崔 岸，徐曉倩，孫文龍，楊偉麗，黃顯晴，劉天賜

（吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130025）

前言

汽車車身采用輕質(zhì)高性能的復(fù)合材料和結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)，已成為實現(xiàn)汽車輕量化的一個重要途徑。碳纖維復(fù)合材料的比強度和比模量高，化學(xué)穩(wěn)定性和耐熱性等均優(yōu)于金屬材料。發(fā)泡聚丙烯（EPP）具有良好的緩沖吸能特性和尺寸穩(wěn)定性，且由于制造工藝簡單、成本較低和可回收利用，故在汽車吸能減振部件上應(yīng)用較多。泡沫夾芯板的質(zhì)量輕，且在強度、剛度、能量吸收和耐熱性等方面也能較好地滿足汽車對耐撞性和輕量化的要求，因此在汽車應(yīng)用方面受到越來越多的關(guān)注［1］。

國內(nèi)外學(xué)者對泡沫夾芯板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一系列試驗研究，并取得了一定成果［2-14］。其中，文獻(xiàn)［6］中采用遺傳算法對復(fù)合材料泡沫夾芯板的鋪層角度和厚度進(jìn)行優(yōu)化，使結(jié)構(gòu)減輕38.2%。文獻(xiàn)［7］中開發(fā)了一種改進(jìn)的有效寬度法，研究鋼泡沫夾芯板的面內(nèi)壓縮強度，并進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，確定了板厚和夾芯泡沫密度的最優(yōu)解。文獻(xiàn)［8］中通過對碳纖維聚氨酯泡沫夾芯板進(jìn)行低速沖擊試驗，研究夾芯板和沖頭幾何參數(shù)對沖擊性能的影響，并進(jìn)行了損傷狀態(tài)分析。文獻(xiàn)［9］中對填充和未填充聚氨酯泡沫的錐體晶格芯夾芯板進(jìn)行壓縮和低速沖擊下的響應(yīng)分析，對比了夾芯板的承載能力和抗沖擊性能。文獻(xiàn)［10］中對比研究了碳纖維泡沫夾芯板和碳纖維復(fù)合材料層合板的低速沖擊性能，結(jié)果表明泡沫夾芯板的抗沖擊能力明顯優(yōu)于復(fù)合材料層合板。文獻(xiàn)［11］中通過低速沖擊試驗對比分析了不同類型面板的泡沫夾芯板的抗沖擊性，研究表明復(fù)合面板泡沫夾芯板的抗沖擊能力介于純玻璃纖維面板和純碳纖維面板之間。文獻(xiàn)［12］和文獻(xiàn)［13］中研究沖擊下纖維泡沫夾芯板厚度對抗沖擊性能的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)夾芯厚度對抗沖擊性的影響不如面板厚度明顯。文獻(xiàn)［14］中通過試驗和仿真，研究了均勻梯度和階梯梯度泡沫夾芯板低速沖擊下的性能，結(jié)果表明在總厚度不變的條件下，通過增大前后面板厚度比，可有效改善夾芯板的能量吸收能力和抗沖擊性。

目前關(guān)于泡沫夾芯板參數(shù)對其結(jié)構(gòu)性能影響和泡沫夾芯板結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面的研究取得了一定成果，但仍然存在局限性，特別是對纖維復(fù)合材料夾芯板在汽車車身領(lǐng)域的應(yīng)用研究并不多見，因此有必要對泡沫夾芯板及其應(yīng)用進(jìn)行廣泛深入的探索。

本文中制備了一種碳纖維／聚丙烯泡沫夾芯板（CFRP／EPP），通過試驗與仿真研究其相關(guān)力學(xué)性能，采用多目標(biāo)優(yōu)化確定夾芯板最優(yōu)厚度和密度，并將該夾芯板應(yīng)用于某汽車頂蓋，對夾芯泡沫的分布進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，最后通過整車頂部壓潰仿真分析，探討其應(yīng)用效果。

