張宏偉, 達(dá)新宇, 胡 航, 倪 磊, 潘 鈺, 王浩波

(1.空軍工程大學(xué)研究生院，西安，710077；2.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院, 西安, 710077)

無人機(jī)(Unmanned Aerial Vehicles, UAVs) 功能多樣且操作方便，在危險(xiǎn)偏遠(yuǎn)、成本較高的應(yīng)用場景中越來越受歡迎，并在軍事和民用領(lǐng)域得到廣泛使用，其中包括：交通[1]、監(jiān)管[2]、軍事行動(dòng)[3]、荒野救援[4]、商用無人機(jī)[5]，災(zāi)難恢復(fù)[6]等。小型無人機(jī)重量輕，翼展相對(duì)較短，易于制造和操作，成本較低，通常低空飛行，便于密切觀察地面物體[7]。多架小型無人機(jī)一起組成多機(jī)系統(tǒng)，通過相互協(xié)作提高可靠性和工作效率[8]，這樣的多機(jī)系統(tǒng)具有成本低和擴(kuò)展性好2個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)[9]。不難預(yù)測(cè)，多機(jī)協(xié)同工作模式將會(huì)在未來復(fù)雜環(huán)境中得到廣泛應(yīng)用。

無人機(jī)主要工作在IEEE S-波段、IEEE L-波段以及工業(yè)、科學(xué)和醫(yī)療頻段[10]。隨著科技的發(fā)展，無線和蜂窩網(wǎng)絡(luò)新設(shè)備急劇增加，導(dǎo)致無人機(jī)的工作頻譜變得十分稀缺。在多機(jī)系統(tǒng)中，一部分無人機(jī)連接到地面基站或衛(wèi)星，另外一部分無人機(jī)與其他無人機(jī)通信以便將其數(shù)據(jù)中繼到基站。因此，在多機(jī)系統(tǒng)中，頻譜稀缺問題更加嚴(yán)重[11]。

為了解決頻譜稀缺問題，認(rèn)知無線電(Cognitive Radio, CR)技術(shù)被提出，該技術(shù)使次級(jí)用戶能夠機(jī)會(huì)性地利用授權(quán)或非授權(quán)的頻帶[12]。因此，無人機(jī)次級(jí)用戶(Drone Secondary User, DSU)可以利用空閑頻譜繼續(xù)工作，而不干擾主用戶(Primary User，PU)的通信質(zhì)量。由于信道衰落和噪聲干擾等影響，單用戶感知性能并不理想，進(jìn)而提出協(xié)作頻譜感知(Collaborative Spectrum Sensing, CSS)[13]。對(duì)于多機(jī)系統(tǒng)而言，CSS可以解決隱藏終端問題，而且隨著參與CSS的DSU數(shù)量增加，感知性能可以大大提高[14-15]。

在最近的研究中，文獻(xiàn)[16]研究無人機(jī)在實(shí)際應(yīng)用中的頻譜分配，文獻(xiàn)[17]提出一種高效節(jié)能的無人機(jī)通信方案并對(duì)無人機(jī)飛行位置進(jìn)行優(yōu)化，文獻(xiàn)[18]提出一種調(diào)整能量檢測(cè)門限的雙機(jī)協(xié)作頻譜感知算法，但其信道模型并不符合無人機(jī)正常工作的實(shí)際情況。目前基于多機(jī)系統(tǒng)的CSS研究還比較少，考慮到上述文獻(xiàn)提出的頻譜管理方案并針對(duì)信道模型的不足，本文建立認(rèn)知無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)(Cognitive Drone Network, CDN)模型，利用能量檢測(cè)以及決策融合方法研究CSS性能，并提出一種最佳融合準(zhǔn)則，使得CSS總錯(cuò)誤率達(dá)到最小，最后針對(duì)大型的多機(jī)系統(tǒng)，提出一種快速協(xié)作頻譜感知算法，該算法在保證總錯(cuò)誤率小于某一定值的前提下，得到了CSS所需的DSU數(shù)量最小值。

1 模型建立

建立一個(gè)由K架DSU和一個(gè)融合中心(Fusion Center, FC)組成的CDN，如圖1所示。為了簡化模型，假設(shè)該模型中小型無人機(jī)均低空飛行，不考慮無人機(jī)通信的大尺度衰落，僅分析無人機(jī)小尺度衰落模型下的CSS性能。通常，無人機(jī)正常工作小尺度衰落信道模型為瑞利衰落信道以及Nakagami衰落信道[19]。

