李堆財(cái)

【摘? 要】在中學(xué)教育階段，培養(yǎng)學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)思想是非常重要的。而化歸思想就是眾多數(shù)學(xué)思想中的一種，它可以有效地幫助學(xué)生將較困難的問題簡單化，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。但如何有效地將化歸思想應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，是很多數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中一直都在探索的問題?；诖?，本文主要就化歸思想的含義，以及化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了探析，希望可以有效地幫助學(xué)生理解難題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

【關(guān)鍵詞】化歸思想;初中數(shù)學(xué);教育教學(xué)

化歸思想其實(shí)就是解答數(shù)學(xué)問題時(shí)的一種思想，同時(shí)它也是人們最基本的一種數(shù)學(xué)思維方式，它主要是在分析與研究相關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí)所采用的一種可以將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)換的手段。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用規(guī)劃思想進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)可以讓學(xué)生對所講解的內(nèi)容有一個(gè)清楚的理解，從而可以有效地鍛煉學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，提高他們的靈活應(yīng)用能力。

一、化歸思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的教學(xué)價(jià)值

（一）有助于培養(yǎng)學(xué)生的解題意識，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率

化歸思想作為當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一種基本的思維方式，對學(xué)生未來的發(fā)展有著極其重要的作用。它不僅可以幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題，還可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。但在當(dāng)前實(shí)際的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)對于很多學(xué)生來說，相對比較陌生，且他們認(rèn)為數(shù)學(xué)知識只是通過數(shù)學(xué)公式以及數(shù)學(xué)概念堆砌而成的。那么面對這一現(xiàn)象，教師需要及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，通過化歸思想教學(xué)的方法進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)思維的方式對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探索、學(xué)習(xí)，這樣既可以有效培養(yǎng)學(xué)生的解題意識，也可以幫助學(xué)生更清楚地理解題意，從而在此基礎(chǔ)上，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

（二）有助于加強(qiáng)新舊知識的聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

有效借助化歸思想講授新的數(shù)學(xué)知識，可以有效地加強(qiáng)新舊知識之間的聯(lián)系。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在教授新數(shù)學(xué)知識前帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)一遍原有的知識，可以讓學(xué)生在理解原有知識的基礎(chǔ)上，掌握一些更深層的內(nèi)容。且通過化歸思想復(fù)習(xí)舊知識、學(xué)習(xí)新知識這一環(huán)節(jié)，可以有效地幫助學(xué)生構(gòu)建一個(gè)完整的數(shù)學(xué)知識框架，進(jìn)而可以在此基礎(chǔ)上，提升他們對于數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解以及運(yùn)用。

（三）有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，鍛煉學(xué)生的思維能力

解決數(shù)學(xué)問題是促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力發(fā)展，以及提高學(xué)生思維創(chuàng)新能力最為明顯的科目之一。而且在當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，化歸思想是幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題最有效的方法之一。所以，在初中日常數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重進(jìn)行化歸思想的教學(xué)，以便通過此方式，引導(dǎo)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，自主地運(yùn)用數(shù)學(xué)化歸思想進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)。此外，教師有針對性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)化歸思想教學(xué)，促使學(xué)生更加熟練地進(jìn)行問題的轉(zhuǎn)化，從而使其可以迅速地解決數(shù)學(xué)問題，充分地鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維能力。

二、化歸思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效應(yīng)用

（一）有效利用化歸思想將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，促進(jìn)學(xué)生理解問題

數(shù)學(xué)是一項(xiàng)較為抽象的學(xué)科知識，學(xué)生常常會因其太過于抽象而降低學(xué)習(xí)興趣。而這一情況不僅出現(xiàn)在數(shù)學(xué)理論概念的學(xué)習(xí)過程中，還出現(xiàn)在對數(shù)學(xué)問題的解答過程中。而部分?jǐn)?shù)學(xué)問題不僅題目比較抽象，所給出的一些數(shù)學(xué)條件也是十分抽象的，這就導(dǎo)致學(xué)生不知道從哪里入手進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。那么面對這一情況，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用化歸思想的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的，讓抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，從而讓學(xué)生從中找到有價(jià)值的條件解答數(shù)學(xué)問題，以此促進(jìn)學(xué)生理解問題，促使學(xué)生思維能力的轉(zhuǎn)換。