1 樣件制備與性能試驗

1.1 樣件制備

碳纖維／聚丙烯泡沫夾芯板制備流程如圖1所示。其中，上下面板均采用總厚為0.6 mm的4層碳纖維增強樹脂復(fù)合材料，鋪層角度為［-45°／0°／45°／90°］，夾芯材料采用厚度為 5 mm、密度為 45 kg／m3的聚丙烯泡沫。面板和芯材通過IX28300聚丙烯膠進(jìn)行粘接，放置24 h常溫固化。文中制備了3組樣件，尺寸分別為60 mm×60 mm×6.2 mm（樣件1）、160 mm×60 mm×6.2 mm（樣件 2）和 150 mm×100 mm×6.2 mm（樣件3）。

圖1 樣件制備

1.2 力學(xué)性能試驗

分別對碳纖維／聚丙烯泡沫夾芯板樣件進(jìn)行壓縮、彎曲和落錘沖擊試驗。為保證試驗精度，取3組試驗數(shù)據(jù)的平均值作為最終結(jié)果。

1.2.1 壓縮性能試驗

在電子萬能試驗機上對樣件1進(jìn)行壓縮試驗，如圖2所示。其中，壓頭下降速度為2 mm／min，壓縮沖程為5 mm，試驗得到的載荷—位移曲線如圖3所示。根據(jù)載荷—位移曲線計算得到的夾芯板各項壓縮性能參數(shù)見表1。

圖2 壓縮試驗

圖3 壓縮試驗載荷—位移曲線

由圖3可見：當(dāng)壓縮位移在0～4.3 mm之間時，即從壓縮起始階段到密實階段，夾芯板變形平穩(wěn)，芯材產(chǎn)生大量的塑性變形，是主要的吸能階段；當(dāng)壓縮位移超過4.3 mm后，泡沫芯材被壓實，即達(dá)到密實階段，此時壓縮位移隨載荷的增加而緩慢移動。夾芯板的壓縮吸能特性可由單位體積的材料在壓縮起始點到密實起始點的形變過程中所吸收的能量來表示，其吸收能量為12.71 J，比吸能為0.654 J／g。

表1 夾芯板壓縮性能參數(shù)

1.2.2 彎曲性能試驗

在電子萬能試驗機上對樣件2進(jìn)行三點彎曲試驗，如圖4所示。本試驗跨距為120 mm，壓頭下降速度為5 mm／min，選取跨距中點為采樣點，經(jīng)傳感器輸出的載荷 位移曲線見圖5，當(dāng)夾芯板發(fā)生彎曲破壞，即曲線開始呈現(xiàn)下降趨勢時停止試驗，算得的彎曲性能參數(shù)如表2所示。

圖4 三點彎曲試驗

圖5 彎曲試驗載荷—位移曲線

表2 夾芯板彎曲性能參數(shù)

由圖5可知：當(dāng)壓頭對試件剛剛施加壓力時，試件處于彈性變形階段，在0～9 mm變形區(qū)間，載荷隨位移的增加呈線性增大；繼續(xù)增大載荷，當(dāng)載荷達(dá)到最大值1.59 kN時，曲線開始下降，此時夾芯板開始發(fā)生彎曲破壞。

1.2.3 落錘沖擊試驗

采用落錘試驗機對樣件3進(jìn)行落錘沖擊試驗，如圖6所示。沖頭直徑為15 mm，質(zhì)量為4.52 kg，沖擊能量為10 J，沖擊高度為225 mm。輸出載荷—時間曲線見圖7?？梢钥闯觯跏茧A段夾芯板的接觸力隨時間呈線性逐漸增大，在達(dá)到峰值接觸力波動一段時間后，沖頭回彈，接觸力逐漸減小直至為零。

