成棟梁

[摘 ?要] 初中數(shù)學教師應當用正確的課程觀去指導教學，并在教學實踐的過程中尋找將課程觀轉(zhuǎn)化為教學生產(chǎn)力的途徑. 基于教學實踐，立足于學生的發(fā)展，將課程與數(shù)學的關系梳理清楚，才能讓核心素養(yǎng)的落地變成水到渠成的事情.

[關鍵詞] 初中數(shù)學;課程;教學;核心素養(yǎng)

對于初中數(shù)學教學而言，必須關注一系列基本問題：教學的出發(fā)點在哪里？教學的目標是什么？從出發(fā)點到目標應當遵循什么樣的途徑？從教學經(jīng)驗的角度來看，對這些問題的回答，答案一般是：教學的出發(fā)點是學生已經(jīng)學過的知識，教學的落腳點是將要教給學生的知識，而其間的途徑是教師的教學過程. 相信筆者這樣的闡述，絕大多數(shù)同行是能夠理解的，因為在日常教學中也正是循著這樣的思路而實施教學.

現(xiàn)在換一個視角，即從課程的角度，來回答這一問題，答案就是不一樣的：教學的出發(fā)點應當是學生的認知基礎與經(jīng)驗基礎，教學的落腳點應當是認知體系的建構與核心素養(yǎng)的落地，其間的過程應當是基于課程理念而設計出的，能夠促進學生建構認知體系且能夠體現(xiàn)學生自主活動的過程. 由此可以發(fā)現(xiàn)，在初中數(shù)學教學中，必須梳理清楚數(shù)學與課程的關系，這樣才能更好地推進數(shù)學學科核心素養(yǎng)的落地.

初中數(shù)學教師需要認識課程與教學的關系

應當說，認識數(shù)學課程與教學之間的關系，是每一個數(shù)學教師的基本功，可這種基本功常常被應試語境下的習題教學研究所替代，這就造成了無論是此前的課程改革，還是當下所推進的核心素養(yǎng)所面對的教育教學目標與過程的背離. 因此認識課程與教學的關系，首先要求教師從認識當中跳出來，要認識到課程與教學是教育科學中兩個極為重要的概念. 什么是課程，什么是教學，課程與教學的關系是怎樣的？大課程小教學，小課程大教學，又是怎么回事？這些問題都是教育科學共同體重建教育理論之前必須做出回答的. 筆者在回答這些問題的時候，主要基于以下兩點認識：

一是用正確的課程觀去指導教學. 正確的課程觀一定是能夠促進學生發(fā)展、指向核心素養(yǎng)落地的課程觀，這也就意味著教師不是課程的傳遞者，更是課程的解釋者、參與者. 教師要站在學生有效學習的角度，思考學生在學習某一個數(shù)學知識的時候，需要哪些材料支撐，應當選擇什么樣的教學方式、教學組織形式. 例如在“最短路徑問題”這一課題的學習中，教師就必須站在學生的角度去分析，思考學生所學過的軸對稱知識，如何在教師的刺激之下，成為學生用于解決最短路徑問題的工具;還必須思考以什么形式去呈現(xiàn)學習材料，如牧馬人飲馬的問題，就需要借助于現(xiàn)代教學手段，呈現(xiàn)靜態(tài)與動態(tài)兩個畫面……只有把這些問題思考全面了，學生的學習才可能是一個高效的過程，是一個知識建構與能力形成的過程，是一個核心素養(yǎng)能夠落地的過程. 而這樣的過程也就對應著科學的課程觀.

二是在教學實踐的過程中尋找將課程觀轉(zhuǎn)化為教學生產(chǎn)力的途徑. 課程觀相對而言是一個理論知識，初中數(shù)學一線教師欠缺的往往是對理論的理解，很多時候都感覺理論比較“空洞”，這個時候就必須提醒自己，理論只有與實踐對照起來，才能顯示出其價值與意義，因此對課程觀的理解需要結合教學實踐來進行，這樣課程才能真正轉(zhuǎn)化為教學的生產(chǎn)力. 例如上面所舉的“最短路徑問題”的例子，筆者就是基于經(jīng)驗，注意到相當一部分學生在解決這個問題的時候，難以自主發(fā)現(xiàn)這個問題與軸對稱知識之間的關系，而將本知識設計為課程學習，主要培養(yǎng)的也正是讓學生面對此類問題的時候，能夠有一個比較強烈的運用軸對稱知識的意識.

核心素養(yǎng)背景下課程與教學關系的新意味

從上面的分析可以看出，課程與教學之間實際上是一個戰(zhàn)略與戰(zhàn)術的關系，教師在研究教材和教學設計的時候應當是一個戰(zhàn)略家，只有到了課堂上，才應當是一個戰(zhàn)術家. 以戰(zhàn)略家的視野加上戰(zhàn)術家的實踐，才有可能衍生出一個能夠促進學生走向數(shù)學學科核心素養(yǎng)的教學途徑. 以此來理解核心素養(yǎng)，就會認同這樣一個觀點：學生核心素養(yǎng)指標體系本質(zhì)上就是教育培養(yǎng)目標的具體化，因而它必然是指導課程改革的方針與根本導向的.

