摘 要：數(shù)學(xué)中的“教”與“學(xué)”二者之間存在著密不可分的聯(lián)系，如果高中數(shù)學(xué)教師只是一味地在課堂上傳授知識，而沒有教授學(xué)生如何獲取知識方法，不能將數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)過程中，就可能導(dǎo)致學(xué)生被動接受知識，令其無法真正理解學(xué)習(xí)。而數(shù)學(xué)建模則是將數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變成淺顯易懂的知識點，使得抽象問題變得更加直觀而建立的數(shù)學(xué)模型，使其能夠運用在實際生活當(dāng)中。本文將圍繞如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中更好地融入建模思想進行淺顯探究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模思想;教學(xué)理念

中圖分類號：G63??????????文獻標識碼：A??????????文章編號：1673-9132（2020）19-0029-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.19.014

數(shù)學(xué)思維是將理性與邏輯相結(jié)合的一門綜合學(xué)科，而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實質(zhì)就是解決現(xiàn)實生活中的實際問題。為此創(chuàng)立數(shù)學(xué)思維，不但可以令學(xué)生更好地思考數(shù)學(xué)問題，還能幫助學(xué)生在解決問題時打開邏輯理性的大門，提供最佳解決思路，同時也讓學(xué)生將與理論與實踐更好地相互結(jié)合。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，加強對學(xué)生的教學(xué)引導(dǎo)，通過數(shù)學(xué)建模思想完善課堂教學(xué)內(nèi)容，提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)成效。

一、數(shù)學(xué)建模思想融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

（一）發(fā)展學(xué)生的問題意識

學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)就必須學(xué)會對數(shù)學(xué)知識點進行提問，因為在每個數(shù)學(xué)知識點中都有屬于自己的問題點，并且不同年代對數(shù)學(xué)中的各項知識點都有不同的研究點，這也就是說豐富的問題象征著數(shù)學(xué)的生命力，也是數(shù)學(xué)活動的主要源泉。為此，學(xué)生只有獲得解決數(shù)學(xué)問題的技能，并在原有問題的基礎(chǔ)上通過豐富的想象力與創(chuàng)作力提出新的問題，才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有所進步。因此，高中數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，摒棄傳統(tǒng)教學(xué)理念，改變老舊的教學(xué)方法。以往傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師將備課時事先準備好的問題向?qū)W生發(fā)問，然而這種解決問題的能力并沒有讓學(xué)生得到應(yīng)有訓(xùn)練，反而削弱了學(xué)生提出問題的能力。為此，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)建模思想融入課堂教學(xué)中，利用建模思想促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中尋找數(shù)學(xué)知識點的背景，以此培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的問題意識，讓學(xué)生在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題，加強分析問題的能力，從而提高學(xué)生解決問題的能力。

（二）建立學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)讓學(xué)生依照現(xiàn)實生活的實際問題出發(fā)，通過建立數(shù)學(xué)模型幫助學(xué)生利用以前學(xué)習(xí)過的知識解決遇到的新問題。在數(shù)學(xué)建模過程中，教師要使學(xué)生意識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活，用于生活，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的使用意識。教師還可以從學(xué)生的日常生活中選取一些與數(shù)學(xué)知識點有關(guān)的問題，并通過數(shù)學(xué)建模思想與學(xué)生進行交流溝通，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)。

（三）拓展學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)

隨著新課改的不斷深入推廣，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教學(xué)方法上緊跟時代發(fā)展步伐，創(chuàng)造新型教學(xué)方法以及發(fā)展方向，以數(shù)學(xué)建模為最近發(fā)展區(qū)域的出發(fā)點，通過采用數(shù)學(xué)建模的思想全面細致地講授知識點的創(chuàng)立過程，并將所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識點進行發(fā)現(xiàn)過程的還原，為學(xué)生構(gòu)建知識之間的橋梁，從而加深學(xué)生知識點的記憶，最大限度地提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成效。

（四）培養(yǎng)學(xué)生綜合能力

在面對數(shù)學(xué)教學(xué)中的實際問題時，教師可以采用數(shù)學(xué)建模思想進行教學(xué)，然而有些數(shù)學(xué)實際問題并沒有固定的標準解答方式，導(dǎo)致所要解答的問題沒有唯一結(jié)論。為此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生具有敏銳的觀察力，通過邏輯推理對問題進行大膽猜測，以此提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。只有這樣，我們才能在數(shù)學(xué)建模過程中提高學(xué)生的綜合能力[1]。