圖1 多機(jī)協(xié)作感知模型

假設(shè)每個(gè)DSU獨(dú)立執(zhí)行頻譜感知，然后將本地感知結(jié)果發(fā)送到FC，F(xiàn)C通過融合所有DSU的決策信息來推斷PU空閑或存在。頻譜感知過程可看作是二元假設(shè)檢驗(yàn)問題：

H0表示主用戶空閑;H1表示主用戶存在。

首先考慮第i架DSU的頻譜感知問題。二元假設(shè)問題如下：

(1)

式中：xi(t) 是第i架DSU的接收信號(hào)；s(t)是PU發(fā)射機(jī)的發(fā)送信號(hào)；wi(t)是加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise, AWGN)；hi(t)表示PU與第i個(gè)DSU之間的信道增益，假設(shè)感知時(shí)間小于信道的相干時(shí)間，因此在感知過程中，hi(t)可以認(rèn)為是時(shí)不變的，由hi來表示。此外，假設(shè)在頻譜感知過程中，PU狀態(tài)保持不變。

在AWGN信道環(huán)境下，對(duì)于具有能量檢測(cè)器的第i架DSU，由文獻(xiàn)[20]可知，其平均虛警概率、檢測(cè)概率以及漏檢概率的表達(dá)式為：

(2)

(3)

Pm,i=1-Pd,i

(4)

虛警概率Pf,i與感知信噪比γi無關(guān)，無論何種信道衰落，Pf,i均與AWGN信道虛警概率表達(dá)式(2)相同。所以在瑞利衰落信道下，虛警概率Pf,i保持不變,檢測(cè)概率Pd,iRay表達(dá)式為[20]：

(5)

(6)

同理，在Nakagami衰落信道下，平均虛警概率Pf,i可由式(2)得到，檢測(cè)概率Pd,iNak為[20]：

(7)

為了計(jì)算方便，由文獻(xiàn)[21]知G1可表示為：

(8)

在多機(jī)協(xié)作感知中，每個(gè)DSU基于其局部檢測(cè)做出二元決策，將1位的決策信息Di(1表示PU存在，0表示PU空閑)發(fā)送給FC。在FC處，根據(jù)“n-out-of-K”準(zhǔn)則做出判決：

(9)

式中：H1和H0分別表示FC得出的PU存在或空閑的推斷；CSS的決策閾值n為整數(shù)?？梢缘贸觯骸癘R”準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)于n=1的情況, “AND”準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)于n=K的情況。

可以推導(dǎo)出本文模型中多機(jī)協(xié)作感知的虛警概率：

Qf=Prob{H1|H0}=

(10)

以及漏檢概率：

Qm=Prob{H0|H1}=

(11)

2 協(xié)作頻譜感知最佳融合準(zhǔn)則

基于前文中K架無人機(jī)CSS模型，假設(shè)無人機(jī)數(shù)量K已知，提出一種最優(yōu)準(zhǔn)則，即最佳融合準(zhǔn)則。得到在CSS中使總錯(cuò)誤率Qf+Qm取得最小時(shí)的決策閾值n，記為nopt。

由式(10)和(11)可知:

(12)

定義函數(shù):

Pd)K-l]，可以得到Qf+Qm=1+F(n)。由Pm=

1-Pd可知：

(13)

為求得最佳閾值nopt，令F(n)對(duì)n求偏導(dǎo)：

(14)

(15)

(16)

由式(16)給出的最佳融合準(zhǔn)則，可以得到以下結(jié)論:

1)當(dāng)單個(gè)DSU的虛警概率Pf和漏檢概率Pm相同時(shí)，即：Prob{H1|H0}=Prob{H0|H1}時(shí)，β≈1，此時(shí)，最佳閾值nopt=K/2；

3)當(dāng)β=0時(shí)，nopt=K, “AND”準(zhǔn)則為最佳準(zhǔn)則，此時(shí)，Pm?Pf，即能量檢測(cè)門限λ較小。

3 快速協(xié)作感知算法

對(duì)于有大量DSU的CDN，因?yàn)橐粋€(gè)時(shí)隙只有一個(gè)DSU將其頻譜感知結(jié)果發(fā)送給FC，這樣FC可以很容易區(qū)分不同的感知結(jié)果，但同時(shí)也使整個(gè)感知時(shí)間過長，因此CSS在DSU數(shù)量較多時(shí)效率將會(huì)變低。允許DSU并行發(fā)送感知結(jié)果可以從一定程度上解決這個(gè)問題，但這樣又會(huì)使FC的設(shè)計(jì)復(fù)雜化。另一種可行的解決方案是在正交頻帶上并行發(fā)送感知結(jié)果，但這需要占用大量可用帶寬。為解決這些問題，本節(jié)在利用最佳融合準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上提出一種適用于無人機(jī)高效工作的感知算法，該算法基于一個(gè)時(shí)隙中只有一個(gè)DSU傳輸感知結(jié)果，在保證感知總錯(cuò)誤率小于某一閾值ε的條件下，僅需要部分DSU參與CSS，以解決感知時(shí)間較長的問題。

