袁繼輝

[摘 要]數(shù)學(xué)概念教學(xué)是一項(xiàng)艱巨的工作。為此，教師要把握概念教學(xué)中探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)點(diǎn)，使學(xué)生更好地理解概念的屬性、形成背景等，科學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。同時(shí)，在探究活動(dòng)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)比較、學(xué)會(huì)歸納與抽象，不斷培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]把握;探究活動(dòng);數(shù)學(xué)概念;建構(gòu);設(shè)計(jì)點(diǎn)

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2020）15-0033-02

概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的內(nèi)容，因?yàn)楹芏嘀R(shí)都是圍繞一個(gè)核心概念展開的，所以數(shù)學(xué)教師必須重視概念教學(xué)。但是，由于小學(xué)生的心智發(fā)育不夠完善、心理發(fā)展不夠成熟、思維水平低下等因素，概念教學(xué)的效果一直不理想。為此，教師要更有效地設(shè)計(jì)概念教學(xué)中的探究活動(dòng)，較為理性、靈活地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生積累豐富的學(xué)習(xí)感知，使他們?cè)诒容^、分析等活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽象出數(shù)學(xué)概念，從而正確、科學(xué)地建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。

一、把握概念形成背景的設(shè)計(jì)點(diǎn)

數(shù)學(xué)概念的形成，本身就是一個(gè)極其漫長(zhǎng)的過(guò)程。因此，教師要正確地把握數(shù)學(xué)概念特有的屬性，合理地選擇教學(xué)素材以及教學(xué)資源，通過(guò)觀察、比較、歸納、抽象等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中了解概念形成的背景，明晰所學(xué)概念與其他相關(guān)概念之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生更好地感悟概念、建構(gòu)概念。

例如，教學(xué)《平行四邊形的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，為了幫助學(xué)生科學(xué)地建構(gòu)概念，教師引導(dǎo)學(xué)生在探究活動(dòng)中理解平行四邊形的內(nèi)涵，促進(jìn)學(xué)生對(duì)平行四邊形的理解。首先，設(shè)計(jì)觀察探究活動(dòng)。教師通過(guò)多媒體呈現(xiàn)不同類型的平行四邊形，如移動(dòng)大門伸縮過(guò)程中顯示的平行四邊形、伸縮晾衣架上的平行四邊形等。大量的實(shí)物與圖案，豐富了學(xué)生對(duì)平行四邊形的感知，為他們后續(xù)提煉概念、抽象概念打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。其次，設(shè)計(jì)尋找身邊平行四邊形的探究活動(dòng)。學(xué)生仔細(xì)觀察后，找到文具中繪圖用的縮放支架、裝飾墻上的平行四邊形木框、路燈上的平行四邊形圖案、公園里平行四邊形的地磚等。大量的、現(xiàn)實(shí)的平行四邊形事例，進(jìn)一步豐富學(xué)生的感知，使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿濃郁的生活趣味。再次，設(shè)計(jì)創(chuàng)造平行四邊形的探究活動(dòng)，旨在讓學(xué)生通過(guò)操作感悟平行四邊形的特征，理解平行四邊形概念的內(nèi)涵。有的學(xué)生用四根小棒拼擺成了一個(gè)平行四邊形;有的學(xué)生用釘子板圍成了一個(gè)平行四邊形;有的學(xué)生用剪紙的方法，剪出了一個(gè)平行四邊形;還有的學(xué)生利用作業(yè)本上的橫線，巧妙地畫出了一個(gè)平行四邊形……真實(shí)的創(chuàng)造活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)平行四邊形有了更多的感悟。如有的學(xué)生感悟到無(wú)論用什么方法創(chuàng)造出來(lái)的平行四邊形都是四邊形;有的學(xué)生從作業(yè)本中的橫線感悟到平行四邊形上下兩條邊是平行的，左右兩條邊也是平行的。這里，不同聲音、不同觀點(diǎn)的碰撞，逐漸凸顯平行四邊形的基本屬性，使得平行四邊形的概念被抽象出來(lái)。

數(shù)學(xué)課堂中，要讓學(xué)生理解概念、領(lǐng)悟概念、建構(gòu)概念，最有效的方法就是讓他們?nèi)?shí)踐、去體驗(yàn)，從而使他們?cè)诨顒?dòng)中獲得更多深刻的感知，并在大量的信息篩選中懂得去分辨、去提煉，實(shí)現(xiàn)去偽存真、去粗存精的目的。

二、把握概念屬性探究的設(shè)計(jì)點(diǎn)

數(shù)學(xué)概念是抽象的，也是具體的。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)抓住數(shù)學(xué)概念這一特性，設(shè)計(jì)適合學(xué)生的探究活動(dòng)，讓學(xué)生在觀察、操作、討論等活動(dòng)中感悟概念，通過(guò)對(duì)大量信息的篩選、提煉，實(shí)現(xiàn)概念的初步建構(gòu)。

