王卓慧

剛接到微課比賽任務(wù)，我心里有個疑問：比爾·蓋茨把他的公司改名為“微軟”，騰訊公司開發(fā)的社交軟件“微信”，都是用“微”去創(chuàng)造了自己的王國，他們的產(chǎn)品為什么都用“微”去描述呢？于是我特意上網(wǎng)查了一下，發(fā)現(xiàn)原來“微”除了是小的意思，還指小而輕，運行快。他們的產(chǎn)品的目標(biāo)是，最好的一定是簡單的，簡單的才是最有效的。而微課作為學(xué)習(xí)者自主學(xué)習(xí)的課程，強調(diào)的就是簡潔有效。下面結(jié)合我的微課與大家一起分享一下自己的收獲。

一、微原創(chuàng)——選題

要做到原創(chuàng)，就不能選擇別人已經(jīng)開發(fā)得很成熟的課型，或者已經(jīng)成為經(jīng)典、具有示范作用的課題。所以在選題上，我選擇了“綜合與實踐”。新課標(biāo)把“綜合與實踐”單列成一個領(lǐng)域，但是實際教學(xué)中，由于對具體的實踐沒有明確的評價和檢測的手段，難以把握，使具體的綜合與實踐隨意性比較大，流于形式。不論是平時的校內(nèi)公開課、研討課，還是各種觀摩課、賽課，都很少見到有關(guān)綜合與實踐的課。一些教師對綜合與實踐課在認(rèn)識上存在偏差，再加上相關(guān)實踐活動素材的匱乏，諸多因素累加在一起，讓老師們很多時候只是淺嘗輒止，甚至未曾涉及。選這個題目，不受別人影響，更有可能創(chuàng)造出屬于自己的東西。

二、微到極致——設(shè)計的質(zhì)量

我選定了人教版五年級下冊《打電話》一課作為課例。微課的設(shè)計要求小而精，我們必須了解一節(jié)課知識重點的框架，抓住學(xué)生難以理解、掌握的地方，把解決難點最簡單、最優(yōu)的方案呈現(xiàn)出來，沒有廢話，直擊問題的要害，切實幫助學(xué)生吃透知識的難點問題。因此，我在設(shè)計時考慮了以下兩個問題：

第一，教材編排是否符合學(xué)生探究？按照教材安排，一節(jié)課中讓學(xué)生把“15人”先嘗試分組、再計算時間、進一步調(diào)整，尋找最優(yōu)方案，畫圖、填寫表格、探尋規(guī)律，時間比較倉促。我認(rèn)為，教材只是為我們提供了一個涉及教學(xué)內(nèi)容的框架和線索，可以根據(jù)學(xué)生的實際進行科學(xué)的處理和重組。學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)過了“烙餅問題”和“統(tǒng)籌原理”，有一定的優(yōu)化思想和模型思想的經(jīng)驗。但是學(xué)生在尋找“最佳通知方案”時，沒有可直接利用的方法、公式，需要結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和思維方式進行研究。

第二，教材編排是否是學(xué)生喜歡的？教材只是安排學(xué)生通知15個同學(xué)參加活動，在微信、電話通訊發(fā)達(dá)的今天，通知小朋友參加一個緊急任務(wù)的演出相對較為簡單，怎樣讓學(xué)生想要迫不及待地解決這個問題，又能深刻感受到這個知識在生活中隨處可見、必不可少？

針對思考的這兩個問題，我的微課設(shè)計上做了以下的處理：

（一）降低探究的起點，提升知識的張力

1.從511到無窮大。書本最終目標(biāo)設(shè)定在探究“通知15個人需要多少分鐘”這個問題上，我覺得是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。因此我把本節(jié)課的目標(biāo)定為“怎樣用最快的時間知道511名村民收到臺風(fēng)的消息”。這一調(diào)整看似加大了難度，卻能夠讓學(xué)生在解決問題過程中充分理解這節(jié)課的知識點的含義，感受知識的力量。