回到上面所舉的“最短路徑問題”的例子，科學課程觀下的教學設計應當是這樣的：用接近生活的素材，如牧馬人飲馬（可以借助多媒體用動畫的形式呈現(xiàn)），讓學生認識到最短路徑問題在生活中并不罕見;明確從A地經(jīng)過某處再到達B地，有一個最短路徑——這里需要與學生分析，以讓學生認識到中間那個位置的不同會影響總的路程. 這也是一個關鍵的環(huán)節(jié)，通過不斷的嘗試，讓學生認識到中間那個位置的不同，對總路程的影響存在著某種規(guī)律，而這個規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，會讓學生的思維指向C點（如圖1）. 最后一步是引導學生總結反思，C點是最短路徑的點，是不是蘊含著什么數(shù)學規(guī)律呢？

在這個問題的驅(qū)動之下，學生就開始有意識地尋找大腦中已經(jīng)學過的數(shù)學知識來解決這個問題. 事實表明這個時候?qū)W生仍然難以將其與軸對稱知識結合起來，因此教師要借助現(xiàn)代教學手段中的動畫，通過A的對稱點A′的出現(xiàn)，通過C點的移動而出現(xiàn)BC+A′C>A′B. 到了這一步，絕大多數(shù)學生往往會恍然大悟：原來用到了軸對稱知識！

從課程與教學的關系來看，這樣的一個教學設計，其實很好地體現(xiàn)了上面所提到的戰(zhàn)略與戰(zhàn)術關系的比喻. 只要簡單分析就可以發(fā)現(xiàn)，學生對最短路徑問題的理解，其實最初是一種戰(zhàn)術理解，學生想的是只要解決這個問題即可. 但是在教師的引導之下，學生逐步發(fā)現(xiàn)解決最短路徑問題，實際上是有一種數(shù)學知識在背后的，而這個數(shù)學知識就是解決問題的工具，而且是解決一類問題的工具. 這就意味著學生的認識可以從一道題目走向一類題目，而軸對稱的知識就成為這個走向的一個關鍵.

用核心素養(yǎng)培育的思路認識課程教學關系

上面的教學設計，看似走了“彎路”，但是學生的思考過程卻是實實在在的，而且這個思考過程中，學生能夠?qū)υS多學過的知識加以綜合運用，軸對稱的知識最終則是以頓悟的形式出現(xiàn)在學生的大腦中的，這種頓悟往往會讓學生對軸對稱的印象特別深刻，也因此他們能夠?qū)⑤S對稱與最短路徑問題聯(lián)系起來，這樣形成的教學效果有兩個：一是軸對稱知識體現(xiàn)出明顯的工具性;二是最短路徑問題會成為一個模型存在于學生的記憶當中. 顯然從核心素養(yǎng)培育的角度來看，這樣的結果也是教師所期待的.

而縱觀教學設計、教學實施與教學反思的過程，可以發(fā)現(xiàn)，之所以能夠走出教學常態(tài)，很大程度上是因為大腦當中有了課程意識，總想象著自己應當設計出一個更符合學生學習規(guī)律的教學過程. 而這就體現(xiàn)了一種教學理念，即教學應建立注重人的生命發(fā)展的價值觀，即教學應是一種以人的生命發(fā)展為依歸的教學，它尊重生命、關懷生命，拓展生命.

此處特別需要強調(diào)的是，教師的課程意識對自己的教學有著極為重要的影響，盡管絕大多數(shù)教師在日常的教學過程中并沒有明顯的課程意識，但這并不意味著這樣的狀態(tài)就是正常的. 又或者說一個致力于自身專業(yè)成長的數(shù)學教師，應當站在課程的高度去認識自己的教學，進而認識學生在自己的課堂上能夠獲得什么樣的發(fā)展. 這個發(fā)展包括知識的積累，包括數(shù)學思想方法的領悟，更包括數(shù)學學科核心素養(yǎng)的落地. 幾乎可以肯定的是，核心素養(yǎng)的落地絕對不是一帆風順的，學生在學習過程中遇到的困難，要想成為核心素養(yǎng)落地的磨刀石，關鍵就在于教師，在于一個有著強烈課程意識的教師.

由此也可以發(fā)現(xiàn)，無論是課程還是生命，這些概念只有與教學實踐結合起來時，才不覺得空洞與抽象. 同樣核心素養(yǎng)也是如此，基于教學實踐，立足于學生的發(fā)展，將課程與教學的關系梳理清楚，那核心素養(yǎng)的落地就是水到渠成的事情.