F(k,nopt,k)=Qf(k,nopt,k)+

Qm(k,nopt,k)-ε

(17)

F(kmin,nopt,kmin)≤0

(18)

F(kmin-1,nopt,kmin-1)>0

(19)

(20)

該快速協(xié)作頻譜感知算法在保證總錯(cuò)誤率小于ε的條件下，得到參與CSS所需DSU數(shù)量的最小值，協(xié)作感知時(shí)間由K個(gè)感知時(shí)隙減少為kmin個(gè)感知時(shí)隙，因此，總時(shí)隙中感知時(shí)間減少，數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間相應(yīng)增加。

4 仿真與分析

提出的CSS優(yōu)化方案可通過仿真結(jié)果評(píng)估。首先，在瑞利衰落信道以及Nakagami衰落信道(m=3)環(huán)境下，對(duì)于具有6個(gè)DSU的CDN，假設(shè)感知信噪比SNR=10 dB，由式(12)可得不同融合準(zhǔn)則下能量檢測(cè)門限與CSS總錯(cuò)誤率的關(guān)系曲線，見圖2。

由圖2可知，2種信道環(huán)境下的總錯(cuò)誤率曲線均存在唯一極小值，對(duì)應(yīng)最佳能量檢測(cè)門限λ，且隨著λ的增加，F(xiàn)C的最佳決策閾值n減小。這是因?yàn)殡S著λ的增加，CSS的虛警概率Qf減小，漏檢概率Qm增加，當(dāng)λ小于最佳能量檢測(cè)門限時(shí)虛警概率的減小幅度大于漏檢概率的增加幅度，而當(dāng)λ大于最佳能量檢測(cè)門限時(shí)則相反，所以總錯(cuò)誤率Qf+Qm呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢(shì)。當(dāng)能量檢測(cè)門限較小時(shí)，較大的決策閾值n可以克服虛警概率Qf增加帶來的影響，此時(shí)，“AND”準(zhǔn)則為最佳準(zhǔn)則，即nopt=6。同理，當(dāng)能量檢測(cè)門限較大時(shí)，較小的決策閾值n可以克服漏檢概率Qm增加帶來的影響，此時(shí)，“OR”準(zhǔn)則為最佳準(zhǔn)則，即nopt=1。

圖2 K=6，SNR=10 dB, 2種衰落環(huán)境下CSS的總錯(cuò)誤率曲線

圖3給出當(dāng)SNR=0,5,10,15 dB時(shí)，“OR”準(zhǔn)則和“AND”準(zhǔn)則在瑞利衰落環(huán)境下能量檢測(cè)門限與CSS總錯(cuò)誤率的關(guān)系曲線，由圖3可知，隨著SNR的增加，“OR”準(zhǔn)則和“AND”準(zhǔn)則的總錯(cuò)誤率最小值逐漸減小，且總錯(cuò)誤率最小值對(duì)應(yīng)的最佳能量檢測(cè)門限逐漸增加。

接下來，利用第2節(jié)中提出的最佳融合準(zhǔn)則優(yōu)化上述2種信道下的CSS總錯(cuò)誤率。在感知信噪比SNR=10 dB，K=6的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中，瑞利衰落信道以及Nakagami衰落信道(m=3)環(huán)境下能量檢測(cè)門限與CSS總錯(cuò)誤率的關(guān)系曲線見圖4。

由圖4可知，利用最佳融合準(zhǔn)則，無論能量檢測(cè)門限λ取何值，總可以得到與之對(duì)應(yīng)的最佳決策閾值nopt，使CSS的總錯(cuò)誤率最小。對(duì)比2種信道環(huán)境下的CSS總錯(cuò)誤率曲線可知，當(dāng)能量檢測(cè)門限λ≤47.5時(shí)，采用最佳融合準(zhǔn)則的CSS在Nakagami衰落信道(m=3)環(huán)境下性能更好，具有更小的總錯(cuò)誤率。