二、數(shù)學(xué)建模思想融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的理解應(yīng)用就是數(shù)學(xué)建模。其實數(shù)學(xué)教材中很多數(shù)學(xué)知識點都來源于現(xiàn)實生活，將現(xiàn)實生活問題通過數(shù)學(xué)進行解答，并從中將抽象的數(shù)學(xué)知識變成簡單的數(shù)量關(guān)系，或者是空間幾何關(guān)系，這個過程也就是數(shù)學(xué)建模。高中數(shù)學(xué)教師通過引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的背景原理進行建模，不但可以幫助學(xué)生明白知識點來歷背景，還能讓學(xué)生更好地理解掌握該知識點。

教師提問學(xué)生解答的過程也是數(shù)學(xué)建模的一種過程，是用數(shù)學(xué)符號以及式子建立等形式對其定義建立數(shù)學(xué)模型。這種數(shù)學(xué)模型可以幫助學(xué)生更好地認識問題，并通過舉一反三的形式，加深學(xué)生對定義的理解記憶[2]。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師講授一個數(shù)學(xué)知識點時，通過應(yīng)用到另一個知識點，這種知識鏈接的過程也叫作數(shù)學(xué)建模過程。該種應(yīng)用模式不僅是數(shù)學(xué)知識點本身的探索過程，也是與其他學(xué)科之間產(chǎn)生的聯(lián)系，從而有效推動各個學(xué)科之間的持續(xù)發(fā)展。

三、數(shù)學(xué)建模思想融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用策略

（一）強化高中數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)作用

將數(shù)學(xué)建模思想融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，是教師創(chuàng)新教學(xué)方法的關(guān)鍵。為此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極發(fā)揮學(xué)生在課堂中的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的參與性。在數(shù)學(xué)建模過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生，并對學(xué)生提出中肯的學(xué)習(xí)意見。學(xué)生在分析問題階段不能對問題進行深入探究挖掘，只是停留在淺顯的表層階段，并且對一些專業(yè)名詞缺乏深度理解，這也容易造成學(xué)生在分析問題時停留在問題表面。高中數(shù)學(xué)教師針對這種現(xiàn)象可以借用多媒體資源以及網(wǎng)絡(luò)資源庫等與之相關(guān)的內(nèi)容進行展示，培養(yǎng)學(xué)生主動分析問題的能力。高中數(shù)學(xué)教師在建模階段，還要引導(dǎo)學(xué)生積極動腦主動思考該題的問題點，鼓勵學(xué)生大膽主動地提出問題，令學(xué)生具有探索真知的精神，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中總結(jié)問題規(guī)律，能夠用數(shù)學(xué)語言將問題與解答方法詳細地描述出來，從而讓學(xué)生擁有數(shù)學(xué)邏輯推理思維。另外，高中數(shù)學(xué)教師要起到一定的帶頭示范作用，通過借用舉例子與歸納題型的方法，調(diào)動學(xué)生在模型求解過程中的參與積極性。學(xué)生通過模仿教師解決數(shù)學(xué)問題的方式，并按照該方法進行套用，從而高效完成學(xué)生的自主實驗環(huán)節(jié)，提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)成效。

（二）數(shù)學(xué)建模思想分析數(shù)學(xué)知識點的來源

數(shù)學(xué)來源于生活，存在于生活，應(yīng)用于生活。這也就是說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的就是幫助學(xué)生解決現(xiàn)實生活中遇到的實際問題。數(shù)學(xué)建模就是將學(xué)生在現(xiàn)實生活中遇到的具有一定抽象性的問題，轉(zhuǎn)化成直觀、清晰、簡單的問題。為此，高中數(shù)學(xué)教師可以利用數(shù)學(xué)建模的思想，為學(xué)生講解知識點發(fā)展的過程，并讓學(xué)生明確為什么要學(xué)習(xí)這個知識點。這樣，學(xué)生在接受該知識點時能夠加深記憶，構(gòu)建符合思維的知識體系。

在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，高中數(shù)學(xué)知識點就是由一個理論到另一個理論的研究過程，然后再利用學(xué)習(xí)的知識點解決一些現(xiàn)實生活中常見問題。而數(shù)學(xué)建模則是根據(jù)數(shù)學(xué)理論形成原因從實際出發(fā)，從而引發(fā)出新的理論研究的過程。待學(xué)生理解掌握好新的知識后，學(xué)生可以靈活運用所學(xué)習(xí)的知識點解決現(xiàn)實生活中遇到的問題，從而懂得學(xué)以致用，加深學(xué)生對知識的記憶。

