甄志龍 高玉峰

【摘要】隨著素質(zhì)教育的提出，數(shù)學教師認識到能夠使學生終身受益的是數(shù)學素養(yǎng).高等代數(shù)是職業(yè)師范院校數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)的必修基礎(chǔ)課.本文主要論述了在職業(yè)教育人才培養(yǎng)模式下，高等代數(shù)教學中注重培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，可以提高學生的學習興趣.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學素養(yǎng);高等代數(shù);職業(yè)教育

一、引 言

高等代數(shù)作為數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)的一門傳統(tǒng)課程，選擇的教材忽略了理論在實踐中的運用;講授本門課程的教師大多會沿用傳統(tǒng)的教學方法，將教科書作為“臺詞本”，在黑板上演繹機械的計算步驟，讓學生誤以為高等代數(shù)就是計算，學生逐漸失去學習興趣，開始抄作業(yè)、逃課，為了拿到學分考前突擊就成了學生的慣用方法;當這門課程的學習結(jié)束后，很多學生可能只是知道幾個專業(yè)術(shù)語或是機械的計算過程，因此，越來越多的教師開始關(guān)注高等代數(shù)教學改革研究，探討有效的教學方法.本文主要論述了在職業(yè)教育人才培養(yǎng)的背景下，高等代數(shù)教學過程中注重培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，提高學生的學習興趣.

二、職師院校高等代數(shù)課程教改

職師院校數(shù)學專業(yè)的學生在學習高等代數(shù)后，應(yīng)了解這門課程產(chǎn)生的歷史背景、掌握基本知識以及應(yīng)用領(lǐng)域，懂得如何將其作為一個工具，用于開啟更多的知識寶庫.因此，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)將會使學生終身受益[1].

（一）高等代數(shù)的繼承性

大學一年級的學生經(jīng)過了十幾年的代數(shù)學習，當遇見高等代數(shù)時，心中不免會想：“高等”是更“高級”了嗎？內(nèi)容更深刻了嗎？將會在這門課程中學習什么呢？所以，第一節(jié)課就有必要向?qū)W生介紹高等代數(shù)，讓學生了解這門課程即將要做什么，進而讓學生有計劃地學習，并且不斷探索適合于自身的學習方法.

中學所學代數(shù)課程的內(nèi)容相當于初等代數(shù)知識，高等代數(shù)不是凌駕于初等代數(shù)之上的，而是在初等代數(shù)的基礎(chǔ)上擴充了研究對象，提出了新的概念與量，它是代數(shù)學發(fā)展到高級階段的總稱[2].目前從總體上看，各高校采用的教材內(nèi)容包括多項式代數(shù)與線性代數(shù)初步.其中，多項式理論是由二次以上方程發(fā)展而來;線性方程的發(fā)展成就了線性代數(shù)理論.

（二）高等代數(shù)的抽象性

（三）高等代數(shù)的簡潔性

文字陳述比較繁雜的定理或公式轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言往往會更清晰易懂.高等代數(shù)解決問題時也力求簡化問題，給問題以簡潔的表達.例如，利用高斯消元法解線性方程組，教師的主要工作不是傳授學生化階梯形的技巧，而是讓學生在解題中認識到階梯形同解方程組不僅形式上簡潔、易于求解，更重要的是體現(xiàn)了方程組中多余的方程與向量線性相關(guān)的關(guān)系以及向量組的極大線性無關(guān)組概念產(chǎn)生的背景.避免學生陷入將向量知識與線性方程組割裂，深刻理解為什么學習線性方程組時會插入向量的相關(guān)知識，這也為線性空間中向量之間的關(guān)系打下了基礎(chǔ)，系統(tǒng)化所學知識.

（四）高等代數(shù)與解析幾何

早期的數(shù)學中代數(shù)與幾何是獨立發(fā)展的兩門學科，隨著研究的深入，笛卡爾的著作《幾何學》將代數(shù)方程用幾何圖形完美展示，難解的幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題后易于尋找答案，將代數(shù)與幾何進行了第一次完美結(jié)合，最終，他創(chuàng)立了解析幾何，將代數(shù)與幾何緊密地聯(lián)系在一起.發(fā)展至今學者們常說代數(shù)與幾何“不分家”，數(shù)形結(jié)合對解決許多問題都起到了重要的作用.目前，大多數(shù)高校將高等代數(shù)與解析幾何分設(shè)為兩門課程，但是在教學中，教師應(yīng)該注重兩者知識上的銜接，切勿將它們看成是彼此獨立的學科.例如，幾何學中二次曲線方程和二次曲面方程化標準形問題，目的是通過標準方程研究原二次曲線（面）的性質(zhì);從代數(shù)的角度看就是變量的線性替換化二次型為標準形，使二次齊次多項式的表達式更為簡潔.二次型起源于幾何學，而二次型經(jīng)過非退化線性替換化成標準形也正是研究幾何圖形的一種代數(shù)工具.

三、結(jié)束語

數(shù)學思想、精神以及對數(shù)學宏觀認識做總體把握等數(shù)學素養(yǎng)是讓人終身受益的精華[1].高等代數(shù)作為職業(yè)師范院校數(shù)學專業(yè)所開設(shè)的一門抽象性極高的課程，在學習的過程中得到訓練有助于學習其他理論，讓學生體會到數(shù)學是有用的、領(lǐng)悟數(shù)學的本質(zhì).

【參考文獻】

[1]袁緣.數(shù)學文化與數(shù)學文明[D].長春：吉林大學，2013.

[2]教育部.普通高中數(shù)學課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[3]鄭毓信.數(shù)學方法論[M].南寧：廣西教育出版社，2001.