胡婧

【內(nèi)容摘要】時代的發(fā)展推動著人們生活水平的提升，也推動著教育事業(yè)的不斷發(fā)展。隨著教育改革的不斷深入，人們對教育的關(guān)注度越來越高，對高中階段的教學(xué)也提出了更高要求。對于高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)來說，立體幾何是重點教學(xué)內(nèi)容之一，同時由于它本身帶有一定的抽象性，所以也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點之一。本文首先對目前高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)過程中存在的問題進行分析，之后提出了一些改進策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 立體幾何 策略

一、目前高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)現(xiàn)狀

1.學(xué)生對立體幾何的學(xué)習(xí)興趣不高

由于立體幾何帶有明顯的空間性與抽象性，對與那些空間想象力差的學(xué)生學(xué)習(xí)起來具有一定的難度，這也就導(dǎo)致了學(xué)生對立體幾何的學(xué)習(xí)熱情并不高漲。再加上立體幾何題目的難度可高可低，如果學(xué)生的空間想象力足夠豐富，那處理這些問題就十分簡單，而對于其他學(xué)生來說，空間立體幾何題目便成了他們能躲便躲得題目，更不要說是對這類知識提起學(xué)習(xí)興趣了。

2.學(xué)生對立體幾何基礎(chǔ)知識掌握不夠

對于課上教師講授的相關(guān)知識點學(xué)生是可以理解的，但是一到了做題的時候，這些定理、公式全都拋之腦后，完全找不到解題思路，解題能力較差。這也從側(cè)面反映出學(xué)生不具備對已有知識與經(jīng)驗進行重新組合與構(gòu)建的思維能力，也是學(xué)生定義、定理等基礎(chǔ)知識掌握不牢固或?qū)ζ涞牧私馓^片面的表現(xiàn)。

3.教師沒有采取有效的教學(xué)方法

在以往高中數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂上，教師對立體幾何這一章節(jié)的講解只是通過黑板來實現(xiàn)的。黑板本身也是一個平面，學(xué)生無法從一個平面的幾何構(gòu)象中想象到其內(nèi)部的結(jié)構(gòu)也屬正常，而且立體幾何章節(jié)與章節(jié)之間也存在一定的聯(lián)系，可能這一章節(jié)學(xué)生沒有理解，到了下一章節(jié)學(xué)生依舊無法理解，久而久之學(xué)生對立體幾何的學(xué)習(xí)很難取得進步。而教師由于面臨繁重的教學(xué)任務(wù)，所以有時會顧及不到學(xué)生在課堂上的聽課反應(yīng)，這也是導(dǎo)致立體幾何章節(jié)教學(xué)質(zhì)量不高的原因之一。

4.學(xué)生空間思維能力有限

高中立體幾何要求學(xué)生掌握物體的立體結(jié)構(gòu)、三視圖與直觀圖這三者之間的隨意轉(zhuǎn)換，但是這需要學(xué)生具備一定水平的空間思維能力與想象力。對于很大一部分學(xué)生來說，他們畫出的立體圖形與三視圖之間可能并不一致，可能因為某個環(huán)節(jié)的紕漏導(dǎo)致他們少思考了某一因素，這也是為什么他們的題目總是出錯的原因。

二、推進高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)的有效策略

1.提升學(xué)生對立體幾何的學(xué)習(xí)積極性

興趣是最好的老師，為了提升學(xué)生對立體幾何的學(xué)習(xí)興趣，教師可以在今后開展教學(xué)活動的過程中通過鼓勵學(xué)生親自實踐的方式來發(fā)揮其主觀能動性。例如，教師在講解立體幾何的三視圖時，可以事先準(zhǔn)備好一些立體幾何模具，之后準(zhǔn)備一個投影板，一個平行光的光源，在上課時讓學(xué)生通過平行光照射模具，在投影板上獲得其三視圖的具體形狀。通過這樣的方式，學(xué)生可以對立體幾何產(chǎn)生不一樣的理解，可能之前只是夸大了高中階段立體幾何的難度。在今后的教學(xué)過程中，教師要多采取探究式教學(xué)的方式，鼓勵學(xué)生動手實踐，并將自己的探究結(jié)果與其他同學(xué)交流討論，從而獲得新的感悟。

