青島遠洋船員職業(yè)學院 賈廣付

故障樹分析法是針對復雜設備進行故障尋查的一種技術，這種分析法得到了世界上的廣泛認可。故障樹分析法最初是由貝爾實驗室首先應用的，故障樹分析法通過建立樹狀的邏輯圖，把故障從上至下進行梳理，通過逐條順序的進行查找，以迅速確定故障的原因，進而提升故障確認、檢測和修復的速度，從而增加船舶的安全性，推進智能船舶柴油機的發(fā)展。傳統(tǒng)的故障樹理論是把故障理想的劃分為發(fā)生或不發(fā)生兩種情況，但是在實際的使用過程中，由于人為因素對故障的發(fā)生起著重要作用，同時對于一些較為復雜的故障事件，無法簡單的用故障和正常來進行劃分。于是在故障樹研究時，把模糊數(shù)學的理論引入進來，因而形成了模糊故障樹理論。模糊故障樹拓展了傳統(tǒng)故障樹的內(nèi)涵，使適用范圍大大拓展，同時計算的精度也得到了提高。對于船舶柴油機來講，人為因素占所有故障樹的比例高達52%，因此模糊故障樹分析法應用到柴油機故障分析中，有助于給柴油機維修保養(yǎng)提供更適用的意見。

模糊故障樹的核心思想就是故障發(fā)生的概率不是精確值、固定值，而是模糊值。通過底事件故障概率模糊化，門的模糊化以及主觀事件的模糊化，運算的法則運用模糊數(shù)學的拓展原理來進行定性定量分析。

1 模糊故障樹的方法類別

1.1 底事件故障概率模糊化

故障樹定量分析的依據(jù)就是底事件發(fā)生的概率，底事件概率的獲取有三種方式。但是每一種方法都有一定的不完整性，不能獲取準確無誤的故障發(fā)生的概率數(shù)據(jù)。因此在模糊故障樹中，為了更有效的獲取故障發(fā)生的概率，并降低獲取的難度，采取了模糊數(shù)來表示故障發(fā)生率。并且在應用中可以依托使用者的經(jīng)驗，適用性更強。

1.2 門的模糊化

在實際故障分析中，每個事故原因相互之間的關系并不是都能清晰的表示出來。各個事件原因相互關系比較模糊，存在著不確定因素。因此，很多時候我們就很難就傳統(tǒng)的門來進行構建故障樹。在模糊故障樹中，就依據(jù)模糊邏輯構建了模糊門算子。這樣在進行構建模糊故障樹時就用模糊門算子來表示各事件之間的關系。

1.3 主觀事件模糊化

根據(jù)以往柴油機故障性質(zhì)的統(tǒng)計分析可以看出人為因素在柴油機故障中所占的比例非常高，因此在分析柴油機故障時必須要考慮到人為因素。底事件根據(jù)故障的性質(zhì)劃分為主觀事件與客觀事件?？陀^故障事件的概率可以由已發(fā)生的故障統(tǒng)計數(shù)據(jù)獲取，主觀故障事件的概率則用模糊數(shù)來表示，兩者都融入到故障樹分析中去。

2 模糊集和隸屬函數(shù)

2.1.模糊集

當研究的事物本身就難以準確界定其概念，事物本身所就有的不確定性就稱之為模糊性。模糊數(shù)學就是來研究這種不確定的模糊現(xiàn)象的。把經(jīng)典集合加以拓廣，把經(jīng)典集合中的特征函數(shù)μA（u），的取值從值域{0,1}拓展到[0,1]，相應的我們把集合A拓展到模糊集A，特征函數(shù)μA（u）就相應的拓展為μA（u），即特征函數(shù)拓展為隸屬度函數(shù)（簡稱隸屬函數(shù)）。

模糊子集：給一定義域U，U 在閉區(qū)間[0,1]的所有映射μA

μA的數(shù)值體現(xiàn)了u 對于模糊子集的從屬程度。μA的數(shù)值與1 越是相近，u 對模糊子集的從屬程度越高。反之，μA的數(shù)值與0 越是相近，u 對模糊子集的從屬程度越低。

