龍勇

摘 要：隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的推廣實(shí)施和不斷深化，中學(xué)教學(xué)在學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)生涯中已經(jīng)占據(jù)了非常重要的位置。學(xué)生在中學(xué)階段的各方面能力和水平都會(huì)取得非常明顯且長(zhǎng)足的提升。初中階段的教育是學(xué)生自青春期伊始所接受到的首次思想提升。這一階段中學(xué)生的各方面能力和思維水平都處于非?；钴S的狀態(tài)，所以教師務(wù)必要利用好這一教學(xué)的黃金時(shí)期，著重培養(yǎng)學(xué)生的思維方式和認(rèn)識(shí)方式。本文從初中數(shù)學(xué)教學(xué)的角度出發(fā)，主要研究了在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)意義和培養(yǎng)途徑。如有不當(dāng)之處，還請(qǐng)批評(píng)指正。

關(guān)鍵詞：初中教學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)方法

1 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和方法的討論

1.1 初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

初中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)與小學(xué)階段是完全不一樣的，其難度也上升了不止一個(gè)等次。首先，初中階段的學(xué)生群體具有其特殊性。這一時(shí)期的學(xué)生不論是生理發(fā)育還是心理成長(zhǎng)方面都與其他階段的學(xué)生存在著較大差異，他們的思維活躍，好奇心強(qiáng)，思考范圍廣。但是正是這些因素也導(dǎo)致了他們?cè)谡n堂中的思維難以集中，課堂聽(tīng)課效率大打折扣。其次，初中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)著重培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和數(shù)學(xué)思維。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)主要以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為目標(biāo)，“整數(shù)的加減乘除”“三角形、正方形、長(zhǎng)方形、圓形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算”“分?jǐn)?shù)的加減乘除”“比的認(rèn)識(shí)”等內(nèi)容都是為中學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，因?yàn)橹袑W(xué)階段的數(shù)學(xué)如果簡(jiǎn)化并透徹來(lái)看，也就是上述內(nèi)容，簡(jiǎn)要?jiǎng)澐譃閮蓚€(gè)部分：幾何以及代數(shù)。因此，初中數(shù)學(xué)課程的思想和方法也主要以上述兩個(gè)部分內(nèi)容而展開(kāi)。從代數(shù)方面來(lái)看，主要有字母表示數(shù)思想（即代數(shù)思想）、方程（函數(shù)）思想;從幾何方面來(lái)看，主要有轉(zhuǎn)化思想、對(duì)稱(chēng)思想;不僅如此，還有幾何與代數(shù)的結(jié)合，此類(lèi)思想的學(xué)習(xí)和理解相對(duì)較難，主要有分類(lèi)討論思想、整體思想以及數(shù)形結(jié)合思想。上述思想也就對(duì)應(yīng)著相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法，學(xué)生需要通過(guò)理解思想，從而掌握思想所對(duì)應(yīng)的方法，這才是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的。

1.2 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法的意義探索

筆者通過(guò)多年的初中數(shù)學(xué)課程任教經(jīng)驗(yàn)，得出了一個(gè)不成熟的結(jié)論：數(shù)學(xué)思想和方法在一定程度上決定了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的上限，如果不掌握數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)也會(huì)相當(dāng)吃緊。為何會(huì)得出上述結(jié)論？首先，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)定理的進(jìn)一步提升和深化。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)定理時(shí)，往往需要教師借助已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)，為學(xué)生進(jìn)行推理、證明并加以講解，他們才能夠真正明確這一數(shù)學(xué)定理中存在的數(shù)學(xué)關(guān)系，進(jìn)而升華到數(shù)學(xué)思維的層面。其次，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是相輔相成的，他們之間是并行關(guān)系。學(xué)生如若沒(méi)有真正理解并掌握到所學(xué)內(nèi)容所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維，那么他們也很難靈活地運(yùn)用所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方式進(jìn)行解題，更甚者，他們會(huì)面對(duì)題目手足無(wú)措。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)且靈活地滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的意義是非常重要的。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法有利于輔助學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)加以深化和拓展;有利于學(xué)生提升自我數(shù)學(xué)能力，從本質(zhì)上改變對(duì)于數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)識(shí);有利于提升學(xué)生在數(shù)學(xué)課程的聽(tīng)課過(guò)程中的聽(tīng)課效率，改良學(xué)生的解題思路，激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。

2 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法的途徑研究

2.1 創(chuàng)設(shè)濃厚數(shù)學(xué)思想教學(xué)情境，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂的代入感

