張東升 周卉

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是一個(gè)重要的教學(xué)目標(biāo)，因?yàn)閿?shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效構(gòu)成。在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，引起思維共鳴是十分重要的教學(xué)舉措。本文從“基于知識(shí)形成，引發(fā)思維創(chuàng)新;基于知識(shí)理解，突破思維障礙;基于知識(shí)遷移，經(jīng)歷思維過(guò)程”等方面進(jìn)行分析，探索提升學(xué)生思維能力的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)知識(shí) 數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維作為數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的核心組成部分，是一種高度理性思維。在面臨問(wèn)題時(shí)，能夠以數(shù)學(xué)眼光為切入點(diǎn)，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的考量，從而體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐價(jià)值。有效通過(guò)教學(xué)切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，應(yīng)該是所有數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該權(quán)衡的根本命題。教師要讓學(xué)生在不斷獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)不斷豐富自身能力，使這種能力在不斷發(fā)展中形成一種強(qiáng)有力的綜合素養(yǎng)。

一、基于知識(shí)形成，引發(fā)思維創(chuàng)新

對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，其根本方法還是應(yīng)該全力調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)思維，從而使其在數(shù)學(xué)問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。只有通過(guò)這種解決具體問(wèn)題的方式，才能全面地掌握知識(shí)，形成自己的知識(shí)系統(tǒng)。引導(dǎo)學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中產(chǎn)生各種思維，從而為學(xué)習(xí)更多知識(shí)提供了可能。

例如，在教學(xué)《統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖》這節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)教材例題中所示的方格不理解，出現(xiàn)了多處想不通的地方。教師這時(shí)候就應(yīng)該組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐探究，讓學(xué)生通過(guò)親身操作解決心中的疑問(wèn)。

師：參與動(dòng)畫(huà)類(lèi)的活動(dòng)人數(shù)為12人，但是我們只有10格空，怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢？

學(xué)生大開(kāi)腦洞，積極尋找解決策略。

生1：先將前十人依次畫(huà)在表格里，再將余下的兩人畫(huà)在上面兩格。

生2：在畫(huà)滿(mǎn)十人后，可以在右邊畫(huà)兩格。

生3：在每一格中畫(huà)兩人，所給格數(shù)完全夠用。

師：我們將同學(xué)們提出的各種畫(huà)法進(jìn)行對(duì)比，看看誰(shuí)的畫(huà)法更具有創(chuàng)造性。

在這個(gè)探究情景中，學(xué)生在面臨空格不夠的情況時(shí)，都開(kāi)動(dòng)腦筋進(jìn)行了廣泛的思考，也拿出了各種不同的解決方案，其中都滲透著一定的數(shù)學(xué)思維。最后，在教師的引導(dǎo)下將三位學(xué)生的方法進(jìn)行了對(duì)比思考，學(xué)生看到了其各自所具備的特點(diǎn)和適用性。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與其他學(xué)科相比具有一定的差別，它并不是僅僅依賴(lài)于教師的口傳心授，而是在教師提供的知識(shí)和啟發(fā)下促使學(xué)生自主探究。學(xué)生只有切實(shí)投入學(xué)習(xí)，才會(huì)收獲更多的知識(shí)，才能對(duì)相關(guān)知識(shí)產(chǎn)生透徹的理解，形成一定的數(shù)學(xué)思維。另外，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作分析，促使各種思維交相碰撞，可以達(dá)到相互借鑒、相互學(xué)習(xí)的目的，最終形成正確的解題思路。

二、基于知識(shí)理解，突破思維障礙

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中滲透著不同層次的認(rèn)知理念，學(xué)生只有在學(xué)習(xí)時(shí)不斷吸收和內(nèi)化，才能真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。教師將淺顯的概念投入教學(xué)中，進(jìn)而形成一定的數(shù)學(xué)理念，在此基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)反復(fù)練習(xí)就會(huì)形成一定的方法體系。教師在具體執(zhí)教的過(guò)程中，也應(yīng)該遵循這一層次理念，制定出相關(guān)的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題自主進(jìn)行思考，從中鍛煉解題能力。在學(xué)生遇到困難時(shí)，教師應(yīng)該以點(diǎn)撥和啟發(fā)為主，促使學(xué)生形成一定的思維。

