徐健

【摘 要】初中數學教學中，教師要深入挖掘一些生成性資源，構建科學高效的課堂，加深學生對相關知識的印象，有效提高學生的學習效率。教學中，教師可以靈活運用易使學生犯錯的一些資源，讓學生及時發(fā)現問題，并對整個學習過程進行有效反思，從而有效提升學生的數學素養(yǎng)。本文對初中數學教學中教師如何活用學生學習中出現的錯誤，有針對地提高課堂教學有效性進行了一些探析。

【關鍵詞】初中數學；錯誤資源；教學研究；高效課堂

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2020）34-0108-02

學生在知識學習中難免會存在一些錯誤，為使學生能糾正自身的錯誤，教師要細心關注學生的這些錯誤，充分挖掘錯誤資源中的閃光點，充分利用這些閃光點來開展相關的教學活動，從而激發(fā)學生對知識學習的興趣和積極性，增強學生的學習自信心，保證教學有序進行。

1? ?正視錯誤，讓學生敢于出錯

大多數學生在數學學習中出現錯誤時，由于害怕教師的批評，不愿意和教師深入交流自己的錯誤，長此以往，學生學習中堆壓的錯誤會越來越多，并嚴重限制學生數學素養(yǎng)的有效提高。為解決這一問題，首先，教師在教學中要讓學生正視自身所犯的錯誤，告訴學生犯錯誤并不可怕，要敢于面對錯誤，更要勇于糾正錯誤，這樣才可以更順利地進行后續(xù)知識的學習。其次，教師在教學中要以更加親和的態(tài)度和學生溝通交流，幫助學生正確認識所犯的錯誤，反思錯誤的原因及改錯的方式，從而提高后續(xù)教學的針對性和有效性[1]。

如講解有關“反比例函數”的知識時，教師要設置問題：“從無錫到南京的路程大約是200千米，假設一列火車的速度是每小時x千米，那么從無錫到南京的時間t為多少？”由于學生在以往學習中接觸到的內容都比較形象，數學問題中也有具體數值，所以學生在面對教師提出的這個問題時，可能非常困惑，很容易因這些困惑而犯錯。對此，教師可充分借用這一問題來開展相關的教學活動。教師可以讓學生將x換算成50進行計算，通過換算，學生會快速回答出需要的時間是4個小時。由于學生在計算中理解了式子中的未知數的含義，所以教師在后續(xù)教學中可進一步引導學生的解題思路，向學生提問：“請同學們結合自身的學習成果思考，這道題中的兩個未知數，t和x是函數嗎？”大多數學生會回答：“是函數?！边@時教師可接著向學生提問：“那么同學們能夠列舉出生活中存在這種數量關系的實例嗎？并且分析一下函數關系式有什么樣的特征？”學生思考后，會回答：“t會隨著x的增大而減小?！敝蠼處熆筛嬖V學生：“同學們對兩個變量對應關系的分析非常正確，我們剛才所舉出的例子都是實際問題，這些數據都是正數，下面我們要講解有關反比例函數的內容，這樣一來同學們就會知道兩個變量之間的關系，并不是只有正比關系?！睂W生在回答中以偏概全地概括出了函數變量的增減性，但很容易將自變量的范圍定義為正數，這一個錯誤反映出學生在日常學習中審題時經常存在模糊的問題，或是完全按照以往的學習經驗進行思考，容易造成概念的混淆，而教師通過引導可以讓學生正視錯誤，提高學習效率[2]。

2? ?預設錯誤，讓課堂靈活多變

教師運用錯誤資源進行教學時，可以故意設置一些錯誤，讓學生掉入教師所設的“陷阱”中，激發(fā)學生對這部分知識的學習興趣和積極性，保證課堂教學有序進行。學生在學習新知識時，腦海中已儲存了不少舊知識或片面的認識，教師需要對這一情況有效引導，幫助學生自我反思，從而使其在腦海中構建完善的知識體系。

