王樂楷

(浙江省杭州高新實驗學校 浙江 杭州 311053)

曾平飛

(浙江師范大學教師教育學院 浙江 金華 321004)

1 基于規(guī)則空間模型的學習進階

學習進階(Learning Progressions，LPs)，或稱學習進程，是近年來國際科學教育領域中的一個新的研究方向和研究熱點．美國國家研究理事會(National Research Council，NRC)在其文件中指出，學習進階是對學生在一段時間內的某一主題學習中所遵循的連貫且逐級深入的思維路徑的描述[1]．在當前的科學教育中，大量的碎片式概念使學生學習趨于零散無序，學習進階可以通過測量工具重新組織“核心概念”，從而為學生規(guī)劃一條“少而精(less is more)”的認知路徑．

目前，伯克利評價系統(tǒng)(BEAR′s system)是構建學習進階的主要方法，它主要由結構圖、試題設計、作答空間、測量模型4部分組成，根據(jù)預設學習進階，結合每道試題所考查的內容，將試題歸類于不同的發(fā)展層級得到學習進階[2]．然而，以題目代替概念為單位進行排序得到的進階不僅粗糙且主觀性強，而且進階會因題目的改變而改變，結果并不穩(wěn)定[3]．因此，需要新的測量模型來解決這些問題,測量理論中規(guī)則空間模型(Rule Space Model，RSM)為解決學習進階的問題提供了新的思路．在該模型當中，被試參數(shù)不依賴于施測的項目樣本，題目參數(shù)也不依賴于接受測驗的被試樣本，因此刻畫的學習進階能更為精細客觀．學生通過不同的屬性組合來解決相關問題，屬性是指“核心概念”領域內或某專題研究中所應具備的知識與能力等．基于規(guī)則空間模型的學習進階主要是研究者通過界定某一知識或核心概念下的若干屬性及屬性層級關系，利用屬性層級關系測量出學生的掌握模式及知識狀態(tài)．再應用包含關系原則刻畫出知識狀態(tài)的層級結構，即學習路徑．包含關系指的是某一屬性掌握模式的二元向量大于或等于另一屬性掌握模式相應的二元向量[4]，例如，(1100) 和(1000)相比，處于(1100) 的學生掌握了處于(1000) 學生掌握的所有屬性，且還多掌握了其他屬性，可認為這兩個向量存在層級關系，即(1000) →(1100) ，以此類推可刻畫出多個掌握模式之間的層級關系，刻畫出一系列學習路徑．越靠近學習路徑底部的掌握模式，表明掌握屬性越少，學習水平層次越低；相反，越靠近路徑頂部的掌握模式，掌握屬性越多，學習水平層次越高．學習路徑反映了知識狀態(tài)的偏序關系，因此根據(jù)刻畫的學習路徑可描述出相應的學習進階．

2 “電與磁”學習進階的構建

“電與磁”概念是初中物理中“相互作用”物理觀念下的重要知識，主要包括電現(xiàn)象與電流、磁現(xiàn)象與磁場、電與磁相互作用等概念．本研究以“電與磁”概念為研究載體，結合學習進階和規(guī)則空間模型理論，設計研究、編制測驗并收集數(shù)據(jù)，使用多級給分屬性層級模型進行測量[5]，以探討學生對這一知識的認識方式，為課堂教學、形成性評價等提供實證數(shù)據(jù)支持及例證．

2.1 屬性及層級關系的建立

首先需要確定學生學習“電與磁”概念應獲得的知識和能力，即屬性．本研究通過對我國現(xiàn)行的初中科學課程標準、浙教版初中科學教材和歷年中考題進行分析，獲取學生應該具備的知識和能力信息以及試卷編制所需信息，經過與專家、一線教師的多輪討論確定了7個屬性，以及各個屬性包括的具體學習表現(xiàn)，如表1所示．認知屬性并不是孤立存在的，而是具有一定的層級關系．認知屬性層次能夠反應出學生的認知過程，本研究“電與磁”概念的層級關系具體如圖1所示．

根據(jù)認知屬性間的層級關系，可以利用布爾矩陣擴張運算導出典型項目考核模式，即所有可能的、符合邏輯的試題考核方式．依據(jù)典型項目考核模式為命題框架，編制相應試題．并將編制的試題送至樣本學?？茖W教師進行審閱以保證試題的質量．

最后確定完整試卷包括17題，所有題目采用多級計分的方式，答對一個屬性得1分，滿分值為該題所考查的屬性數(shù)．

表1 初中“電與磁”概念屬性及其學習表現(xiàn)

圖1 初中“電與磁”概念屬性層級關系

2.2 學習進階的確立

本研究選取浙江省杭州市3所學校642名八年級學生為樣本進行認知診斷測驗，利用軟件SPSS21.0，ConQuest2.0與Rule Space Model Program in Matlab進行數(shù)據(jù)分析，獲得各個屬性掌握模式的能力值θn與所占人數(shù)的百分比，如表2所示．

