羅峻

摘 要 現(xiàn)在學(xué)生成績排名的計(jì)算方法通常為學(xué)分加權(quán)原始成績作為標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)，本文針對這種方法的進(jìn)行了缺點(diǎn)分析以及提出解決方案。首先利用對實(shí)際成績進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理再利用熵權(quán)法調(diào)節(jié)各科的權(quán)值，最后結(jié)合學(xué)校規(guī)定的學(xué)分值得到修正成績，此方法一定程度上消除了傳統(tǒng)方法的主觀因素，提高了學(xué)生成績排名的科學(xué)性和公正性。

關(guān)鍵詞 成績排名 標(biāo)準(zhǔn)成績 熵權(quán)法

中圖分類號：G642.4文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1問題背景

學(xué)生成績排名是評估學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要環(huán)節(jié)，在學(xué)生獎(jiǎng)學(xué)金評定，推薦免試研究生過程中起到了關(guān)鍵因素，因此應(yīng)該引起高度的重視。當(dāng)前我校按照大類招生，寬口徑培養(yǎng)的目標(biāo)，學(xué)生在此模式下可以相當(dāng)自由的選擇專業(yè)以及選修各個(gè)專業(yè)的課程。目前我校普遍采用的是平均學(xué)分績模型，在這樣的背景下就會(huì)出現(xiàn)對學(xué)生成績排名不符合學(xué)生預(yù)期的情況，下面就將對此模型進(jìn)行分析，提出不足之處，并修正得到一個(gè)更公平的計(jì)算方法。

2傳統(tǒng)評價(jià)模型

平均學(xué)分績是將每門課程的原始成績與該門課程的學(xué)分?jǐn)?shù)相乘后求和，再除以課程總學(xué)分。這種模型目前被大多數(shù)學(xué)校采用，用此模型來計(jì)算學(xué)生的智育得分，考察學(xué)生全年的學(xué)習(xí)情況，并以此計(jì)算學(xué)生排名情況。

平均學(xué)分計(jì)算公式如下：

其中G為平均學(xué)分成績，為某學(xué)科原始成績，為該學(xué)科對應(yīng)學(xué)分。

這種方法的優(yōu)點(diǎn)是：能夠充分體現(xiàn)學(xué)分高課程的重要性，當(dāng)成績相同的時(shí)候，學(xué)分更高的課程就會(huì)獲得更高的學(xué)分績。

這種模型的缺點(diǎn)是：沒有消除學(xué)生選課自主性造成的偏差。第一，在目前大學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中，大類招生，自主選課，不僅可以選擇自己專業(yè)的課程也可以跨專業(yè)選課。同一個(gè)專業(yè)的學(xué)生所學(xué)課程千差萬別，不同課程考試難度不同，分?jǐn)?shù)不同，這樣就造成了在較難課程考試中雖然取得較好的名次但是絕對成績卻不高的情況發(fā)生。這樣極易導(dǎo)致一些學(xué)生急功近利的選擇考試簡單易得高分的課程。第二，某些課程尤其是實(shí)驗(yàn)課程打分方式為等級制，老師比較容易給出相近的分?jǐn)?shù)，沒有分?jǐn)?shù)的梯度，不能體現(xiàn)學(xué)生實(shí)際水平的差異。綜上所述：這樣的模型并不完全能夠體現(xiàn)學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)能力，對學(xué)生的成績排名有誤差，并不理想。

3修正方法

3.1標(biāo)準(zhǔn)成績

對于傳統(tǒng)模型的缺點(diǎn)一，我們采取統(tǒng)一為標(biāo)準(zhǔn)成績的方式進(jìn)行修正。

標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中是一種無因次值，是借由從原始分?jǐn)?shù)中減去該科的平均分?jǐn)?shù)，再依照該科分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差分割成不同的差距。標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)借由以下公式求出：