如教師講解“勾股定理”時，可以為學生布置這樣的題目：“請同學們思考，在三角形ABC中∠A、∠B、∠C分別對應a、b、c，如果a=3、b=4的話，求c的值。”教師布置問題后，大多數學生馬上就會回答c=5。教師再向學生提問：“同學們的思路是否是正確的呢？請思考一下勾股定理的特點和適用范圍是什么？這道題目中并沒有指出∠C是90度?！睂Υ耍蠖鄶祵W生會非常迷茫。這時教師要讓學生分情況討論三角形中不同的角是90度時的對應數值。由于回答教師所提問題時犯了一個明顯的錯誤，所以當教師布置探究任務時，學生會反思整個學習過程，并積極參與該探究任務。順利掉入教師所設置的“陷阱”，對于學生來說，能更深刻地記住和理解正確的知識。教師需要充分把握學生犯錯的整個過程，突出素質教育的特征，使學生能及時發(fā)現學習中存在的問題，鍛煉以及完善自身的思維方式，在糾錯的過程中提高數學學習信心，并獲取一些非常有價值的數學思想以及方法，為后續(xù)學習奠定堅實的基礎。

3? ?巧用錯誤，激發(fā)學生求知欲

初中生的挑戰(zhàn)欲望比較強烈。所以教學中，教師可利用一些錯誤激發(fā)學生的求知欲，讓學生挑戰(zhàn)一些非常有難度的問題，從而促進學生數學學習水平和學習能力的有效提高[3]。

如講解有關“軸對稱圖形”的內容時，為學生布置這樣的題目：“四邊形ABCD中，AB=AD，∠ADC=∠ABC，請問CD=BC嗎？”教師在向學生講解這部分知識時，要讓學生先在草稿紙上畫出對應的四邊形，再回答問題，一些學生在思考中會想到連接AC形成一個等邊，從而解決問題。教師在這時要引導學生：“這一想法是有問題的，通過‘邊邊角并不能證明兩個三角形全等，請同學們接著探索正確的解題方法?！敝雷约核稿e誤后，為獲得問題的最終答案，學生會更積極探索問題，這在無形中有助于鍛煉學生的自主學習能力。在學生后續(xù)學習中，教師可以引導學生思考通過構建等腰三角形來解決這一問題，使學生明白如果這一思路行不通，那么就要從全新的角度來進行解答。這樣一來，不僅可以幫助學生更靈活地學習理論知識，還有助于學生養(yǎng)成更嚴謹的思考習慣。因此教師運用學生的錯誤進行教學時，要充分挖掘錯誤資源背后的教學價值，啟發(fā)、引導學生形成正確的學習思路和學習思維，有效提高學生的學習效率和學習質量。

4? ?反思錯誤，讓學生養(yǎng)成習慣

大多數學生在學習中會經常出現一些錯誤，所以教師在教學中要讓學生反思整個錯誤過程，養(yǎng)成良好的反思習慣，幫助學生提高糾錯能力。教師在課堂開始前，要全面分析學生當前的學習特點以及學習能力，以針對性地開展相關教學活動，讓學生在糾錯中加深對相關知識的印象，提高學生的學習素養(yǎng)。

如教學中，教師可以讓學生創(chuàng)建一個錯題本，記錄每次解題和考試中計算錯誤的題型，回顧出錯的過程，并深入分析及總結犯錯誤的原因，幫助學生更有針對地學習知識。在學生記錄一段時間錯題后，教師要讓學生將自己的錯題本帶入班級并和同伴進行溝通，使學生在溝通中正視自己的錯誤，并在觀察他人的錯誤中思考自己的解題思路。這樣在后續(xù)的學習中，學生就會有意識地規(guī)避這些錯誤。教師在教學中，要慢慢培養(yǎng)學生的反思習慣，使學生能將這一習慣作為學習內容之一，促進自身數學素養(yǎng)的提高。

又如對于圓錐體積=×圓柱體積，大多數學生經常在計算時忘記“×”，或在做判斷題時，想不到等底等高這一條件。對此，教學中教師可以將學生分成幾個小組來共同探索問題。教師可以分發(fā)給不同小組學生不同的學習材料，有的小組是等底等高的圓柱體和圓錐體，有的小組是等高不等底或等底不等高的圓錐體和圓柱體，讓學生根據教材中的內容進行反復的實驗以及研究，從而使學生能夠糾正自己在學習中遇到的錯誤。

總之，初中數學教學中，教師要著重培養(yǎng)學生良好的學習習慣，充分利用學生的錯誤資源，將錯誤資源滲透到學生的各個學習環(huán)節(jié)，改善學生的學習現狀，從而充分發(fā)揮錯誤資源的價值，提高學生的學習精準性。

【參考文獻】

[1]周標.善用錯誤資源激活學生數學思維[J].數理化解題研究,2020(26).

[2]何機峰.初中數學教學中“錯誤資源”的應用策略分析[J].考試周刊,2020(69).

[3]任嗣學.初中數學教學中“錯誤”資源的探究[J].教育界,

2020(27).