圖3 K=6，瑞利衰落環(huán)境采用“OR”準(zhǔn)則、“AND”準(zhǔn)則在不同SNR下的總錯(cuò)誤率曲線

圖4 K=6，SNR=10 dB, 2種信道環(huán)境下采用最佳融合準(zhǔn)則時(shí)CSS的總錯(cuò)誤率曲線

圖5給出了在能量檢測(cè)門限λ=40，K=6的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中，2種信道環(huán)境下分別采用“OR”準(zhǔn)則和最佳融合準(zhǔn)則優(yōu)化得到的SNR與CSS總錯(cuò)誤率關(guān)系曲線。由圖5可知，隨著SNR的增加，采用前文提出的最優(yōu)準(zhǔn)則比“OR”準(zhǔn)則具有更小的總錯(cuò)誤率，且當(dāng)SNR>8.3時(shí)，Nakagami衰落信道(m=3)環(huán)境下具有更低的總錯(cuò)誤率。

圖4、圖5中采用最佳融合準(zhǔn)則得到的曲線均包含跳躍點(diǎn)，造成跳躍點(diǎn)存在的原因是決策閾值n取值離散，隨著SNR或能量檢測(cè)門限λ變化，最佳融合準(zhǔn)則總能得到使總錯(cuò)誤率最小的最佳決策閾值nopt，所以得到的最優(yōu)曲線可以理解為由不同的離散nopt對(duì)應(yīng)的總錯(cuò)誤率曲線最佳片段連接而成，這樣便在曲線片段連接處出現(xiàn)跳躍點(diǎn)。

圖5 K=6，λ=40,2種信道環(huán)境下采用“OR”準(zhǔn)則和最佳融合準(zhǔn)則時(shí)CSS的總錯(cuò)誤率曲線

第3節(jié)提出一種僅需要部分DSU參與的快速協(xié)作頻譜感知算法，假設(shè)CDN中DSU共有K=50架，感知信噪比SNR=10 dB，能量檢測(cè)門限為λ=30。當(dāng)閾值ε設(shè)定較大時(shí)，參與CSS的DSU數(shù)量最小值較小，CSS對(duì)感知性能的改善并不明顯，反之，若閾值ε設(shè)定較小，需要參與CSS的DSU數(shù)量急劇增加，此時(shí)，對(duì)于認(rèn)知無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)而言，較多的DSU數(shù)量將導(dǎo)致系統(tǒng)能耗增大，不符合實(shí)際的應(yīng)用場景。因此，考慮到實(shí)際應(yīng)用，ε的取值范圍設(shè)定為10-3<ε<10-1。利用最佳融合準(zhǔn)則(16)和滿足總錯(cuò)誤率的函數(shù)(17)仿真得出2種信道環(huán)境下，參與CSS的DSU數(shù)量最小值kmin與總錯(cuò)誤率閾值ε之間的關(guān)系曲線，如圖6所示。

圖6 K=50，SNR=10 dB，λ=30，2種信道環(huán)境下參與CSS的次級(jí)用戶數(shù)量最小值kmin與總錯(cuò)誤率之間的關(guān)系曲線

由圖6曲線可知，為了使CSS的總錯(cuò)誤率減小，需要CDN中較多的DSU參與CSS，且隨著總錯(cuò)誤率的逐漸降低，CSS所需的DSU數(shù)量最小值kmin不斷增加。取ε=10-2分析算法性能，此時(shí)總錯(cuò)誤率(Qf+Qm)≤10-2，在Nakagami衰落信道(m=3)和瑞利衰落信道環(huán)境下，參與CSS的DSU數(shù)量最小值kmin分別為11和16，因此證實(shí)了本文提出的快速協(xié)作頻譜感知算法可以利用較少的DSU來保證頻譜感知的檢測(cè)準(zhǔn)確度，避免了不必要的感知過程，減少了CSS的DSU數(shù)量，降低了協(xié)作感知時(shí)間，從而節(jié)省了感知過程開銷。相比于瑞利衰落信道環(huán)境，該感知算法在Nakagami衰落信道(m=3)環(huán)境下性能更好，需要參與CSS的DSU數(shù)量更少。

5 結(jié)語

本文研究了在瑞利衰落信道以及Nakagami衰落信道環(huán)境下認(rèn)知無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)的多機(jī)協(xié)作頻譜感知性能，提出一種最佳融合準(zhǔn)則，使得多機(jī)協(xié)作感知的總錯(cuò)誤率達(dá)到最小。針對(duì)大型多機(jī)系統(tǒng)，本文在最佳融合準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上提出快速感知算法，可以有效的減少協(xié)作感知時(shí)間，且由仿真結(jié)果可知，該算法在Nakagami衰落信道(m=3)環(huán)境下具有更好的性能。為了簡化模型，本文并沒有考慮無人機(jī)通信過程的大尺度衰落，在未來的研究中，將會(huì)進(jìn)一步完善模型，更好地分析CDN的相關(guān)特性。