圖6 沖擊試驗

圖7 沖擊試驗載荷—時間曲線

2 碳纖維／聚丙烯夾芯板多目標(biāo)優(yōu)化

2.1 沖擊仿真模型

采用沖擊樣件尺寸數(shù)據(jù)，在Abaqus中建立沖擊仿真模型，如圖8（a）所示。碳纖維復(fù)合材料類型采用Lamina模型；選用Hashin準(zhǔn)則，以纖維的拉伸與壓縮強度和基體的拉伸與壓縮強度來定義初始損傷，損傷的演化基于材料的斷裂韌性；泡沫夾芯材料的彈性屬性由彈性模量和泊松比來定義，塑性行為由可壓潰泡沫模型和泡沫硬化屬性定義。夾具采用四周夾持長度為12 mm的相框式結(jié)構(gòu)，將夾芯板、夾具和沖頭進(jìn)行裝配。沖頭與夾芯板之間接觸設(shè)為面面接觸，夾芯板與夾具之間的接觸設(shè)為綁定約束，對夾具進(jìn)行自由度完全約束。沖頭沖擊能量為10 J，初始沖擊速度為 2 108 mm／s，作用時間為20 ms，結(jié)果如圖8（b）所示。輸出載荷— 時間曲線如圖9所示?？梢钥闯觯抡媾c試驗結(jié)果基本吻合，驗證了仿真的有效性。

圖8 夾芯板沖擊仿真

圖9 沖擊載荷— 時間曲線對比

2.2 多目標(biāo)優(yōu)化

考慮汽車碰撞安全性和輕量化，選取夾芯板吸能E′、撓度S、峰值力F、質(zhì)量M和厚度H為優(yōu)化目標(biāo)，夾芯板上、下面板厚度和夾芯泡沫厚度與密度作為設(shè)計變量，以同等沖擊條件下的B400／780DP鋼板的性能作為參照，見表3。選取鋼板吸能、撓度和夾芯板總厚度作為約束條件，對夾芯板進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。

表3 B400／780DP鋼板在同等沖擊下的性能

多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為

式中 x1、x2、x3、x4分別為上下面板厚度、夾芯厚度和密度。

采用響應(yīng)面法代理模型進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)優(yōu)化模型，應(yīng)用最優(yōu)拉丁超立方法選取20組樣本點，通過有限元仿真分別建立相應(yīng)夾芯板沖擊模型，得到樣本點對應(yīng)的響應(yīng)值，結(jié)果如表4所示，其中E為彈性模量。

表4 最優(yōu)拉丁超立方試驗設(shè)計與仿真結(jié)果

通過對樣本數(shù)據(jù)的擬合，建立2階響應(yīng)面模型，近似反映設(shè)計變量與優(yōu)化目標(biāo)之間的響應(yīng)關(guān)系，采用NSGA-II遺傳算法，在Isight中進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)置種群大小為20，迭代次數(shù)為50，交叉因子為0.9，變異因子為0.05，計算獲得20組Pareto最優(yōu)解，選取比吸能ES作為評價指標(biāo)，結(jié)果如表5所示。

表5 20組Pareto最優(yōu)解

從表5可以看出：5號、11號、15號比吸能大，質(zhì)量輕，但其吸能小，且11號、15號夾芯泡沫密度小，發(fā)泡工藝要求高；2號、10號比吸能和吸能效果都較好，但其厚度較大；16號的比吸能和吸能都較高，質(zhì)量輕，夾芯板厚度相對較薄，最大撓度和峰值力適中。因此綜合考慮各方面因素，選取16號作為最優(yōu)方案。

優(yōu)化后夾芯板與鋼板性能的對比如表6所示。由表6可知，優(yōu)化后的夾芯板碰撞峰值力雖有小幅增加，但撓度和質(zhì)量明顯減小，吸能和比吸能增大，尤其比吸能增幅明顯。

