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        淺談用“等效法”突破電學(xué)實驗中的定值電阻問題

        2020-05-13 14:16:54鄭德友熊永合張志德
        物理教學(xué)探討 2020年3期
        關(guān)鍵詞:電學(xué)實驗

        鄭德友 熊永合 張志德

        摘? ?要:定值電阻在考題中以多種形式出現(xiàn),加大了電學(xué)實驗的難度,而“等效法”作為構(gòu)建物理模型的基本方法,是高中物理中重要的思想方法。用“等效法” 把實驗電路等效成由單一的電源、電流表、電壓表、待測電阻和滑動變阻器組成的簡單電路,能降低實驗難度并培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建理想模型的科學(xué)思維。

        關(guān)鍵詞:等效法;電學(xué)實驗;定值電阻

        替代或改裝電流表、電壓表,改變電路中電表的測量范圍,保護電路,是定值電阻在高中物理電學(xué)實驗中的三種主要用途。這三種用途中均可用“等效法”處理定值電阻以達到簡化電路的目的[1]。

        1? ? 把定值電阻等效為電流表、電壓表(簡稱電表)的內(nèi)阻

        在電學(xué)實驗中,為了考查學(xué)生設(shè)計實驗的能力,實驗題中往往缺少符合實驗要求的電流表或電壓表,此時可用定值電阻替代或改裝電表。在分析實驗電路時,可把定值電阻等效為電表或電表的內(nèi)阻。

        1.1? ? 把定值電阻等效為電流表

        如圖1所示電路中,實驗?zāi)康氖菧y電壓表V1的阻值RV,已知定值電阻阻值R0。

        電壓表V1能測出自身電壓U1,同時讀出電壓表V2的示數(shù)U2,可得定值電阻R0的電流,由歐姆定律可知RV1,圖1中定值電阻R0可等效為圖2中的電流表,其電流I相當(dāng)于圖2中電流表A的示數(shù)。

        1.2? ? 把定值電阻等效為電壓表

        如圖3所示電路中,已知定值電阻阻值R0,用該電路測量電流表A1的阻值RA1。

        讀出電流表A1的示數(shù)I1,電流表A2的示數(shù)I2,可知A1兩端的電壓U=(I2-I1)R0,可得RA1。本題中電阻R0的電壓U相當(dāng)于圖4中電壓表的讀數(shù)。

        1.3? ? 把定值電阻與電流表串聯(lián)成“等效電壓表”

        如圖5所示電路中,已知電流表A2的阻值RA2和定值電阻的阻值R0,可用此電路測電阻Rx的阻值。

        電路中雖然沒有電壓表,但只需要讀出電流表A1的示數(shù)I1,電流表A2的示數(shù)I2,就可得Rx兩端的電壓U=I2(R0+RA2),電流I=I1-I2,可得Rxx。根據(jù)電表改裝的原理,圖5中R0與A2串聯(lián)的支路可等效為圖6中已知阻值的電壓表。

        1.4? ? 把定值電阻與電壓表并聯(lián)成“等效電流表”

        如圖7所示電路中,已知定值電阻R0及電壓表V1的阻值RV1,利用該電路測Rx的阻值。

        本題沒有電流表,但已知定值電阻阻值R0及電壓表V1的阻值RV1,讀出電壓表V1的示數(shù)U1,電壓表V2的示數(shù)U2,可得Rx的電流I,電壓U=U2-U1,由歐姆定律即可算出Rx的阻值。定值電阻R0與電壓表V1并聯(lián)部分可等效為圖8中已知阻值的電流表。

        2? ? 把定值電阻等效為外電阻的一部分

        實驗中如滑動變阻器及待測電阻阻值不夠大,會導(dǎo)致電流表或電壓表的測量范圍太小而不利于處理實驗數(shù)據(jù),不利于減小實驗誤差,可用定值電阻與滑動變阻器串聯(lián)成“等效滑動變阻器”,待測電阻與定值電阻串聯(lián)成“等效待測電阻”[2]。

        2.1? ? 把定值電阻等效為滑動變阻器的一部分

        測電動勢和內(nèi)阻時,如電源內(nèi)阻較大而滑動變阻器的最大阻值太小,會導(dǎo)致電壓表的示數(shù)范圍偏小,可把定值電阻R0與滑動變阻器串聯(lián)以改變電壓表的測量范圍,電路如圖9所示。

