肖東輝

【摘要】數(shù)學學科作為我國教育中的一門核心課程，在實際教學中倡導探究性的教學理念。高中是培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的關鍵時期，對學生進行探究式教學，有助于提高學生基本學習思維能力與分析處理問題的能力。鑒于此，本文圍繞高中數(shù)學探究式教學，圍繞數(shù)學核心素養(yǎng)，提出了幾點行之有效的教學方法。

【關鍵詞】探究式教學;核心素養(yǎng);高中數(shù)學

《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》明確指出，在教學實踐中課堂教學的改革精神，強調(diào)了“布道式”講授向探究性啟發(fā)的重要作用。高中數(shù)學作為高中教育的核心課程，具有課程學習挑戰(zhàn)難度較大的顯著特點，與能否培養(yǎng)學生獨立分析理解問題能力、養(yǎng)成終身學習的良好習慣等多方面都有著密切聯(lián)系。聯(lián)系高中數(shù)學教學實際，探究式教學充分發(fā)揮了學生的主體作用，實現(xiàn)由教師講授為主體向?qū)W生理解為主體的教學模式的轉(zhuǎn)變，對培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)有著舉足輕重的作用。

一、樹立以生為本的教學理念

為了有效促進探究式教學的順利實施，教師需要打破傳統(tǒng)“一言堂”教學理念的束縛，樹立以學生為本的教學理念，肯定學生的主體地位，引導學生主動參與到問題探究中去，而非只能被動聽從教師的課堂講述。例如，在高中數(shù)學人教A版必修1第一章1.2.1節(jié)《函數(shù)的概念》講解過程中，教師改變了傳統(tǒng)的純理論式灌輸教學理念，針對學生的實際情況，循序漸進地展開教學內(nèi)容，讓學生成為課堂真正的主人。按學生的理解情況，設定課堂教學三維目標，尤其注重掌握函數(shù)數(shù)集之間的對應關系、理解函數(shù)的三要素及函數(shù)符號等知識與能力目標，并導入學生已經(jīng)學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)相關知識點，鼓勵學生積極回答課堂問題，使得學生慢慢感受由被動接受向主動探究的學習體會，相較傳統(tǒng)教學方法更有助于培養(yǎng)學生解決問題與不斷創(chuàng)新的能力。

二、善于創(chuàng)設教學情境

在特定情境下，學生的學習興趣會更加明顯，主動探究數(shù)學問題的欲望也更為強烈，因此教師要善于設立能夠調(diào)動學生學習積極性的教學情境，從而有助于更好地開展探究式教學活動。

例如，高中數(shù)學人教A版必修4第一章1.2.1節(jié)《任意角的三角函數(shù)》新課引入。師：我們都玩過轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動后大家最關注的是什么呢？生：指針的位置。師：轉(zhuǎn)盤是個圓，那么指針的位置可以抽象成什么呢？生：圓上的點。師：好的，我們把這個點記為點P，那么如何表示點P呢？大部分學生：用P點的坐標表示。（教師演示幾何畫板，建立平面直角坐標系，用有序數(shù)對（x，y）標記點P）師：有沒有其他表示點P的方法呢？優(yōu)生：也可以用圓的半徑和點P轉(zhuǎn)過的角度表示。（教師演示幾何畫板，用有序數(shù)對（r，a）標記點P）師：很好，借助我們前面第一節(jié)學習的任意角，隨著轉(zhuǎn)盤的旋轉(zhuǎn)，a在不斷變化，如果給定（r，a），點P是否唯一確定呢？生：是唯一確定的。師：隨著a的變化，x，y，r與a之間有什么樣的關系呢？這就是我們本節(jié)課需要探討的任意角的三角函數(shù)。由于三角函數(shù)是刻畫周期性變化規(guī)律的數(shù)學模型，而轉(zhuǎn)盤游戲是生活中最常見的、最典型的周期運動，所以我們可以借助學生熟悉的這個生活情境來設計問題，這樣創(chuàng)設問題情境，使得學生思維波瀾起伏，激起思維的浪花，就連學困生也容易學進去，從中嘗到樂趣，在主動完成認知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建過程中培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

三、科學設計課堂問題

科學設計課堂提問的問題是順利實施探究式教學的重要保障，有助于學生主動參與知識生成的全過程，實現(xiàn)讓知識在問題中體現(xiàn)的目標。因此，教師需要緊密聯(lián)系學生的實際情況，以問題的形式促進學生參與知識的探索生成，設計具有探究性、層次性的相關問題，滿足不同層次學生的需求，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。