模糊集合A 內(nèi)有任意的兩個點x，y∈A，同時λ∈[0,1]連接x，y 兩點線段上一點Z，其中，z=λx+（1-λ）y，滿足下面的不等式：

即點z 居于x，y之間，并且這條直線與集合A 的交點有兩個。

符合上面條件關系的集合A 稱之為凸模糊集合。如何存在點x0使μA（x0）=1，那么集合A 為正規(guī)模糊集。

如果A 為實數(shù)域中的正規(guī)模糊集，并且所有閉區(qū)間λ∈[0,1]都有A=[aλ，bλ]，A 被稱為模糊數(shù)。

2.2 三角模糊數(shù)

工程機械中的模糊故障樹使用種類一般為正態(tài)、梯形以及三角模糊數(shù)。其中三角模糊數(shù)計算比較簡單，計算結果的精度也能符合要求，所以，本文重點講解三角模糊數(shù)。

三角模糊數(shù)的表示

假定論域U 為實數(shù)域，p 代表三角模糊數(shù)，μp（x）為隸屬函數(shù)，用公式表達：

三角模糊數(shù)P 就能夠通過三個參數(shù)（a，m，b）進行表示，表示為P=（a，m，b）。

三角模糊的運算

把實數(shù)集R 通過二元運算“*”變換成R 的模糊集合，于是：

通常在實際運算中會使用一下運算法則：

模糊數(shù)“+”運算

（p1+p2）（z）=（a1,m1,b1）+（a2,m2,b2）=（a1+a2）+（m1+m2）+（b1+b2）

模糊數(shù)“一”運算

1-p（z）=1-（a,m,b）=（1-b,1-m,1-a）

（p1-p2）（z）=（a1,m1,b1）-（a2,m2,b2）=（a1+b2）+（m1+m2）+（b1+a2）

模糊數(shù)“×”運算

（p1×p2）（z）=（a1,m1,b1）×（a2,m2,b2）=（a1×a2,m1×m2,（b1×b2）

3 模糊故障樹中的門算子與重要度

以傳統(tǒng)故障樹的各種門算子為基礎，應用模糊理論得出模糊門算子。

3.1 模糊與門

傳統(tǒng)故障樹把所有故障發(fā)生的概率都進行精準確認，故障i發(fā)生的概率是精確值，與門算子定義：

事件i 的概率不是精確值pi，而是模糊數(shù)pi時，并且pi=（ai,mi,bi），模糊數(shù)與門則是：

3.2 模糊或門

或門在傳統(tǒng)故障樹中的定義為：

同樣當事件i 的概率不再精確，而是模糊數(shù)pi時，模糊或門的算子為：

3.3 模糊非門

PNFG=1-p=（1-b,1-m,1-a）

3.4 模糊重要度

在實際工作生產(chǎn)中，很多時候是無法得到足夠多的數(shù)據(jù)，相當一部分的可靠性指標是不精準的，是模糊的，因此很難應用以往的重要度分析方法。通過把模糊均值的概念應用到重要度的計算中來。也就是使用模糊均值來計算模糊概率的重要度。模糊均值的定義不是統(tǒng)一的，而是有比較多種方法。本文介紹中值法的定義。

假定A 為有界模糊數(shù)，并且A 在區(qū)間[a,b]之間滿足：

4 模糊故障樹模型建立規(guī)則

應用概率論的有關知識將故障樹中的各個事件求出來，一旦確定了底事件出現(xiàn)的幾率和結果函數(shù)，頂事件概率也就確定了。如果得出的底事件概率結果為模糊概率，則出現(xiàn)的第一個異?，F(xiàn)象的幾率也應該在相應的范圍內(nèi)取值。對故障樹中各個故障事件的概率進行計算時，計算越簡單誤差便會越小，因此為了保障計算結果的準確性，保證質(zhì)量安全，以下給出了幾個模糊數(shù)模型優(yōu)先選擇的條件