屬性掌握模式是一種知識掌握狀態(tài)，由0與1兩個變量組成(0表示屬性未掌握，1表示屬性已掌握)，7位數(shù)字分別代表7個屬性的掌握狀態(tài)，(1011000)比(1010000)多掌握一個屬性，其能力水平就較高，這兩種狀態(tài)之間就存在進階的關系．能力值是規(guī)則空間模型中關于試題難度的一個變量，反映了學生在某個屬性上的能力水平，能力值越高說明學生對屬性的掌握情況越好．

表2 “電與磁”概念屬性掌握模式能力值分布表

通過各個屬性之間的包含關系刻畫出“電與磁”概念各個屬性間進階關系的學習路徑,如圖2所示．從圖中可以找出4條“電與磁”概念學習路徑：

(1)(0000000)→(1010000)→(1011000)→(1111000)→(1111100)→(1111110)→(1111111)；

(2)(0000000)→(1010000)→(1011000)→(1111000)→(1111011)→(1111111)；

(3)(0000000)→(1010000)→(1100000)→(1110000)→(1111000)→(1111100)→(1111110)→(1111111)；

(4)(0000000)→(1010000)→(1100000)→(1110000)→(1111000)→(1111011)→(1111111)．

結合“電與磁”概念學習路徑與 “電與磁”概念的屬性層級關系，對學習路徑上的學習進階層級水平進行劃分，共劃分為4個層級水平，掌握1～2個屬性的學生歸為層級水平1，掌握3～4個屬性的學生歸為層級水平2，掌握5～6個屬性的學生歸為層級水平3，掌握全部7個屬性的學生歸為層級水平4，其能力值θn的臨界值由低至高分別為-1.618 4，-0.954 2，-0.052 9，1.326 4，如圖2所示．

圖2 基于規(guī)則空間模型的“電與磁”概念學習路徑

當θn≤-1.618 4時，學生未達到層級水平1，當-1.618 4<θn≤-0.954 2時，學生處于層級水平1，測試中位于層級水平1及以下的學生占17%；當-0.954 2<θn≤-0.052 9時，學生處于層級水平2，測試中位于層級水平2的學生占24%；當-0.052 9<θn≤1.326 4時，學生處于層級水平3，測試中位于層級水平3的學生最多，占54%；當θn>1.326 4時，學生處于層級水平4，測試中位于層級水平4的學生最少，占5%．

通過“電與磁”概念學習進階層級水平劃分“電與磁”概念的學習表現(xiàn)，對各個進階水平的學習表現(xiàn)加以描述，得到最終的學習進階(表3)．處于進階水平1的學生僅對靜電和靜磁現(xiàn)象有所了解，對相關概念的認識停留在日常經驗的程度，這部分學生被認為沒有達到課程標準的要求；處于進階水平2的學生能夠理解電流、磁場等一些簡單物理模型，對較復雜模型掌握程度不夠，缺乏相應理解，這部分學生被認為基本達到課程標準要求；處于進階水平3的學生初步具備電與磁相互作用的物理觀念，對相關概念理解比較深入；處于進階水平4的學生具備電與磁相互作用的物理觀念，能夠創(chuàng)造性地解決問題，在面對新情境時能熟練運用各種物理模型，在解決問題的過程中表現(xiàn)出較強的邏輯性和創(chuàng)造力．

表3 “電與磁”概念學習進階

3 基于“電與磁”學習進階的教學建議

基于本研究的“電與磁”概念的學習路徑與學習進階，對初中生“電與磁”專題的教學給出以下教學思考與建議．

3.1 “電與磁”概念學習存在多元的認知途徑

由 “電與磁”概念學習路徑可以發(fā)現(xiàn)，學生在學習“電與磁”專題的概念時，其對相關概念的認知途徑并非是唯一的，而是存在多元的認知途徑．不同學生對“電與磁”概念的認知途徑也不盡相同．對一部分學生而言，電學概念可能比磁學概念更容易理解，右手螺旋定則可能比左手定則和右手定則更容易理解，而對另一部分學生而言，可能正好相反．

針對這一現(xiàn)象，教師在進行“電與磁”專題教學時可以通過認知診斷來了解學生對相關概念的認知途徑類型，從而為不同類型的學生設計個性化的教學方案；也可以通過設計復合多概念的、思維路線開放的學習任務，讓不同類型的學生以合作學習的方式來完成學習任務，從而促進學生對知識概念的理解．

3.2 “電與磁”概念學習存在顯著的層次差異

根據(jù)“電與磁”概念學習進階的描述可以發(fā)現(xiàn)，大部分學生的學習表現(xiàn)基本達到了課程標準的要求，但整個群體對“電與磁”專題概念的掌握程度存在不同的層次水平，不同層次水平學生在能力值θn和學習表現(xiàn)上都有明顯的區(qū)別．

學生在“電與磁”概念上不同的進階水平為開展“電與磁”專題的分層教學提供了有力的依據(jù)．通過對不同學習表現(xiàn)的學生群體進行分層，對進階水平1的學生主要激發(fā)其對科學的學習興趣，對進階水平2的學生主要訓練科學方法、提升其對概念的理解程度，對進階水平3的學生主要培養(yǎng)其運用科學知識解決實際問題的能力，對進階水平4的學生主要培養(yǎng)其創(chuàng)造性和批判性思維，讓不同層次水平的學生都能得到有效的提升．