2.從15到3。書本原來設(shè)定“通知15人”，通過課前測發(fā)現(xiàn)只有11.1%的學(xué)生能想到“不空閑通知”，于是我調(diào)整到“通知7人”，發(fā)現(xiàn)對學(xué)生來說難度還是太高，最后調(diào)整到“先由氣象局的李軍先通知3個村民”。因為通知3個人人數(shù)少，學(xué)生通過觀察，不難發(fā)現(xiàn)，這省下的1分鐘其實是在第2分鐘時出現(xiàn)了差別，學(xué)生能更加直觀、形象地看到是如何在2分鐘的時間里通知到3個人的，以及每一分鐘人數(shù)的變化。這一發(fā)現(xiàn)就是最省時方案的關(guān)鍵所在——每分鐘每人都不空閑，也因為通知的人數(shù)少，降低了探究的難點。這就為后面的探究打開了突破口。

（二）改變教材呈現(xiàn)的方式，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維過程

如果依據(jù)教材編排的過程展開教學(xué)，學(xué)生的思維難以得到有效的激發(fā)。教材只是不斷地追問“怎樣能更快些”“還有更快的方法嗎”。這些問題只指明了學(xué)生應(yīng)該努力的目標(biāo)（更快些），卻沒有指明思考的方法（怎樣更快）;而且教材中示意圖的關(guān)鍵是分不清每一分鐘各有幾個人在同時打電話，“如老師打給組長1、2、3，組長再打給學(xué)生1、2、3……”這樣的描述思路容易混亂，不能清晰地表達(dá)出設(shè)計方案中每一分鐘發(fā)生的事情。我認(rèn)為我們應(yīng)該從“時間”出發(fā)，而非從“人”出發(fā)，讓學(xué)生很清楚地知道每一分鐘發(fā)生的事情，有利于學(xué)生通過畫圖逐步發(fā)現(xiàn)、理解規(guī)律。

多次實踐后我發(fā)現(xiàn)學(xué)生會自己創(chuàng)造出簡潔明了、富有層次感的示意圖，而且非常清晰地按時間進行分列式呈現(xiàn)。在探究“4分鐘能通知多少人”這一問題時，學(xué)生很快通過“改良”后的示意圖得出了答案。第4分鐘，8個人又同時通知另外的8人，知道消息的總?cè)藬?shù)達(dá)到了16人。

我認(rèn)為這樣的示意圖才是真正意義上的具體“打電話”方案，它順著事情發(fā)展的順序進行記錄，不需要過多思考就能完成，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，思路更清晰。只要我們把通知的人編上號，誰通知誰一目了然，又能馬上統(tǒng)計出在第幾分鐘通知到的學(xué)生數(shù)，不會出現(xiàn)不必要的重復(fù)、遺漏現(xiàn)象，體現(xiàn)了示意圖簡單明了、突出重點等特點。如此畫圖的過程就是對題意進一步理解的過程，是將“模擬”的操作步驟與分析數(shù)量關(guān)系結(jié)合在一起的過程。

我始終認(rèn)為，“不論用怎樣的方法和手段，學(xué)生容易理解和掌握的就是最好的”。簡單的操作往往是學(xué)生容易實施的行為，簡單的表述形式常常又是學(xué)生容易理解的東西。幫助學(xué)生將難以理解的教學(xué)內(nèi)容、所采用的步驟進行變式，使其簡單化，這樣就給學(xué)生構(gòu)建了“最近發(fā)展區(qū)”，使問題的處理做到了“深入淺出”。

三、以（微）小見大——實效性

1.心中有生，重在啟惑和解惑

微課雖然沒有學(xué)生參與，但是也要充分考慮學(xué)生會在哪些知識點上出現(xiàn)差錯和疑問。在練習(xí)設(shè)計上，我設(shè)計了這樣一個問題：李軍通知32人，至少需要多少分鐘呢？（1分鐘通知1個人）部分學(xué)生根據(jù)總結(jié)的規(guī)律很快得出5個2相乘剛好是32人，但是有部分學(xué)生頭腦還是比較清醒的，5個2相乘得出的32人里面包含了李軍，所以5分鐘只能通知31人，那么剩下一個人還是需要1分鐘去通知它，應(yīng)該是6分鐘。