（三）數(shù)學(xué)建模思想表達數(shù)學(xué)知識點本身

解決實際問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的，而學(xué)生在解決問題的所有環(huán)節(jié)過程都是數(shù)學(xué)建模的過程。為此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)建模語言，對高中數(shù)學(xué)教材中的知識點追尋其背景，以此尋找到正確的解決方法。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念中的表述，因為數(shù)學(xué)概念本身也是數(shù)學(xué)建模中一個分析和總結(jié)的過程，學(xué)生要學(xué)會用數(shù)學(xué)建模的思想表達數(shù)學(xué)概念中主要表述的關(guān)鍵點。另外，高中數(shù)學(xué)教師在授課過程中，可以借用多媒體對教學(xué)內(nèi)容進行分析，將原本復(fù)雜且邏輯思維較強的知識點轉(zhuǎn)化成簡單直觀的實際問題，減少學(xué)生學(xué)習(xí)的阻礙。高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力時應(yīng)先引出知識點，然后再利用所學(xué)的知識處理實際問題，從而強化學(xué)生對知識點的應(yīng)用能力。

（四）數(shù)學(xué)建模思想課外延伸

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中常見問題都能在數(shù)學(xué)中尋找到答案。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，遇到簡單的現(xiàn)實生活問題，數(shù)學(xué)模型思維在分析問題解決問題方面就比較弱。然而在遇到較為復(fù)雜的實際問題時，就可以借用數(shù)學(xué)模型提煉出數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，并將該內(nèi)容不斷拓展，延伸出問題的多個方面，讓學(xué)生將所學(xué)過的知識點與現(xiàn)實生活進行相互聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)理性邏輯思維進行推理解決。高中數(shù)學(xué)教師通過將課本中的知識點進行拓展延伸，不但能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還能調(diào)動學(xué)生參與的積極性。高中數(shù)學(xué)大多以解決學(xué)生中現(xiàn)實問題為主，許多數(shù)學(xué)章節(jié)中的知識點都是以解決生活中的問題為主。為此，高中數(shù)學(xué)教師可以把數(shù)學(xué)模型拓展延伸到課外，能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時知道數(shù)學(xué)與生活是密不可分的，也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的強大[3]。

（五）教學(xué)考核中融入數(shù)學(xué)建模思想

高中數(shù)學(xué)教師為了讓學(xué)生注重數(shù)學(xué)建模思想，應(yīng)將學(xué)生現(xiàn)實生活中的應(yīng)用能力與數(shù)學(xué)思維作為其考核內(nèi)容。在考核過程中，高中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)從多方面進行考慮，采用靈活多變的考核方法，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模引起重視?？己藭r應(yīng)將理論與實踐相結(jié)合，其中學(xué)生平時在數(shù)學(xué)課堂的表現(xiàn)、學(xué)生考試的卷面成績以及學(xué)生家庭作業(yè)完成情況等等都屬于數(shù)學(xué)考試范疇。另外，學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)概念知識，在解決現(xiàn)實問題時能否靈活運用，以及在數(shù)學(xué)建?；顒又械谋憩F(xiàn)等等，這些也作為考核的一部分，以此加強學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重視，進而在考核過程中激發(fā)學(xué)生的求知欲望，深入挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能。為此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)與時俱進，緊跟時代發(fā)展潮流，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)活動方式，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)成效。

四、結(jié)語

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是當(dāng)代教學(xué)的主要理念，要求高中數(shù)學(xué)教師在學(xué)習(xí)內(nèi)容上進行弱化，強化學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。為此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在數(shù)學(xué)建模上引導(dǎo)學(xué)生，不斷創(chuàng)新完善其教學(xué)方法，借用數(shù)學(xué)建模思想分析數(shù)學(xué)知識點的來源，利用數(shù)學(xué)建模思想表達數(shù)學(xué)知識點本身，通過數(shù)學(xué)建模思想課外延伸以及教學(xué)考核，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生參與的積極性，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

參考文獻：

[1]鄔健.如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中更好地融入建模思想[J].學(xué)周刊，2018（36）：57.

[2]楊婧.將建模思想融入高中數(shù)學(xué)日常教學(xué)的策略研究[J].名師在線，2018（29）：34.

[3]楊慧春.數(shù)學(xué)建模思想融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐研究[D].西華師范大學(xué)，2017.

作者簡介：安雪蓮（1974.9—?），女，漢族，甘肅臨洮人，高級教師，研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)。