3 應(yīng)用實例仿真分析

3.1 頂蓋夾芯泡沫拓?fù)鋬?yōu)化

將優(yōu)化后的夾芯板結(jié)構(gòu)應(yīng)用于某汽車頂蓋，對頂蓋夾芯泡沫分布進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。考慮到頂蓋左右兩側(cè)側(cè)翻時工況相同，因此根據(jù)GB26134—2010《乘用車頂部抗壓強度》要求，僅在頂蓋右側(cè)施加19.5 kN的載荷，加載剛性板的縱向軸線與水平面夾角5°，橫向軸線與水平面夾角25°，建立的頂蓋壓潰模型如圖10所示。選擇頂蓋右半部分夾芯作為優(yōu)化區(qū)域，如圖11所示。約束該區(qū)域泡沫體積分?jǐn)?shù)f≤0.5，即優(yōu)化后的夾芯體積不大于初始設(shè)計域體積的50%，以頂蓋在壓潰工況下的應(yīng)變能最小，即剛度最大為目標(biāo)函數(shù)，采用變密度拓?fù)鋬?yōu)化方法，進(jìn)行夾芯泡沫分布的優(yōu)化。

圖10 頂蓋壓潰模型

表6 優(yōu)化后夾芯板與鋼板性能對比

3.2 優(yōu)化結(jié)果

采用Abaqus軟件，經(jīng)39步迭代計算完成拓?fù)鋬?yōu)化，輸出密度云圖見圖12。由圖可見，頂蓋前部和中部受力較大，后部受力較小。根據(jù)仿真結(jié)果，并考慮左右半側(cè)的對稱性，得到整體夾芯板頂蓋結(jié)構(gòu)，如圖13所示。

圖11 頂蓋優(yōu)化區(qū)域示意圖

圖12 拓?fù)鋬?yōu)化密度云圖

圖13 優(yōu)化后的頂蓋模型

3.3 整車頂部壓潰仿真分析

選取3種頂蓋結(jié)構(gòu)，分別為1.2 mm厚B400／780DP鋼板頂蓋、全泡沫夾芯板頂蓋和拓?fù)鋬?yōu)化后的夾芯板頂蓋，進(jìn)行頂部準(zhǔn)靜態(tài)壓潰仿真，車頂壓潰模型見圖14。在頂蓋壓潰變形達(dá)到127 mm時，停止加載，輸出3種車頂結(jié)構(gòu)壓潰曲線，如圖15所示。由圖可見，相同壓力下拓?fù)鋬?yōu)化后的頂蓋變形最小，說明剛度最大。3種頂蓋性能對比見表7。優(yōu)化后夾芯板頂蓋相比于鋼板頂蓋，其峰值力上升10.78%，質(zhì)量下降71.6%，吸能提升5.62%，比吸能提升271.91%；相比于全泡沫夾芯板，其峰值力上升5.31%，質(zhì)量下降8.06%，吸能提升3.48%，比吸能提升12.54%。

圖14 車頂壓潰模型

圖15 3種頂蓋壓潰結(jié)果

表7 3種頂蓋結(jié)構(gòu)性能比較

4 結(jié)論

設(shè)計了一種碳纖維／聚丙烯泡沫夾芯板復(fù)合結(jié)構(gòu)，通過試驗與仿真研究了該結(jié)構(gòu)的相關(guān)力學(xué)性能。以B400／780DP鋼板為參照，結(jié)合試驗設(shè)計和2階響應(yīng)面法，運用NSGA-II遺傳算法對該夾芯板結(jié)構(gòu)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，獲得了厚度和泡沫密度的最優(yōu)方案。將該結(jié)構(gòu)應(yīng)用于某汽車頂蓋，對夾芯泡沫的分布進(jìn)行了變密度拓?fù)鋬?yōu)化。最后，進(jìn)行了車頂壓潰仿真，對比分析了優(yōu)化后的夾芯板頂蓋、原鋼板頂蓋和全泡沫夾芯板頂蓋的壓潰性能。結(jié)果表明，采用優(yōu)化后夾芯板結(jié)構(gòu)的頂蓋，其剛度和吸能效果都有明顯改善，質(zhì)量大幅減輕，滿足汽車耐撞性和輕量化的要求。