抓住學(xué)生的思維特點(diǎn)，尤其體現(xiàn)于在對(duì)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)誤診斷時(shí)，專家型教師可以將學(xué)生的錯(cuò)誤概念與引起學(xué)生錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)，而普通教師僅能診斷出錯(cuò)誤概念，但并不能指出錯(cuò)誤根源[2]。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，教師的學(xué)科教學(xué)知識(shí)與MKT存在顯著的相關(guān)性。學(xué)科教學(xué)知識(shí)的概念（Pedagogical Content Knowledge簡(jiǎn)稱PCK）由美國(guó)學(xué)者舒爾曼（Shulman）提出[3]。而PCK主要體現(xiàn)于教師是否能抓住學(xué)生的思維特點(diǎn)[4]。相對(duì)于舒爾曼對(duì)PCK的定義，用MPCK更加結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，我國(guó)學(xué)者對(duì)MPCK的內(nèi)涵研究，都會(huì)跟特定的數(shù)學(xué)內(nèi)容和教學(xué)實(shí)踐聯(lián)系起來(lái)。故此，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教師的MKT及MPCK水平在教育被愈發(fā)重視的今天極為重要。

二、數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識(shí)生成路徑

1.關(guān)于教師加強(qiáng)學(xué)習(xí)的有關(guān)研究

數(shù)學(xué)教師要不斷學(xué)習(xí)，與時(shí)俱進(jìn)。認(rèn)真研讀數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，明確數(shù)學(xué)課程領(lǐng)域的核心目標(biāo);系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識(shí)，把握小學(xué)數(shù)學(xué)基本概念、數(shù)學(xué)思想方法和思維特征。積極參加各級(jí)各類培訓(xùn)，為了全面提升數(shù)學(xué)教師專業(yè)水平，教育部印發(fā)了《中小學(xué)幼兒園教師培訓(xùn)課程指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)（義務(wù)教育數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)）》（教師廳 [2017]10號(hào)。以數(shù)學(xué)核心內(nèi)容為主線設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)，小學(xué)階段設(shè)計(jì)了107個(gè)課程專題，教師可以根據(jù)自我發(fā)展需求，制定長(zhǎng)遠(yuǎn)或近期專業(yè)成長(zhǎng)規(guī)劃，有針對(duì)性參加專題培訓(xùn)，深入理解學(xué)科知識(shí)內(nèi)涵，提升學(xué)科專業(yè)知識(shí)水平。

學(xué)校校本培訓(xùn)也是提高學(xué)科專業(yè)知識(shí)水平的有效途徑，那么學(xué)校數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)的作用就顯得很關(guān)鍵。廣州市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科采取多元的培訓(xùn)方式，開展對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)的培訓(xùn)，以點(diǎn)帶面促進(jìn)學(xué)校科組教師學(xué)科專業(yè)水平不斷提高。

2.關(guān)于學(xué)科知識(shí)提升的專題研究

數(shù)學(xué)史研究幫助教師系統(tǒng)理解知識(shí)，21世紀(jì)以來(lái)運(yùn)用數(shù)學(xué)史進(jìn)行數(shù)學(xué)教育取得比較大的進(jìn)展，但還是有不足之處，需要在運(yùn)用中有更高的文化意識(shí)，挖掘史料的內(nèi)涵，提升文化品位。數(shù)學(xué)史是為學(xué)習(xí)者提供領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想的臺(tái)階。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中，獲得數(shù)學(xué)基本思想作為課程總目標(biāo)之一被提出，數(shù)學(xué)基本思想則在了解數(shù)學(xué)史的過(guò)程中得以體現(xiàn)。

通過(guò)許多調(diào)查，可以看出我國(guó)一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師將數(shù)學(xué)史與課堂教學(xué)靈活結(jié)合運(yùn)用的情況仍然較少，歸根結(jié)底是因?yàn)榻處煂?duì)數(shù)學(xué)史在教育上的價(jià)值認(rèn)識(shí)不足，數(shù)學(xué)史教學(xué)不僅僅是為了增加數(shù)學(xué)課堂的趣味性而存在，而是為呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)提供基礎(chǔ)。

HPM對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)（職前）教師的改變是顯著積極的。艾薩克（Issacs.I.V.）于1995年，楊克（Jahnke.H.N.）于1999年，費(fèi)蓋蒂（Furinghetti. F.）于2005年分別開展了對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)（職前）教師數(shù)學(xué)史相關(guān)知識(shí)的培訓(xùn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果是大部分教師均獲得了用社會(huì)、文化等多元角度看待數(shù)學(xué)教學(xué)的能力。