        可把圖9所示電路中定值電阻R0與R串聯(lián)部分等效為圖10中的“等效滑動變阻器R'”,R'阻值調(diào)節(jié)范圍的變大可使電壓表的示數(shù)范圍更加符合實驗要求。

        2.2? ? 把定值電阻等效為待測電阻的一部分

        測一阻值較小的電阻Rx,可與已知阻值的定值電阻R0串聯(lián)成“等效待測電阻”,以增大電壓表的讀數(shù)范圍,電路如圖11所示。

        如電壓表內(nèi)阻很大,電流表內(nèi)阻可忽略,電壓表的讀數(shù)U與電流表讀數(shù)I的比值相當(dāng)于圖12中R'x的阻值,R'x=Rx+R0,可得Rx=-R0。圖11中Rx與R0的串聯(lián)部分相當(dāng)于圖12中的等效待測電阻R'x。

        3? ? 把定值電阻等效為電源內(nèi)阻

        測電池電動勢和內(nèi)阻實驗中的系統(tǒng)誤差分析,以及在閉合回路中,用定值電阻與電源串聯(lián)或并聯(lián)后對外供電的輸出功率問題,是以閉合回路歐姆定律為原理的實驗的難點。根據(jù)戴維南定理和諾頓定理,把定值電阻或電流表與電源串聯(lián),定值電阻或電壓表與電源并聯(lián)成“等效電源”,可順利突破難點。

        3.1? ? 把定值電阻與電源串聯(lián)成“等效電源”

        當(dāng)電源內(nèi)阻太小導(dǎo)致電壓的測量范圍小,給測量和數(shù)據(jù)處理帶來不便,此時可在電源兩端串聯(lián)一個保護電阻,保護電源安全,同時增大電壓表的讀數(shù)范圍,如圖13所示。

        在數(shù)據(jù)處理時,可把圖13中定值電阻R0和電源等效成圖14中的“等效電源E'”,“等效電源”的電動勢E'=E,內(nèi)阻r'=r+R0。同理,如已知電流表內(nèi)阻RA,可用此方法把電流表和電源串聯(lián)等效成“等效電源”,如圖15所示??傻秒妱觿轀y量值E'=E,內(nèi)阻測量值r'=r+R0,此方法還可消除系統(tǒng)誤差。如電流表內(nèi)阻未知,此方法內(nèi)阻測量值偏大,電動勢測量值準(zhǔn)確[3]。

        3.2? ? 把定值電阻與電源并聯(lián)成“等效電源”

        當(dāng)定值電阻與電源并聯(lián),電路如圖16所示,可把定值電阻與電源看成如圖17中的“等效電源E'”,其電動勢E'=E,內(nèi)阻r'=r。

        同理,在如圖17所示測電動勢和內(nèi)阻的電路中,學(xué)生常覺得系統(tǒng)誤差難以分析??捎蒙鲜龇椒ò央妷罕砗碗娫纯闯伞暗刃щ娫础保傻谩暗刃щ娫础钡碾妱觿軪'=E,等效電源的內(nèi)阻r'=r,E'和r'分別為電源電動勢和內(nèi)阻的測量值,就不難理解此方案中電動勢和內(nèi)阻的測量值均小于真實值。

        電學(xué)實驗中的電路由電源、電阻、電表這三種基本原件與導(dǎo)線和開關(guān)連接而成,定值電阻出現(xiàn)后電路結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜。當(dāng)我們把定值電阻與電源、電路中的其他電阻及電表進行合并處理,就可把實驗電路簡化為由“等效電源”“等效電阻”“等效電表”與導(dǎo)線和開關(guān)組成的簡單電路[4]。

        參考文獻:

        [1]唐光善.易被“忽視”的定值電阻——例談“定值電阻”在高中電學(xué)實驗中的應(yīng)用[J].物理教學(xué),2016,38(2):27-30.

        [2]后宗新.例析純電阻電路中求等效電阻的常用方法[J].物理教學(xué),2018,40(4):55-58.

        [3]高澤超.對探究歐姆定律實驗的再思考[J].物理教學(xué)探討,2016,34(4):26-27.

        [4]胡志安.突破“閉合電路的動態(tài)分析”教學(xué)難點的嘗試[J].物理教學(xué)探討,2017,35(6):42-44.

        (欄目編輯? ? 羅琬華)

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