例如，在講解高中數(shù)學人教A版必修2第二章2.3.1節(jié)《直線與平面垂直的判定》時，課本首先從實際背景的例子中，引導學生注意觀察直立于地面的旗桿與它在地面影子的位置關系，接著引導學生再發(fā)現(xiàn)旗桿所在的直線與地面內(nèi)任意一條直線都垂直。這個過程，學生不難發(fā)現(xiàn)旗桿與地面垂直，就意味著直線與地面內(nèi)的任意一條直線都垂直，從而對直線與平面垂直的定義進行抽象概括，即對于直線與平面垂直這一核心概念，主要依靠學生對感性材料抽象概括形成的。接著，對這一核心概念中的核心詞進行辨析：定義中的“任意一條”能否用“無數(shù)條”來替換？在教材內(nèi)容的關鍵點，課堂教學中非常重要的一點就是要為學生創(chuàng)設適宜的問題情境，激發(fā)學生的學習興趣，真正調(diào)動學生思維的積極性，使課堂教學充滿活力而富有成效。因此，筆者這樣處理的。

（1）（如圖1-1）直線l與平面α垂直嗎？（學生容易在平面α內(nèi)找到一條直線與l不垂直）

（2）平面α內(nèi)可以找到一條直線與l垂直嗎？能找到幾條？（如圖1-2，學生發(fā)現(xiàn)過點P可以找到直線 m與l垂直，進而發(fā)現(xiàn)無數(shù)條與直線m平行的直線也與l垂直）

這樣，學生就能自悟：盡管直線l與平面內(nèi)的無數(shù)條直線都垂直，但直線l不一定與平面α垂直。這樣就更能有效地對教材安排的信息資源再創(chuàng)造運用，教學效果更好。

四、加強所學內(nèi)容的提煉鞏固

在高中數(shù)學探究式教學中，針對學生探究所取得的成效，教師要及時推動學生再探究，達到自主提煉總結(jié)、內(nèi)化所學內(nèi)容的目的。課堂練習可采取變式訓練的形式，以變式探究教學為出發(fā)點，指導學生在理解記憶的基礎上有效發(fā)散思維，對鞏固基礎知識、發(fā)展學生認知結(jié)構(gòu)起到了積極作用。

例題：已知函數(shù)y=x2的值域為[1，4]，則函數(shù)的定義域是什么？定義域唯一嗎？教師可以與學生共同分析題干，明確該題重在考查函數(shù)的定義域、值域、解析式三要素，相應的函數(shù)變式較多，因此可以引導學生自主探究，列舉函數(shù)的變式。通過教師的引導與學生之間的合作學習，可以求得“函數(shù)y=x2的定義域為[m，n]，（m，n∈Z）值域為[0，4]，求m，n”“函數(shù)y=|log2x|的定義域為[m，n]，值域為[0，4]，求n-m的最值”等變式。通過對知識點的提煉鞏固，簡單的考察函數(shù)三要素的問題，向看待函數(shù)三要素需增加函數(shù)圖像變換知識點的角度轉(zhuǎn)變，恰當變更問題情境，有助于學生從不同角度理解函數(shù)知識。

五、課后進行觀察反思

當課堂教學結(jié)束后，系統(tǒng)的觀察、總結(jié)與反思也是順利實施探究式教學的必不可少的關鍵內(nèi)容。在高中數(shù)學教學中，教師需要密切觀察學生的學習行為與思維過程，及時發(fā)現(xiàn)其中存在的問題，以便動態(tài)調(diào)整教學行為，對改進學生的思維習慣與學習方法也尤為關鍵。

例如，在高中數(shù)學人教A版必修4第二章《平面向量》講解中，當課堂教學結(jié)束后教師需要幫助學生及時串聯(lián)重點概念、公式、定理等知識點，觀察學生的易錯題，以便及時解決相關問題。針對學生學情實際，利用結(jié)論型例題，幫助學生復習平面向量的概念、線性運算、基本定理以及坐標表示等，實現(xiàn)相關知識點的靈活運用。

綜上所述，在高中數(shù)學教學中，運用探究式教學方法，對于打造高效課堂，提高教學效果，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)具有非常重要的意義。