例如，教學(xué)《長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生在豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)中感知長(zhǎng)方形和正方形的存在，感悟它們的特征，實(shí)現(xiàn)建構(gòu)概念的目的。首先，設(shè)計(jì)尋找身邊長(zhǎng)方形和正方形的活動(dòng)。教師引導(dǎo)學(xué)生利用認(rèn)識(shí)圖形的已有經(jīng)驗(yàn)，找一找身邊的長(zhǎng)方形和正方形。學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)課桌的面、數(shù)學(xué)書的封面、黑板的面是長(zhǎng)方形的，日光燈開關(guān)盒的表面、手帕、教室地面的瓷磚是正方形的……大量的、真實(shí)的物體，使學(xué)生積累了更多關(guān)于長(zhǎng)方形、正方形的表象，感知到長(zhǎng)方形、正方形的邊是直的，有四個(gè)角，且都是直角，從而為他們提煉長(zhǎng)方形、正方形的概念提供了理論支持。其次，設(shè)計(jì)創(chuàng)造長(zhǎng)方形、正方形的探究活動(dòng)。教師讓學(xué)生運(yùn)用自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去創(chuàng)造長(zhǎng)方形、正方形，引導(dǎo)他們?cè)趧?chuàng)造過(guò)程中進(jìn)一步理解長(zhǎng)方形、正方形的特征，為科學(xué)建構(gòu)概念打下基礎(chǔ)。如有的學(xué)生用釘子板圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，有的學(xué)生用木條做成一個(gè)長(zhǎng)方形，還有的學(xué)生用折紙法制作出一個(gè)正方形……真實(shí)的創(chuàng)造活動(dòng)，讓學(xué)生明白長(zhǎng)方形的對(duì)邊是平行的，對(duì)折后重合則說(shuō)明對(duì)邊是相等的，四個(gè)角都是直角。充分地進(jìn)行觀察、比較、測(cè)量、討論等活動(dòng)，能夠引導(dǎo)學(xué)生逐步感悟長(zhǎng)方形、正方形的概念表象，幫助他們正確地抽象和建構(gòu)長(zhǎng)方形、正方形的概念。同時(shí)，這樣教學(xué)能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)的喜悅，從而更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

當(dāng)然，為幫助學(xué)生理解、建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，教師要重視多元化、豐富的探究活動(dòng)設(shè)計(jì)，使學(xué)生在探究活動(dòng)中獲得更多的感悟，得到更多的信息。同時(shí)，在設(shè)計(jì)探究活動(dòng)中，教師還要注意挖掘概念背后的意義、價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，正確建構(gòu)概念。

三、把握概念建構(gòu)探究的設(shè)計(jì)點(diǎn)

數(shù)學(xué)概念不是孤立存在的，而是一個(gè)相互聯(lián)系、相互影響且又有差異的交織體。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視某一概念在概念體系中的位置，并以此設(shè)計(jì)具體的探究活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)相關(guān)的知識(shí)、概念融會(huì)貫通，最終形成初步的數(shù)學(xué)概念網(wǎng)絡(luò)，完善自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

例如，教學(xué)《長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，在學(xué)生初步理解、掌握長(zhǎng)方形和正方形的特征后，教師設(shè)計(jì)深層次的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生更準(zhǔn)確地建構(gòu)長(zhǎng)方形和正方形的概念。首先，設(shè)計(jì)鑒別、分類的探究活動(dòng)。教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較等活動(dòng)，進(jìn)一步理解長(zhǎng)方形、正方形的特征，使長(zhǎng)方形、正方形的表象獲得升華，逐步建構(gòu)概念。如引導(dǎo)學(xué)生觀察正方形、梯形、圓形、三角形、長(zhǎng)方形、一般四邊形等圖形，讓學(xué)生進(jìn)行分類并說(shuō)出分類的依據(jù)，幫助學(xué)生更準(zhǔn)確地理解和掌握長(zhǎng)方形、正方形的特征，使長(zhǎng)方形、正方形的概念得以強(qiáng)化。其次，設(shè)計(jì)知識(shí)梳理的探究活動(dòng)。教師引導(dǎo)學(xué)生梳理長(zhǎng)方形、正方形的特征，并讓學(xué)生說(shuō)清楚這個(gè)圖形是什么、為什么這樣區(qū)分的道理。這樣既可以幫助學(xué)生更準(zhǔn)確地建構(gòu)長(zhǎng)方形、正方形的概念，又能使學(xué)生明晰長(zhǎng)方形與正方形之間的聯(lián)系和區(qū)別。

從上述教學(xué)能夠看出，教師把數(shù)學(xué)概念置于知識(shí)體系中設(shè)計(jì)科學(xué)的探究活動(dòng)，不僅能夠深化學(xué)生對(duì)所學(xué)概念的理解，更能促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)，避免了孤立地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)象，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更智慧，最大限度地提高了概念教學(xué)的價(jià)值。

總之，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要找準(zhǔn)教學(xué)的切入點(diǎn)，靈活地設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，讓學(xué)生有真切的實(shí)踐機(jī)會(huì)，獲得更多的體驗(yàn)感悟，從而助推概念學(xué)習(xí)的深入，加速概念的有效建構(gòu)。當(dāng)然，在這一過(guò)程中，教師要掌握好探究性學(xué)習(xí)的基本特征和有效策略，使之與學(xué)生的概念學(xué)習(xí)有著深度的、自然的融合，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷概念產(chǎn)生、形成和應(yīng)用的全過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生有效建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，真正提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性。

（責(zé)編 杜 華）