例如：在學(xué)習(xí)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材中“解一元一次方程”這一章節(jié)時(shí)，為了提高學(xué)生對數(shù)學(xué)題目的理解，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用化歸思想進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。比如，已知a=3x+2，b=4-x，c=6+x的和，那么x取何值時(shí)，a比c大4？當(dāng)b取何值時(shí)，c比b小3？學(xué)生剛拿到題時(shí)，不知道如何下手，那么教師便可以讓學(xué)生先將其中重要的條件羅列出來，然后再寫出方程式3x+2+4=6+x、6+x-3=4-x，最后再進(jìn)行解題并得出當(dāng)x=0時(shí)，a比c大4;當(dāng)x=2/1時(shí)，c比b小3。

（二）有效利用化歸思想將陌生的數(shù)學(xué)問題熟悉化，促使新舊知識整合

經(jīng)過長時(shí)間的研究發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可以很快地解決一些熟悉的課堂問題，而對于一些較新的數(shù)學(xué)知識則處理、解決的時(shí)間比較慢。而最大的原因就是學(xué)生對于一些陌生的知識不愿意去探索、去學(xué)習(xí)。因此，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以將一些陌生的知識點(diǎn)以及一些較為新穎的數(shù)學(xué)題型轉(zhuǎn)化成學(xué)生已經(jīng)接觸過的知識。例如：在學(xué)習(xí)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材中“余角和補(bǔ)角”這一章節(jié)時(shí)，學(xué)生對于余角與補(bǔ)角的問題經(jīng)常混淆，不理解“角”的互余與互補(bǔ)。那么教師便可以在教學(xué)過程中，利用化歸思想聯(lián)系以前所學(xué)習(xí)過的關(guān)于“角”的相關(guān)知識，從而讓學(xué)生對“角”有一個(gè)新的認(rèn)識。比如，教師可以帶學(xué)生復(fù)習(xí)角的度數(shù)等相關(guān)知識，然后教師讓學(xué)生自己畫出幾個(gè)角并測量出度數(shù)，最后教師引導(dǎo)著學(xué)生可以畫一些延伸線，讓其觀察兩個(gè)角的關(guān)系，最終讓學(xué)生通過自己的觀察得出結(jié)果。

（三）有效利用化歸思想將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

中學(xué)時(shí)期的學(xué)生正處于叛逆的階段，他們對于一些復(fù)雜、抽象的知識不感興趣，所以教師在教學(xué)過程中，可以有效地利用化歸思想將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，以幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)興趣。例如：在學(xué)習(xí)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材中“分式的加減”這一章節(jié)時(shí)，為了提高學(xué)生計(jì)算異分母的效率，教師可以讓學(xué)生把典型的一些錯(cuò)題拿出來，然后以化歸思想的方法將題目簡單化。比如：a?/b+a?b?/3這道題，學(xué)生看到題目不知道怎么計(jì)算，那么教師就可以利用化歸思想將問題簡單化，引導(dǎo)學(xué)生將a?/b分子分母同時(shí)乘以b?，這樣就可以得出a?b?/b?，分母相同進(jìn)行加減，能化簡的進(jìn)行化簡，從而得出最終結(jié)果a?/b+3。

（四）有效利用化歸思想將特殊的數(shù)學(xué)問題一般化，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)問題基本分為兩大類，一類是一般性的基礎(chǔ)性問題，一類是較為繁瑣的特殊性問題。在日常習(xí)題講解過程中，雖然教師經(jīng)常運(yùn)用特殊問題進(jìn)行舉例，但由于是學(xué)生與教師共同探討的結(jié)果，所以其實(shí)學(xué)生在實(shí)際考試中，遇到特殊的數(shù)學(xué)問題依舊不知如何下手。那么為了解決這一情況，教師便需要借助化歸思想將特殊數(shù)學(xué)問題一般化，從而有效地促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。例如：在計(jì)算2009?-3×2009?/2009?+2009?這一題時(shí)，在學(xué)生看到這么大的數(shù)值時(shí)，心理便會產(chǎn)生畏難心理，那么教師在這時(shí)候便可以借助化歸思想引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。如教師可以引導(dǎo)學(xué)生將2009這一數(shù)值看作c，然后在將寫出算計(jì)c?-3×c?/c?+c?=c?（c-3）/c?（c+1）=c-3/c+1=2006/2010，然后通過化簡結(jié)果為1003/1005，這樣可以迅速計(jì)算出答案，同時(shí)可以有效地促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

三、結(jié)語

總之，化歸思想是現(xiàn)代教學(xué)中一種極其重要的解題思路與技巧。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，可以通過化歸思想的方法，有效地幫助學(xué)生解決難題，使復(fù)雜的問題簡單化，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

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（責(zé)任編輯? 李 芳）