2.從微不足道到舉足輕重

讓學(xué)生猜一猜：1分鐘通知 1 人， 31分鐘大約可以通知多少人？學(xué)生口頭列式：2×2×2×2×……×2—1=2147482646（人）。學(xué)生從規(guī)律的總結(jié)感受到了“幾何倍增”的強大威力。通過生活中倍增現(xiàn)象的認(rèn)識，學(xué)生再一次感受到了數(shù)學(xué)知識在生活中的溫度！

在設(shè)計安排上，學(xué)生從逐一通知511人的“511分鐘”到“最優(yōu)方案只需要9分鐘”，對這種最優(yōu)已經(jīng)產(chǎn)生了好感，如果把分鐘換成“年”（511年變成9年），學(xué)生更強烈地感受到“最優(yōu)”和規(guī)律帶來的時效性和實用性。學(xué)生也感受到這個“打電話”的最優(yōu)方案在生活中不是“屠龍之技”，而是生活中必不可少的技能。

3.讓學(xué)生有仰望“星空”的意識

“綜合與實踐”安排在我們的教材中，就是一種教學(xué)價值觀的引領(lǐng)，它告訴我們學(xué)生需要在一再被細(xì)分和抽象的學(xué)科里積累基礎(chǔ)知識，但是，我們不要忘記，基礎(chǔ)只能是基礎(chǔ)，如果沒有仰望高層的意識，我們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識就沒有活力和生命。通過在本節(jié)課中最優(yōu)方法的引出，到接受優(yōu)化策略、感受優(yōu)化思想，我想，學(xué)生頭腦中的優(yōu)化思想是清晰和穩(wěn)定的。

四、課后“微思”

1.理論上最優(yōu)與實際最優(yōu)之間的思考

有個別學(xué)生在課后問我：“王老師，一個同學(xué)接到電話后，怎么知道誰已經(jīng)被通知，誰還沒有被通知？”“如果電話打不通怎么辦？”我認(rèn)為，有這樣的疑惑是很正常的。打電話的最優(yōu)方案在現(xiàn)實生活中一定要具有可操作性嗎？難道數(shù)學(xué)只是在做一廂情愿的事情嗎？但是，即使“極限思想”在實際生活中沒有辦法得以實施，也能更好地幫助我們思考和解決許多實際問題。打電話方案關(guān)鍵就在于方案設(shè)計在緊急事情發(fā)生之前還是之后，如果我們在緊急事情發(fā)生之前未雨綢繆，這種方案完全是可行的。所以，對于滲透“優(yōu)化思想”的教學(xué)，我們還要注重情境創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實性，考慮數(shù)學(xué)中的最優(yōu)方案在實際中遇到的困難，盡量給學(xué)生的自主探索消除不必要的顧慮。畢竟學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在自身生活經(jīng)驗之上的。

另外，課后我還有一個顧慮：這個理論上最快的方法，在實際生活當(dāng)中，例如火災(zāi)、地震、空襲等特殊情況，最快的方案還是不夠快，在這節(jié)課里面，我要告訴我的學(xué)生“火警警報”和“防空警報”比它更有效嗎？

2.微課的實時交互差的缺點如何彌補？

微課是對傳統(tǒng)課堂教學(xué)的一種有效補充，能作為課堂的深入和延伸，但其在使用中有實時交互性差的缺點，難以像傳統(tǒng)課堂一樣，實現(xiàn)即時溝通和反饋，沒有及時了解學(xué)生的個別差異。如何擬補這樣的不足，還需要我們深入思考。

微課短短幾分鐘，看似簡單，但要做好，甚至做到極致，卻需要付出很多。我始終堅信成功就是要把簡單的事情做到極致。

責(zé)任編輯 黃佳銳