例如，教師在《認(rèn)識(shí)角》的教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生對(duì)相關(guān)問(wèn)題的思考過(guò)程中捕獲學(xué)生的思維特點(diǎn)，掌握學(xué)生在思維轉(zhuǎn)換中的實(shí)際，了解學(xué)生的思維短板。學(xué)生對(duì)生活中的角非常熟悉，可舉出多種實(shí)例，如桌角、床角等等。教師應(yīng)該利用這一課題貼近學(xué)生認(rèn)知的特點(diǎn)，使學(xué)生廣泛交流自己的見(jiàn)解與認(rèn)識(shí)，將學(xué)生傳統(tǒng)認(rèn)知上的生活中的角進(jìn)行大面積梳理。這樣既可以促使學(xué)生增強(qiáng)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)興趣，而且還使其對(duì)相關(guān)知識(shí)加以了解，起到了很好的課堂導(dǎo)入作用。另外，在學(xué)生漸入佳境后，教師可以對(duì)身邊的實(shí)物加以利用，找來(lái)三角板、課本等讓學(xué)生進(jìn)行零距離感觸，真正體會(huì)角的外形特征。最后，在理論與實(shí)踐的雙重推進(jìn)下，學(xué)生都可描述出角的組成特點(diǎn)，即由兩條直線相交構(gòu)成。教師繼續(xù)深入，為學(xué)生講述平角和一般角的區(qū)別，使學(xué)生對(duì)角產(chǎn)生更全面的認(rèn)識(shí)，從而高效完成本節(jié)教學(xué)的目標(biāo)。

在對(duì)某些數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解時(shí)，有時(shí)囿于學(xué)生自身認(rèn)知的局限性，會(huì)導(dǎo)致其對(duì)特定邏輯思維不能及時(shí)跟進(jìn)或者存在疑問(wèn)。在這種節(jié)點(diǎn)，教師的引導(dǎo)和對(duì)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化就顯得尤為重要。教師應(yīng)幫助學(xué)生在思維上完成一定的障礙跨越，使學(xué)生的邏輯思維得以發(fā)展。

三、基于知識(shí)遷移，經(jīng)歷思維過(guò)程

要想在數(shù)學(xué)教學(xué)中促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深的了解，就應(yīng)該找準(zhǔn)突破口。而在數(shù)學(xué)學(xué)科龐雜的知識(shí)體系中，就有一部分蘊(yùn)含數(shù)學(xué)原理的內(nèi)容，如果組織學(xué)生以這些原理知識(shí)為契機(jī)，打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，就會(huì)使數(shù)學(xué)教學(xué)在高效穩(wěn)定的狀態(tài)下進(jìn)行。因此，教師應(yīng)該在教學(xué)前對(duì)教材進(jìn)行充分劃分，整理出適合學(xué)生探索數(shù)學(xué)世界的工具性知識(shí)，使學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)原理透徹理解的情況下展開(kāi)學(xué)習(xí)。

例如，教師在進(jìn)行《分?jǐn)?shù)加減法》一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，應(yīng)首先向?qū)W生明示本章的數(shù)學(xué)原理。為了更好地使學(xué)生理解并運(yùn)用這一原理，就需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)整數(shù)加減法的法則和小數(shù)加減法的法則，以及分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行充分的學(xué)習(xí)，并且能夠靈活運(yùn)用。對(duì)于現(xiàn)階段的學(xué)生來(lái)講，整數(shù)和小數(shù)的加減法法則已經(jīng)能夠熟練運(yùn)用，教師可在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主推敲總結(jié)出異分母分?jǐn)?shù)相加減的法則。在學(xué)生進(jìn)行自主探究的過(guò)程中不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生所采取的方法形式各異。有的學(xué)生善于融會(huì)貫通，便采取了通分法，有的學(xué)生善于對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行遷移，便采取了化小數(shù)法。當(dāng)然，也有學(xué)生對(duì)數(shù)形知識(shí)比較敏感，便采用畫(huà)圖法進(jìn)行求解。各種方法雖然在形式上具有多樣性，但是殊途同歸，都能夠收到理想的教學(xué)效果。在這種用所學(xué)知識(shí)去推理未知學(xué)問(wèn)的過(guò)程中，學(xué)生的思維被有效拉動(dòng)，在整個(gè)過(guò)程都滲透著認(rèn)真的考量，學(xué)生收獲到的不僅僅是知識(shí)本身，而且還有更加珍貴的能力。如此開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)，可謂實(shí)現(xiàn)了知識(shí)與能力的雙重豐收。

數(shù)學(xué)教材一直為教師開(kāi)展教學(xué)提供了一個(gè)目標(biāo)明確的方向標(biāo)，教師也一直根據(jù)教材在內(nèi)容上進(jìn)行深入教學(xué)。在施教的過(guò)程當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)腦海中的思維變化，捕捉哪些知識(shí)是學(xué)生思維能夠輕易解決的、哪些是學(xué)生在理解上有困難的，這樣也就提煉出了數(shù)學(xué)教學(xué)中的疑難點(diǎn)。而后，可以采取針對(duì)性強(qiáng)的辦法進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)突破，這必將收到事半功倍的效果。

總之，在新課程理念下，數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生思維的主動(dòng)性要求較高。只有讓學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行自主思考，并且將自身的思維過(guò)程全部展現(xiàn)出來(lái)，對(duì)學(xué)生思維過(guò)程中的問(wèn)題進(jìn)行匯總，才能真正提升數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

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責(zé)任編輯：黃大燦 趙瀟晗