4.1 在計算底事件的模糊概率時，應該盡可能的同真實情況想接近。

4.2 盡量的簡化計算過程，計算量不能太大。

4.3 利用四則運算計算出的模糊概率的數(shù)學結構同前面的相比不能更復雜。

4.4 經(jīng)過多次基本數(shù)學運算得到底事件的模糊概率，這個概率出現(xiàn)的誤差必須在診斷要求之內(nèi)，通常情況下我們說的復雜主要指的是運算轉移的復雜。

將計算得到的誤差累加，也就是上一級同下一級的誤差相加，這樣一級一級的疊加之后同實際結果之間會出現(xiàn)較大的偏差，計算也就失去了原來的意義。實際使用中最常用的計算方式是三角形模糊數(shù)，經(jīng)過四則云端之后保證其數(shù)學表達式不會發(fā)生任何變化，誤差也要在允許的范圍之內(nèi)。

5 滑油系統(tǒng)模糊故障樹模型建立

柴油機所有的相互運動部件都需要滑油的潤滑，如果滑油系統(tǒng)出現(xiàn)故障，將會對柴油機造成損壞。滑油系統(tǒng)的故障根據(jù)第三章所列的有壓力過低、消耗過快、油溫過高、油質(zhì)較差、氣缸潤滑故障等幾個方面。

滑油壓力過低的原因：X1 滑油泵故障、X2 油底殼油位過低、X3 濾器臟堵、X4 冷卻器臟堵、X5 大風浪天氣吸入空氣、X6 軸承間隙過大等。

引起滑油消耗過快的原因：X7 活塞環(huán)磨損過大、X8 滑油系統(tǒng)泄漏等。

引起油溫過高的原因有：X9 濾器臟堵、X10 冷卻器臟堵、X11 調(diào)溫三通閥故障、X12 油底殼油位過低等。

引起油質(zhì)較差的原因：X13 分油機故障、X14 燃燒質(zhì)量不好、X15 活塞填料函故障、X16 活塞環(huán)故障、X17 滑油冷卻器故障等。

引起氣缸潤滑故障的原因：X18 氣缸注油器故障、X19 流量傳感去故障、X20 氣缸油箱油量過少、X21 馬達故障。

6 滑油系統(tǒng)模糊故障樹分析

下表列出了某輪柴油機連續(xù)工作了1000 小時后的滑油系統(tǒng)基本事件模糊數(shù)。其中，基本事件模糊數(shù)與工作時間有著緊密的關系。因為隨著柴油機工作時間的增加，各個部件的性能或逐漸下降，使得整個系統(tǒng)的性能也下降。某輪滑油系統(tǒng)基本事件模糊概率Px，（a,m,b） 分 別 為：X1 (0.004,0.006,0.01)；X2 (0.001,0.013,0.014)；X3(0.036,0.040,0.50)；X4 （0.01,0.012,0.016）；X5 （0.004,0.007,0.009）；X6（0.003,0.005,0.008）；X7 （0.015,0.018,0.020）；X8（0.01,0.013,0.015）；X9（0.016,0.018,0.020）；X10（0.012,0.015,0.018）；X11；（0.016,0.018,0.020）；X12（0.015,0.016,0.018）；X13（0.01,0.012,0.015）；X14（0.005,0.006,0.008）；X15（0.004,0.006,0.007）；X16（0.008,0.010,0.012）；X17（0.009,0.012,0.015）；X18（0.01,0.013,0.015）；X19（0.006，0.007,0.009）；X20（0.005,0.006,0.008）；X21（0.01,0.012,0.014）。

頂事件滑油系統(tǒng)在柴油機連續(xù)工作1000 小時后故障發(fā)生的概率（0.209,0.265,0.321）。這表明滑油系統(tǒng)在柴油機連續(xù)工作1000 小時后，發(fā)生故障的概率介于0.209 與0.321 之間，并且0.265 的概率值最大。

底事件的模糊均值分別為0.007；0.012；0.042；0.013；0.007；0.010；0.0177；0.0127；0.018；0.015；0.018；0.0163；0.0123；0.0063；0.0057；0.010；0.012；0.0127；0.0073；0.0063；0.012。通過故障樹模糊重要度排序，在查找滑油系統(tǒng)故障時更有針對性。