其中，X是需要被標(biāo)準(zhǔn)化的原始分?jǐn)?shù)， 是該科的平均分， 是該科所有成績的標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)分是2個(gè)數(shù)值的比值，以標(biāo)準(zhǔn)差為單位來衡量原始分高于或低于平均分的程度，這個(gè)數(shù)值反映原始分在整體中的位置，如果原始分高于平均分則Z為正值，表示原始分在平均分以上幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差;如果原始分低于平均分，則Z為負(fù)值，表示原始分在平均分以下幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值;如果原始分等于平均分，則Z分?jǐn)?shù)為零。Z分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為零，Z分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1，原始分轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分為線性轉(zhuǎn)化。不會(huì)改變分?jǐn)?shù)在整體中的位置。標(biāo)準(zhǔn)分克服了原始分?jǐn)?shù)在成績統(tǒng)計(jì)里面的局限性，使學(xué)生成績的評定更加科學(xué)合理、真實(shí)可靠。

3.2熵權(quán)法

對于傳統(tǒng)模型的缺點(diǎn)二，我們采取熵權(quán)法修正。熵權(quán)法原理是測算待評價(jià)方案與理想和負(fù)理想的相對距離進(jìn)行排序。是一種綜合考慮各因素提供信息量的基礎(chǔ)上計(jì)算一個(gè)綜合指標(biāo)的數(shù)學(xué)方法。作為客觀綜合定權(quán)法，其主要根據(jù)各指標(biāo)傳遞給決策者的信息量大小來確定權(quán)重。

計(jì)算步驟如下：

指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化，對初始評價(jià)數(shù)據(jù)矩陣X={}mn進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，構(gòu)成一個(gè)具有m個(gè)評價(jià)樣本和n項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，對于正向指標(biāo)? 。

確定指標(biāo)權(quán)重，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣計(jì)算信息熵。其中 ，k=1/lnm根據(jù)指標(biāo)的變異程度，計(jì)算評價(jià)的差異性系數(shù)，的值越大，表示指標(biāo)j的差異度越大其權(quán)重越大，定義指標(biāo)j的信息熵權(quán)重為。

由此可見，當(dāng)各被評價(jià)對象在指標(biāo)上的值相差越大，其熵值越小，而熵權(quán)越大，說明該指標(biāo)向決策者提供的有用信息越多。作為權(quán)數(shù)的熵權(quán)，有其特殊的意義。它并不表示評價(jià)研究中某指標(biāo)在實(shí)際意義上的重要性，而是在給定被評價(jià)對象集后各種評價(jià)指標(biāo)確定的情況下，各指標(biāo)在競爭意義上的相對激烈程度系數(shù)。當(dāng)評價(jià)對象確定后，再根據(jù)熵權(quán)對評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行調(diào)整、增減更有利于做出精確可靠的評價(jià)。

4利用標(biāo)準(zhǔn)成績與熵權(quán)法對成績進(jìn)行排名

（1）數(shù)據(jù)來源：我們選取了本校計(jì)算機(jī)專業(yè)某班的23名學(xué)生為評價(jià)對象。選擇2017-2018學(xué)年的16門課程成績作為數(shù)據(jù)來源。

（2）按照上述方法進(jìn)行修正，先用熵權(quán)法求權(quán)值，求出各科權(quán)值，如下：

計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)成績，如下：

用熵權(quán)法對標(biāo)準(zhǔn)成績修正，具體做法是對所選的課程的熵權(quán)歸一加權(quán)。

對加熵權(quán)的標(biāo)準(zhǔn)成績進(jìn)行學(xué)分加權(quán)求平均值得到最終成績進(jìn)行排名。

最終排名如表3。

5結(jié)論

采用標(biāo)準(zhǔn)化處理再利用熵權(quán)法調(diào)節(jié)各科的權(quán)值，對學(xué)生成績進(jìn)行綜合評價(jià)以及排名，克服了傳統(tǒng)評價(jià)模式存在的弊端，較好的體現(xiàn)了學(xué)生選課不同、課程學(xué)分差異、難易程度等因素造成的差異，減少了主觀因素的干擾，提升學(xué)生成績評價(jià)的科學(xué)性。

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