學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，很大程度取決于教師的教學(xué)水平和教學(xué)方式。只有教師在課堂中能夠靈活穿插數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法后，學(xué)生才能夠通過(guò)教師這一媒介理解并掌握數(shù)學(xué)思想。那么，教師則需要在課堂中突出數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的教學(xué)和講解。在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)靈活運(yùn)用各種教學(xué)模式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)便于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法的課堂情境。教師在講解新課時(shí)，就需要以數(shù)學(xué)思想的路徑將學(xué)生代入到數(shù)學(xué)課堂的氛圍中去，只有當(dāng)學(xué)生都融入了數(shù)學(xué)課堂，進(jìn)入了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的環(huán)境中，才能夠真正領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的思維性、邏輯性和方法性。例如，教師在講授八年級(jí)下冊(cè)“勾股定理”這一章內(nèi)容時(shí)，就可以在教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中準(zhǔn)備幾個(gè)關(guān)于“勾股定理”的趣味小故事，作為課堂的切入：中國(guó)古代關(guān)于勾股定理的證明過(guò)程，國(guó)外關(guān)于勾股定理的證明過(guò)程等。當(dāng)老師在講解到如何證明勾股定理時(shí)，就可以用到數(shù)形結(jié)合和整體代入的數(shù)學(xué)思想，作為輔助，讓學(xué)生明確勾股定理，實(shí)際上是將代數(shù)和幾何之間相互銜接最為緊密的一個(gè)數(shù)學(xué)定理，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)思想的重要性，也讓學(xué)生在這樣的數(shù)學(xué)情境中，更進(jìn)一步深化自身對(duì)于勾股定理的認(rèn)識(shí)和掌握。

2.2 靈活轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思維方式講解，簡(jiǎn)化學(xué)生數(shù)學(xué)能力的接受力

數(shù)學(xué)思想和方式有很多，教師在課堂中的講解往往很難面面俱到。教師在講解時(shí)可以側(cè)重性的選擇其中的一到兩種適合于班級(jí)學(xué)生的講解方式，并不一定每一次都選擇固定的講解模式去為學(xué)生答疑解惑。因此，初中數(shù)學(xué)教師在針對(duì)性的對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和方式的講解過(guò)程中，注重思路靈活化、創(chuàng)新化，往往能夠簡(jiǎn)化這一數(shù)學(xué)規(guī)律的復(fù)雜程度，從而消除學(xué)生自身這一數(shù)學(xué)思想之間的壁壘，讓學(xué)生更加容易接受教師所傳授的數(shù)學(xué)思想和方法。例如，教師在講解七年級(jí)上冊(cè)“整式的運(yùn)算”內(nèi)容中“完全平方公式和平方差公式的推導(dǎo)”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)就應(yīng)當(dāng)選擇多種證明思想和證明方法，讓學(xué)生全方位、多層次的理解這一公式。首先可以選擇最為直觀的“整式運(yùn)算法”，即直接將括號(hào)打開(kāi)，整式內(nèi)的各同類(lèi)項(xiàng)相互合并就推導(dǎo)出來(lái)了;其次，也可以運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合思想”以幾何的方式來(lái)推導(dǎo)這兩個(gè)公式，將公式中的a，看作是長(zhǎng)方形的兩條邊，a+b，a-b相互做調(diào)整之后再計(jì)算長(zhǎng)方形的面積同樣能夠證明兩個(gè)公式的合理性。

2.3 科學(xué)結(jié)合生活實(shí)際數(shù)學(xué)模型，清晰學(xué)生數(shù)學(xué)思維的把握度

知識(shí)來(lái)源于生活，又反作用于生活。教師需要明確的是，學(xué)生在學(xué)校中所學(xué)習(xí)的知識(shí)最終都會(huì)又運(yùn)用于生活中去。那么，教師在進(jìn)行課堂知識(shí)講解的過(guò)程中，就應(yīng)當(dāng)從客觀實(shí)際出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，借以講解課堂知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)于這類(lèi)知識(shí)的印象。例如，教師在講解“相似三角形”的內(nèi)容時(shí)就可以讓學(xué)生自己動(dòng)手，去到操場(chǎng)上利用“相似三角形”的知識(shí)測(cè)量旗桿高度。同樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)“解直角三角形”后也可以相互結(jié)合，共同測(cè)量教學(xué)樓高度。學(xué)生在自我實(shí)踐中獲得的數(shù)學(xué)思想和方法都會(huì)記憶很深刻，理解很清晰。

3 結(jié)束語(yǔ)

“新課標(biāo)”中對(duì)于中學(xué)生的要求與傳統(tǒng)要求有較大差異，主要體現(xiàn)在“新課標(biāo)”中增加了對(duì)于學(xué)生思維能力方面的培養(yǎng)要求。傳統(tǒng)教育中，主要側(cè)重對(duì)于學(xué)生解題能力、記憶能力和對(duì)知識(shí)的理解能力的培養(yǎng)，而忽略了數(shù)學(xué)思維這一重要節(jié)點(diǎn)。需要明確的是，數(shù)學(xué)這一科目與其他文字性科目不同，僅靠死記硬背，摘抄數(shù)學(xué)公式是不可能讓學(xué)生真正獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的;更重要的是讓學(xué)生明確所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，在解決并理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)之上，深化認(rèn)識(shí)這類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題中所穿插的數(shù)學(xué)思想，包括審題思想、解題思想和總結(jié)思想等方面。

參考文獻(xiàn)

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