2.為學(xué)生提供多種解題思路

空間立體幾何教學(xué)會存在線與線的關(guān)系、線與面的關(guān)系、角與角的關(guān)系以及面與面的關(guān)系等，包含的內(nèi)容較為寬泛，這也就導(dǎo)致學(xué)生在解決立體幾何相關(guān)題目時需要掌握其中的度量關(guān)系以及位置關(guān)系等，稍有差錯可能就會浪費很多時間。立體幾何類型的題目解題思路可大致分為向量法與綜合法。綜合法就是指用空間幾何圖形的相關(guān)定理，以及圖形的結(jié)構(gòu)性質(zhì)等經(jīng)過計算找出兩者之間的相互關(guān)系，從而完成題目作答。而向量法是需要學(xué)生在紙面上建立起空間直角坐標(biāo)系，根據(jù)題目所給條件標(biāo)出需要的向量的坐標(biāo)，這其實就是將空間幾何問題變成空間向量的計算，根據(jù)相關(guān)位置關(guān)系來求出題目答案，不過最后還是要將向量問題再轉(zhuǎn)化為幾何答案，從而完成題目的作答。不同的題目可能適合的解題方法不同，如果題目中所給信息較為明確，則可以選擇綜合法與向量法其中的一種，而對于題目提供信息不明確，或看完題目后與明顯的綜合法解題思路，這時就需要用向量法，它可以避免高強度的思維轉(zhuǎn)換，也可以省去做輔助線的步驟，幫助學(xué)生在短時間內(nèi)找到解題方法。所以，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在做立體幾何相關(guān)題目時先思考應(yīng)如何選擇解題方法。

3.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣

對于高中階段的學(xué)生來說，他們中的大多數(shù)人在學(xué)習(xí)立體幾何時都會出現(xiàn)這樣的情況：教師講解題目的過程自己聽完后覺得十分簡單，當(dāng)自己做題時讀完題目也會覺得這道題沒有什么難度，但是當(dāng)自己真正做這道題目時就會出現(xiàn)很多差錯。為了解決這一現(xiàn)象，教師需要提升學(xué)生的解題能力。第一，就是要夯實學(xué)生的基礎(chǔ)知識，確保學(xué)生真正將這些基礎(chǔ)知識學(xué)透了，理解了。同時，要再三提醒學(xué)生在做題時看清題目要求，從所學(xué)知識點出發(fā)，要把握出題人的意圖，知道自己應(yīng)該圍繞什么進行解答。第二，學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何一定要進行錯題歸納與整理，面對同一道題目時尋求多種解題方法，最好是可以做到舉一反三，思考如果變換題目中的某個條件，是否還可以得到同樣的結(jié)論等。通過這樣的方式，學(xué)生的邏輯思維能力也可以得到鍛煉，久而久之，學(xué)生對立體幾何的解題能力自然就提升了。

4.提升學(xué)生的空間想象力

對于學(xué)生來講，平面幾何由于點、線、面之間的關(guān)系較為明顯，相對來講做題難度略微低一些。而空間立體幾何不同，它從平面的二維圖形直接升級為空間的三維圖像，這就使學(xué)生的解題思路受到了阻礙。較強的空間想象能力是學(xué)生想要學(xué)好立體幾何必須要具備的一項因素，為此，教師可以采取以下幾種方法來提升學(xué)生的空間想象能力：

第一，結(jié)合實際生活，使立體幾何具象化。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)線線關(guān)系、線面關(guān)系以及面面關(guān)系時，可以通過觀察教師的某一角，它就非常直觀的表現(xiàn)出方形體中包含的各種關(guān)系，通過線與面的延伸又可以出現(xiàn)什么，這就需要學(xué)生自己去想了。第二，教師可以讓學(xué)生自己動手制作一些空間模型，以此來加深學(xué)生對幾何結(jié)構(gòu)的了解，例如制作一些簡單的圓柱體、長方體等。通過紙張的折疊與彎曲，學(xué)生就會了解到立體幾何圖形的內(nèi)部關(guān)系，就拿簡單的圓柱體來說，將其側(cè)面展開是一個長方形，這個長方形的長邊通過彎曲就得到了圓柱體上下兩面的圓形，那么這個長方形的長即是上下兩底面圓形的周長。第三，利用現(xiàn)代化的多媒體技術(shù)，在平面的幕布上投影出立體幾何的結(jié)構(gòu)，通過視頻動畫的形式使學(xué)生更加直觀的了解到立體幾何圖形的旋轉(zhuǎn)過程或分割過程，從而豐富自己的想象能力，便于自己在今后的做題過程中快速在大腦中構(gòu)建出空間圖像結(jié)構(gòu)變化的具體過程。這些都可以幫助學(xué)生在短時間內(nèi)加深對立體幾何圖形結(jié)構(gòu)的理解，可以幫助學(xué)生緩解立體幾何帶給學(xué)生的內(nèi)心壓力。

結(jié)語

綜上所述，隨著教育改革的不斷深入，立體幾何教學(xué)作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，應(yīng)當(dāng)?shù)玫浇處煹闹攸c關(guān)注。本文就目前高中立體幾何教學(xué)過程中存在的問題進行分析，提出要加強學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提升學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力與解題技巧等多項教學(xué)策略，使學(xué)生對立體幾何知識了解的更加全面，更加清晰，只有從一開始就讓學(xué)生覺得立體幾何的學(xué)習(xí)難度其實沒有那么大，學(xué)生才有可能會在盡力的基礎(chǔ)上掌握這一章節(jié)內(nèi)容的相關(guān)知識，提升自己的數(shù)學(xué)能力，從而使立體幾何教學(xué)質(zhì)量得到改善，使高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量整體得到提升。

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（作者單位：宜春市第三中學(xué)）