教師通過(guò)研讀數(shù)學(xué)史，可以深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，一方面可以幫助學(xué)生建立知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，獲取豐富的數(shù)學(xué)思想方法。另一方面更好提升教師個(gè)體的學(xué)科專業(yè)水平。

3.關(guān)于教師MPCK發(fā)展的研究

按照香港中文大學(xué)黃毅英教授等學(xué)者的觀點(diǎn)，MK（Mathematics Knowledge）是指數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，MK集合增大，豐富MPCK內(nèi)涵。胡典順在“教師MPCK發(fā)展的實(shí)證研究”中得出小學(xué)教師MK主要來(lái)源是課外閱讀著作、期刊、校內(nèi)組織的專業(yè)發(fā)展促進(jìn)活動(dòng)和自身的經(jīng)驗(yàn)和反思。

MPCK體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教師專業(yè)的獨(dú)特性，對(duì)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展有重要的意義。MPCK有助于數(shù)學(xué)教師進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)教師專業(yè)的認(rèn)識(shí)，是區(qū)別數(shù)學(xué)學(xué)科專家與數(shù)學(xué)教師的重要特征。

縱觀國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)MPCK 中各個(gè)方向的研究，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)知識(shí)（MK）研究甚少，在國(guó)內(nèi)外關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)新教師學(xué)科專業(yè)知識(shí)水平提升策略專題研究成果很少，因此本項(xiàng)目研究成果可供區(qū)域性新教師培訓(xùn)提供借鑒。

三、教師學(xué)科知識(shí)發(fā)展存在的問(wèn)題

一直以來(lái)，對(duì)教師學(xué)科知識(shí)沒(méi)有引起足夠重視。中國(guó)旅美學(xué)者馬力平認(rèn)為教師數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容是“很好發(fā)展起來(lái)的、整體性的”， 還是“零碎的、互不相關(guān)的”會(huì)決定教學(xué)的效果。2006年上海曹培英分析造成教師本體性知識(shí)缺失的職后原因是教師思維的“童化”，他建議結(jié)合教材分析、課例點(diǎn)評(píng)揭示數(shù)學(xué)知識(shí)，提升教師本體性知識(shí)。至此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識(shí)發(fā)展才越來(lái)越被重視。目前小學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識(shí)發(fā)展中存在的主要問(wèn)題是：教師本體性知識(shí)部分缺失，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)深層次理解，容易被事務(wù)性工作中斷學(xué)習(xí);另外創(chuàng)新意識(shí)有待提升。

四、教師學(xué)科知識(shí)研究展望

通過(guò)本篇研究，我們可以得出結(jié)論，數(shù)學(xué)史對(duì)教師學(xué)科知識(shí)水平具有顯著的正相關(guān)性，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)新教師開展數(shù)學(xué)史教學(xué)可以培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的多元思考能力，并提升他們的課堂教學(xué)水平，考慮到學(xué)生的錯(cuò)誤思維與歷史上數(shù)學(xué)家們失敗的經(jīng)驗(yàn)有著相似性，這使得數(shù)學(xué)教師們?cè)诮虒W(xué)中能夠“以史為鑒”，意識(shí)到學(xué)生錯(cuò)誤思維的原因，能夠幫助學(xué)生從根源改善錯(cuò)誤思維。其次，教師們應(yīng)該作為研究者參與到教學(xué)研究當(dāng)中，通過(guò)了解學(xué)生已有的知識(shí)幫助他們建立通往新知識(shí)的“橋梁”，以在提升教學(xué)的效率同時(shí)提升教師的學(xué)科專業(yè)知識(shí)水平。最后，通過(guò)在小學(xué)教師中開展各類工作室，包括但不限于已經(jīng)相對(duì)較為成熟的名師工作室和近幾年興起的學(xué)科工作室，依靠主持人及工作室中各位成員的引領(lǐng)和互相監(jiān)督作用，并設(shè)立個(gè)人計(jì)劃及考核機(jī)制，可以有效的通過(guò)任務(wù)驅(qū)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)促進(jìn)教師成員在學(xué)科知識(shí)水平上的提升，目前在廣州市、白云區(qū)已有諸多名師工作室?guī)?lái)成功的效益，可作為例證供于參考。

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